VnDoc.com Lớp 12 Khóa học Lớp 12 Toán 12 (cũ)

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Đề kiểm tra 45 phút Chương 2 Hàm số lũy thừa; hàm số mũ; hàm số Logarit

Mô tả thêm:

Hãy cùng thử sức kiểm tra đánh giá các kiến thức tổng quan với bài kiểm tra phút Chương 2: Hàm số lũy thừa - Hàm số mũ - Hàm số Logarit Toán 12 các em nhé!

Thời gian làm: 45 phút
Số câu hỏi: 40 câu
Số điểm tối đa: 40 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Bắt đầu làm bài

Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé! Mua ngay

Câu 1: Thông hiểu
Biến đổi biểu thức P

Viết biểu thức $P = \sqrt {{x^5}} .\sqrt[3]{{{x^2}}}.\sqrt[5]{{{x^3}}};\left( {x > 0} ight)$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ
- A. $P = {x^{\frac{{61}}{{30}}}}$
- B. $P = {x^{\frac{{117}}{{30}}}}$
- C. $P = {x^{\frac{{113}}{{30}}}}$
- D. $P = {x^{\frac{{83}}{{30}}}}$
Ta có: $P = \sqrt {{x^5}} .\sqrt[3]{{{x^2}}}.\sqrt[5]{{{x^3}}} = {x^{\frac{1}{5}}}.{x^{\frac{2}{3}}}.{x^{\frac{3}{5}}} = {x^{\frac{{113}}{{30}}}}$
Câu 2: Thông hiểu
Tính đạo hàm của hàm số

Tính đạo hàm của hàm số $y = {\left( {{x^2} - 3x + 2} ight)^{\sqrt 3 }}$
- A. $y' = \frac{1}{{\sqrt 3 }}.\left( {2x - 3} ight).{\left( {{x^2} - 3x + 2} ight)^{\sqrt 3 - 1}}$
- B. $y' = \sqrt 3 .\left( {2x - 3} ight).{\left( {{x^2} - 3x + 2} ight)^{\sqrt 3 + 1}}$
- C. $y' = \frac{1}{{\sqrt 3 }}.\left( {2x - 3} ight).{\left( {{x^2} - 3x + 2} ight)^{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}}$
- D. $y' = \sqrt 3 .\left( {2x - 3} ight).{\left( {{x^2} - 3x + 2} ight)^{\sqrt 3 - 1}}$
Ta có:
$\begin{matrix} y' = \sqrt 3 .{\left( {{x^2} - 3x + 2} ight)^{\sqrt 3 - 1}}.\left( {{x^2} - 3x + 1} ight)\prime \hfill \\ \Rightarrow y' = \sqrt 3 .\left( {2x - 3} ight).{\left( {{x^2} - 3x + 2} ight)^{\sqrt 3 - 1}} \hfill \\ \end{matrix}$
Câu 3: Nhận biết
Định nghiệm của phương trình

Nghiệm của phương trình $2^{2x - 1} = 8$ là:
- A.
  $x = 2$ .
- B.
  $x = 1$ .
- C.
  $x = 4$ .
- D.
  $x = \frac{5}{2}$ .
Ta có:

$2^{2x - 1} = 8 \Leftrightarrow 2x - 1 = 3 \Leftrightarrow x = 2$ .
Câu 4: Vận dụng cao
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Cho $x,y > 0$ thỏa mãn $\log \left( {x + 2y} ight) = \log x + \log y$ . Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M = \frac{{{x^2}}}{{1 + 2y}} + \frac{{4{y^2}}}{{1 + x}}$ là:
- A. ${M_{\min }} = 6$
- B. ${M_{\min }} = \frac{{32}}{5}$
- C. ${M_{\min }} = \frac{{31}}{5}$
- D. ${M_{\min }} = \frac{{29}}{5}$
Ta có:
$\begin{matrix} \log \left( {x + 2y} ight) = \log x + \log y \hfill \\ \Rightarrow x + 2y = xy \hfill \\ \end{matrix}$
Đặt $2y = z$ . Ta có: $x,z > 0$ thỏa mãn $2\left( {x + z} ight) = xz \leqslant {\left( {\frac{{x + z}}{2}} ight)^2} \Rightarrow x + z \geqslant 8$
Ta lại có
$M = \frac{{{x^2}}}{{1 + z}} + \frac{{{z^2}}}{{1 + x}} \geqslant \frac{{{{\left( {x + z} ight)}^2}}}{{2 + x + z}} = x + z - 2 + \frac{4}{{2 + x + z}}$

Xét hàm số
$\begin{matrix} f\left( t ight) = t - 2 + \dfrac{4}{{2 + t}} \Rightarrow f'\left( t ight) = 1 - \dfrac{4}{{{{\left( {t + 2} ight)}^2}}} > 0;\forall t \geqslant 8 \hfill \\ \Rightarrow \mathop {\min f\left( t ight)}\limits_{t \geqslant 8} = f\left( 8 ight) = \dfrac{{32}}{5} \hfill \\ \end{matrix}$
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là ${M_{\min }} = \frac{{32}}{5}$ khi $x = z = 4 \Rightarrow \left( {x;y} ight) = \left( {4;2} ight)$
Câu 5: Thông hiểu
Biểu diễn biểu thức theo tham số

Đặt $a = {\log _7}11;b = {\log _2}7$ . Hãy biểu diễn ${\log _{\sqrt[3]{7}}}\frac{{121}}{8}$ theo a và b.
- A. $6a + \frac{9}{b}$
- B. $6a - \frac{9}{b}$
- C. $6a - 9b$
- D. $\frac{2}{3}a - \frac{9}{b}$
Ta có:
${\log _{\sqrt[3]{7}}}\frac{{121}}{8} = 3\left( {{{\log }_7}121 - {{\log }_7}8} ight) = 6{\log _7}11 - 9.\frac{1}{{{{\log }_2}7}} = 6a - \frac{9}{b}$
Câu 6: Thông hiểu
Tìm điều kiện của x để hàm số có nghĩa?

Tìm điều kiện của x để hàm số $y = {\left( {{x^2} - 3x + 2} ight)^\pi }$ có nghĩa?
- A. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {1;2} ight\}$
- B. $\left( { - \infty ;1} ight) \cup \left( {2; + \infty } ight)$
- C. $\left( {1;2} ight)$
- D. $\left( { - \infty 1} ight] \cup \left[ {2; + \infty } ight)$
Ta có điều kiện xác định ${x^2} - 3x + 2 > 0 \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x < 1} \\ {x > 2} \end{array}} ight.$
Câu 7: Vận dụng
Đếm số nghiệm thực

Phương trình ${\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } ight)^x} + {\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } ight)^x} = {\left( {\sqrt {10} } ight)^x}$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực ?
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
Ta có: ${\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } ight)^x} + {\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } ight)^x} = {\left( {\sqrt {10} } ight)^x}$ $\Leftrightarrow {\left( {\frac{{\sqrt 3 - \sqrt 2 }}{{\sqrt {10} }}} ight)^x} + {\left( {\frac{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }}{{\sqrt {10} }}} ight)^x} = 1$
Xét hàm số $f\left( x ight) = {\left( {\frac{{\sqrt 3 - \sqrt 2 }}{{\sqrt {10} }}} ight)^x} + {\left( {\frac{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }}{{\sqrt {10} }}} ight)^x}$
Ta có: $f\left( 2 ight) = 1$
Hàm số $f (x)$ nghịch biến trên R do các cơ số $\frac{{\sqrt 3 - \sqrt 2 }}{{\sqrt {10} }} < 1;\frac{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }}{{\sqrt {10} }} < 1$ .
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x=2.
Câu 8: Thông hiểu
Tìm tập nghiệm của PT

Tập nghiệm của phương trình ${\log _2}\frac{1}{x} = {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - x - 1} ight)$ là:
- A. $\left\{ {1 + \sqrt 2 } ight\}$
- B. $\left\{ {1 + \sqrt 2 ;1 - \sqrt 2 } ight\}$
- C. $\left\{ {\frac{{1 + \sqrt 5 }}{2};\frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}} ight\}$
- D. $\left\{ {1 - \sqrt 2 } ight\}$
Điều kiện: x > 0 và ${x^2} - x - 1 > 0$
Với điều kiện đó thì ${\log _2}\frac{1}{x} = {\log _{\frac{1}{2}}}x$ .
Khi đó, phương trình đã cho tương đương phương trình:
${\log _{\frac{1}{2}}}x = {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - x - 1} ight) \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x > 0 \hfill \\ x = {x^2} - x - 1 \hfill \\ \end{gathered} ight.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x > 0 \hfill \\ \left[ \begin{gathered} x = 1 + \sqrt 2 \hfill \\ x = 1 - \sqrt 2 \hfill \\ \end{gathered} ight. \hfill \\ \end{gathered} ight. \Leftrightarrow x = 1 + \sqrt 2$
Câu 9: Thông hiểu
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
- A. Đồ thị của hàm số $y = \ln x$ có tiệm cận đứng.
- B. Đồ thị của hàm số $y = {2^{ - x}}$ có tiệm cận đứng.
- C. Đồ thị của hàm số $y = \ln \left( { - x} ight)$ không có tiệm cận ngang.
- D. Đồ thị của hàm số $y = {2^x}$ có tiệm cận ngang.
Ta thấy: $y = {2^{ - x}} = {\left( {\frac{1}{2}} ight)^x}$
Do vậy đồ thị của hàm số $y = {2^{ - x}}$ không có tiệm cận đứng
Câu 10: Nhận biết
Tập xác định của hàm số

Tập xác định của hàm số $y = \log {\left( {x - 2} ight)^2}$ là:
- A. $D = \mathbb{R}$
- B. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 ight\}$
- C. $\left( {2; + \infty } ight)$
- D. $\left[ {2; + \infty } ight)$
Hàm số $y = \log {\left( {x - 2} ight)^2}$ xác định nếu ${\left( {x - 2} ight)^2} > 0 \Leftrightarrow x e 2$
Vậy tập xác định $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 ight\}$
Câu 11: Vận dụng
Tính số dân của tỉnh A năm 2025

Cho biết năm 2018, tỉnh A có 2 triệu người và tỉ lệ dân số là 1,4%/năm. Hỏi đến năm 2025 tỉnh A có bao nhiêu người, nếu tỉ lệ tăng dân số hằng năm không đổi?
- A. 2,2059 triệu người
- B. 2,5032 triệu người
- C. 2,4155 triệu người
- D. 2,2509 triệu người
Ta có: A = 2, n = 7; I = 0,014
Số dân tỉnh A đến năm 2025 là $S = 2.{e^{7.0,014}} \approx 2,2059$ triệu người.
Câu 12: Vận dụng
Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho các hàm số $y = {\log _a}x;{\text{ }}y = {\log _b}x$ có đồ thị như hình vẽ. Đường thẳng $x = 5$ cắt trục hoành, đồ thị hàm số $y = {\log _a}x$ và $y = {\log _b}x$ lần lượt tại $A,B,C$ . Biết rằng $CB = 2AB$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. $a = 5b$
- B. $a = {b^2}$
- C. $a = {b^3}$
- D. ${a^3} = b$
Ta có: $A\left( {5;0} ight),B\left( {5;{{\log }_a}5} ight),C\left( {5;{{\log }_b}5} ight)$
Theo bài ra ta có: $CB = 2AB$
$\begin{matrix} \Leftrightarrow {\log _b}5 - {\log _a}5 = 2{\log _a}5 \hfill \\ \Leftrightarrow {\log _b}5 = 3{\log _a}5 \hfill \\ \Leftrightarrow {\log _b}5 = \dfrac{1}{3}{\log _5}a \hfill \\ \Leftrightarrow a = {b^3} \hfill \\ \end{matrix}$
Câu 13: Thông hiểu
Tính đạo hàm của hàm số

Tính đạo hàm của hàm số $y = {\log _9}\left( {{x^2} + 1} ight)$
- A. $y' = \frac{1}{{\left( {{x^2} + 1} ight)\ln 9}}$
- B. $y' = \frac{1}{{\left( {{x^2} + 1} ight)\ln 3}}$
- C. $y' = \frac{{2x\ln 9}}{{{x^2} + 1}}$
- D. $y' = \frac{{2\ln 3}}{{{x^2} + 1}}$
Ta có:
$y' = \left[ {{{\log }_9}\left( {{x^2} + 1} ight)} ight]' = \frac{{2x}}{{\left( {{x^2} + 1} ight)\ln {3^2}}} = \frac{{2x}}{{\left( {{x^2} + 1} ight).2.\ln 3}} = \frac{x}{{\left( {{x^2} + 1} ight)\ln 3}}$
Câu 14: Nhận biết
Đạo hàm của hàm số lũy thừa

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{{{e^{4x}}}}{5}$
- A. $y' = \frac{{ - 4{e^{4x}}}}{5}$
- B. $y' = \frac{{{e^{4x}}}}{{20}}$
- C. $y' = \frac{{4{e^{4x}}}}{5}$
- D. $y' = \frac{{ - {e^{4x}}}}{{20}}$
Ta có: $y' = \frac{1}{5}\left( {{e^{4x}}} ight)' = \frac{1}{5}\left( {4x} ight)'.{e^{4x}} = \frac{4}{5}.{e^{4x}}$
Câu 15: Vận dụng
Tính tích 2 nghiệm

Gọi $x_1, x_2$ là 2 nghiệm của phương trình $\frac{1}{{4 + {{\log }_2}x}} + \frac{2}{{2 - {{\log }_2}x}} = 1$ . Khi đó $x_1.x_2$ bằng:
- A. $\frac{1}{2}$
- B. $\frac{1}{8}$
- C. $\frac{1}{4}$
- D. $\frac{3}{4}$
Điều kiện: $\left\{ \begin{gathered} x > 0 \hfill \\ x e 4 \hfill \\ x e \frac{1}{{16}} \hfill \\ \end{gathered} ight.$ .
Đặt $t = {\log _2}x$ ,điều kiện $\left\{ \begin{gathered} t e - 4 \hfill \\ t e 2 \hfill \\ \end{gathered} ight.$ . Khi đó phương trình trở thành:
$\frac{1}{{4 + t}} + \frac{2}{{2 - t}} = 1 \Leftrightarrow {t^2} + 3t + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} t = - 1 \hfill \\ t = - 2 \hfill \\ \end{gathered} ight. \Rightarrow \left[ \begin{gathered} x = \frac{1}{2} \hfill \\ x = \frac{1}{4} \hfill \\ \end{gathered} ight.$
Vậy ${x_1}.{x_2} = \frac{1}{8}$ .
Câu 16: Thông hiểu

Xét tính đúng sai của các khẳng định

Cho $x,y$ là các số thực thỏa mãn $f(x,y) = \log_{4}(x + y) + \log_{4}(x - y)\geq 1\ \ (*)$ . Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Điều kiện xác định của hàm số $f(x,y)$ là $\left\{ \begin{matrix} x + y > 0 \\ x - y > 0 \\ \end{matrix} ight.$ . Đúng||Sai

b) Với cặp số $x,y$ thỏa mãn điều kiện xác định của hàm số $f(x,y)$ , ta có: $f(x,y) = x^{2} - y^{2}$ . Sai||Đúng

c) Cặp số $\left\{ \begin{matrix} x = 8 \\ y = 16 \\ \end{matrix} ight.$ thỏa mãn $f(x,y) = \log_{4}(x + y) + \log_{4}(x - y) \geq 1$ . Sai||Đúng

d) Với $P = 2x - y$ thì $P_{\min} = 2\sqrt{3}$ . Đúng||Sai

Đáp án là:

Cho $x,y$ là các số thực thỏa mãn $f(x,y) = \log_{4}(x + y) + \log_{4}(x - y)\geq 1\ \ (*)$ . Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Điều kiện xác định của hàm số $f(x,y)$ là $\left\{ \begin{matrix} x + y > 0 \\ x - y > 0 \\ \end{matrix} ight.$ . Đúng||Sai

b) Với cặp số $x,y$ thỏa mãn điều kiện xác định của hàm số $f(x,y)$ , ta có: $f(x,y) = x^{2} - y^{2}$ . Sai||Đúng

c) Cặp số $\left\{ \begin{matrix} x = 8 \\ y = 16 \\ \end{matrix} ight.$ thỏa mãn $f(x,y) = \log_{4}(x + y) + \log_{4}(x - y) \geq 1$ . Sai||Đúng

d) Với $P = 2x - y$ thì $P_{\min} = 2\sqrt{3}$ . Đúng||Sai

a) Điều kiện để bất phương trình có nghĩa là $\left\{ \begin{matrix} x + y > 0 \\ x - y > 0 \\ \end{matrix} ight.$ , suy ra mệnh đề đúng.

b) Ta có $f(x,y) = \log_{4}(x + y) +\log_{4}(x - y) = \log_{4}\left( x^{2} - y^{2} ight)$ , suy ra mệnh đề sai.

c) Ta thấy $x - y = 8 - 16 = - 8 < 0$ , suy ra mệnh đề sai.

d) Ta có: $\log_{4}(x + y) + \log_{4}(x - y)\geq 1$

$\Leftrightarrow x^{2} - y^{2} \geq 4 \Rightarrow x \geq \sqrt{y^{2} + 4}$

Do đó $P \geq 2\sqrt{y^{2} + 4} - y = f(y).$

Khi đó $P' = \frac{2y}{\sqrt{y^{2} + 4}} - 1 = 0\overset{y > 0}{ightarrow}y = \frac{2}{\sqrt{3}}$

Suy ra $P_{\min} = 2\sqrt{3}.$ suy ra mệnh đề đúng.
Câu 17: Nhận biết
Tìm tập xác định của hàm số

Tìm tập xác định của hàm số $y = {\log _2}\frac{{3 - x}}{{2x}}$ là:
- A. $D = \left( {3; + \infty } ight)$
- B. $D = \left( {0;3} ight]$
- C. $D = \left( { - \infty ;0} ight) \cup \left( {3; + \infty } ight)$
- D. $D = \left( {0;3} ight)$
Hàm số đã cho xác định khi $\frac{{3 - x}}{{2x}} > 0 \Rightarrow x \in \left( {0;3} ight)$
Câu 18: Vận dụng

Nghiệm nguyên nhỏ nhất

Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình ${\log _2}\left( {{{\log }_4}x} ight) \geqslant {\log _4}\left( {{{\log }_2}x} ight)$ là:
8 || tám || Tám

Đáp án là:

Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình ${\log _2}\left( {{{\log }_4}x} ight) \geqslant {\log _4}\left( {{{\log }_2}x} ight)$ là:
8 || tám || Tám

BPT $\Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x > 0 \hfill \\ {\log _2}x > 0 \hfill \\ {\log _4}x > 0 \hfill \\ + {\log _2}\left( {{{\log }_{{2^2}}}x} ight) \geqslant {\log _{{2^2}}}\left( {{{\log }_2}x} ight) \hfill \\ \end{gathered} ight.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x > 1 \hfill \\ + {\log _2}\left( {\frac{1}{2}{{\log }_2}x} ight) \geqslant \frac{1}{2}{\log _2}\left( {{{\log }_2}x} ight) \hfill \\ \end{gathered} ight.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x > 1 \hfill \\ + {\log _2}\left( {\frac{1}{2}{{\log }_2}x} ight) \geqslant \frac{1}{2}{\log _2}\left( {{{\log }_2}x} ight) \hfill \\ \end{gathered} ight.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x > 1 \hfill \\ {\log _2}\left( {{{\log }_2}x} ight) - 1 \geqslant \frac{1}{2}{\log _2}\left( {{{\log }_2}x} ight) \hfill \\ \end{gathered} ight.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x > 1 \hfill \\ \frac{1}{2}{\log _2}\left( {{{\log }_2}x} ight) \geqslant 1 \hfill \\ \end{gathered} ight.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x > 1 \hfill \\ {\log _2}\left( {{{\log }_2}x} ight) \geqslant 2 \hfill \\ \end{gathered} ight.$
$\Rightarrow \left\{ \begin{gathered} x > 1 \hfill \\ {\log _2}x \geqslant 4 \hfill \\ \end{gathered} ight. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered} x > 1 \hfill \\ x \geqslant 8 \hfill \\ \end{gathered} ight. \Rightarrow x \geqslant 8$
Vậy giá trị nghiệm nguyên nhỏ nhất của BPT là 8.
Câu 19: Vận dụng
Bài toán lãi suất

Bác Thu có 600 triệu đồng mang đi gửi tiết kiện ở hai loại kì hạn khác nhau đều theo thể thức lãi kép. Bác gửi 300 triệu đồng theo kì hạn quý với lãi suất 2,1% một quý, 300 triệu đồng còn lại bác gửi theo kì hạn tháng với lãi suất 0,73%/tháng. Sau khi gửi được đúng một năm, bác rút ra một nửa số tiền ở loại kì hạn quý và gửi vào loại kì hạn theo tháng. Hỏi sau đúng hai năm kể từ khi gửi tiền lần đầu, bác Thu thu về tất cả bao nhiêu tiền lãi (làm tròn đến chữ số hàng nghìn)?
- A. 112.271.000 đồng
- B. 121.216.000 đồng
- C. 122.118.000 đồng
- D. 112.219.000 đồng
Số tiền bác Thu thu được ở năm thứ nhất là:
+ Gửi kì hạn theo quý: $300.{\left( {1 + {r_1}} ight)^4} = A$ (triệu đồng)
+ Gửi kì hạn theo tháng: $300.{\left( {1 + {r_2}} ight)^{12}} = B$ (triệu đồng)
Số tiền bác Thu thu được ở sau năm thứ hai là:
+ Gửi kì hạn theo quý: $\frac{A}{2}{\left( {1 + {r_1}} ight)^4}$ (triệu đồng)
+ Gửi kì hạn theo tháng: $\left( {\frac{A}{2} + B} ight){\left( {1 + {r_2}} ight)^{12}}$ (triệu đồng)
Số tiền lãi bác Thu thu được là
$\frac{A}{2}{\left( {1 + {r_1}} ight)^4} + \left( {\frac{A}{2} + B} ight){\left( {1 + {r_2}} ight)^{12}} - 600 \approx 112,219$ (triệu đồng)
Câu 20: Vận dụng
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = {x^{\frac{\pi }{2}}}$ tại điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ bằng 1 là:
- A. $y = \frac{\pi }{2}x - 1$
- B. $y = \frac{\pi }{2}x - \frac{\pi }{2} + 1$
- C. $y = \frac{\pi }{2}x + \frac{\pi }{2} - 1$
- D. $y = \frac{\pi }{2}x + 1$
Ta có: $y = {x^{\frac{\pi }{2}}} \Rightarrow y' = \frac{\pi }{2}.{x^{\frac{\pi }{2}}} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {y\left( 1 ight) = 1} \\ {y'\left( 1 ight) = \dfrac{\pi }{2}} \end{array}} ight.$
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = {x^{\frac{\pi }{2}}}$ tại điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ bằng 1 là:
$y = y'\left( 1 ight)\left( {x - 1} ight) + y\left( 1 ight) = \frac{\pi }{2}x - \frac{\pi }{2} + 1$
Câu 21: Thông hiểu
Tìm tập xác định của hàm số y = f(x)

Tìm tập xác định của hàm số $y = {\left( {3x - {x^2}} ight)^{\frac{2}{3}}}$
- A. $D = \left( { - \infty ;0} ight) \cup \left( {3; + \infty } ight)$
- B. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} ight\}$
- C. $D = \left( {2; + \infty } ight)$
- D. $D = \left( { - 2; + \infty } ight)$
Vì $\frac{2}{3} otin \mathbb{Z}$ nên hàm số xác định khi $3x - {x^2} > 0 \Leftrightarrow 0 < x < 3$
Câu 22: Thông hiểu
Thực hiện phép tính

Với a > 0 hãy rút gọn biểu thức $P = \sqrt {x\sqrt {x\sqrt {x\sqrt {x\sqrt x } } } } :{x^{\frac{9}{{16}}}}$
- A. $P = {x^{\frac{5}{{32}}}}$
- B. $P = {x^{\frac{9}{{48}}}}$
- C. $P = {x^{\frac{{13}}{{32}}}}$
- D. $P = {x^{\frac{1}{{32}}}}$
Ta có:
$\begin{matrix} \sqrt {x\sqrt {x\sqrt {x\sqrt {x\sqrt x } } } } = \sqrt {x\sqrt {x\sqrt {x\sqrt {{x^{\frac{3}{2}}}} } } } = \sqrt {x\sqrt {x\sqrt {{x^{\frac{7}{4}}}} } } \hfill \\ = \sqrt {x\sqrt {x.{x^{\frac{7}{8}}}} } = \sqrt {x\sqrt {{x^{\frac{{15}}{8}}}} } = \sqrt {x.{x^{\frac{{15}}{{16}}}}} = \sqrt {{x^{\frac{{31}}{{16}}}}} = {x^{\frac{{31}}{{32}}}} \hfill \\ \Rightarrow P = {x^{\frac{{31}}{{32}}}}:{x^{\frac{9}{{16}}}} = {x^{\frac{{13}}{{32}}}} \hfill \\ \end{matrix}$
Câu 23: Nhận biết
Tính giá trị biểu thức

Cho ${\log _2}a = x;{\log _2}b = y$ biết , biểu thức ${\log _2}\left( {4{a^2}{b^3}} ight)$ có giá trị là:
- A. ${x^3}{y^2}$
- B. $2x + 3y + 2$
- C. ${x^2} + {y^3} + 4$
- D. $6xy$
Ta có:
${\log _2}\left( {4{a^2}{b^3}} ight) = {\log _2}4 + {\log _2}{a^2} + {\log _2}{b^3} = 2 + 2{\log _2}a + 3{\log _2}b = 2x + 3y + 2$
Câu 24: Thông hiểu

Nghiệm nguyên nhỏ nhất

Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình ${\log _{0,2}}x - {\log _5}\left( {x - 2} ight) < {\log _{0,2}}3$ là:
x=4 || 4 || X=4 || bốn || Bốn

Đáp án là:

Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình ${\log _{0,2}}x - {\log _5}\left( {x - 2} ight) < {\log _{0,2}}3$ là:
x=4 || 4 || X=4 || bốn || Bốn

Điều kiện: $x > 2$
${\log _{0,2}}x - {\log _5}\left( {x - 2} ight) < {\log _{0,2}}3 \Leftrightarrow {\log _{0,2}}\left[ {x\left( {x - 2} ight)} ight] < {\log _{0,2}}3$
$\Leftrightarrow {x^2} - 2x - 3 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x < - 1 \hfill \\ x > 3 \hfill \\ \end{gathered} ight.$
So điều kiện suy ra $x > 3$
Câu 25: Thông hiểu
Xác định giá trị của biểu thức logarit

Với các số a, b > 0 thỏa mãn ${a^2} + {b^2} = 6ab$ , biểu thức ${\log _2}\left( {a + b} ight)$ bằng:
- A. $\frac{1}{2}\left( {3 + {{\log }_2}a + {{\log }_2}b} ight)$
- B. $\frac{1}{2}\left( {1 + {{\log }_2}a + {{\log }_2}b} ight)$
- C. $1 + \frac{1}{2}\left( {{{\log }_2}a + {{\log }_2}b} ight)$
- D. $2 + \frac{1}{2}\left( {{{\log }_2}a + {{\log }_2}b} ight)$
Ta có:
$\begin{matrix} {a^2} + {b^2} = 6ab \hfill \\ \Rightarrow {\left( {a + b} ight)^2} = 8ab \hfill \\ \Rightarrow {\log _2}{\left( {a + b} ight)^2} = {\log _2}\left( {8ab} ight) \hfill \\ \Rightarrow 2{\log _2}\left( {a + b} ight) = {\log _2}8 + {\log _2}a + {\log _2}b \hfill \\ \Rightarrow {\log _2}\left( {a + b} ight) = \dfrac{1}{2}\left( {{{\log }_2}8 + {{\log }_2}a + {{\log }_2}b} ight) \hfill \\ \Rightarrow {\log _2}\left( {a + b} ight) = \dfrac{1}{2}\left( {3 + {{\log }_2}a + {{\log }_2}b} ight) \hfill \\ \end{matrix}$
Câu 26: Thông hiểu

Tính tích

Gọi $x_1, x_2$ là nghiệm của phương trình ${\log _x}2 - {\log _{16}}x = 0$ . Khi đó tích $x_1.x_2$ bằng:
1 || x1.x2=1

Đáp án là:

Gọi $x_1, x_2$ là nghiệm của phương trình ${\log _x}2 - {\log _{16}}x = 0$ . Khi đó tích $x_1.x_2$ bằng:
1 || x1.x2=1

Điều kiện: $0 < x e 1$
PT $\Leftrightarrow {\log _x}2 - {\log _{16}}x = 0 \Leftrightarrow {\log _x}2 - {\log _{{2^4}}}x = 0 \Leftrightarrow {\log _x}2 - \frac{1}{4}{\log _2}x = 0$
$\Leftrightarrow {\log _x}2 - \frac{1}{{4{{\log }_x}2}} = 0 \Leftrightarrow \frac{{4{{({{\log }_x}2)}^2} - 1}}{{4{{\log }_x}2}} = 0 \Leftrightarrow 4{({\log _x}2)^2} - 1 = 0$
$\Leftrightarrow {({\log _x}2)^2} = \frac{1}{4} \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} {\log _x}2 = \frac{1}{2} \hfill \\ {\log _x}2 = - \frac{1}{2} \hfill \\ \end{gathered} ight.$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} 2 = {x^{\frac{1}{2}}} \hfill \\ 2 = {x^{ - \frac{1}{2}}} \hfill \\ \end{gathered} ight. \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} {x_1} = 4 \hfill \\ {x_2} = \frac{1}{4} \hfill \\ \end{gathered} ight.$
Vậy ${x_1}.{x_2} = 4.\frac{1}{4} = 1$ .
Câu 27: Nhận biết
Rút gọn biểu thức

Cho $0 < a e 1$ . Rút gọn biểu thức $P = \frac{{{{\left( {{a^3}} ight)}^4}}}{{{a^2}.{a^{\frac{3}{2}}}}}$
- A. $P = {a^9}$
- B. $P = {a^{\frac{{17}}{2}}}$
- C. $P = {a^{\frac{{23}}{2}}}$
- D. $P = {a^{\frac{7}{2}}}$
Ta có: $P = \frac{{{{\left( {{a^3}} ight)}^4}}}{{{a^2}.{a^{\frac{3}{2}}}}} = \frac{{{a^{12}}}}{{{a^{\frac{7}{2}}}}} = {a^{12 - \frac{7}{2}}} = {a^{\frac{{17}}{2}}}$
Câu 28: Nhận biết
BPT có tập nghiệm là?

Bất phương trình ${\log _{\frac{2}{3}}}\left( {2{x^2} - x + 1} ight) < 0$ có tập nghiệm là:
- A. $S = \left( {0;\frac{3}{2}} ight)$
- B. $S = \left( { - 1;\frac{3}{2}} ight)$
- C. $S = \left( { - \infty ;0} ight) \cup \left( {\frac{1}{2}; + \infty } ight)$
- D. $S = \left( { - \infty ;1} ight) \cup \left( {\frac{3}{2}; + \infty } ight)$
Ta có ${\log _{\frac{2}{3}}}\left( {2{x^2} - x + 1} ight) < 0$
$\Leftrightarrow 2{x^2} - x + 1 > 1$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x < 0 \hfill \\ x > \frac{1}{2} \hfill \\ \end{gathered} ight.$
Vậy BPT có tập nghiệm là $S = \left( { - \infty ;0} ight) \cup \left( {\frac{1}{2}; + \infty } ight)$ .
Câu 29: Vận dụng cao
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình ${\log _2}\left( {7{x^2} + 7} ight) \geqslant {\log _2}\left( {m{x^2} + 4x + m} ight),{\text{ }}\forall x \in \mathbb{R} \, \, (1)$
- A. $m \in \left( {2;5} ight]$
- B. $m \in \left( { - 2;5} ight]$
- C. $m \in \left[ {2;5} ight)$
- D. $m \in \left[ {-2;5} ight)$
Bất phương trình tương đương $7{x^2} + 7 \geqslant m{x^2} + 4x + m > 0,{\text{ }}\forall x \in \mathbb{R}$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} \left( {7 - m} ight){x^2} - 4x + 7 - m \geqslant 0{\text{ }}(2) \hfill \\ m{x^2} + 4x + m > 0{\text{ }}(3) \hfill \\ \end{gathered} ight.,{\text{ }}\forall x \in \mathbb{R}.$
$m=7$ : (2) không thỏa $\forall x \in \mathbb{R}$
$m=0$ : (3) không thỏa $\forall x \in \mathbb{R}$
(1) thỏa mãn $\forall x \in \mathbb{R}$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} 7 - m > 0 \hfill \\ {{\Delta '}_2} = 4 - {\left( {7 - m} ight)^2} \leqslant 0 \hfill \\ m > 0 \hfill \\ {{\Delta '}_3} = 4 - {m^2} < 0 \hfill \\ \end{gathered} ight.{\text{ }}$
$\Leftrightarrow {\text{ }}\left\{ \begin{gathered} m < 7 \hfill \\ m \leqslant 5 \hfill \\ m > 0 \hfill \\ m > 2 \hfill \\ \end{gathered} ight.{\text{ }} \Leftrightarrow {\text{ }}2 < m \leqslant 5$ .
Vậy $m \in \left( {2;5} ight]$ .
Câu 30: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp

Dựa vào thông tin dưới đây và trả lời các câu hỏi

Số lượng của một loại vi khuẩn X trong một phòng thí nghiệm được biểu diễn theo công thức $S(t) = A.e^{rt}$ , trong đó A là số lượng vi khuẩn tại thời điểm chọn mốc thời gian, r là tỉ lệ tăng trưởng (r > 0), t là thời gian tăng trưởng (tính theo đơn vị là giờ). Lúc 6 giờ sáng, số lượng vi khuẩn X là 150 con. Sau 3 giờ, số lượng vi khuẩn X là 450 con.

Tỉ lệ tăng trưởng của vi khuẩn X gần nhất với kết quả nào sau đây?
- A.
  0,35.
- B.
  0,36.
- C.
  0,37.
- D.
  0,38.
Chọn 6 giờ là mốc thời gian. Khi đó $A = 150$ .

Sau 3 giờ, số lượng vi khuẩn là 450 con nên $t = 3;S(3) = 450$ .

Từ đó ta có phương trình:

$150.e^{3r} = 450 \Leftrightarrow e^{3r} = 3 \Leftrightarrow r = \frac{ln3}{3} \approx 0,37.$
Câu 31: Nhận biết
Tính giá trị biểu thức

Tính giá trị của ${a^{{{\log }_{\sqrt a }}4}}$ với $a > 0;a e 1$
- A. 8
- B. 4
- C. 16
- D. 2
Ta có: ${a^{{{\log }_{\sqrt a }}4}} = {a^{2{{\log }_a}4}} = {a^{{{\log }_a}16}} = 16$
Câu 32: Nhận biết
Tìm giá trị của n

Cho $0 < a e 1$ và biểu thức $\sqrt {a.\sqrt[3]{a}}$ viết dưới dạng ${a^n}$ . Giá trị của n là:
- A. $n = \frac{5}{3}$
- B. $n = \frac{{11}}{6}$
- C. $n = \frac{2}{3}$
- D. $n = \frac{1}{6}$
Ta có:
$\sqrt {a.\sqrt[3]{a}} = {\left( {a.{a^{\frac{1}{3}}}} ight)^{\frac{1}{2}}} = {\left( {{a^{\frac{4}{3}}}} ight)^{\frac{1}{2}}} = {a^{\frac{2}{3}}}$
Vậy $n = \frac{2}{3}$
Câu 33: Vận dụng cao
Tính giá trị của a + b bằng:

Giả sử $a,b$ là các số thực sao cho ${x^3} + {y^3} = a{.10^{3z}} + b{.10^{2z}}$ đúng với mọi các số dương $x,y,z$ thỏa mãn $\log \left( {x + y} ight) = z$ và $\log \left( {{x^2} + {y^2}} ight) = z + 1$ . Tính giá trị của $a + b$ bằng:
- A. $\frac{{31}}{2}$
- B. $\frac{{29}}{2}$
- C. $- \frac{{31}}{2}$
- D. $\frac{{ - 25}}{2}$
Ta có: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\log \left( {x + y} ight) = z} \\ {\log \left( {{x^2} + {y^2}} ight) = z + 1} \end{array}} ight. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x + y = {{10}^z}} \\ {{x^2} + {y^2} = {{10}^{z + 1}}} \end{array}} ight. \Rightarrow xy = \frac{{{{10}^{2x}} - {{10.10}^z}}}{2}$
Khi đó:
$\begin{matrix} {x^3} + {y^3} = \left( {x + y} ight)\left( {{x^2} + {y^2} - xy} ight) \hfill \\ = {10^z}\left( {{{10.10}^z} - \dfrac{{{{10}^{2x}} - {{10.10}^z}}}{2}} ight) \hfill \\ = {15.10^{2z}} - \dfrac{1}{2}{.10^{3z}} \hfill \\ \end{matrix}$
Vậy $a = 15;b = - \frac{1}{2} \Rightarrow a + b = \frac{{29}}{2}$
Câu 34: Thông hiểu
Giá trị của biểu thức

Biết ${\log _2}3 = a;{\log _2}5 = b$ , khi đó ${\log _{15}}8$ có giá trị là:
- A. $\frac{{a + b}}{3}$
- B. $\frac{1}{{3\left( {a + b} ight)}}$
- C. $3\left( {a + b} ight)$
- D. $\frac{3}{{a + b}}$
Ta có:
${\log _{15}}8 = {\log _{15}}{2^3} = 3{\log _{15}}2 = \frac{3}{{{{\log }_2}15}} = \frac{3}{{{{\log }_2}3 + {{\log }_2}5}} = \frac{3}{{a + b}}$
Câu 35: Vận dụng
Tính giá trị của biểu thức M

Cho hàm số $f\left( x ight) = \ln \frac{{x + 1}}{{x + 4}}$ . Tính giá trị của biểu thức $M = f'\left( 0 ight) + f'\left( 3 ight) + f'\left( 6 ight) + ... + f'\left( {2019} ight)$
- A. $\frac{1}{4}$
- B. $\frac{{2024}}{{2023}}$
- C. $\frac{{2022}}{{2023}}$
- D. $0$
Với $x \in \left[ {0; + \infty } ight)$ ta có: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x + 1 > 0} \\ {x + 4 > 0} \end{array}} ight. \Rightarrow f\left( x ight) = \ln \frac{{x + 1}}{{x + 4}} = \ln \left( {x + 1} ight) - \ln \left( {x + 4} ight)$
Ta có: $f'\left( x ight) = \frac{1}{{x + 1}} - \frac{1}{{x + 4}}$ do đó:
$\begin{matrix} M = f'\left( 0 ight) + f'\left( 3 ight) + f'\left( 6 ight) + ... + f'\left( {2019} ight) \hfill \\ M = \left( {1 - \dfrac{1}{4}} ight) + \left( {\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{7}} ight) + \left( {\dfrac{1}{7} - \dfrac{1}{{10}}} ight) + ... + \left( {\dfrac{1}{{2020}} - \dfrac{1}{{2023}}} ight) \hfill \\ M = 1 - \dfrac{1}{{2023}} = \dfrac{{2022}}{{2023}} \hfill \\ \end{matrix}$
Câu 36: Nhận biết
Tìm tập xác định của hàm số đã cho

Cho hàm số $y = {\left( {{x^2} - 2x + 1} ight)^{\frac{1}{3}}}$ . Tập xác định của hàm số đã cho là:
- A. $D = \left( {0; + \infty } ight)$
- B. $D = \mathbb{R}$
- C. $D = \left( {1; + \infty } ight)$
- D. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 ight\}$
Điều kiện xác đinh: ${x^2} - 2x + 1 > 0 \Rightarrow x e 1$
=> Tập xác định của hàm số là: $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 ight\}$
Câu 37: Thông hiểu
Tính đạo hàm hàm số lũy thừa

Cho hàm số $y = {x^\pi }$ . Tính $y''\left( 1 ight)$
- A. $y''\left( 1 ight) = 0$
- B. $y''\left( 1 ight) = {\ln ^2}\pi$
- C. $y''\left( 1 ight) = \pi \ln \pi$
- D. $y''\left( 1 ight) = \pi \left( {\pi - 1} ight)$
Ta có:
$\begin{matrix} y' = \pi .{x^{\pi - 1}} \Rightarrow y'' = \pi \left( {\pi - 1} ight).{x^{\pi - 2}} \hfill \\ y''\left( 1 ight) = \pi \left( {\pi - 1} ight) \hfill \\ \end{matrix}$
Câu 38: Vận dụng cao
Tìm các giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn điều kiện đề bài

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $f\left( x ight) = {\left( {2{x^2} + mx + 2} ight)^{\frac{3}{2}}}$ xác định với mọi $x \in \mathbb{R}$ ?
- A. $5$
- B. $\mathbb{R}$
- C. $7$
- D. $9$
Hàm số $f\left( x ight) = {\left( {2{x^2} + mx + 2} ight)^{\frac{3}{2}}}$ xác định với mọi $x \in \mathbb{R}$
=> $\Delta < 0 \Leftrightarrow {m^2} - 16 < 0 \Leftrightarrow - 4 < m < 4$
Vì m nguyên nên $m \in \left\{ { - 3; - 2; - 1;0;1;2;3} ight\}$
Vậy có tất cả 7 giá trị của m thỏa mãn điều kiện đề bài.
Câu 39: Thông hiểu
Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hàm số $y = {x^{\frac{{ - 3}}{4}}}$ . Khẳng định nào sau đây sai?
- A. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng
- B. Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang
- C. Đồ thị hàm số luôn đi qua gốc tọa độ
- D. Là hàm số nghịch biến trên $\left( {0; + \infty } ight)$
Hàm số $y = {x^{\frac{{ - 3}}{4}}}$ có các tính chất như sau:
Đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng
Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang
Là hàm số nghịch biến trên $\left( {0; + \infty } ight)$
Câu 40: Vận dụng cao
Khẳng định đúng?

Biết phương trình $\frac{1}{{{{\log }_2}x}} - \frac{1}{2}{\log _2}x + \frac{7}{6} = 0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. $x_1^3 + x_2^3 = \frac{{2049}}{4}$
- B. $x_1^3 + x_2^3 = - \frac{{2047}}{4}$
- C. $x_1^3 + x_2^3 = - \frac{{2049}}{4}$
- D. $x_1^3 + x_2^3 = \frac{{2047}}{4}$
Điều kiện: $\left\{ \begin{gathered} x > 0 \hfill \\ {\log _2}x e 0 \hfill \\ \end{gathered} ight. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x > 0 \hfill \\ x e 1 \hfill \\ \end{gathered} ight.$ .
Đặt $t = {\log _2}x$ . Phương trình đã cho trở thành $3{t^2} - 7t - 6 = 0$ .
$\Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} t = 3 \hfill \\ t = - \frac{2}{3} \hfill \\ \end{gathered} ight.$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} {\log _2}x = 3 \hfill \\ {\log _2}x = - \frac{2}{3} \hfill \\ \end{gathered} ight.$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = {2^3} = 9 \hfill \\ x = {2^{ - \frac{2}{3}}} = \frac{1}{{\sqrt[3]{4}}} \hfill \\ \end{gathered} ight.$ (thỏa mãn điều kiện)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là $S = \left\{ {8;\frac{1}{{\sqrt[3]{4}}}} ight\} \Rightarrow x_1^3 + x_2^3 = \frac{{2049}}{4}$ .

Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 45 phút Chương 2 Hàm số lũy thừa; hàm số mũ; hàm số Logarit Kết quả

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu đã làm: 0
Điểm tạm tính: 0
Điểm thưởng: 0
Tài khoản làm: Đăng nhập

Làm lại

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

15 Bài viết đã được lưu

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Số điện thoại này đã được xác thực!

Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!

Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Đề kiểm tra 45 phút Chương 2 Hàm số lũy thừa; hàm số mũ; hàm số Logarit

Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Chưa làm Đã làm

Làm lại Nộp bài

Tìm bài trong mục này

Đề thi Toán 12
Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
Chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng
Chương 4: Số phức
Chương 1 Hình: Khối đa diện
Chương 2 Hình: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian

Lớp 12
Khóa học Lớp 12
Toán 12 (cũ)

Toán 12 (cũ)

Đề thi học kì 1 Toán 12 Đề 3
Đề thi giữa học kì 2 Toán 12 - Đề 3
Đề thi giữa học kì 2 Toán 12 - Đề 4
Đề thi giữa học kì 2 Toán 12 - Đề 2
Đề thi giữa học kì 2 Toán 12 - Đề 5
Đề thi giữa học kì 2 Toán 12 - Đề 1

Xem thêm

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Đề kiểm tra 45 phút Chương 2 Hàm số lũy thừa; hàm số mũ; hàm số Logarit

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Toán 12 (cũ)

Đề thi học kì 1 Toán 12 Đề 3

Đề thi giữa học kì 2 Toán 12 - Đề 3

Đề thi giữa học kì 2 Toán 12 - Đề 4

Đề thi giữa học kì 2 Toán 12 - Đề 2

Đề thi giữa học kì 2 Toán 12 - Đề 5

Đề thi giữa học kì 2 Toán 12 - Đề 1