Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12 Khóa học Lớp 12 Toán 12 (cũ)
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 89.000đ

Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Hàm số - Sự biến thiên của hàm số

Mô tả thêm:

Cùng nhau thử sức với bài kiểm tra 15 phút về Hàm số - Sự biến thiên của hàm số
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 0 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Bắt đầu làm bài Rủ bạn học
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!
Mua ngay Đổi điểm
  • Câu 1: Vận dụng

    Xác định m thỏa mãn yêu cầu đề bài

    Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên trên đoạn \lbrack - 4;4brack như hình vẽ:

    Có bao nhiêu giá trị của tham số m trên đoạn \lbrack - 4;4brack sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = f\left( \left| x^{3} ight| + 3|x| ight) + f(m) trên đoạn \lbrack - 1;1brack bằng 1?

    Ta có: x \in \lbrack - 1;1brack \Rightarrow |x| \in \lbrack 0;1brack \Rightarrow \left| x^{3} ight| \in \lbrack 0;1brack

    Suy ra t = \left| x^{3} ight| + 3|x| \in \lbrack 0;4brack

    Khi đó f\left( \left| x^{3} ight| + 3|x| ight) \in \lbrack - 3;3brack hay f\left( \left| x^{3} ight| + 3|x| ight) + f(m) \in \left\lbrack - 3 + f(m);3 + f(m) ightbrack

    Theo yêu cầu bài toán \Leftrightarrow 3 + f(m) = 1 \Leftrightarrow f(m) = - 2

    Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy f(m) = - 2 có ba nghiệm

    Vậy có 3 giá trị của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

  • Câu 2: Thông hiểu

    Ghi đáp án vào ô trống

    Cho hàm số y = \sqrt{2x -x^2}. Biết hàm số nghịch biến trên đoạn (a;b). Tính a + 2b.

    Đáp án: 5

    Đáp án là:

    Cho hàm số y = \sqrt{2x -x^2}. Biết hàm số nghịch biến trên đoạn (a;b). Tính a + 2b.

    Đáp án: 5

    Tập xác định: D = \lbrack 0;2brack.

    Ta có: y^{'} = \frac{1 - x}{\sqrt{2x - x^{2}}} = 0 \Leftrightarrow x = 1.

    Bảng xét dấu:

    Từ bảng xét dấu, ta thấy hàm số nghịch biến trên (1;2).

    Khi đó: a = 1;b = 2 \Rightarrow a + 2b = 1 + 2.2 = 5.

  • Câu 3: Vận dụng

    Xét tính đúng sai của các nhận định

    Để làm một cửa sổ có dạng một hình bán nguyệt và một hình chữ nhật ghép lại như hình vẽ bên dưới, người ta dùng 8m dây thép để làm các đường viền. Gọi x,y là độ dài cạnh của khung hình chữ nhật.

    A window with a diagramDescription automatically generated with medium confidence

    Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

    a) Chiều dài dây để uốn ra bán nguyệt là \frac{\pi x}{2}. Đúng||Sai

    b) Giá trị của y tính theo x là 4 - \frac{x(4 + \pi)}{4}. Đúng||Sai

    c) Diện tích của cửa sổ là S = 4x - x^{2}. Sai||Đúng

    d) Khi diện tích của cửa sổ lớn nhất thì y = \frac{16}{8 + \pi}. Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Để làm một cửa sổ có dạng một hình bán nguyệt và một hình chữ nhật ghép lại như hình vẽ bên dưới, người ta dùng 8m dây thép để làm các đường viền. Gọi x,y là độ dài cạnh của khung hình chữ nhật.

    A window with a diagramDescription automatically generated with medium confidence

    Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

    a) Chiều dài dây để uốn ra bán nguyệt là \frac{\pi x}{2}. Đúng||Sai

    b) Giá trị của y tính theo x là 4 - \frac{x(4 + \pi)}{4}. Đúng||Sai

    c) Diện tích của cửa sổ là S = 4x - x^{2}. Sai||Đúng

    d) Khi diện tích của cửa sổ lớn nhất thì y = \frac{16}{8 + \pi}. Đúng||Sai

    a) Đúng

    b) Đúng

    c) Sai

    d) Đúng

    a) Bán kính của hình bán nguyệt là \frac{x}{2} nên nửa chu vi bán nguyệt là \frac{\pi x}{2}

    b) Ta có 2(x + y) + \frac{\pi x}{2} = 8 \Leftrightarrow y = 4 - \frac{x(4 + \pi)}{4}.

    c) Diện tích của cửa sổ:

    S = xy +\frac{1}{2}\pi\left( \frac{x}{2} \right)^{2}= x\left( 4 - x - \frac{\pi x}{4} \right) + \frac{\pi x^{2}}{8}= 4x - x^{2} - \frac{\pi x^{2}}{8}.

    d) S đạt giá trị lớn nhất khi x = \frac{4}{2 + \frac{\pi}{4}} = \frac{16}{8 + \pi} nên y = 4 - x - \frac{\pi x}{4} = \frac{16}{8 + \pi}.

  • Câu 4: Vận dụng

    Định điều kiện của m thỏa mãn điều kiện

    Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ

    Đồ thị hàm số y = \left| f(x) - 2m \right| có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi

    Từ bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số y = f(x)có hai điểm cực trị.

    Để đồ thị hàm số y = \left| f(x) - 2m \right| có 5 điểm cực trị thì đồ thị y = f(x) cắt đường thẳng y = 2m tại 5 - 2 = 3 điểm phân biệt \Leftrightarrow 4 < 2m < 11 \Leftrightarrow 2 < m < \frac{11}{2}.

  • Câu 5: Thông hiểu

    Chọn mệnh đề đúng

    Cho hàm số y = \frac{mx - m^{2} - 2}{- x + 1}với m là tham số thực lớn hơn - 3 thỏa mãn \max_{\lbrack - 4; - 2brack}y = - \frac{1}{3}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

    Ta có: y' = \frac{- m^{2} + m - 2}{( - x + 1)^{2}} < 0;x \in \lbrack - 4; - 2brack

    Do đó y = \frac{mx - m^{2} - 2}{- x + 1} nghịch biến trên \lbrack - 4; - 2brack.

    Từ đó suy ra

    \max_{\lbrack - 4; - 2brack}y = - \frac{1}{3} \Leftrightarrow \frac{- m^{2} - 4m - 2}{5} = - \frac{1}{3}

    \Leftrightarrow 3m^{2} + 12m + 1 = 0\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}m = \dfrac{- 6 + \sqrt{33}}{3}(TM) \\m = \dfrac{- 6 - \sqrt{33}}{3}(L) \\\end{matrix} ight.

    Vậy đáp án đúng là - \frac{1}{2} < m < 0.

  • Câu 6: Vận dụng cao

    Tìm khoảng đồng biến của hàm số

    Cho hàm số y = f(x). Biết f(0) = 0 và hàm số y = f'(x) có bảng biến thiên

    Khi đó, hàm số y = xf(x) đồng biến trên khoảng nào?

    Ta có y = xf(x) \Rightarrow y' = f(x) + xf'(x)

    Từ bảng biến thiên của hàm số y = f'(x) ta có f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = a \end{matrix} \right.\ ;(a < - 3)

    Khi đó ta có bảng biến thiên của hàm số y = f(x).

    Từ bảng biến thiên của hàm số y = f(x) ta có f(x) > 0;\forall x \in ( - 2;0)

    Và f'(x) < 0;\forall x \in ( - 2;0) \Rightarrow xf'(x) > 0;\forall x \in ( - 2;0)

    Từ đó suy ra y' = f(x) + xf'(x) > 0;\forall x \in ( - 2;0). Do đó hàm số y = xf(x) đồng biến trên ( - 2;0).

    Trên khoảng ( - \infty;0) thì f(x) và xf'(x) có thể âm hoặc dương nên không thể kết luận hàm số đã cho đồng biến trên ( - \infty;0)

    Trên (0;2) thì f(x) < 0 và f'(x) < 0 \Rightarrow xf'(x) < 0 \Rightarrow f(x) + xf(x) < 0 nên hàm số nghịch biến trên (0;2)

  • Câu 7: Vận dụng cao

    Xét tính đúng sai của các nhận định

    Nhà máyA chuyên sản xuất một loại sản phẩm cho nhà máyB. Hai nhà máy thỏa thuận rằng, hằng tháng A cung cấp cho B số lượng sản phẩm theo đơn đặt hàng của B. Nếu số lượng đặt hàng là x tấn sản phẩm thì giá bán cho mỗi tấn sản phẩm là P(x) = 45 - 0,001x^{2}. Cho phí để A sản xuất x tấn sản phẩm trong một tháng là C(x) = 100 + 30x triệu đồng. Xét tính đúng sai của các khẳng định dưới đây:

    a) Chi phí để A sản xuất 10 tấn sản phẩm trong một tháng là 400 triệu đồng. Đúng||Sai

    b) Số tiền A thu được khi bán 10 tấn sản phẩm cho B là 600 triệu đồng. Sai||Đúng

    c) Lợi nhuận mà A thu được khi bán x tấn sản phẩm (0 \leq x \leq 100) cho B là H(x) = - 0,001x^{3} + 15x - 100. Đúng||Sai

    d) A bán cho B khoảng 70,7 tấn sản phẩm mỗi tháng thì thu được lợi nhuận lớn nhất. Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Nhà máyA chuyên sản xuất một loại sản phẩm cho nhà máyB. Hai nhà máy thỏa thuận rằng, hằng tháng A cung cấp cho B số lượng sản phẩm theo đơn đặt hàng của B. Nếu số lượng đặt hàng là x tấn sản phẩm thì giá bán cho mỗi tấn sản phẩm là P(x) = 45 - 0,001x^{2}. Cho phí để A sản xuất x tấn sản phẩm trong một tháng là C(x) = 100 + 30x triệu đồng. Xét tính đúng sai của các khẳng định dưới đây:

    a) Chi phí để A sản xuất 10 tấn sản phẩm trong một tháng là 400 triệu đồng. Đúng||Sai

    b) Số tiền A thu được khi bán 10 tấn sản phẩm cho B là 600 triệu đồng. Sai||Đúng

    c) Lợi nhuận mà A thu được khi bán x tấn sản phẩm (0 \leq x \leq 100) cho B là H(x) = - 0,001x^{3} + 15x - 100. Đúng||Sai

    d) A bán cho B khoảng 70,7 tấn sản phẩm mỗi tháng thì thu được lợi nhuận lớn nhất. Đúng||Sai

    a) Đúng

    b) Sai

    c) Đúng

    d) Đúng

    a) Chi phí để A sản xuất 10 tấn sản phẩm trong một tháng là C(10) = 100 + 30.10 = 400triệu đồng. Do đó a) đúng.

    b) Số tiền A thu được khi bán 10 tấn sản phẩm cho B là R(10) = 10.P(10) = 10.\left( 45 - 0,001.10^{2} \right) = 449 triệu đồng. Do đó b) sai.

    c) Lợi nhuận mà A thu được là:

    H(x) = R(x) - C(x) = xP(x) - C(x) = P(x)

    =45x - 0,001x^{3} - (100 + 30x) = - 0,001x^{3} + 15x - 100

    Do đó c) đúng.

    d) Xét hàm số H(x) = - 0,001x^{3} + 15x - 100, (0 \leq x \leq 100) ta có:

    H'(x) = - 0,003x^{2} + 15, H'(x) = 0\Leftrightarrow - 0,003x^{2} +15 = 0\Leftrightarrow x = 50\sqrt{2} .

    Ta có H(0) = - 100; H\left( 50\sqrt{2} \right) = 500\sqrt{2} - 100; H(100) = 400.

    Vậy A bán cho B khoảng 50\sqrt{2} \approx 70,7 tấn sản phẩm mỗi tháng thì thu được lợi nhuận lớn nhất bằng H\left( 50\sqrt{2} \right) = 500\sqrt{2} - 100. Do đó d) đúng.

  • Câu 8: Vận dụng

    Giá trị của biểu thức

    Cho hình vẽ là đồ thị hàm số có dạng y = a{x^4} + b{x^2} + c

    Giá trị của biểu thức

    Giá trị của biểu thức B = {a^2} + {b^2} + {c^2} có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau?

    Đồ thị hàm số đi qua điểm \left( {0; - 1} ight) => c = - 1

    Ta có:

    \begin{matrix} \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{y_{CD}} = y\left( {\sqrt {\dfrac{{ - b}}{{2a}}} } ight) = \dfrac{{ - {b^2}}}{{4a}} + c = 3} \\ {y\left( 1 ight) = a + b + c = 2} \end{array}} ight. \hfill \\ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} { - {b^2} = 16a} \\ {a + b = 3} \end{array}} ight. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} { - {b^2} = 16\left( {3 - b} ight)} \\ {a = 3 - b} \end{array}} ight. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {b = 12;a = 9} \\ {b = 4;a = - 1} \end{array}} ight. \hfill \\ \Rightarrow B = {a^2} + {b^2} + {c^2} = 18 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 9: Vận dụng

    Xác định số điểm cực trị của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) liên tục trên \mathbb{R}, có bảng xét dấu của f'(x) như sau:

    Biết rằng f( - 5) < 0 và f(5) > 0. Số điểm cực trị của hàm số y = \left\lbrack f\left( x^{2} - 6x \right) \right\rbrack^{2} là:

    Ta có: y' = 2(2x - 6).f'\left( x^{2} - 6x \right).f\left( x^{2} - 6x \right) = 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} 2x - 6 = 0 \Leftrightarrow x = 3 \\ f'\left( x^{2} - 6x \right) = 0\begin{matrix} & (1) \end{matrix} \\ f\left( x^{2} - 6x \right) = 0\begin{matrix} & (2) \end{matrix} \end{matrix} \right.

    +) Từ (1) kết hợp với bảng dấu f'(x) ta có:

    f^{'\left( x^{2} - 6x \right)} = 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x^{2} - 6x = - 5 \Leftrightarrow x = 5,x = 1 \\ x^{2} - 6x = 0 \Leftrightarrow x = 0.x = 6 \end{matrix} \right.

    +) Từ (2) kết hợp bảng dấu\ f'(x) và điều kiện f( - 5) < 0 và f(5) > 0 ta có f\left( x^{2} - 6x \right) = 0 \Leftrightarrow x^{2} - 6x = x_{0} \in (0;5) nên phương trình x^{2} - 6x - x_{0} = 0 có 2 nghiệm phân biệt khác các nghiệm trên.

    +) Các nghiệm đó là nghiệm bội lẻ (nghiệm đơn) => Hàm số y = \left\lbrack f\left( x^{2} - 6x \right) \right\rbrack^{2} có 7 cực trị

  • Câu 10: Nhận biết

    Chọn hàm số tương ứng với đồ thị

    Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

    Đồ thị hàm số là hàm số bậc 4 với \left\{ \begin{matrix} a < 0 \\ ab < 0 \\ \end{matrix} ight..

  • Câu 11: Thông hiểu

    Xác định điều kiện của tham số a và b

    Cho hàm số y = x^{3} + ax^{2} + bx + c và giả sử A,\ B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Khi đó, điều kiện nào sau đây cho biết đường thẳng AB đi qua gốc tọa độ O?

    Ta có y' = 3x^{2} + 2ax + b.

    Thực hiện phép chia y cho y', ta được

    y = \left( \frac{1}{3}x + \frac{1}{9}a ight).y' + \left( \frac{2}{3}b - \frac{2}{9}a^{2} ight)x + c - \frac{1}{9}ab.

    Suy ra phương trình đường thẳng AB là:

    y = \left( \frac{2}{3}b - \frac{2}{9}a^{2} ight)x + c - \frac{1}{9}ab.

    Do AB đi qua gốc tọa độ O\overset{}{ightarrow}c - \frac{1}{9}ab = 0 \Leftrightarrow ab = 9c.

  • Câu 12: Vận dụng

    Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số

    Cho hàm số y = f(x) xác định trên \mathbb{R}\left\{ - 1;2 ight\} liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như sau:

    Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = \frac{1}{f(x) - 1} bằng:

    Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f(x) - 1 = 0 có 4 nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số y = \frac{1}{f(x) - 1} có 4 đường tiệm cận đứng.

    Ngoài ra \left\{ \begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{1}{{f\left( x ight) - 1}} = 0 \hfill \\ \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{1}{{f\left( x ight) - 1}} = - \frac{1}{2} \hfill \\ \end{gathered} ight. nên đồ thị hàm số y = \frac{1}{f(x) - 1} có hai đường tiệm cận ngang.

    Vậy số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = \frac{1}{f(x) - 1} bằng 6.

  • Câu 13: Nhận biết

    Tìm cực đại của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x(x - 1)(x - 2);\forall x\mathbb{\in R}. Tìm số điểm cực đại của hàm số đã cho.

    Ta có: f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = 1 \\ x = 2 \\ \end{matrix} ight.

    Ta có bảng xét dấu:

    Suy ra hàm số có một điểm cực đại.

  • Câu 14: Thông hiểu

    Chọn đáp án đúng

    Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y = \left( m^{2} - 1 \right)x^{3} + (m - 1)x^{2} - x + 4 nghịch biến trên khoảng( - \infty\ ; + \infty).

    Ta có y' = 3\left( m^{2} - 1 ight)x^{2} + 2(m - 1)x - 1

    Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng\ ( - \infty\ ; + \infty) \Leftrightarrow y' \leq 0\ ,\forall x\mathbb{\in R}

    \Leftrightarrow 3\left( m^{2} - 1 ight)x^{2} + 2(m - 1)x - 1 \leq 0\ ,\forall x\mathbb{\in R}.

    * Trường hợp 1: m^{2} - 1 = 0 \Leftrightarrow m = \pm 1.

    + Với m = 1, ta được - 1 \leq 0\ ,\forall x\mathbb{\in R} (luôn đúng), suy ra m = 1 (nhận).

    + Với m = - 1, ta được - 4x - 1 \leq 0 \Leftrightarrow x \geq \frac{1}{4}, suy ra m = - 1 (loại).

    * Trường hợp 2: m^{2} - 1 eq 0 \Leftrightarrow m eq \pm 1.

    Ta có \Delta' = (m - 1)^{2} + 3\left( m^{2} - 1 ight)

    = m^{2} - 2m + 1 + 3m^{2} - 3 = 4m^{2} - 2m - 2.

    Để y' \leq 0\ ,\forall x\mathbb{\in R \Leftrightarrow}\left\{ \begin{matrix} m^{2} - 1 < 0 \\ 4m^{2} - 2m - 2 \leq 0 \\ \end{matrix} ight.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} - 1 < m < 1 \\ - \frac{1}{2} \leq m \leq 1 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow - \frac{1}{2} \leq m < 1.

    Tổng hợp lại, ta có tất cả giá trị m cần tìm là - \frac{1}{2} \leq m \leq 1.

    Vì m\mathbb{\in Z}, suy ra m \in \left\{ 0\ ;1 ight\}, nên có 2 giá trị nguyên của tham số m.

  • Câu 15: Nhận biết

    Chọn mệnh đề đúng

    Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f’(x) = x2 + 1, \forall x \in \mathbb{R}. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

    Ta có:

    f’(x) = x2 + 1 > 0, \forall x \in \mathbb{R}

    => Hàm số đống biến trên khoảng (-∞; +∞)

  • Câu 16: Thông hiểu

    Chọn đáp án đúng

    Cho hàm số y = f(x) = \frac{1}{3}x^{3} - \frac{1}{2}(m + 3)x^{2} + m^{2}x + 1 với m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số đạt cực đại tại x = 1?

    Ta có: y' = f'(x) = x^{2} - (m + 3)x + m^{2}

    Điều kiện cần: Hàm số y = f(x) đã cho có đạo hàm tại \forall x\mathbb{\in R}

    Do đó hàm số y = f(x) đạt cực đại tại x = 1 \Leftrightarrow f'(1) = 0

    \Leftrightarrow m^{2} - m - 2 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m = - 1 \\ m = 2 \\ \end{matrix} ight.

    Điều kiện đủ:

    Với m = - 1 hàm số trở thành y = \frac{1}{3}x^{3} - x^{2} + x + 1

    Ta có: y' = x^{2} - 2x + 1 = (x - 1)^{2} \geq 0;\forall x\mathbb{\in R}

    Do đó hàm số không có cực trị.

    Với m = 2 hàm số trở thành y = \frac{1}{3}x^{3} - \frac{5}{2}x^{2} + 4x + 1

    Ta có: y' = x^{2} - 5x + 4 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = 4 \\ \end{matrix} ight.

    Bảng biến thiên

    Suy ra hàm số đạt cực đại tại x = 1 suy ra m = 2 thỏa mãn.

    Vậy có duy nhất một giá trị của m thỏa mãn yêu cầu.

  • Câu 17: Nhận biết

    Chọn đáp án thích hợp

    Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

    Trên khoảng ( - \infty\ ;\ 0) đồ thị có hướng đi xuống là hàm số nghịch biến nên loại.

    Trên khoảng (1; 3) đồ thị có đoạn hướng đi lên là hàm số đồng biến và có đoạn hướng đi xuống là hàm số nghịch biến nên loại.

    Trên khoảng (0\ ;\ 2) đồ thị có hướng đi lên là hàm số đồng biến nên chọn.

    Trên khoảng (0\ ;\ + \infty) đồ thị có đoạn hướng đi lên là hàm số đồng biến và có đoạn hướng đi xuống là hàm số nghịch biến nên loại.

  • Câu 18: Thông hiểu

    Chọn đáp án đúng

    Cho hàm số y = \frac{\sqrt{4 - x}}{\sqrt{x + 1}}. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

    Tập xác định D = ( - 1;4brack suy ra đồ thị hàm số không có đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận xiên

    \lim_{x ightarrow ( - 1)^{+}}y = + \infty suy ra đồ thị nhận đường thẳng x = - 1 làm tiệm cận đứng.

    Vậy đồ thị hàm số có một đường tiệm cận.

  • Câu 19: Nhận biết

    Đồ thị hàm số ứng với hàm số nào

    Đồ thị của hàm số nào tương ứng với đồ thị trong hình vẽ sau:

    Đồ thị hàm số ứng với hàm số nào

     Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy

    Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm \left( {0;d} ight)

    => d > 0 => Loại đáp án  y = {x^3} - 4x - 1

    Mặt khác \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } y = + \infty => Hệ số a > 0 => Loại đáp án y = - {x^3} + 4x + 2

    Hàm số đạt cực trị tại hai điểm {x_1};{x_2}, dựa vào hình vẽ ta thấy {x_1};{x_2} trái dấu

    => Loại đáp án y = {x^3} + 3{x^2} + 1

    Vậy đáp án là y = {x^3} - 4x + 1

  • Câu 20: Nhận biết

    Chọn mệnh đề đúng

    Cho hàm số y = f(x) liên tục trên \mathbb{R} và có bảng biến thiên như sau:

    Mệnh đề nào sau dây đúng?

    Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có GTLN bằng 2 và không có GTNN.

Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!
Mua ngay Đổi điểm
Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Hàm số - Sự biến thiên của hàm số Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
74 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Hàm số - Sự biến thiên của hàm số
Thời gian còn lại 15:00 Số câu đã làm 0/20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Tìm bài trong mục này