Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12 Khóa học Lớp 12 Toán 12 (cũ)
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đề kiểm tra 15 phút Hàm số mũ Hàm số logarit

Mô tả thêm:

Cùng nhau thử sức với bài kiểm tra 15 phút Hàm số mũ - Hàm số Logarit
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Bắt đầu làm bài
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!
Mua ngay Đổi điểm
  • Câu 1: Thông hiểu

    Tính P = ab + 1

    Cho hai số thực dương a và b thỏa mãn {\log _9}{a^4} + {\log _3}b = 8 và {\log _3}a + {\log _{\sqrt[3]{3}}}b = 9. Giá trị của biểu thức P = ab + 1 là:

    Theo điều kiện ta có:

     \begin{matrix} \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{{\log }_9}{a^4} + {{\log }_3}b = 8} \\ {{{\log }_3}a + {{\log }_{\sqrt[3]{3}}}b = 9} \end{array}} ight. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {2{{\log }_9}a + {{\log }_3}b = 8} \\ {{{\log }_3}a + 3{{\log }_3}b = 9} \end{array}} ight. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{{\log }_9}a = 3} \\ {{{\log }_3}b = 2} \end{array}} ight. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a = 27} \\ {b = 9} \end{array}} ight. \hfill \\ \Rightarrow P = ab + 1 = 244 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 2: Thông hiểu

    Tính tổng các nghiệm

    Tổng các nghiệm của phương trình \log_{4}x^{2} - \log_{2}3 = 1 là:

    Điều kiện x eq 0. Có

    \log_{4}x^{2} - \log_{2}3 = 1

    \Leftrightarrow \frac{1}{2}\log_{2}x^{2}= 1 + \log_{2}3

    \Leftrightarrow \frac{1}{2}\log_{2}x^{2}= \log_{2}2 + \log_{2}3

    \Leftrightarrow \log_{2}x^{2} =2.\log_{2}6

    \Leftrightarrow \log_{2}x^{2} =\log_{2}6^{2}

    \Leftrightarrow x^{2} = 6^{2} \Leftrightarrow x = \pm 6

    Dó đó, tổng các nghiệm sẽ bằng 0.

  • Câu 3: Nhận biết

    Tìm nghiệm của PT

    Phương trình {\log _2}(3x - 2) = 2 có nghiệm là: 

    x=2 || 2 || hai

    Đáp án là:

    Phương trình {\log _2}(3x - 2) = 2 có nghiệm là: 

    x=2 || 2 || hai

     PT \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} 3x - 2 > 0 \hfill \\ 3x - 2 = 4 \hfill \\ \end{gathered} ight. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x > \frac{3}{2} \hfill \\ x = 2 \hfill \\ \end{gathered} ight. \Leftrightarrow x = 2.

  • Câu 4: Thông hiểu

    Tính đạo hàm của hàm số

    Tính đạo hàm của hàm số y = {\log _9}\left( {{x^2} + 1} ight)

    Ta có:

    y' = \left[ {{{\log }_9}\left( {{x^2} + 1} ight)} ight]' = \frac{{2x}}{{\left( {{x^2} + 1} ight)\ln {3^2}}} = \frac{{2x}}{{\left( {{x^2} + 1} ight).2.\ln 3}} = \frac{x}{{\left( {{x^2} + 1} ight)\ln 3}}

  • Câu 5: Nhận biết

    Biến đổi biểu thức

    Với a và b là hai số thực dương tùy ý thì \log \left( {a{b^2}} ight) bằng:

    Ta có: \log \left( {a{b^2}} ight) = \log a + \log {b^2} = \log a + 2\log b

  • Câu 6: Thông hiểu

    Tìm nghiệm nguyên MIN

    Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình {\log _2}\left( {{{\log }_4}x} ight) > {\log _4}\left( {{{\log }_2}x} ight)là:

    17 || x=17 || x bằng 17 || X=17

    Đáp án là:

    Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình {\log _2}\left( {{{\log }_4}x} ight) > {\log _4}\left( {{{\log }_2}x} ight)là:

    17 || x=17 || x bằng 17 || X=17

     Điều kiện:

    {\log _2}\left( {{{\log }_4}x} ight) > {\log _4}\left( {{{\log }_2}x} ight) \Leftrightarrow {\log _2}\left( {{{\log }_2}x} ight) > 2

    \Leftrightarrow {\log _2}x > 4 \Leftrightarrow x > 16

    Vậy nghiệm nguyên nhỏ nhất x=17.

  • Câu 7: Nhận biết

    Tính giá trị biểu thức

    Cho {\log _2}a = x;{\log _2}b = y biết , biểu thức {\log _2}\left( {4{a^2}{b^3}} ight) có giá trị là:

    Ta có: 

    {\log _2}\left( {4{a^2}{b^3}} ight) = {\log _2}4 + {\log _2}{a^2} + {\log _2}{b^3} = 2 + 2{\log _2}a + 3{\log _2}b = 2x + 3y + 2

  • Câu 8: Nhận biết

    Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

    Cho hình vẽ:

    Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

    Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

     Đồ thị hàm số đi xuống nên hàm số đã cho nghịch biến nên loại hhai hàm số y = {\left( {\sqrt 2 } ight)^x};y = {\left( {\sqrt 3 } ight)^x}

    Đồ thị hàm số đi qua điểm \left( { - 1;3} ight) nên hàm số y = {\left( {\frac{1}{3}} ight)^x} thảo mãn

  • Câu 9: Vận dụng

    Tính tổng

    Hai phương trình 2{\log _5}(3x - 1) + 1 = {\log _{\sqrt[3]{5}}}(2x + 1) và {\log _2}({x^2} - 2x - 8) = 1 - {\log _{\frac{1}{2}}}(x + 2) lần lượt có 2 nghiệm duy nhất x_1, x_2là . Tổng x_1 + x_2 là?

     Phương trình 1: 2{\log _5}(3x - 1) + 1 = {\log _{\sqrt[3]{5}}}(2x + 1)

    Phương trình \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} 3x - 1 > 0 \hfill \\ 2x + 1 > 0 \hfill \\ 2{\log _5}(3x - 1) + 1 = {\log _{\sqrt[3]{5}}}(2x + 1) \hfill \\ \end{gathered} ight.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x > \frac{1}{3} \hfill \\ {\log _5}{(3x - 1)^2} + {\log _5}5 = 3{\log _5}(2x + 1) \hfill \\ \end{gathered} ight.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x > \frac{1}{3} \hfill \\ {\log _5}5{(3x - 1)^2} = {\log _5}{(2x + 1)^3} \hfill \\ \end{gathered} ight.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x > \frac{1}{3} \hfill \\ 5{(3x - 1)^2} = {(2x + 1)^3} \hfill \\ \end{gathered} ight.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x > \frac{1}{3} \hfill \\ 5(9{x^2} - 6x + 1) = 8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1 \hfill \\ \end{gathered} ight.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x > \frac{1}{3} \hfill \\ 8{x^3} - 33{x^2} + 36x - 4 = 0 \hfill \\ \end{gathered} ight.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x > \frac{1}{3} \hfill \\ \left[ \begin{gathered} x = \frac{1}{8} \hfill \\ x = 2 \hfill \\ \end{gathered} ight. \hfill \\ \end{gathered} ight. \Rightarrow {x_1} = 2

    Phương trình 2: {\log _2}({x^2} - 2x - 8) = 1 - {\log _{\frac{1}{2}}}(x + 2)

    Phương trình \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} {x^2} - 2x - 8 > 0 \hfill \\ x + 2 > 0 \hfill \\ {\log _2}({x^2} - 2x - 8) = 1 - {\log _{\frac{1}{2}}}(x + 2) \hfill \\ \end{gathered} ight.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x < - 2 \vee x > 4 \hfill \\ x > - 2 \hfill \\ {\log _2}({x^2} - 2x - 8) = 1 + {\log _2}(x + 2) \hfill \\ \end{gathered} ight.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x > 4 \hfill \\ {\log _2}({x^2} - 2x - 8) = {\log _2}2(x + 2) \hfill \\ \end{gathered} ight.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x > 4 \hfill \\ {x^2} - 2x - 8 = 2(x + 2) \hfill \\ \end{gathered} ight. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x > 4 \hfill \\ {x^2} - 4x - 12 = 0 \hfill \\ \end{gathered} ight.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x > 4 \hfill \\ \left[ \begin{gathered} x = - 2 \hfill \\ x = 6 \hfill \\ \end{gathered} ight. \hfill \\ \end{gathered} ight. \Rightarrow {x_2} = 6

    Vậy {x_1} + {x_2} = 2 + 6 = 8.

  • Câu 10: Thông hiểu

    Giải BPT

    Bất phương trình {\log _x}\left( {{{\log }_3}\left( {{9^x} - 72} ight)} ight) \leqslant 1 có tập nghiệm là:

    Điều kiện x > {\log _3}\sqrt {73}

    Ta có:  {\log _x}\left( {{{\log }_3}\left( {{9^x} - 72} ight)} ight) \leqslant 1 \Leftrightarrow {\log _3}\left( {{9^x} - 72} ight) \leqslant x

    \Leftrightarrow {9^x} - {3^x} - 72 \leqslant 0 \Leftrightarrow {3^x} \leqslant 9 \Leftrightarrow x \leqslant 2

    Vậy BPT có tập nghiệm là S = \left( {{{\log }_3}\sqrt {73} ;2} ight].

  • Câu 11: Vận dụng cao

    Tổng 2 nghiệm PT mũ

    Gọi x_1, x_2 là hai nghiệm của phương trình {2^{{x^2} + 4}} = {2^{2\left( {{x^2} + 1} ight)}} + \sqrt {{2^{2\left( {{x^2} + 2} ight)}} - {2^{{x^2} + 3}} + 1}.  Khi đó, tổng hai nghiệm bằng?

     Ta có: {2^{{x^2} + 4}} = {2^{2\left( {{x^2} + 1} ight)}} + \sqrt {{2^{2\left( {{x^2} + 2} ight)}} - {2^{{x^2} + 3}} + 1}

    \Leftrightarrow {8.2^{{x^2} + 1}} = {2^{2\left( {{x^2} + 1} ight)}} + \sqrt {{{4.2}^{2\left( {{x^2} + 1} ight)}} - {{4.2}^{{x^2} + 1}} + 1}

    Đặt t = {2^{{x^2} + 1}}\left( {t \geqslant 2} ight), phương trình trên tương đương với:

    8t = {t^2} + \sqrt {4{t^2} - 4t + 1} \Leftrightarrow {t^2} - 6t - 1 = 0 \Leftrightarrow t = 3 + \sqrt {10} (vì t \geq 2).

    Từ đó suy ra {2^{{x^2} + 1}} = 3 + \sqrt {10} \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} {x_1} = \sqrt {{{\log }_2}\frac{{3 + \sqrt {10} }}{2}} \hfill \\ {x_2} = - \sqrt {{{\log }_2}\frac{{3 + \sqrt {10} }}{2}} \hfill \\ \end{gathered} ight.

     

    Vậy tổng hai nghiệm bằng 0.

  • Câu 12: Vận dụng cao

    Tìm tập nghiệm của BPT mũ

    Bất phương trình {25^{ - {x^2} + 2x + 1}} + {9^{ - {x^2} + 2x + 1}} \geqslant {34.15^{ - {x^2} + 2x}} có tập nghiệm là:

    Ta có:  {25^{ - {x^2} + 2x + 1}} + {9^{ - {x^2} + 2x + 1}} \geqslant {34.15^{ - {x^2} + 2x}}

    \Leftrightarrow {\left( {\frac{5}{3}} ight)^{2\left( { - {x^2} + 2x + 1} ight)}} + 1 \geqslant \frac{{34}}{{15}}.{\left( {\frac{5}{3}} ight)^{\left( { - {x^2} + 2x + 1} ight)}}

    \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} 0 \leqslant x \leqslant 2 \hfill \\ x \leqslant 1 - \sqrt 3 \hfill \\ x \geqslant 1 + \sqrt 3 \hfill \\ \end{gathered} ight.

    Vậy S = \left( { - \infty ;1 - \sqrt 3 } ight] \cup \left[ {0;2} ight] \cup \left[ {1 + \sqrt 3 ; + \infty } ight).

  • Câu 13: Vận dụng

    Tính tổng 2 nghiệm

    Gọi x_1, x_2 là 2 nghiệm của phương trình {\log _2}\left[ {x\left( {x + 3} ight)} ight] = 1. Khi đó x_1 + x_2 bằng: 

    -3

    Đáp án là:

    Gọi x_1, x_2 là 2 nghiệm của phương trình {\log _2}\left[ {x\left( {x + 3} ight)} ight] = 1. Khi đó x_1 + x_2 bằng: 

    -3

    Điều kiện: \left[ \begin{gathered} x < - 3 \hfill \\ x > 0 \hfill \\ \end{gathered} ight.

    {\log _2}\left[ {x\left( {x + 3} ight)} ight] = 1 \Leftrightarrow x\left( {x + 3} ight) = 2 \Leftrightarrow {x^2} + 3x - 2 = 0

    Vậy {x_1} + {x_2} = - 3.

  • Câu 14: Vận dụng

    Tìm nghiệm nguyên

    Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình {\log _3}\left( {1 - {x^2}} ight) \leqslant {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {1 - x} ight) là:

    0 ||không || Không|| x= 0

    Đáp án là:

    Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình {\log _3}\left( {1 - {x^2}} ight) \leqslant {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {1 - x} ight) là:

    0 ||không || Không|| x= 0

     

    BPT\Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} 1 - {x^2} > 0 \hfill \\ 1 - x > 0 \hfill \\ {\log _3}\left( {1 - {x^2}} ight) \leqslant - {\log _3}\left( {1 - x} ight) \hfill \\ \end{gathered} ight.  \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} - 1 < x < 1 \hfill \\ x < 1 \hfill \\ {\log _3}\left( {1 - {x^2}} ight) + {\log _3}\left( {1 - x} ight) \leqslant 0 \hfill \\ \end{gathered} ight.

     

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} - 1 < x < 1 \hfill \\ {\log _3}\left( {1 - {x^2}} ight)\left( {1 - x} ight) \leqslant 0 \hfill \\ \end{gathered} ight. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} - 1 < x < 1 \hfill \\ {\log _3}\left( {1 - {x^2}} ight)\left( {1 - x} ight) \leqslant 0 \hfill \\ \end{gathered} ight.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} - 1 < x < 1 \hfill \\ \left( {1 - {x^2}} ight)\left( {1 - x} ight) \leqslant 1 \hfill \\ \end{gathered} ight.  \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} - 1 < x < 1 \hfill \\ x({x^2} - x - 1) \leqslant 0 \hfill \\ \end{gathered} ight.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} - 1 < x < 1 \hfill \\ x \leqslant \frac{{1 - \sqrt 5 }}{2} \vee 0 \leqslant x \leqslant \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2} \hfill \\ \end{gathered} ight. \Leftrightarrow - 1 < x \leqslant \frac{{1 - \sqrt 5 }}{2} \vee 0 \leqslant x < 1

    Vậy nghiệm nguyên nhỏ nhất của BPT là x=0.

  • Câu 15: Vận dụng

    Tính giá trị của biểu thức M

    Cho hàm số f\left( x ight) = \ln \frac{{x + 1}}{{x + 4}}. Tính giá trị của biểu thức M = f'\left( 0 ight) + f'\left( 3 ight) + f'\left( 6 ight) + ... + f'\left( {2019} ight)

    Với x \in \left[ {0; + \infty } ight) ta có: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x + 1 > 0} \\ {x + 4 > 0} \end{array}} ight. \Rightarrow f\left( x ight) = \ln \frac{{x + 1}}{{x + 4}} = \ln \left( {x + 1} ight) - \ln \left( {x + 4} ight)

    Ta có: f'\left( x ight) = \frac{1}{{x + 1}} - \frac{1}{{x + 4}} do đó:

    \begin{matrix} M = f'\left( 0 ight) + f'\left( 3 ight) + f'\left( 6 ight) + ... + f'\left( {2019} ight) \hfill \\ M = \left( {1 - \dfrac{1}{4}} ight) + \left( {\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{7}} ight) + \left( {\dfrac{1}{7} - \dfrac{1}{{10}}} ight) + ... + \left( {\dfrac{1}{{2020}} - \dfrac{1}{{2023}}} ight) \hfill \\ M = 1 - \dfrac{1}{{2023}} = \dfrac{{2022}}{{2023}} \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 16: Thông hiểu

    Tìm hàm số tương ứng với đồ thị hàm số

    Hàm số nào sau đây phù hợp với hình vẽ:

    Tìm hàm số tương ứng với đồ thị hàm số

     Ta có: y\left( 1 ight) = 0 và hàm số đồng biến trên \left( {0; + \infty } ight) nên chỉ có hàm số y = {\log _{\sqrt 6 }}x thỏa mãn

  • Câu 17: Nhận biết

    Tập nghiệm của bất phương trình

    Tập nghiệm của bất phương trình {\log _3}\frac{{4x + 6}}{x} \leqslant 0 là: 

     Ta có: {\log _3}\frac{{4{\text{x}} + 6}}{x} \leqslant 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} \frac{{4{\text{x}} + 6}}{x} > 0 \hfill \\ \frac{{4{\text{x}} + 6}}{x} \leqslant 1 \hfill \\ \end{gathered} ight.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x < - \frac{3}{2} \vee x > 0 \hfill \\ - 2 \leqslant x < 0 \hfill \\ \end{gathered} ight. \Leftrightarrow - 2 \leqslant x < - \frac{3}{2}

    Vậy BPT có tập nghiệm là  S = \left[ { - 2; - \frac{3}{2}} ight).

  • Câu 18: Thông hiểu

    Nghiệm lớn nhất

    Nghiệm lớn nhất của phương trình - {\log ^3}x + 2{\log ^2}x = 2 - \log x  là:

    100 || 1 trăm || một trăm || Một trăm || x=100

    Đáp án là:

    Nghiệm lớn nhất của phương trình - {\log ^3}x + 2{\log ^2}x = 2 - \log x  là:

    100 || 1 trăm || một trăm || Một trăm || x=100

     Điều kiện: x>0

    - {\log ^3}x + 2{\log ^2}x = 2 - \log x \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} \log x = - 1 \hfill \\ \log x = 2 \hfill \\ \log x = 1 \hfill \\ \end{gathered} ight.\Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = \frac{1}{{10}} \hfill \\ x = 100 \hfill \\ x = 10 \hfill \\ \end{gathered} ight.

    Vậy nghiệm lớn nhất là x =100.

  • Câu 19: Thông hiểu

    Tìm điều kiện của x để hàm số có nghĩa?

    Tìm điều kiện của x để hàm số y = {\left( {{x^2} - 3x + 2} ight)^\pi } có nghĩa?

     Ta có điều kiện xác định {x^2} - 3x + 2 > 0 \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x < 1} \\ {x > 2} \end{array}} ight.

  • Câu 20: Thông hiểu

    Biểu diễn biểu thức theo a

    Đặt {\log _5}2 = a. Khi đó {\log _{25}}800 biểu diễn là:

    Ta có:

    {\log _{25}}800 = \frac{{{{\log }_5}800}}{{{{\log }_5}25}} = \frac{{{{\log }_5}{2^5}{{.5}^2}}}{{{{\log }_5}{5^2}}} = \frac{{5{{\log }_5}2 + 2}}{2} = \frac{{5a + 2}}{2}

Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!
Mua ngay Đổi điểm
Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Hàm số mũ Hàm số logarit Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
61 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Đề kiểm tra 15 phút Hàm số mũ Hàm số logarit
Thời gian còn lại 15:00 Số câu đã làm 0/20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Tìm bài trong mục này