Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

1 9

Giải bài tập SGK Toán 9 bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

VnDoc xin giới thiệu tới các bạn bài Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn, kèm theo lời giải chi tiết giúp các bạn học sinh so sánh đáp án. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học tập tốt môn Toán lớp 9. Mời các bạn cùng tham khảo

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 10 trang 97: Hãy điền biểu thức thích hợp vào các chỗ trống (…) trong dãy lập luận sau:

Hình tròn bán kính R (ứng với cung 360o) có diện tích là … .

Vậy hình quạt tròn bán kính R, cung 1o có diện tích là … .

Hình quạt tròn bán kính R, cung no có diện tích S = … .

Lời giải

Hình tròn bán kính R (ứng với cung 360o) có diện tích là πR2

Vậy hình quạt tròn bán kính R, cung 1o có diện tích là (πR2)/360

Hình quạt tròn bán kính R, cung no có diện tích S = (πR2n)/360

Bài 77 (trang 98 SGK Toán 9 tập 2): Tính diện tích hình tròn nội tiếp một hình vuông có cạnh là 4cm.

Lời giải

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Hình tròn nội tiếp hình vuông có cạnh 4cm thì có R = 2cm.

Vậy diện tích hình tròn là: π22 = 4π(cm2).

Bài 78 (trang 98 SGK Toán 9 tập 2): Chân một đồng cát đổ trên một nền phẳng nằm ngang là một hình tròn có chu vi 12m. Hỏi chân đống cát đó chiếm một diện tích là bao nhiêu mét vuông?

Lời giải

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Bài 79 (trang 98 SGK Toán 9 tập 2): Tính diện tích một hình quạt tròn có bán kính 6cm, số đo cung là 36o.

Lời giải

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Bài 80 (trang 98 SGK Toán 9 tập 2): Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD có AB = 40m, AD = 30m. Người ta muốn buộc hai con dê ở hai góc vườn A, B. Có hai cách buộc:

- Mỗi dây thừng dài 20m.

- Một dây thừng dài 30m và dây thừng kia dài 10m.

Hỏi với cách buộc nào thì diện tích cỏ mà cả hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn (h.60)?

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Hình 60

Lời giải

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Bài 81 (trang 99 SGK Toán 9 tập 2): Diện tích hình tròn sẽ thay đôi thế nào nếu:

a) Bán kính tăng gấp đôi?

b) Bán kính tăng gấp ba?

c) Bán kính tăng K lần (k > 1)?

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Hình 61

Lời giải

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Vậy:

Khi bán kính tăng lên gấp đôi thì diện tích đường tròn tăng lên gấp 4 (= 22) lần.

Khi bán kính tăng lên gấp ba thì diện tích đường tròn tăng lên gấp 9 (= 32) lần.

Khi bán kính tăng lên gấp k thì diện tích đường tròn tăng lên gấp k2lần.

Bài 82 (trang 99 SGK Toán 9 tập 2): Điền vào ô trống trong bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất):

Bán kính đường tròn (R) Độ dài đường tròn (C) Diện tích hình tròn (S) Số đo của cung tròn no Diện tích quạt tròn cung no
  13,2cm   47,5o  
2,5cm       12,5cm2
    37,8cm2   10,6cm2

Lời giải

Điền vào ô trống:

Bán kính đường tròn (R) Độ dài đường tròn (C) Diện tích hình tròn (S) Số đo của cung tròn no Diện tích quạt tròn cung no
2,1cm 13,2cm 13,8cm2 47,5o 1,83cm2
2,5cm 15,7cm 19,6cm2 229,3o 12,5cm2
3,5cm 22cm 37,8cm2 99,2o 10,6cm2

Cách tính:

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Bài 83 (trang 99 SGK Toán 9 tập 2): a) Vẽ hình 62 (tạo bởi các cung tròn) với HI = 10cm và HO = BI = 2cm. Nêu cách vẽ.

b) Tính diện tích hình HOABINH (miền gạch sọc).

c) Chứng tỏ rằng hình tròn đường kính NA có cùng diện tích với hình HOABINH đó .

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Hình 62

Lời giải

a) Cách vẽ

- Vẽ nửa đường tròn đường kính HI = 10cm, tâm M.

- Trên đường kính HI lấy điểm O và điểm B sao cho HO = BI = 2cm.

- Vẽ hai nửa đường tròn đường kính HO, BI nằm cùng phía với đường tròn (M).

- Vẽ nửa đường tròn đường kính OB nằm khác phía đối với đường tròn (M). Đường thẳng vuông góc với HI tại M cắt (M) tại N và cắt đường tròn đường kính OB tại A.

b)

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Diện tích miền gạch sọc bằng:

S = S1 – S2 – S3 + S4

với:

+ S1 là nửa đường tròn đường kính HI

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

+ S2; S3 là nửa đường tròn đường kính HO và BI.

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

+ S4 là nửa đường tròn đường kính OB

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

c) Diện tích hình tròn đường kính NA bằng: π42 = 16π (cm2) (2)

so sánh (1) và (2) ta thấy hình tròn đường kính NA có cùng diện tích với hình HOABINH.

Bài 84 (trang 99 SGK Toán 9 tập 2): a) Vẽ lại hình tạo bởi các cung tròn xuất phát từ đỉnh C của tam giác đều ABC cạnh 1cm. Nêu cách vẽ (h.63).

b) Tính diện tích miền gạch sọc.

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Lời giải

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Bài 85 (trang 100 SGK Toán 9 tập 2): Hình viên phân là phần hình tròn giới hạn bởi một cung và dây căng cung ấy. Hãy tính diện tích hình viên phân AmB, biết góc ở tâm AOB = 60o và bán kính đường tròn là 5,1cm (h.64).

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Hình 64

Lời giải

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Bài 86 (trang 100 SGK Toán 9 tập 2): Hình vành khăn là phần hình tròn giữa hai đường tròn đồng tâm (h.65).

a) Tính diện tích S của hình vành khăn theo R1 và R2 (giả sử R1 > R2).

b) Tính diện tích hình vành khăn khi R1 = 10,5 cm, R2 = 7,8cm.

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Lời giải

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Bài 87 (trang 100 SGK Toán 9 tập 2): Lấy cạnh BC của một tam giác đều làm đường kính, vẽ môt nửa đường tròn về cùng một phía với tam giác ấy đối với đường thẳng BC. Cho biết cạnh BC = a, hãy tính diện tích của hai hình viên phân được tạo thành.

Lời giải

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Gọi nửa đường tròn tâm O đường kính BC cắt hai cạnh AB và AC lần lượt tại M và N.

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

....................................

Ngoài Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học học kì 1 lớp 9, đề thi học học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Hóa, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi học kì 2 lớp 9 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn học tốt

Đánh giá bài viết
1 9
Giải bài tập Toán lớp 9 Xem thêm