Tìm điều kiện của x để hàm số có nghĩa?
Tìm điều kiện của x để hàm số
có nghĩa?
Ta có điều kiện xác định
Cùng nhau thử sức với bài kiểm tra 15 phút Hàm số mũ - Hàm số Logarit
Tìm điều kiện của x để hàm số có nghĩa?
Tìm điều kiện của x để hàm số
có nghĩa?
Ta có điều kiện xác định
Có tất cả bao nhiêu cách phân tích số
Có tất cả bao nhiêu cách phân tích số
thành tích của ba số nguyên dương, biết rằng các cách phân tích mà các nhân tử chỉ khác nhau về thứ tự thì chỉ được tính một lần?
Ta có:
Đặt suy ra ta có hệ
Xét ba trường hợp:
Trường hợp 1: Các số bằng nhau
=> chỉ có 1 cách chọn
Trường hợp 2: Trong ba số có hai số bằng nhau, giả sử
=>
=> Có 5 cách chọn và 5 cách chọn
Trường hợp 3: Số cách chọn ba số phân biệt:
Số cách chọn là
=> Số cách chọn ba số phân biệt là
Vậy số cách phân tích thành tích ba số nguyên dương là
Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập số thực
Hàm số nào sau đây đồng biến trên
?
Do nên hàm số
đồng biến trên
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định?
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định?
Ta có: nghịch biến trên tập xác định.
Chọn khẳng định sai?
Cho hai số thực a và b với
. Chọn khẳng định sai?
sai vì chưa biết b > 0 hay b < 0
Điều kiện xác định PT Logarit
Điều kiện xác định của phương trình
là:
Biểu thức xác định
.
Tìm m thỏa mãn
Với giá trị nào của tham số m thì phương trình
có hai nghiệm
thoả mãn
?
Ta có:
Phương trình (*) là phương trình bậc hai ẩn có:
.
Phương trình (*) có nghiệm
Áp dụng định lý Vi-ét ta có:
Do đó .
Thử lại ta được thỏa mãn.
Tìm tập nghiệm của BPT mũ
Tập nghiệm của bất phương trình
là:
Ta có:
.
Tính giá trị của biểu thức logarit
Với các số a, b, c là các số thực dương tùy ý khác 1 và
. Khi đó giá trị của
bằng:
Với a, b, c là các số thực dương tùy ý khác 1 ta có:
Khi đó ta có:
Tìm tập xác định của hàm số logarit
Tìm tập xác định của hàm số ![]()
Điều kiện xác định
=> Tập xác định của hàm số là
Tìm khẳng định đúng?
Cho các số thực a và b thỏa mãn
. Tìm khẳng định đúng?
Xét tính đúng sai của từng đáp án như sau
Ta có (vì
) =>
=>
đúng
Vì
=> B sai
Vì =>
Sai
Ta có: =>
sai
Giải BPT mũ
Tập nghiệm của bất phương trình
là:
Ta có:
Giải bất PT
Tập nghiệm của bất phương trình
là:
Điều kiện: .
Đặt .
Bất phương trình đã cho trở thành
Đặt
Khi đó hoặc
- Với
- Với
Kết hợp điều kiện, ta được nghiệm của bất phương trình đã cho là hoặc
.
Tìm m để BPT mũ có nghiệm thỏa mãn
Cho bất phương trình:
. Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình (1) nghiệm đúng
.
Đặt .
Vì . Bất phương trình đã cho thành:
nghiệm đúng
nghiệm đúng
.
Xét hàm số: .
Hàm số đồng biến trên và
. Yêu cầu bài toán tương đương
.
Chọn phát biểu đúng
Phương trình
có hai nghiệm
trong đó
, hãy chọn phát biểu đúng?
Logarit hóa hai vế của phương trình (theo cơ số 2) ta được:
Tìm nghiệm nguyên nhỏ nhất
Nghiệm nguyên nhỏ nhất của phương trình
là?
3 || ba || Ba
Nghiệm nguyên nhỏ nhất của phương trình
là?
3 || ba || Ba
Điều kiện:
Ta có:
So điều kiện suy ra phương trình có nghiệm .
Chọn phương án thích hợp
Dân số thế giới được tính theo công thức
. e
trong đó
là dân số của năm lấy làm mốc tính,
là dân số sau
năm,
là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Cho biết năm 2005 Việt Nam có khoảng 80902400 người và tỉ lệ tăng dân số là
một năm. Như vậy, nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi thì tối thiểu đến năm bao nhiêu dân của Việt Nam có khoảng 93713000 người?
Ta có:
Với người;
người;
năm.
Suy ra .
Vậy tối thiểu đến năm 2015 thì dân số của Việt Nam có khoảng 93713000 người.
Tìm nghiệm bé nhất
Nghiệm bé nhất của phương trình
là:
TXĐ:
PT
là nghiệm nhỏ nhất.
Tính giá trị của biểu thức
Biết bất phương trình
có tập nghiệm là đoạn [a; b]. Giá trị biểu thức
bằng:
Điều kiện .
Đặt
Ta có:
Suy ra tập nghiệm là .
Biểu diễn biểu thức theo tham số
Đặt
. Hãy biểu diễn
theo a và b.
Ta có:
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: