Đề khảo sát Toán 12 năm 2025 trường THPT Trưng Vương, Bình Định
Khảo sát chất lượng Toán 12
Lớp:
Lớp 12
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
Trang 1/4 - Mã đề 1358
S GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BNH ĐNH
TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG
KHẢO SÁT NĂNG LỰC LỚP 12 NĂM 2025
Môn: TOÁN
Đ CHÍNH THỨC
(Đề có 04 trang)
Thi gian lm bi: 90 pht, không k thi gian pht đề
Họ, tên thí sinh: ………………………………………………………….. Mã đề 1358
Số báo danh: ................................................................................................
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho tứ diện
.ABCD
Gọi
,,I J O
theo thứ tự là trung điểm của các
đoạn thẳng
, , .AB CD IJ
Khẳng định nào dưới đây sai?
A.
2OC OD OJ+=
.
B.
1
2
AI AJ AO+=
.
C.
0IA IB+=
.
D.
1
()
2
OJ OC OD=+
.
Câu 2. Nguyên hàm của hàm số
( )
sinf x x x=+
là
A.
cosxC+
.
B.
2
cos
2
x
xC++
.
C.
cosxC−+
.
D.
2
cos
2
x
xC− + +
.
Câu 3. Cấp số nhân
( )
n
u
có
1
3=u
và công bội
2=q
. Số hạng tổng quát
n
u
( )
2n
bằng
A.
1
3.2
+n
.
B.
2
3.2
+n
.
C.
1
3.2
−n
.
D.
3.2
n
.
Câu 4. Trong không gian
,Oxyz
mặt phẳng
( )
:2 3 1 0P x y z+ + − =
có một vectơ pháp tuyến là
A.
( )
4
.2;3;1n =
B.
( )
3
.1;3;2n =
C.
( )
1
.2;3; 1n = −
D.
( )
2
.1;3;2n = −
Câu 5. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
21
51
x
y
x
+
=
+
là
A.
1
.
5
y =−
B.
1
.
5
y =
C.
2
.
5
y =
D.
2
.
5
y =−
Câu 6. Nghiệm của phương trình
2 10
x
=
là
A.
2
5.logx =
B.
5x =
.
C.
2
1 5.logx +=
D.
10
2logx =
.
Câu 7. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị:
km
) của bạn
A
trong 20 ngày được thống kê trong bảng
tần số ghép nhóm sau
Nhóm
[2,7;3,0)
[3,0;3,3)
[3,3;3,6)
[3,6;3,9)
[3,9;4,2)
Tần số
3
6
5
4
2
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) bằng
A. 0.34.
B. 0,13.
C. 0,37.
D. 3,39.
Câu 8. Cho hình phẳng
( )
H
giới hạn bởi các đường
2
3yx=+
,
0y =
,
0x =
,
2.x =
Gọi
V
là thể tích
khối tròn xoay được tạo thành khi quay
( )
H
xung quanh trục
Ox
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
( )
2
2
2
0
3V x dx
=+
.
B.
( )
2
2
0
3V x dx
=+
.
C.
( )
2
2
2
0
3V x dx=+
.
D.
( )
2
2
0
3V x dx=+
.
Câu 9. Cho hàm số bậc ba
()y f x=
có đồ thị là đường cong trong hình bên.
O
J
I
A
B
C
D
Trang 2/4 - Mã đề 1358
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.
0.
B.
1.
C.
3.−
D.
2.
Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình
( ) ( )
0,2 0,2
log 3 2 log 6 5xx− −
là
A.
2
;1 .
3
B.
( )
1; .+
C.
2
;.
3
−
D.
6
1; .
5
Câu 11. Cho hình chóp đều
.S ABCD
. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng
( )
SAC
?
A.
( )
SCD
.
B.
( )
SAB
.
C.
( )
SBD
.
D.
( )
SBC
.
Câu 12. Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng
d
qua
( )
1;2;3A
và vuông góc với mặt phẳng
( )
:4 3 3 1 0x y z
+ − + =
. Phương trình tham số của đường thẳng
d
là
A.
14
: 2 3
3.
xt
d y t
zt
=+
=+
=−
.
B.
14
: 2 3
3 3 .
xt
d y t
zt
= − +
= − +
= − −
.
C.
34
: 1 3
6 3 .
xt
d y t
zt
= − +
= − +
=−
.
D.
14
: 2 3
3 3 .
xt
d y t
zt
=−
=−
=−
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Một trung tâm thương mại tăng giá cho thuê mỗi gian hàng
x
(triệu đồng)
( )
0.x
Tốc độ thay
đổi doanh thu từ các gian hàng đó được ước lượng bởi hàm số
( )
20 300T x x
= − +
(đơn vị: triệu đồng)
(Nguồn: R.Larson anh B. Edwards, Calculus 10e, Cengage). Biết rằng tăng giá thuê mỗi gian hàng 10
triệu đồng thì doanh thu là
12 000
triệu đồng.
a) Doanh thu
( )
2
10 300 10000T x x x= − + +
triệu đồng.
b) Mỗi gian hàng tăng giá cho thuê 12 triệu đồng thì doanh thu là 12250 triệu đồng.
c) Doanh thu cao nhất có thể thu về là 12250 triệu đồng.
d) Mỗi gian hàng tăng giá cho thuê 15 triệu đồng thì doanh thu đạt được cao nhất.
Câu 2. Trong không gian
Oxyz
(đơn vị trên mỗi
trục tọa độ là kilômét), một máy bay đang ở vị
trí
72
; – 2;
25
A
sẽ hạ cánh ở vị trí
7 11
; ;0
22
B
trên đường băng
.EG
Biết rằng có một lớp mây
được mô phỏng bởi một mặt phẳng
( )
đi qua
ba điểm
( )
5;0;0 ,M
( )
0;–5;0 ,N
1
0;0; ,
2
P
điểm
C
là vị trí mà máy bay xuyên qua đám
mây để hạ cánh; theo quy định an toàn bay,
người phi công phải nhìn thấy điểm đầu
79
; ;0
22
E
của đường băng ở độ cao tối thiểu
là
120m
(được mô phỏng bởi hình bên).
(Nguồn: R.Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage, 2014).
Trang 3/4 - Mã đề 1358
a) Đường thẳng
AB
có phương trình tham số là
( )
7
2
15
2 , .
2
22
55
x
y t t
zt
=
= − +
=−
b) Tọa độ của điểm
7 28
; 0;
21
.
15
C
c) Khi máy bay đạt được độ cao
120m
so với đường băng
thì máy bay đang ở vị trí điểm
D
trên đoạn
thẳng
AB
có tọa độ là
7 13 3
;;
24
.
25
D
d) Nếu tầm nhìn xa của người phi công sau khi ra khỏi đám mây là
900m
thì người phi công đó đạt
được quy định an toàn bay.
Câu 3. Cho hàm số
( ) 2sin .f x x x=−
a)
( ) 2cos 1.f x x = −
b)
( ) 0 2 ( ).
3
f x x k k
= = +
c) Nghiệm của phương trình
( ) 0fx=
trên đoạn
[0; ]
là
.
3
d) Giá trị nhỏ nhất của
()fx
trên đoạn
[0; ]
là
3.
3
−
Câu 4. Khi kiểm tra sức khoẻ tổng quát của bệnh nhân ở một bệnh viện, người ta được kết quả như sau:
có
40%
bệnh nhân bị đau dạ dày,
30%
bệnh nhân thường xuyên bị stress. Trong số các bệnh nhân
thường xuyên bị stress có
80%
bệnh nhân bị đau dạ dày. Chọn ngẫu nhiên 1 bệnh nhân.
a) Xác suất chọn được bệnh nhân thường xuyên bị stress là 0,3.
b) Xác suất chọn được bệnh nhân bị đau dạ dày, biết bệnh nhân đó thường xuyên bị stress là 0,24.
c) Xác suất chọn được bệnh nhân vừa thường xuyên bị stress vừa bị đau dạ dày là 0,8.
d) Xác suất chọn được bệnh nhân thường xuyên bị stress, biết bệnh nhân đó bị đau dạ dày là 0,6.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Từ mặt nước trong một bể nước, tại ba vị trí đôi một cách nhau 2 m, người ta lần lượt thả dây dọi
(dây có buộc một vật nặng ở đầu dưới, dùng đ xc định phương thẳng đứng) để quả dọi chạm đáy bể.
Phần dây dọi (thẳng) nằm trong nước tại ba vị trí đó lần lượt có độ dài 4 m; 4,4 m; 4,8 m. Biết đáy bể là
phẳng. Hỏi đáy bể nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang một góc bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng
phần mười)?
Câu 2. Một phân xưởng có hai máy chuyên dụng
X
và
Y
để sản xuất hai loại sản phẩm
A
và
B
theo
đơn đặt hàng. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại
,A
người ta phải dùng máy
X
trong 3 giờ và máy
Y
trong 1 giờ. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại
B
, người ta phải dùng máy
X
trong 1 giờ và máy
Y
trong 2 giờ. Một máy không thể dùng để sản xuất đồng thời hai loại sản phẩm. Máy
X
làm việc không
quá 8 giờ một ngày và máy
Y
làm việc không quá 6 giờ một ngày. Nếu sản xuất được một tấn sản phẩm
loại
A
thì phân xưởng nhận được số tiền lãi là 20 triệu đồng; nếu sản xuất được một tấn sản phẩm loại
B
thì phân xưởng nhận được số tiền lãi là 12 triệu đồng. Hỏi số tiền lãi lớn nhất mà phân xưởng này có thể
thu được trong một ngày là bao nhiêu triệu đồng?
Câu 3. Bạn Ân làm một bài thi gồm 10 câu hỏi. Với mỗi câu hỏi, nếu trả lời đúng thì được 1 điểm, trả lời
sai thì bị trừ 0,5 điểm. Bạn Ân trả lời 10 câu hỏi một cách độc lập với nhau, xác suất trả lời đúng mỗi câu
hỏi đều bằng 0,7. Tính xác suất bạn Ân được 8,5 điểm (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Câu 4. Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
.A
SA
vuông góc với đáy
,.ABC SA AC=
Khoảng cách giữa
SB
và
AC
bằng
3.
Góc giữa
SB
và đáy
ABC
bằng
60 .
o
Tính thể
tích của khối chóp
..S ABC
Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2025 trường Trưng Vương, Bình Định
Đề khảo sát Toán 12 năm 2025 trường THPT Trưng Vương, Bình Định có đáp án được VnDoc.com tổng hợp và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Đề gồm có 12 câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, 4 câu hỏi trắc nghiệm đúng sai và 6 câu hỏi trả lời ngắn. Thí sinh làm đề trong thời gian 90 phút. Mời các bạn cùng theo dõi chi tiết bài viết dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi và khảo sát chất lượng lớp 12 nhé.
