Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12 Khóa học Lớp 12 Toán 12 (cũ)
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đề kiểm tra 15 phút Chương 3 Phương pháp tọa độ trong không gian

Mô tả thêm:

Cùng nhau thử sức với bài kiểm tra 15 phút Chương 3 Phương pháp tọa độ trong không gian
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Bắt đầu làm bài
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!
Mua ngay Đổi điểm
  • Câu 1: Nhận biết

    Xác định vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x + y - 1 = 0. Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là

    Mặt phẳng (P):2x + y - 1 = 0 có một vectơ pháp tuyến là \overrightarrow{n} = (2;\ 1;\ 0).

  • Câu 2: Thông hiểu

    Tìm phương trình mặt phẳng (Q)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x + 2y - 5z - 3 = 0 và hai điểm A(3;1;1),B(4;2;3). Gọi (Q) là mặt phẳng qua AB và vuông góc với (P). Phương trình nào là phương trình của mặt phẳng (Q)?

    Vì (Q) là mặt phẳng đi qua A, B và vuông góc với (P) nên mặt phẳng (Q) nhận \overrightarrow{AB} = (1;1;2);\overrightarrow{n_{(P)}} = (1;2; - 5) làm hai vectơ chỉ phương.

    Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Q) là \overrightarrow{n_{(Q)}} = \left\lbrack \overrightarrow{AB};\overrightarrow{n_{(P)}} ightbrack = ( - 9;7;1)

    Phương trình mặt phẳng

    (Q): - 9(x - 3) + 7(y - 1) + 1(z - 1) = 0

    \Leftrightarrow 9x - 7y - z - 19 = 0

  • Câu 3: Vận dụng

    Tính giá trị của biểu thức

    Trong không gian Oxyz, cho A(1;0;0),\ \ B(0;2;0);M(x - 1;2y - 2;7). Gọi M' là hình chiếu của M trên mặt phẳng (Oxy). Khi tứ giác OBM'A là hình bình hành thì giá trị x + y bằng?

    M' là hình chiếu của M trên mặt phẳng (Oxy) \Rightarrow M'(x - 1;2y - 2;0).

    OBM'A là hình bình hành

    \Leftrightarrow \overrightarrow{OB} = \overrightarrow{AM'} \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 0 = x - 2 \\ 2 = 2y - 2 \\ 0 = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 2 \\ y = 2 \\ \end{matrix} \right..

    Vậy x + y = 4.

  • Câu 4: Nhận biết

    Chọn đáp án thích hợp

    Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng?

    Phương trình chính tắc của đường thẳng có dạng:

    \frac{x - x_{0}}{a} = \frac{y - y_{0}}{b} = \frac{z - z_{0}}{c} với a.b.c eq 0.

    Vậy đáp án đúng là : \frac{x - 6}{3} = \frac{y - 3}{4} = \frac{z - 5}{3}

  • Câu 5: Vận dụng

    Chọn đáp án đúng

    Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(3;1;0), B(2;0; - 1), C(0;2; - 1), D(0;0; - 2). Với mỗi điểm M tùy ý, đặt T = MA + MB + MC + MD. Gọi M_{0}(a;b;c) sao cho T đạt giá trị nhỏ nhất. Lúc đó, tổng a + 5b + c bằng

    Vào MENU 9 1 3 giải hệ ba ẩn, ta có mặt phẳng (ABC): x + y - 2z = 2, đi qua điểm D, nên 4 điểm A, B, C, D đồng phẳng, bốn điểm tạo thành tứ giác.

    Tính:

    \overrightarrow{BA} = (1;1;1), \overrightarrow{CA} = (3; - 1;1), \overrightarrow{DA} = (3;1;2), \overrightarrow{CB} = (2; - 2;0), \overrightarrow{DB} = (2;0;1), \overrightarrow{DC} = (0;2;1).

    Suy ra AD > AC > BC > BD = DC > AB nên ta có tứ giác ABDC có hai đường chéo AD và BC cắt nhau tại điểm M cần tìm, vì T = (MA + MD) + (MB + MC) \geq AD + BC.

    Ta có AD:\left\{ \begin{matrix} x = 3t \\ y = t \\ x = - 2 + 2t \end{matrix} \right.giao với BC:\left\{ \begin{matrix} x = 2 + t' \\ y = - t' \\ z = - 1\ \end{matrix} \right. tại M\left( \frac{3}{2};\frac{1}{2}; - 1 \right).

    Vậy a + 5b + c = 3.

  • Câu 6: Thông hiểu

    Tìm câu sai

    Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} có AB = a,BC = 2a,AA_{1} = 3a. Chọn kết luận sai dưới đây?

    Hình vẽ minh họa

    Đáp án sai là: \left( \overrightarrow{AB_{1}};\overrightarrow{C_{1}D} ight) = 45^{0}.

  • Câu 7: Vận dụng

    Ghi đáp án vào ô trống

    Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; - 2;4),B( - 3;3; - 1) và mặt phẳng (P):2x - y + 2z - 8 = 0. Xét M là điểm thay đổi thuộc (P), tính giá trị nhỏ nhất của 2MA^{2} + 3MB^{2} ?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; - 2;4),B( - 3;3; - 1) và mặt phẳng (P):2x - y + 2z - 8 = 0. Xét M là điểm thay đổi thuộc (P), tính giá trị nhỏ nhất của 2MA^{2} + 3MB^{2} ?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 8: Thông hiểu

    Viết phương trình đường thẳng

    Phương trình đường thẳng đi qua điểm A(2; - 1; - 1) và song song với hai mặt phẳng(\alpha):x - 2y - z + 2 = 0 và (\beta):2x - z = 0

    Mặt phẳng có vec tơ pháp tuyến lần lượt {\overrightarrow{n}}_{(\alpha)} = (1; - 2; - 1);{\overrightarrow{n}}_{(\beta)} = (2;0; - 1)

    Đường thẳng có vectơ chỉ phương \overrightarrow{u} = \left\lbrack {\overrightarrow{n}}_{(\alpha)}.{\overrightarrow{n}}_{(\beta)} ightbrack = (2; - 1;4)

    Vậy đường thẳng có phương trình tham số: \left\{ \begin{matrix} x = 2 + 2t \\ y = - 1 - t \\ z = - 1 + 4t \\ \end{matrix} ight..

  • Câu 9: Thông hiểu

    Xác định khẳng định sai

    Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng nhau.

    Ta có: \overrightarrow{BB'}.\overrightarrow{BD} = \overrightarrow{BB'}.\left( \overrightarrow{BA} + \overrightarrow{BC} ight) = \overrightarrow{BB'}.\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{BB'}.\overrightarrow{BC}

    = BB'.BA\left( \cos\widehat{B'BA} + cos\widehat{B'BC} ight)

    Vì AA'B'B và ABCD là hai hình thoi bằng nhau nên

    + \widehat{B'BA} = \widehat{B'BC} \Rightarrow \overrightarrow{BB'}.\overrightarrow{BD} eq 0 suy ra BB' không vuông góc với BD

    + \widehat{B'BA} + \widehat{B'BC}= 180^{0}\Rightarrow \cos\widehat{B'BA} = - \cos\widehat{B'BC}\Rightarrow \overrightarrow{BB'}.\overrightarrow{BD} = 0 suy ra BB'\bot BD

    Nên đáp án BB'\bot BD có thể sai vì chưa có điều kiện của góc \widehat{B'BA} và \widehat{B'BC}

  • Câu 10: Thông hiểu

    Viết phương trình mặt phẳng

    Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;\ 0;\ 2) và mặt phẳng(P):2x - y + 3z + 5 = 0. Mặt phẳng đi qua M và song song với (P) có phương trình là:

    Mặt phẳng cần tìm song song với (P) nên có dạng: 2x - y + 3z + d = 0

    Do mặt phẳng qua M(1;\ 0;\ 2) nên ta có 2.1 - 0 + 3.2 + d = 0 = > d = - 8

    Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là 2x - y + 3z - 8 = 0.

  • Câu 11: Nhận biết

    Viết phương trình mặt phẳng

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(5;1;3),B(1;2;6),C(5;0;4),D(4;0;6). Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và song song với CD.

    +) \overrightarrow{AB} = ( - 4;1;3),\ \ \overrightarrow{CD} = ( - 1;0;2) \Rightarrow \left\lbrack \overrightarrow{AB},\overrightarrow{CD} \right\rbrack = (2;5;1).

    +) Mặt phẳng đi quaA có VTPT \overrightarrow{n} = (2;5;1)có phương trình là: 2x + 5y + z - 18 = 0.

    +) Thay tọa độ điểm Cvào phương trình mặt phẳng thấy không thỏa mãn.

    Vậy phương trình mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán là: 2x + 5y + z - 18 = 0

  • Câu 12: Thông hiểu

    Xét tính đúng sai của các nhận định

    Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d):\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z - 4}{1} và đường thẳng (\Delta):\frac{x + 1}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z + 2}{- 1}.

    a) Đường thẳng (d) qua điểm M(1; - 2;4) và có một vectơ chỉ phương \overrightarrow u = \left( {2;3;1} \right).Đúng||Sai

    b) Đường thẳng qua điểm N( - 5;2; - 2) và có một vectơ chỉ phương  \overrightarrow{v} = (2; - 1; - 1) .Sai||Đúng

    c) Đường thẳng (d) có phương trình tham số \left\{ \begin{matrix} x = 1 + 2t \\ y = - 2 + 3t \\ z = 4 + t \end{matrix} \right.\ ;\left( t\mathbb{\in R} \right) và đường thẳng \Delta có phương trình tham số \left\{ \begin{matrix} x = - 1 + 2t' \\ y = - t' \\ z = - 2 - t' \end{matrix} \right.\ ;\left( t'\mathbb{\in R} \right).Đúng||Sai

    d) Đường thẳng (d) và đường thẳng \Delta vuông góc và cắt nhau.Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d):\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z - 4}{1} và đường thẳng (\Delta):\frac{x + 1}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z + 2}{- 1}.

    a) Đường thẳng (d) qua điểm M(1; - 2;4) và có một vectơ chỉ phương \overrightarrow u = \left( {2;3;1} \right).Đúng||Sai

    b) Đường thẳng qua điểm N( - 5;2; - 2) và có một vectơ chỉ phương  \overrightarrow{v} = (2; - 1; - 1) .Sai||Đúng

    c) Đường thẳng (d) có phương trình tham số \left\{ \begin{matrix} x = 1 + 2t \\ y = - 2 + 3t \\ z = 4 + t \end{matrix} \right.\ ;\left( t\mathbb{\in R} \right) và đường thẳng \Delta có phương trình tham số \left\{ \begin{matrix} x = - 1 + 2t' \\ y = - t' \\ z = - 2 - t' \end{matrix} \right.\ ;\left( t'\mathbb{\in R} \right).Đúng||Sai

    d) Đường thẳng (d) và đường thẳng \Delta vuông góc và cắt nhau.Sai||Đúng

    a) Đúng

    b) Sai

    c) Đúng

    d) Sai

    Phương án a) đúng vì dựa vào phương trình chính tắc ta thấy đường thẳng (d) qua điểm M(1; - 2;4) và có một vectơ chỉ phương \overrightarrow{u} = (2;3;1).

    Phương án b) sai vì: \frac{- 5 + 1}{2} = \frac{2}{- 1} \neq \frac{- 2 + 2}{- 1} do đó điểm N không thuộc đường thẳng \Delta.

    Phương án c) đúng vì từ phương trình d:\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z - 4}{1} = t suy ra \left\{ \begin{matrix} x = 1 + 2t \\ y = - 2 + 3t \\ z = 4 + t \end{matrix} \right.\ ;\left( t\mathbb{\in R} \right)

    Và từ phương trình \Delta:\frac{x + 1}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z + 2}{- 1} = t' suy ra \left\{ \begin{matrix} x = - 1 + 2t' \\ y = - t' \\ z = - 2 - t' \end{matrix} \right.\ ;\left( t'\mathbb{\in R} \right)

    Phương án d) sai vì

    Đường thẳng (d) có một vectơ chỉ phương \overrightarrow{u} = (2;3;1) và đường thẳng \Delta có một vectơ chỉ phương \overrightarrow{v} = (2; - 1; - 1)

    Ta có \overrightarrow{u}.\overrightarrow{v} = 2.2 + 3.( - 1) + 1.( - 1) = 0 do đó d\bot\Delta.

    Gọi A là giao điểm (nếu có) của d và \Delta, tọa độ A là nghiệm hệ phương trình \left\{ \begin{matrix} 1 + 2t = - 1 + 2t' \\ - 2 + 3t = - t' \\ 4 + t = - 2 - t' \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 2t - 2t' = - 2\ \ \ (1) \\ 3t + t' = 2\ \ \ (2) \\ t + t' = - 6\ \ \ (3) \end{matrix} \right.

    Tù (1);(2) \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} t = \frac{1}{4} \\ t' = \frac{5}{4} \end{matrix} \right.

    Khi đó t + t' = \frac{3}{2} không thỏa mãn (3). Vậy hai đường thẳng (d) và \Delta vuông góc nhưng không cắt nhau.

  • Câu 13: Vận dụng

    Tìm M để chuvi tam giác đạt min

    Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A (1; 5; 0), B (3; 3; 6), đường thẳng d:\left\{ \begin{matrix} x = - 1 + 2t \\ y = 1 - t \\ z = 2t \end{matrix} \right. và điểm M thuộc d. Tìm tọa độ của M để chu vi tam giác AMB nhỏ nhất?

    Cần xác định vị trí M để MA + MB min. Phương trình d:\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z}{2} (nháp)

    Ghi x^{2} + y^{2} + z^{2} - \frac{(2x - y + 2z)^{2}}{9} CALC (thay A vào tử d) 2 = 4 = 0 = kết quả 20.

    CALC (thay B vào tử d) 4 = 2 = 6 = kết quả 20. Đến đây gọi I(2; 4; 3) là trung điểm AB.

    Bấm ⏴Trở về sửa thành \frac{(2x - y + 2z)}{9} CALC nhập 3 = 3 = 3 = kết quả t = 1.

  • Câu 14: Thông hiểu

    Tìm câu sai trong các câu đã cho

    Cho hình chóp S.ABCD.

    Đáp án “Nếu ABCD là hình thang thì \overrightarrow{SB} + 2\overrightarrow{SD} = \overrightarrow{SA} + 2\overrightarrow{SC}. “ sai do nếu ABCD là hình thang có 2 đáy lần lượt là AD và BC thì ta có \overrightarrow{SD} + 2\overrightarrow{SB} = \overrightarrow{SC} + 2\overrightarrow{SA}.

  • Câu 15: Vận dụng cao

    Tìm vecto pháp tuyến

    Cho đường thẳng d:\left\{\begin{matrix} x=-t \\ y=2t-1 \\ z=t+2\end{matrix}ight. và mặt phẳng (\alpha): 2x-y-2z-2=0. Mặt phẳng (P) qua d  và tạo với (\alpha ) một góc nhỏ nhất. Một véc tơ pháp tuyến của (P)  là:

    Tìm vecto pháp tuyến

    Gọi \triangle = (\alpha)\cap (P), A =d \cap(\alpha), B \in d(Beq A);

    H là hình chiếu vuông góc của B lên (\alpha ); K là hình chiếu của H lên \triangle.

    Suy ra: (\widehat{(d),(\alpha)})=\widehat{BAH} cố định; (\widehat{(\alpha),(P)})=\widehat{BKH}.

    Mà \widehat{BKH} \geqslant \widehat{BAH} (vì HK \leq HA)  \Rightarrow (\widehat{d, (\alpha)}) \leq (\widehat{(P),(\alpha)} )

    Suy ra (\widehat{(P),(\alpha)}) nhỏ nhất bằng (\widehat{d, (\alpha)}) khi K\equiv A .

    Khi đó \triangle \perp dvà có một VTCP \vec{u_\triangle} = [\vec{u_d}, \vec{u_\alpha}]=-3(1;0;1) .

    Vậy (P) có một VTPT là \vec{n_p} = [\vec{u_\triangle}, \vec{u_d}]=2(-1;1;1).

  • Câu 16: Nhận biết

    Phân tích vectơ

    Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \overrightarrow{AB} và \overrightarrow{EG}?

    Hình vẽ minh họa

    Vì \overrightarrow{EG} = \overrightarrow{AC} (AEGC là hình chữ nhật) nên \left( \overrightarrow{AB};\overrightarrow{EG} ight) = \left( \overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC} ight) = \widehat{BAC} = 45^{0}(AEGC là hình vuông)

  • Câu 17: Vận dụng cao

    Tính giá trị của T

    Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 1,BC = 2,AA' = 3. Mặt phẳng (P) thay đổi và luôn đi qua C', mặt phẳng (P) cắt các tia AB,AD,AA' lần lượt tại E,F,G (khác A). Tính tổng T = AE + AF + AG sao cho thể tích khối tứ diện AEFG nhỏ nhất.

    Hình vẽ minh họa

    Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho A ≡ O(0; 0; 0),B(1; 0; 0), D(0; 2; 0), A0 (0; 0; 3)

    Khi đó E(AE; 0; 0), F(0; AF, 0),G(0; 0; AG), C0 (1; 2; 3).

    Phương trình mặ phẳng (P):\frac{x}{AE} + \frac{y}{AF} + \frac{z}{AG} = 1

    Vì C'(1;2;3) \in (P) \Rightarrow \frac{1}{AE} + \frac{2}{AF} + \frac{3}{AG} = 1

    Thể tích khối đa diện AEFG là:

    V_{AEFG} = \dfrac{1}{6}AE.AF.AG =\dfrac{1}{\dfrac{1}{AE}.\dfrac{2}{AF}.\dfrac{3}{AG}} \geq \dfrac{1}{\dfrac{\left( \dfrac{1}{AE} +\dfrac{2}{AF} + \dfrac{3}{AG} ight)^{3}}{27}} = 27

    Do dó thể tích khối tứ diện AEFG nhỏ nhất bằng 27 khi và chỉ khi:

    \frac{1}{AE} = \frac{2}{AF} = \frac{3}{AG} = \frac{1}{3} \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} AE = 3 \\ AF = 6 \\ AG = 9 \\ \end{matrix} ight.

    Khi đó T = AE + AF + AG = 3 + 6 + 9 = 18

  • Câu 18: Nhận biết

    Chọn đáp án đúng

    Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A( - 2;4;3) và vuông góc với mặt phẳng 2x - 3y + 6z + 19 = 0 có phương trình là:

    Ta có một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 2x - 3y + 6z + 19 = 0 là \overrightarrow{n} = (2; - 3;6)

    Đường thẳng đi qua điểm A( - 2;4;3) và vuông góc với mặt phẳng 2x - 3y + 6z + 19 = 0 có một vectơ chỉ phương là \overrightarrow{u} = \overrightarrow{n} = (2; - 3;6) nên có phương trình là \frac{x + 2}{2} = \frac{y - 4}{- 3} = \frac{z - 3}{6}.

  • Câu 19: Nhận biết

    Tìm tọa độ điểm M

    Trong không gian Oxyz, cho điểm M thỏa mãn \overrightarrow{MO} = 3\overrightarrow{k} - 2\overrightarrow{i} + 4\overrightarrow{j}. Tọa độ điểm M bằng

    Ta có: \overrightarrow{MO} =3 \overrightarrow{k} - 2\overrightarrow{i} + 4\overrightarrow{j}\Rightarrow M(2; - 4; - 3)

     

  • Câu 20: Thông hiểu

    Tìm câu sai

    Cho hình chóp S.ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD.

    “Nếu \overrightarrow{SA} + \overrightarrow{SB} + 2\overrightarrow{SC} + 2\overrightarrow{SD} = 6\overrightarrow{SO} thì ABCD là hình thang ». Đúng vì \overrightarrow{SA} + \overrightarrow{SB} + 2\overrightarrow{SC} + 2\overrightarrow{SD} = 6\overrightarrow{SO}SC\bot(BIH).

    Vì O,A,C và BIH thẳng hàng nên đặt \overrightarrow{OA} = k\overrightarrow{OC};OB = m\overrightarrow{OD}

    \Rightarrow (k + 1)\overrightarrow{OC} + (m + 1)\overrightarrow{OD} = \overrightarrow{0}.

    Mà \overrightarrow{OC},\overrightarrow{OD} không cùng phương nên k = - 2 và m = - 2 \Rightarrow \frac{OA}{OC} = \frac{OB}{OD} = 2 \Rightarrow AB//CD.

    “Nếu ABCD là hình bình hành thì \overrightarrow{SA} + \overrightarrow{SB} + \overrightarrow{SC} + \overrightarrow{SD} = 4\overrightarrow{SO}. ». Đúng. Học sinh tự biến đổi bằng cách chiêm điểm O vào vế trái.

    “Nếu ABCD là hình thang thì \overrightarrow{SA} + \overrightarrow{SB} + 2\overrightarrow{SC} + 2\overrightarrow{SD} = 6\overrightarrow{SO}. ». Sai. Vì nếu ABCD là hình thang cân có 2 đáy là AD,BC thì sẽ sai.

    “Nếu \overrightarrow{SA} + \overrightarrow{SB} + \overrightarrow{SC} + \overrightarrow{SD} = 4\overrightarrow{SO} thì ABCD là hình bình hành. ». Đúng. Tương tự đáp án A với k = - 1,m = - 1 \Rightarrow O là trung điểm 2 đường chéo.

Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!
Mua ngay Đổi điểm
Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Chương 3 Phương pháp tọa độ trong không gian Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
43 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Đề kiểm tra 15 phút Chương 3 Phương pháp tọa độ trong không gian
Thời gian còn lại 15:00 Số câu đã làm 0/20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Tìm bài trong mục này