Đề khảo sát Toán 12 năm 2025 lần 2 cụm các trường THPT Bắc Ninh
Khảo sát chất lượng Toán 12
Lớp:
THPT Quốc gia
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
CỤM CÁC TRƯỜNG THPT,
CÁC TRUNG TÂM GDTX, GDNN-GDTX
TỈNH BẮC NINH
(Đề có 4 trang)
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 LẦN 2
NĂM HỌC 2024-2025
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đề 101
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hai số thực x và y. Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
18
x
18
y
= 18
x−y
. B. 18
−x
=
−1
18
x
. C. (18
x
)
y
= 18
xy
. D. 18
x
· 18
y
= 18
x+y
.
Câu 2. Cho cấp số cộng (u
n
) có u
1
= −1, u
2
= 5. Công sai của cấp số cộng đó bằng
A. −5. B. −6. C. 6. D. 4.
Câu 3. Nếu
π
2
Z
0
f(x)dx = −5 thì
π
2
Z
0
[f(x) + sin x] dx bằng
A. −4. B. −7. C. −6. D. −3.
Câu 4. Kết quả khảo sát về chi phí trung bình cho mỗi suất ăn trưa của các bạn sinh viên được
tổng kết lại ở bảng số liệu sau (đơn vị: nghìn đồng).
Giá tiền ăn [25; 30) [30; 35) [35; 40) [40; 45]
Số học sinh 90 48 25 17
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng
A. 0,286. B. 0,826. C. 0,115. D. 20.
Câu 5. Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = e
x
+ 2x thỏa mãn F (0) = 1. Khẳng
định nào sau đây là đúng?
A. F (x) = e
x
+ x
2
+ 1. B. F (x) = e
x
+ x + 1.
C. F (x) = e
x
+ x
2
. D. F (x) = e
x
+ 2x
2
.
Câu 6. Trong không gian Oxyz, bán kính của mặt cầu (S) : x
2
+ y
2
+ z
2
+ 2x − 2y −6z + 3 = 0
bằng
A.
√
41. B. 2
√
2. C. 41. D. 8.
Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(−3; 1; −2), B(−1; −1; −1), C(−3; 1; 1). Độ dài
của của vectơ
−→
AB + 2
−→
AC bằng
A.
√
57. B.
√
7. C. 3
√
33. D.
√
17.
Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(7; −4; −2) và B(−9; −9; 7). Tọa độ của vectơ
−→
AB là
A. (−16; −5; 9). B. (−2; −13; 5). C. (16; 5; −9). D.
−1; −
13
2
;
5
2
.
Câu 9. Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x ∈ R và có bảng xét dấu f
′
(x) như sau:
x
f
′
(x)
−∞
3 7
+∞
+
0
−
0
+
Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. (7; +∞). B. (3; 7). C. (−∞; 7). D. (−∞; 3).
Câu 10. Khảo sát thời gian sử dụng điện thoại một ngày của học sinh lớp 12A thu được mẫu số
liệu ghép nhóm sau:
Trang 1/4 − Mã đề 101
Thời gian (phút) [0; 20) [20; 40) [40; 60) [60; 80) [80; 100]
Số học sinh 2 5 7 19 9
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc khoảng nào dưới đây?
A. (22; 24). B. (20; 22). C. (18; 20). D. (24; 26).
Câu 11. Hình vẽ sau là bảng biến thiên của hàm số nào dưới đây?
x
y
′
y
−∞
−1
1
+∞
−
0
+
0
−
+∞+∞
−5−5
33
−∞−∞
A. y = −2x
4
+ x
2
− 1. B. y =
−2x + 7
x + 3
.
C. y = −2x
2
+ x − 1. D. y = −2x
3
+ 6x − 1.
Câu 12. Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y =
x
2
− 9x − 6
x
có phương trình là
A. y = 2x − 18. B. y = −x − 9. C. y = x + 9. D. y = x − 9.
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu hỏi, thí sinh chọn
đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hàm số y = f(x) = log
9
x − 7
x − 5
có đồ thị là (C).
a) (C) có hai đường tiệm cận đứng.
b) Tập xác định của hàm số là D = (−∞; 5) ∪ (7; +∞).
c) (C) có một đường tiệm cận ngang.
d) Gọi M(x
M
; y
M
), N(x
N
; y
N
) là hai điểm thuộc (C) sao cho x
M
, x
N
thỏa mãn 0 < x
M
−x
N
< 2.
Khi đó y
M
luôn lớn hơn y
N
.
Câu 2. Cho hàm số y = x
3
− 2x
2
− 3x + 4 có đồ thị là (C). Đường thẳng d: y = 2x − 2 cắt đồ
thị (C) thành hai miền có diện tích là S
1
và S
2
như hình vẽ.
a) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đường thẳng d bằng
253
12
.
b) Đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại ba điểm A(−2; −6), B(1; 0), C(3; 4).
c) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành, đường thẳng x = −1, x = 2 bằng
21
4
.
d) Tỉ số
S
1
S
2
=
63
16
.
Trang 2/4 − Mã đề 101
Câu 3. Một nhóm nghiên cứu tiến hành khảo sát 10 000 người và nhận thấy những người hút
thuốc lá có nguy cơ bị ung thư phổi cao hơn so với người không hút thuốc lá. Kết quả khảo sát
của nhóm nghiên cứu được trình bày trong bảng dữ liệu thống kê 2 × 2 sau đây:
Mắc ung thư phổi Không mắc ung thư phổi
Hút thuốc lá 1 124 người 1 126 người
Không hút thuốc lá 276 người 7 474 người
Chọn ngẫu nhiên một người trong 10 000 người được khảo sát.
a) Xác suất để người đó hút thuốc lá là 14%.
b) Nếu người đó bị ung thư phổi thì xác suất người đó hút thuốc lá lớn hơn 80%.
c) Xác suất để người đó bị ung thư phổi là 14%.
d) Dựa theo kết quả khảo sát trên ta thấy, người hút thuốc lá có nguy cơ mắc bệnh ung thư
phổi cao gấp khoảng 14 lần (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) so với người không hút
thuốc lá.
Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A (3; 1; −1), B (4; −1; 2), C (1; 3; −2) và mặt phẳng
(α) : 4x + 2y − z − 12 = 0.
a) Đường thẳng BC không nằm trong mặt phẳng (α).
b) Mặt cầu tâm I (−4; 4; −1), tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) có bán kính bằng
26
√
5
.
c) Đường thẳng AB có phương trình tham số là
x = 4 + t
y = −1 − 2t
z = 2 − 3t
.
d) Với điểm M ∈ (α) thì giá trị nhỏ nhất của biểu thức
−−→
MA − 4
−−→
MB − 3
−−→
MC
bằng
3
√
21
.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Trong cơ khí chế tạo, một chi tiết máy hình đĩa tròn có
dạng như hình vẽ bên, nhận AB và CD làm các trục đối xứng.
Người ta cần phủ sơn cả hai mặt của chi tiết. Biết rằng đường tròn
lớn có bán kính 5 dm, các đường tròn nhỏ đều có bán kính bằng 2
dm, AB = CD = 4 dm và chi phí sơn là 103 000 đồng/m
2
. Chi phí
để sơn hoàn thiện chi tiết máy bằng bao nhiêu nghìn đồng (kết quả
được làm tròn đến hàng đơn vị)?
Câu 2. Trong giờ thể dục học về kĩ thuật chuyền bóng hơi, Bình và An tập chuyền bóng cho
nhau. Ở một động tác, Bình chuyền bóng cho An, quả bóng bay lên cao nhưng lại lệch sang bên
trái của An và rơi xuống vị trí cách chỗ An đứng 0,5 m và cách chỗ Bình 4,5 m. Chọn hệ tọa độ
Oxyz sao cho gốc tọa độ O tại vị trí của Bình, vị trí của An nằm trên tia Ox và mặt phẳng Oxy
là mặt đất (tham khảo hình vẽ).
Trang 3/4 − Mã đề 101
Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2025 cụm các trường THPT Bắc Ninh
Đề thi khảo sát Toán 12 năm 2025 lần 2 cụm các trường THPT Bắc Ninh có đáp án được VnDoc.com sưu tầm và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Đề gồm có 12 câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, 4 câu hỏi trắc nghiệm đúng sai và 6 câu hỏi trả lời ngắn. Thí sinh làm đề trong thời gian 90 phút. Đề có đáp án và lời giải chi tiết kèm theo. Mời các bạn cùng theo dõi chi tiết bài viết dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi và khảo sát chất lượng lớp 12 nhé.
