Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12 Khóa học Lớp 12 Toán 12 (cũ)
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Hàm số - Sự biến thiên của hàm số

Mô tả thêm:

Cùng nhau thử sức với bài kiểm tra 15 phút về Hàm số - Sự biến thiên của hàm số
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 0 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Bắt đầu làm bài
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!
Mua ngay Đổi điểm
  • Câu 1: Vận dụng

    Chọn đáp án thích hợp

    Một mảnh giấy hình chữ nhật có chiều dài 12\ cm và chiều rộng 6\ cm.

    Thực hiện thao tác gấp góc dưới bên phải sao cho đỉnh được gấp nằm trên cạnh chiều dài còn lại. Hỏi chiều dài L tối thiểu của nếp gấp là bao nhiêu?

    Xét mô hình với các điểm A,\ \ B,\ \ E,\ \ F,\ \ G như hình vẽ.

    Đặt EB = x (cm) với 0 < x < 6 \Rightarrow A E = 6 - x.

    Do \Delta EB G = \Delta E FG nên E F = BE = x.

    Trong tam giác vuông AEF có:

    \cos\widehat{AEF} = \frac{6 - x}{x} \Rightarrow \cos\widehat{BE F} = \frac{x - 6}{x} (hai góc bù nhau).

    Ta có \widehat{BEF} = 2\widehat{BEG} nên \cos\widehat{B E F} = cos(2\widehat{BE G}) = 2cos^{2}\widehat{BE G} - 1 = \frac{x - 6}{x}

    \Rightarrow \cos\widehat{B E G} = \sqrt{\frac{x - 3}{x}} (do \widehat{BE G} là góc nhọn của tam giác nên \cos\widehat{BE G} > 0).

    Trong tam giác vuông BE G có EG = \frac{BE}{\cos\widehat{BE G}} = \frac{x}{\sqrt{\frac{x - 3}{x}}} = \sqrt{\frac{x^{3}}{x - 3}} .

    Xét hàm f(x) = \frac{x^{3}}{x - 3} với x \in (0;6), ta có: f'(x) = \frac{3x^{2}(x - 3) - x^{3}}{(x - 3)^{2}} = \frac{2x^{3} - 9x^{2}}{(x - 3)^{2}} ;

    f'(x) = 0 \Leftrightarrow 2x^{3} - 9x^{2} = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0(L) \\ x = \frac{9}{2} \end{matrix} \right. .

    Bảng biến thiên:

    Vậy \min_{(0;6)}f(x) = \frac{243}{4} nên EG =\sqrt {f(x)} đạt giá trị nhỏ nhất bằng \frac{9\sqrt{3}}{2}, khi đó x = \frac{9}{2}.

  • Câu 2: Thông hiểu

    Chọn phương án thích hợp

    Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

    Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

    Từ bảng biến thiên đã cho ta có :

    \lim_{x ightarrow - \infty}f(x) =0 nên đường thẳng y = 0 là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

    \lim_{x ightarrow 0^{-}}f(x) = - \infty nên đường thẳng x = 0 là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

    Vậy đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận.

  • Câu 3: Thông hiểu

    Chọn mệnh đề đúng

    Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f'(x) = x^{2}(x - 1);\forall x\mathbb{\in R}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

    Từ biểu thức của f'(x) ta có bảng xét dấu như sau:

    Dễ thấy hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 nên mệnh đề “y = f(x) đạt cực tiểu tại x = 1” đúng và mệnh đề “y = f(x) đạt cực tiểu tại x = 0” sai.

    Hàm số có đúng một điểm cực trị nên mệnh đề “y = f(x) không có cực trị” sai và “y = f(x) có hai điểm cực trị” sai.

  • Câu 4: Nhận biết

    Tìm hàm số thích hợp

    Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như trong hình vẽ?

    Dựa vào hình dạng đồ thị ta thấy đây là hàm số bậc ba dạng y = ax^{3} + bx^{2} + cx + d với a < 0

    Vậy hàm số cần tìm là y = - x^{3} + 3x^{2} - 1.

  • Câu 5: Nhận biết

    Tìm khoảng nghịch biến của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) trên khoảng ( - \infty; + \infty). Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ:

    Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

    Quan sát hình vẽ ta thấy:

    y = f'(x) \Rightarrow f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = 1 \\ x = 3 \\ \end{matrix} ight. và f'(x) \leq 0 \Leftrightarrow 0 \leq x \leq 3

    Vậy hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (0;3).

  • Câu 6: Vận dụng cao

    Tìm khoảng đồng biến của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số y = f'\left( 2x + \frac{3}{2} \right) như hình vẽ bên.

    Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

    Ta cần giải bất phương trình y' = f'(x) > 0.

    Dựa vào đồ thị y = f'\left( 2x + \frac{3}{2} \right).

    Ta có f'\left( 2x + \frac{3}{2} \right) > 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} - 1 < x < - 1 \\ x > 3 \end{matrix} \right.\ (*)

    Đặtt = 2x + \frac{3}{2} \Leftrightarrow x = \frac{1}{4}(2x - 3).

    Khi đó (*) \Leftrightarrow f'(t) > 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} - 1 < \frac{2t - 3}{4} < 1 \\ \frac{2t - 3}{4} > 3 \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} - \frac{1}{2} < t < \frac{7}{2} \\ t > \frac{15}{2} \end{matrix} \right..

    Do đó hàm số y = f(x) đồng biến trên các khoảng \left( - \frac{1}{2};\frac{7}{2} \right) và \left( \frac{15}{2}; + \infty \right).

  • Câu 7: Nhận biết

    Xác định giá trị nhỏ nhất của hàm số

    Hàm số y = f(x) = x^{3} - 7x^{2} + 11x - 2 trên đoạn \lbrack 0;2brack có giá trị nhỏ nhất bằng:

    Ta có: y' = 3x^{2} - 14x + 11

    \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = \frac{11}{3} \\ \end{matrix} ight.. Khi đó f(0) = - 2;f(1) = 3;f(2) = 0 suy ra \min_{\lbrack 0;2brack}f(x) = - 2.

  • Câu 8: Thông hiểu

    Xác định các giá trị nguyên của tham số m

    Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = \frac{x + 6}{x + 5m} nghịch biến trên khoảng (15; + \infty)?

    Tập xác định D\mathbb{= R}\backslash\left\{ - 5m ight\}

    Ta có: y' = \frac{5m - 6}{(x + 5m)^{2}}

    Hàm số y = \frac{x + 6}{x + 5m} nghịch biến trên khoảng (15; + \infty) khi và chỉ khi

    \left\{ \begin{matrix} 5m - 6 < 0 \\ - 5m \leq 15 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m < \frac{6}{5} \\ m \geq - 3 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow - 3 \leq m < \frac{6}{5}

    Vì m\mathbb{\in Z} nên có tất cả 5 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

  • Câu 9: Vận dụng

    Xác định số điểm cực trị của hàm số

    Cho hàm số f(x) = ax^{2} + bx + c đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số g = f\left( x^{2} \right) có mấy điểm cực trị?

    Xét hàm số g = f\left( x^{2} \right).

    Đặt t = x^{2} . Khi đó với t \geq 0, hàm g = f(t) có đồ thị là dạng của đồ thị hàm số f(x) bên phải trục Oy. Hàm số g = f\left( x^{2} \right) là hàm chẵn nên đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng.

    Từ đó ta có đồ thị hàm g(t) như sau:

    Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số có 3 điểm cực trị.

  • Câu 10: Thông hiểu

    Tìm hàm số thích hợp với yêu cầu đề bài

    Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng (1; + \infty)?

    Ta có:

    y = - x^{3} + x - 1 sai vì 2 < 3 nhưng f(2) = - 7 > f(3) = - 25

    y = \frac{3 - x}{x + 1} sai vì 2 < 3 nhưng f(2) = \frac{1}{3} > f(3) = - 0

    y = \frac{x - 2}{2x - 3} sai vì 1,1 < 2 nhưng f(1,1) = \frac{9}{8} > f(2) = 0

    y = x^{4} - x^{2} + 3 đúng vì y' = 4x^{3} - 2x = 2x\left( 2x^{2} - 1 ight) > 0;\forall x > 1 nên hàm số y = x^{4} - x^{2} + 3 đồng biến trên khoảng (1; + \infty).

  • Câu 11: Nhận biết

    Chọn khẳng định đúng

    Cho hàm số y = \frac{2x + 1}{x - 1}. Khẳng định nào sau đây đúng?

    Tập xác định D\mathbb{= R}\backslash\left\{ 1 ight\}

    Ta có: y = \frac{2x + 1}{x - 1} \Rightarrow y' = \frac{- 3}{(x - 1)^{2}} < 0;\forall x \in D

    Suy ra hàm số nghịch biến trên tập xác định

    Hay hàm số nghịch biến trên các khoảng ( - \infty;1),(1; + \infty).

  • Câu 12: Vận dụng

    Tìm m để bất phương trình có nghiệm

    Giá trị của tham số m để bất phương trình (x - 2 - m)\sqrt{x - 1} \leq m - 4 có nghiệm là:

    Đặt t = \sqrt{x - 1};(t \geq 0)

    Khi đó bất phương trình ban đầu trở thành:

    \left( t^{2} - m - 1 ight).t \leq m - 4 \Leftrightarrow m \geq \frac{t^{3} - t + 4}{t + 1}

    Xét hàm số f(t) = \frac{t^{3} - t + 4}{t + 1} trên \lbrack 0; + \infty)

    Ta có: f'(t) = \frac{2t^{3} + 3t^{2} - 5}{(t + 1)^{2}} = \frac{(t - 1)\left( 2t^{2} + 5t + 5 ight)}{(t + 1)^{2}}

    f'(t) = 0 \Leftrightarrow t = 1

    Bảng biến thiên của f(t) = \frac{t^{3} - t + 4}{t + 1};t \in \lbrack 0; + \infty)

    Từ bảng biến thiên suy ra để bất phương trình có nghiệm thì m \geq 2.

  • Câu 13: Nhận biết

    Chọn đáp án đúng

    Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình f(x) = 1 là

    Ta có đường thẳng y = 1 cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại 3 điểm phân biệt.

    Suy ra phương trình f(x) = 1 có 3 nghiệm phân biệt.

  • Câu 14: Nhận biết

    Tìm cực đại của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x(x - 1)(x - 2);\forall x\mathbb{\in R}. Tìm số điểm cực đại của hàm số đã cho.

    Ta có: f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = 1 \\ x = 2 \\ \end{matrix} ight.

    Ta có bảng xét dấu:

    Suy ra hàm số có một điểm cực đại.

  • Câu 15: Vận dụng cao

    Tìm min và max của hàm số

    Cho hai số thực x, y thỏa mãn x \geqslant 0;y \geqslant 0 và x + y = 1. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức P = \frac{x}{{y + 1}} + \frac{y}{{x + 1}} lần lượt là:

    Ta có: 

    P = \frac{x}{{y + 1}} + \frac{y}{{x + 1}} = \frac{{x\left( {x + 1} ight) + y\left( {y + 1} ight)}}{{\left( {x + 1} ight)\left( {y + 1} ight)}} = \frac{{{{\left( {x + y} ight)}^2} - 2xy + 1}}{{xy + x + y + 1}} = \frac{{2 - 2xy}}{{2 + xy}}

    Đặt t = xy ta được P = \frac{{2 - 2t}}{{2 + t}}

    Vì x \geqslant 0;y \geqslant 0 \Rightarrow t \geqslant 0

    Mặt khác 1 = x + y \geqslant 2\sqrt {xy} \Leftrightarrow xy \leqslant \frac{1}{4} \Rightarrow t \leqslant \frac{1}{4}

    Khi đó bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của hàm số g\left( t ight) = \frac{{2 - 2t}}{{2 + t}} trên \left[ {0;\frac{1}{4}} ight]

    Xét hàm số g\left( t ight) = \frac{{2 - 2t}}{{2 + t}} xác định và liên tục trên \left[ {0;\frac{1}{4}} ight]

    Ta có: g'\left( t ight) = \frac{{ - 6}}{{{{\left( {2 + t} ight)}^2}}} < 0,\forall t \in \left( {0;\frac{1}{4}} ight)

    => Hàm số g(t) nghịch biến trên đoạn \left[ {0;\frac{1}{4}} ight]

    => \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;\frac{1}{4}} ight]} g\left( t ight) = g\left( {\dfrac{1}{4}} ight) = \dfrac{2}{3}} \\ {\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;\frac{1}{4}} ight]} g\left( t ight) = g\left( 0 ight) = 1} \end{array}} ight.

  • Câu 16: Vận dụng

    Tính giá trị biểu thức

    Cho hàm số y = \frac{3x + 2}{x + 2},(C) và đường thẳng d:y = ax + 2b - 4. Đường thẳng d cắt ( C ) tại A, B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O, khi đó T = a + b bằng

    Xét phương trình hoành độ: \frac{3x + 2}{x + 2} = ax + 2b - 4\ ;\ x eq - 2.

    \Leftrightarrow ax^{2} + (2a + 2b - 7)x - 10 = 0\ (*).

    Đường thẳng d cắt ( C) tại hai điểm phân biệt A, B khi phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a eq 0 \\ (2a + 2b - 7)^{2} - 4a(4b - 10) > 0 \\ 4 eq 0\ \\ \end{matrix} ight.\ \ (2*)

    Gọi A\left( x_{1};ax_{1} + 2b - 4 ight);\ B\left( x_{2};ax_{2} + 2b - 4 ight).

    Do A, B đối xứng nhau qua gốc O nên \left\{ \begin{matrix} x_{1} + x_{2} = 0 \\ 4b - 8 = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x_{1} + x_{2} = 0 \\ b = 2 \\ \end{matrix} ight.

    Theo Viét của phương trình (*) ta có x_{1} + x_{2} = \frac{7 - 2a - 2b}{a}.

    \Rightarrow \frac{7 - 2a - 2b}{a} = 0 \Leftrightarrow 7 - 2a - 2b = 0 \Rightarrow a = \frac{3}{2}.

    Thay \left\{ \begin{matrix} a = \frac{3}{2} \\ b = 2 \\ \end{matrix} ight. vào điều kiện (2*) tháy thỏa mãn.

    Vậy a + b = \frac{7}{2}.

  • Câu 17: Vận dụng

    Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

    Đồ thị hàm số y = \frac{x^{2} + 1}{x^{2} - |x| - 2} có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

    Ta có \lim_{x ightarrow \pm \infty}y = \lim_{x ightarrow \pm \infty}\frac{x^{2} + 1}{x^{2} - |x| - 2} = 1\overset{}{ightarrow}y = 1 là TCN.

    Xét phương trình x^{2} - |x| - 2 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 2 \\ x = - 2 \\ \end{matrix} ight.\ .

    \left\{ \begin{matrix} \lim_{x ightarrow 2^{+}}y = \lim_{x ightarrow 2^{+}}\frac{x^{2} + 1}{x^{2} - |x| - 2} = + \infty \\ \lim_{x ightarrow 2^{-}}y = \lim_{x ightarrow 2^{-}}\frac{x^{2} + 1}{x^{2} - |x| - 2} = - \infty \\ \end{matrix} ight.\ \overset{}{ightarrow}x = 2 là TCĐ;

    \left\{ \begin{matrix} \lim_{x ightarrow - 2^{+}}y = \lim_{x ightarrow - 2^{+}}\frac{x^{2} + 1}{x^{2} - |x| - 2} = - \infty \\ \lim_{x ightarrow - 2^{-}}y = \lim_{x ightarrow - 2^{-}}\frac{x^{2} + 1}{x^{2} - |x| - 2} = + \infty \\ \end{matrix} ight.\ \overset{}{ightarrow}x = - 2 là TCĐ.

    Vậy đồ thị hàm số đã cho có ba đường tiệm cận.

  • Câu 18: Vận dụng

    Số điểm cực trị của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên \mathbb{R}. Đồ thị hàm số y f’(x) như hình vẽ bên:

    Số điểm cực trị của hàm số

    Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) + 2x là:

    Xét hàm số g(x) = f(x) + 2x. Từ đồ thị hàm số f’(x) ta thấy:

    g'\left( x ight) = 0 \Leftrightarrow f'\left( x ight) = - 2 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = - 1} \\ {x = \alpha } \end{array}} ight.;\left( {\alpha > 0} ight)

    g'\left( x ight) = 0 \Leftrightarrow f'\left( x ight) = - 2 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = - 1} \\ {x = \alpha } \end{array}} ight.;\left( {\alpha > 0} ight)

    g'\left( x ight) < 0 \Leftrightarrow f'\left( x ight) < - 2 \Leftrightarrow x > \alpha

    Từ đó suy ra hàm số y = f(x) + 2x liên tục và có đạo hàm chỉ đổi dấu khi qua giá trị x = \alpha

    Từ đó ta có bảng xét dấu như sau:

    Số điểm cực trị của hàm số

    Vậy hàm số đã cho có đúng một cực trị

  • Câu 19: Thông hiểu

    Xét tính đúng sai của các nhận định

    Cho hàm số y = f(x). Biết bảng xét dấu của f'(x) như sau

    a) Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x)trên đoạn \lbrack - 1;2\rbrack là f( - 1). Đúng||Sai

    b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x)trên đoạn \lbrack - 1;3\rbrack là f(3). Sai||Đúng

    c) Giá trị lớn nhất của hàm số h(x) = f(2x)trên đoạn \lbrack - 1;1\rbrack là f( - 1). Sai||Đúng

    d) Giá trị lớn nhất của hàm số g(x) = f\left( x^{2} - 2x \right) - 3x^{2} + 6x - 5 trên \lbrack 0;2\rbrack là f(0) - 2. Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Cho hàm số y = f(x). Biết bảng xét dấu của f'(x) như sau

    a) Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x)trên đoạn \lbrack - 1;2\rbrack là f( - 1). Đúng||Sai

    b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x)trên đoạn \lbrack - 1;3\rbrack là f(3). Sai||Đúng

    c) Giá trị lớn nhất của hàm số h(x) = f(2x)trên đoạn \lbrack - 1;1\rbrack là f( - 1). Sai||Đúng

    d) Giá trị lớn nhất của hàm số g(x) = f\left( x^{2} - 2x \right) - 3x^{2} + 6x - 5 trên \lbrack 0;2\rbrack là f(0) - 2. Đúng||Sai

    a) Đúngb) Saic) Said) Đúng

    a) Đúng.

    Vì hàm số y = f(x) nghịch biến trên đoạn \lbrack - 1;2\rbrack nên giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \lbrack - 1;2\rbrack là f( - 1) \Rightarrowa) Đúng.

    b) Sai.

    Căn cứ BXD ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 nên giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x)trên đoạn \lbrack - 1;3\rbrack là f(2) \Rightarrow b) Sai.

    c) Sai.

    Ta có h'(x) = 2f'(2x) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} 2x = - 1 \\ 2x = 2 \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = - \frac{1}{2} \\ x = 1 \end{matrix} \right..

    BBT của hàm số h(x) = f(2x) là

    vậy giá trị lớn nhất của hàm số h(x) = f(2x)trên đoạn \lbrack - 1;1\rbrack là f( - \frac{1}{2}) \Rightarrow c) Sai.

    d) Đúng.

    Ta có

    g'(x) = (2x - 2)f'\left( x^{2} - 2x \right) - 6x + 6 = (2x - 2)\left\lbrack f'\left( x^{2} - 2x \right) - 3 \right\rbrack

    g'(x) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} 2x - 2 = 0 \\ f'\left( x^{2} - 2x \right) - 3 = 0 \end{matrix} \right.

    Với x \in \lbrack 0;2\rbrack \Rightarrow x^{2} - 2x \in \lbrack - 1;0\rbrack

    Trên \lbrack - 1;0\rbrack, f'\left( x^{2} - 2x \right) \leq 0 \Rightarrow f'\left( x^{2} - 2x \right) - 3 < 0

    Do đó g'(x) = 0 \Leftrightarrow 2x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 1

    Ta có bảng biến thiên như sau

    Vậy hàm số đạt giá trị lớn nhất là g(1) = f( - 1) - 2 tại x = 1 \Rightarrow d) Đúng

  • Câu 20: Thông hiểu

    Chọn biểu thức chính xác

    Gọi M,N lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y = - x^{3} - 3x^{2} + 9x - 1. Chọn biểu thức đúng?

    Ta có: y' = - 3x^{2} - 6x + 9 \Rightarrow y'' = - 6x - 6

    y' = 0 \Leftrightarrow x^{2} + 2x - 3 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = - 3 \\ \end{matrix} ight.

    \left\{ \begin{matrix} y''(1) = - 12 \Rightarrow x_{CD} = 1;y_{CD} = 4 = M \\ y''( - 3) = 12 \Rightarrow x_{CD} = - 3;y_{CD} = - 28 = N \\ \end{matrix} ight.

    Vậy 7M + N = 7.4 - 28 = 0

Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!
Mua ngay Đổi điểm
Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Hàm số - Sự biến thiên của hàm số Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
72 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Hàm số - Sự biến thiên của hàm số
Thời gian còn lại 15:00 Số câu đã làm 0/20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Tìm bài trong mục này