Bộ 15 đề thi học kì 1 Toán 7 Cánh diều năm học 2023 - 2024

Mời thầy cô và các bạn tham khảo Bộ Đề thi học kì 1 Toán 7 sách Cánh diều năm học 2023 - 2024 do VnDoc đăng tải sau đây. Đề thi Toán 7 học kì 1 năm 2023 bao gồm 15 đề thi học kì 1 Toán 7 được biên soạn bám sát nội dung học trong SGK Toán 7 Cánh diều. Đây không chỉ là tài liệu hay cho các em ôn luyện trước kỳ thi mà còn là tài liệu cho thầy cô tham khảo ra đề. Mời các bạn tải về để xem toàn bộ 15 đề thi và đáp án trong file tải.

1. Đề thi học kì 1 Toán 7 Cánh diều - Đề 1

I. Phần trắc nghiệm

Câu 1: Kết quả của phép tính : \(- \dfrac{5}{{12}} + \dfrac{{ - 1}}{4}\) là:

A. \(- \dfrac{1}{2}\)

B. \(- \dfrac{2}{3}\)

C. \(\dfrac{2}{3}\)

D. \(\dfrac{1}{2}\)

Câu 2: Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. \(5 \in \mathbb{Z}\)

B. \(- \dfrac{3}{4} \in \mathbb{Z}\)

C. \(1,\left( 3 \right) \in \mathbb{Z}\)

D. \(\sqrt 3 \in \mathbb{Z}\)

Câu 3: Cho đại lượng x và y tỉ lệ thuận biết x = 3 thì y = - 9. Hỏi khi x = - 1,5 thì y bằng bao nhiêu

Câu 4: Nếu số đo góc xOy bằng 47⁰ thì số đo góc đối đỉnh với góc xOy bằng bao nhiêu độ?

A. \({133^ \circ }\)

B. \({43^ \circ }\)

C. \({74^ \circ }\)

D. \({47^ \circ }\)

Câu 5: Nếu \(\frac{x}{5} = \frac{y}{7}\) và x – y = 4 thì:

Câu 6: Làm tròn số 98,42537 đến chữ số thập phân thứ ba ta được:

Câu 7: Cho hình vẽ biết AE // BC. Số đo x, y là:

A. \(x = \,{35^ \circ },y = {70^ \circ }\)	B. \(x = \,{70^ \circ },y = {35^ \circ }\)
C. \(x = \,{45^ \circ },y = {70^ \circ }\)	D. \(x = \,{70^ \circ },y = {45^ \circ }\)

Câu 8: Kết quả của phép tính \(\dfrac{2}{3}.\dfrac{{ - 5}}{8}\) là:

A. \(- \dfrac{3}{{11}}\)

B. \(- \dfrac{7}{5}\)

C. \(\dfrac{5}{{12}}\)

D. \(- \dfrac{5}{{12}}\)

Câu 9: Cho \(a{\rm{ }} + b-c \ne 0\) và \(\dfrac{a}{2} = \dfrac{b}{3} = \dfrac{c}{4}\) . Tính giá trị của \(H = \dfrac{{a + 2b + c}}{{a + b - c}}\)

A. \(H = \dfrac{3}{4}\)

B. \(H = \dfrac{4}{3}\)

C. H = 12

D. \(H = \dfrac{1}{{12}}\)

Câu 10: Cho hình vẽ sau

Biết \(\widehat {BAM} = {127^ \circ },\widehat {NMx} = {52^ \circ },\widehat {APQ} = {143^ \circ },AM \bot AP\) . Số đường thẳng song song với AB trong hình vẽ là

II. Phần tự luận

Câu 1: Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể)

a) \(\dfrac{2}{5} - \dfrac{1}{7}.\dfrac{7}{2}\)

b) \(5:{\left( { - \dfrac{5}{2}} \right)^2} + \dfrac{2}{{15}}\sqrt {\frac{9}{4}} - {\left( { - 2022} \right)^0} + \left| { - 0,25} \right|\)

Câu 2: Tìm x, y, z biết

a) \(x + \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{5} - \left( { - \dfrac{1}{3}} \right)\)

b) \(\left| {1 - x} \right| - \dfrac{9}{{25}} = {\left( {\dfrac{4}{5}} \right)^2}\)

c) \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{5}\) và x – 2y + 3z = 30

Câu 3: Để hưởng ứng phong trào làm xanh môi trường học tập, học sinh lớp 7 cần phải trồng và chăm sóc 40 cây xanh. Lớp 7A có 36 học sinh, 7B có 45 học sinh, lớp 7C có 39 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, biết rằng số cây xanh tỉ lệ với số học sinh.

Câu 4: Cho hình vẽ, hãy chứng minh AB // CD

Câu 5: Cho dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{x}{{y + z + t}} = \dfrac{y}{{z + t + x}} = \dfrac{z}{{t + x + y}} = \dfrac{t}{{x + y + z}}\)

Chứng minh rằng:

\(\dfrac{{x + y}}{{z + t}} = \dfrac{{y + z}}{{t + x}} + \dfrac{{z + t}}{{x + y}} + \dfrac{{t + x}}{{y + z}}\)

Đáp án đề thi học kì 1 Toán 7 sách Cánh diều

I. Phần trắc nghiệm

II. Phần tự luận

Câu 1

a) \(\dfrac{2}{5} - \dfrac{1}{7}.\dfrac{7}{2}\)

\(\begin{array}{l} = \dfrac{2}{5} - \dfrac{1}{2}\\ = \dfrac{4}{{10}} - \dfrac{5}{{10}}\\ = - \dfrac{1}{{10}}\end{array}\)

b) \(5:{\left( { - \dfrac{5}{2}} \right)^2} + \dfrac{2}{{15}}\sqrt {\dfrac{9}{4}} - {\left( { - 2022} \right)^0} + \left| { - 0,25} \right|\)

\(\begin{array}{l} = 5:\dfrac{{25}}{4} + \dfrac{2}{{15}}.\dfrac{3}{2} - 1 + 0,25\\ = 5.\dfrac{4}{{25}} + \dfrac{2}{{15}}.\dfrac{3}{2} - 1 + 0,25\\ = \dfrac{{20}}{{25}} + \dfrac{3}{{15}} - 1 + 0,25\\ = 0,25\end{array}\)

Câu 2

a) \(x + \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{5} - \left( { - \dfrac{1}{3}} \right)\)

\(\begin{array}{l}x + \dfrac{1}{3} = \dfrac{{11}}{{15}}\\x = \dfrac{{11}}{{15}} - \dfrac{1}{3}\\x = \dfrac{2}{5}\end{array}\)

Vậy \(x = \dfrac{2}{5}\)

b) \(\left| {1 - x} \right| - \dfrac{9}{{25}} = {\left( {\dfrac{4}{5}} \right)^2}\)

\(\begin{array}{l}\Leftrightarrow \left| {1 - x} \right| = {\left( {\dfrac{4}{5}} \right)^2} + \dfrac{9}{{25}}\\ \Leftrightarrow \left| {1 - x} \right| = \dfrac{{16}}{{25}} + \dfrac{9}{{25}}\\ \Leftrightarrow \left| {1 - x} \right| = 1\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}1 - x = 1\\1 - x = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm x = 0 hoặc x = 2

c) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{5} = \dfrac{{x - 2y + 3z}}{{3 - 2.4 + 3.5}} = \dfrac{{30}}{{10}} = 3\)

Với \(\dfrac{x}{3} = 3 \Rightarrow x = 9\) (thỏa mãn)

Với \(\dfrac{y}{4} = 3 \Rightarrow y = 12\) (thỏa mãn)

Với \(\dfrac{z}{5} = 3 \Rightarrow z = 15\) (thỏa mãn)

Vậy x = 9, y = 12, z = 15 (thỏa mãn)

Câu 3:

Gọi số cây xanh mà mỗi lớp phải trồng và chăm sóc của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z.

Điều kiện: \(x;y;z \in {\mathbb{N}^*}\)

Vì số cây xanh tỉ lệ với số học sinh nên ta có: \(\dfrac{x}{{36}} = \dfrac{y}{{45}} = \dfrac{z}{{39}}\)

Vì tổng số cây phải trồng và chăm sóc là 40 cây nên ta được x + y + z = 40

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\dfrac{x}{{36}} = \dfrac{y}{{45}} = \dfrac{z}{{39}} = \dfrac{{x + y + z}}{{36 + 45 + 39}} = \dfrac{{40}}{{120}} = \dfrac{1}{3}\)

Với \(\dfrac{x}{{36}} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow x = 12\) (thỏa mãn)

Với \(\dfrac{y}{{45}} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow y = 15\) (thỏa mãn)

Với \(\dfrac{z}{{39}} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow x = 13\) (thỏa mãn)

Vậy số cây mỗi lớp 7A, 7B, 7C phải trồng và chăm sóc lần lượt là 20 cây, 21 cây, 23 cây

Câu 4:

Hình vẽ minh họa:

Kẻ OK // AB.

Ta có: \(\widehat {OAB} = \widehat {AOK}\) ( hai góc so le trong)

Mà : \(\widehat {OAB} = {75^ \circ }\) \(\Rightarrow \widehat {AOK} = {75^ \circ }\)

Lại có:

\(\widehat {AOK} + \widehat {COK} = {105^ \circ }\)

Mà \(\widehat {AOK} = {75^ \circ }\) \(\Rightarrow \widehat {COK} = {30^ \circ }\)

Ta có: \(\widehat {COK} = \widehat {OCD} = {30^ \circ }\)

Mặt khác hai góc trên nằm ở vị trí so le trong \(\Rightarrow OK//CD\)

Ta lại có: AB // OK => AB // CD

Câu 5:

Biến đổi đẳng thức như sau:

\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{{y + z + t}} = \dfrac{y}{{z + t + x}} = \dfrac{z}{{t + x + y}} = \dfrac{t}{{x + y + z}}\\ \Rightarrow \dfrac{x}{{y + z + t}} + 1 = \dfrac{y}{{z + t + x}} + 1 = \dfrac{z}{{t + x + y}} + 1 = \dfrac{t}{{x + y + z}} + 1\\ \Rightarrow \dfrac{{x + y + z + t}}{{y + z + t}} = \dfrac{{y + z + t + x}}{{z + t + x}} = \dfrac{{z + t + x + y}}{{t + x + y}} = \dfrac{{t + x + y + z}}{{x + y + z}}\end{array}\)

Trường hợp 1: x + y + z + t = 0

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x + y = - z - t\\ y + z = - t - x\\ z + t = - y - x\\ t + x = - y - z \end{array} \right.\\ \Rightarrow P = \dfrac{{ - z - t}}{{z + t}} + \dfrac{{ - t - x}}{{t + x}} + \dfrac{{ - x - y}}{{x + y}} + \dfrac{{ - y - z}}{{y + z}} = - 4 \in \mathbb{Z} \,\,\,\left( {t/m} \right) \end{array}\)

Trường hợp 2: \(x + y + z + t \ne 0\)

\(\Rightarrow y + z + t = z + t + x = t + x + y = x + y + z \Rightarrow x = y = z\)

Thay các biến y, z, t bởi x ta được:

\(P = \dfrac{{x + x}}{{x + x}} + \dfrac{{x + x}}{{x + x}} + \dfrac{{x + x}}{{x + x}} + \dfrac{{x + x}}{{x + x}} = 4 \in\mathbb{Z} \,\,\left( {t/m} \right)\)

Vậy \(\dfrac{{x + y}}{{z + t}} = \dfrac{{y + z}}{{t + x}} + \dfrac{{z + t}}{{x + y}} + \dfrac{{t + x}}{{y + z}}\) có giá trị nguyên

2. Đề kiểm tra học kì 1 Toán 7 Cánh diều số 2

Câu 1: Kết quả của phép tính: _{\({{\left( -5 \right)}^{6}}:{{\left( -5 \right)}^{2}}\)}

\(A. {{\left( -5 \right)}^{4}}\)	\(B. {{\left( -5 \right)}^{3}}\)
\(C. {{\left( -5 \right)}^{2}}\)	\(D. {{\left( -5 \right)}^{8}}\)

Câu 2: Số nào sau đây bằng _{\(\frac{3}{4}\)}?

\(A. \sqrt{\frac{{{\left( -9 \right)}^{2}}}{{{4}^{2}}}}\)	\(B. \sqrt{\frac{{{1}^{2}}+{{2}^{2}}}{{{2}^{2}}}}\)
\(C. \sqrt{\frac{6}{{{2}^{2}}}:\frac{1}{{{2}^{3}}}}\)	\(D. \sqrt{\frac{9}{16}}\)

Câu 3: Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Biết x = -2 thì y = 8. Hỏi x = 3 thì y có giá trị bằng bao nhiêu?

Câu 4: Cho tam giác MNE có _{\(\widehat{M}={{65}^{0}},\widehat{E}=54\)}. Hỏi góc ngoài tại đỉnh N của tam giác MNE có số đo bằng bao nhiêu?

\(A. {{120}^{0}}\)	\(B. {{61}^{0}}\)
\(C. {{119}^{0}}\)	\(D. {{74}^{0}}\)

Câu 5: Nếu \(\frac{x}{5} = \frac{y}{7}\) và x – y = 4 thì:

A. x = 5; y = 7

B. x = 10, y = 14

C. x = - 10, y = -14

D. x = -9, y = - 21

Câu 6: Phát biểu nào sau đây sai?

A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng d thì hai đường thẳng đó song song với nhau.

B. Nếu _{\(a\bot d,b\bot d\)} thì _\(a//b\)

C. Nếu _{\(a\bot b,b\bot c\)} thì \(a\bot c\)

D. Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Nếu a vuông góc với đường thẳng c thì b cũng vuông góc với đường thẳng c.

Câu 7: Cho hình vẽ biết AE // BC. Số đo x, y là:

A. \(x = \,{35^ \circ },y = {70^ \circ }\)	B. \(x = \,{70^ \circ },y = {35^ \circ }\)
C. \(x = \,{45^ \circ },y = {70^ \circ }\)	D. \(x = \,{70^ \circ },y = {45^ \circ }\)

Câu 8: Kết quả của phép tính \(\dfrac{2}{3}.\dfrac{{ - 5}}{8}\) là:

A. \(- \dfrac{3}{{11}}\)

B. \(- \dfrac{7}{5}\)

C. \(\dfrac{5}{{12}}\)

D. \(- \dfrac{5}{{12}}\)

Câu 9: Cho \(a{\rm{ }} + b-c \ne 0\) và \(\dfrac{a}{2} = \dfrac{b}{3} = \dfrac{c}{4}\) . Tính giá trị của \(H = \dfrac{{a + 2b + c}}{{a + b - c}}\)

A. \(H = \dfrac{3}{4}\)

B. \(H = \dfrac{4}{3}\)

C. H = 12

D. \(H = \dfrac{1}{{12}}\)

Câu 10: Cho hình vẽ sau

Biết \(\widehat {BAM} = {127^ \circ },\widehat {NMx} = {52^ \circ },\widehat {APQ} = {143^ \circ },AM \bot AP\) . Số đường thẳng song song với AB trong hình vẽ là

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Phần II. Tự luận (7 điểm):

Bài 1: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:

\(a. 23\frac{1}{3}:\left( \frac{-5}{7} \right)-13\frac{1}{3}:\left( -\frac{5}{7} \right)\)
\(b. 25.\left( \frac{-1}{5} \right)+\frac{1}{5}-2.{{\left( -\frac{1}{2} \right)}^{2}}-\sqrt{\frac{1}{4}}\)
Bài 2 (2,0 điểm): Tìm x biết:

\(a. \frac{3}{4}-\frac{2}{5}x=\frac{29}{60}\)

\(b. 6-\left| \frac{1}{2}-x \right|=\frac{2}{5}\)

Bài 3: (1,5 điểm)

Tính diện tích của một hình chữ nhật biết các cạnh của nó tỉ lệ 3 : 5 và chiều dài hơn chiều rộng 18cm.

Bài 4: (1 điểm)

Một hộp đựng khẩu trang y tế được làm bằng bìa có dạng một hình hộp chữ nhật, kích thước như hình vẽ bên dưới.

a) Hãy tính thể tích của hộp.

b) Tính diện tích bìa cứng dùng để làm hộp (bỏ qua mép dán).

Bài 5: (0,5 điểm)

Cho các số a,b,c thỏa mãn \(\frac{a}{{2020}} = \frac{b}{{2021}} = \frac{c}{{2022}}\). Chứng tỏ rằng: \(4\left( {a - b} \right)\left( {b - c} \right) = {\left( {c - a} \right)^2}.\)

Đáp án đề thi học kì 1 Toán 7 Cánh diều số 2

I. Phần trắc nghiệm

Phần II. Tự luận (7 điểm):

Bài 1

Bài 2

a. _{\(\frac{3}{4}-\frac{2}{5}x=\frac{29}{60}\)}

\(\begin{align} & \frac{-2}{5}x=\frac{29}{60}-\frac{3}{4} \\ & \frac{-2}{5}x=-\frac{4}{15} \\ & x=-\frac{4}{15}:\frac{-2}{5} \\ & x=-\frac{4}{15}.\frac{5}{-2}=\frac{2}{3} \\ \end{align}\)

Vậy _{\(x=\frac{2}{3}\)}

b. _{\(6-\left| \frac{1}{2}-x \right|=\frac{2}{5}\)}

\(\begin{align} & \left| \frac{1}{2}-x \right|=6-\frac{2}{5} \\ & \left| \frac{1}{2}-x \right|=\frac{28}{5} \\ \end{align}\)

Trường hợp 1: _{\(\frac{1}{2}-x=\frac{28}{5}\Rightarrow x=\frac{1}{2}-\frac{28}{5}=\frac{-51}{10}\)}

Trường hợp 2: _{\(\frac{1}{2}-x=-\frac{28}{5}\Rightarrow x=\frac{1}{2}+\frac{28}{5}=\frac{61}{10}\)}

Vậy _{\(x=\frac{-51}{10}\) hoặc \(x=\frac{61}{10}\)}

Bài 3

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x (cm)

Chiều dài của hình chữ nhật là y (cm)

Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật có tỉ lệ 3 : 5 nên ta có:

_{\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)} (1)

Chiều dài hơn chiều rộng 18cm nên ta có:

_\(y-x=18\) (2)

Từ (1) và (2) và áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\begin{align} & \frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{y-x}{5-3}=\frac{18}{2}=9 \\ & \Rightarrow \frac{x}{3}=9\Rightarrow x=9.3=27cm \\ & \Rightarrow \frac{y}{5}=9\Rightarrow y=9.5=45cm \\ \end{align}\)

Diện tích hình chữ nhật là: 27 . 45 = 1215 _{\(c{{m}^{2}}\)}

Vậy diện tích hình chữ nhật là: 1215

Bài 4

Cách giải:

a) Thể tích của hộp là: \(22.11.9 = 2178\,\left( {c{m^3}} \right)\)

b) Diện tích bìa cứng dùng để là hộp bao gồm diện tích xung quanh và tổng diện tích hai đáy của hộp.

Diện tích xung quanh của hộp là: \({S_{xq}} = 2.\left( {22 + 11} \right).9 = 594\,\left( {c{m^2}} \right)\)

Diện tích hai đáy của hộp là: \(S = 2.22.11 = 484\,\left( {c{m^2}} \right)\)

Diện tích bìa cứng dùng để làm hộp là: \({S_{xq}} + S = 594 + 484 = 1078\,\left( {c{m^2}} \right)\)

Bài 5

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{{2020}} = \frac{b}{{2021}} = \frac{c}{{2022}} = \frac{{a - b}}{{2020 - 2021}} = \frac{{b - c}}{{2021 - 2022}} = \frac{{c - a}}{{2022 - 2020}}\)

Suy ra \(\frac{{a - b}}{{ - 1}} = \frac{{b - c}}{{ - 1}} = \frac{{c - a}}{2}\) hay \(c - a = - 2\left( {a - b} \right) = - 2\left( {b - c} \right)\)

Do đó, \(\left( {c - a} \right).\left( {c - a} \right) = \left[ { - 2\left( {a - b} \right)} \right].\left[ { - 2\left( {b - c} \right)} \right]\)

Suy ra \({\left( {c - a} \right)^2} = 4\left( {a - b} \right)\left( {b - c} \right) (đpcm)\)

3. Đề thi Toán 7 học kì 1 Cánh diều số 3

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1

BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TOÁN – LỚP 7

ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 7 CÁNH DIỀU

Xem toàn bộ đề và đáp án trong file tải về

...................................................

Để chuẩn bị tốt cho kì thi học kì 1 lớp 7 sắp tới, các em học sinh cần thực hành luyện đề đề làm quen với nhiều dạng đề thi khác nhau và nắm được cấu trúc đề thi. VnDoc giới thiệu tới các bạn chuyên mục Đề thi học kì 1 lớp 7 với đầy đủ các môn. Đây là tài liệu hay cho thầy cô tham khảo ra đề, cũng là nguồn tài liệu để các em học sinh ôn luyện trước kì thi. Mời thầy cô và các em tham khảo.