Chọn phương án đúng
Tìm nguyên hàm của hàm số:
![]()
Ta có:
Cùng nhau thử sức với bài kiểm tra 15 phút Chương 3 Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng.
Điểm khả dụng: 0 điểm
Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.
Bạn không đủ điểm để đổi.
Chọn phương án đúng
Tìm nguyên hàm của hàm số:
![]()
Ta có:
Xét tính đúng sai của các khẳng định
Một ô tô đang chạy đều với vận tốc
thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc thay đổi theo hàm số
, trong đó
là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh.
a) Khi xe dừng hẳn thì vận tốc bằng
. Đúng||Sai
b) Thời gian từ lúc người lái xe đạp phanh cho đến khi xe dừng hẳn là
. Sai||Đúng
c)
. Đúng||Sai
d) Quãng đường từ lúc đạp phanh cho đến khi xe dừng hẳn là
. Sai||Đúng
Một ô tô đang chạy đều với vận tốc
thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc thay đổi theo hàm số
, trong đó
là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh.
a) Khi xe dừng hẳn thì vận tốc bằng
. Đúng||Sai
b) Thời gian từ lúc người lái xe đạp phanh cho đến khi xe dừng hẳn là
. Sai||Đúng
c)
. Đúng||Sai
d) Quãng đường từ lúc đạp phanh cho đến khi xe dừng hẳn là
. Sai||Đúng
a) Khi xe dừng hẳn thì vận tốc bằng . Mệnh đề đúng
b) Cho . Mệnh đề sai
c) . Mệnh đề đúng
d) Quãng đường từ lúc đạp phanh cho đến khi xe dừng hẳn là . Mệnh đề sai
Tìm họ các nguyên hàm của hàm số
Họ các nguyên hàm của hàm số
là:
Ta có:
Chọn đáp án đúng
Tìm một nguyên hàm
của hàm số
biết
.
Ta có
Mà
Tính thời gian đi đến trường
Một học sinh đi học từ nhà đến trường bằng xe đạp với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi công thức
. Biết rằng sau khi đi được 1 phút thì quãng đường học sinh đó đi được là
. Biết quãng đường từ nhà đến trường là
. Hỏi thời gian học sinh đó đi đến trường là bao nhiêu phút?
Ta có:
Vì
Để học sinh đó đến trường thì
Vậy đáp án cần tìm là phút.
Tính tích phân lượng giác
Tích phân
có giá trị là:
Ta biến đổi:
Đặt
Đổi cận
Tìm thể tích khối tròn xoay
Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục
hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị
?
Phương trình hoành độ giao điểm
Gọi là hình phẳng giới hạn bởi các đường
Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh Ox l
Diện tích hình phẳng là:
Chọn đáp án đúng
Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình
, trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động khi
là:
Ta có
Khi .
Tìm giá trị biểu thức
Cho hàm số
có đạo hàm liên tục trên
,
và thỏa mãn hệ thức
với
. Giá trị của
là:
Ta có:
Mặt khác
Vậy
Vì .
Tính thể tích khối tròn xoay
Trong mặt phẳng tọa độ
, cho hình thang
với
. Quay hình thang
xung quanh trục
thì thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng bao nhiêu??
Phương trình các cạnh của hình thang là:
Ta thấy là hình thang vuông có
nên khối tròn xoay cần tính là
Tìm nguyên hàm của hàm số
Cho
là một nguyên hàm của hàm số
. Tìm nguyên hàm của hàm số
?
Cách 1: Sử dụng tính chất của nguyên hàm
.
Từ giả thiết, ta có:
Suy ra .
Vậy
Cách 2: Sử dụng công thức nguyên hàm từng phần.
Nếu u, v là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên K thì:
.
Ta có
Từ giả thiết: .
Vậy .
Tìm F(x)
Họ các nguyên hàm của hàm số
trên khoảng
là:
Ta có:
Tìm nguyên hàm của hàm số
Nguyên hàm của hàm số
là:
Ta có:
Tính giá trị biểu thức
Biết tích phân
trong đó
là các số nguyên. Tính giá trị biểu thức
?
Ta có:
Khi đó
Chọn phương án thích hợp
Tích phân
có giá trị là:
Ta biến đổi:
, với
.
Đáp án đúng là .
Chọn đáp án thích hợp
Cho hàm số
liên tục trên
. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
, trục hoành, đường thẳng
là
Công thức đúng là:
Tính nguyên hàm của hàm số
Tìm nguyên hàm
của hàm số 
Ta có
Tính giá trị của biểu thức M
Cho a, b là các số hữu tỉ thỏa mãn
![]()
Tính giá trị biểu thức M = a + b.
=>
=>
Hàm số F(x) = 2sinx - 3cosx là một nguyên hàm của hàm số
Hàm số
là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
Xác định họ nguyên hàm của hàm số
Họ nguyên hàm của hàm số
là:
Ta có:
Điểm khả dụng: 0 điểm
Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.
Bạn không đủ điểm để đổi.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: