Toán lớp 5 Kết nối tri thức Bài 35: Ôn tập chung

b) \(5\frac{2}{5} = \frac{{5 \times 5 + 2}}{5} = \frac{{27}}{5}\)

\(4\frac{7}{{10}} = \frac{{4 \times 10 + 7}}{{10}} = \frac{{47}}{{10}}\)

\(6\frac{{13}}{{100}} = \frac{{6 \times 100 + 13}}{{100}} = \frac{{613}}{{100}}\)

c) \(\frac{{96}}{{50}} = \frac{{192}}{{100}} = 1,92\)

\(\frac{{327}}{{300}} = \frac{{109}}{{100}} = 1,09\)

\(\frac{{204}}{{125}} = \frac{{1632}}{{1000}} = 1,632\)

1.2 Toán lớp 5 trang 135 Bài 2

Tính.

Hướng dẫn giải:

\(\frac{5}{7} + \frac{3}{4} = \frac{{20}}{{28}} + \frac{{21}}{{28}} = \frac{{41}}{{28}}\)

\(\frac{4}{9} + \frac{2}{7} = \frac{{28}}{{63}} + \frac{{18}}{{63}} = \frac{{46}}{{63}}\)

\(\frac{4}{5} - \frac{2}{3} = \frac{{12}}{{15}} - \frac{{10}}{{15}} = \frac{2}{{15}}\)

\(\frac{5}{9} - \frac{3}{8} = \frac{{40}}{{72}} - \frac{{27}}{{72}} = \frac{{13}}{{72}}\)

1.3 Toán lớp 5 trang 135 Bài 3

Tính bằng cách thuận tiện.

Hướng dẫn giải:

a) \(\frac{5}{7} + \frac{8}{{11}} + \frac{2}{7} = \left( {\frac{5}{7} + \frac{2}{7}} \right) + \frac{8}{{11}} = 1 + \frac{8}{{11}} = \frac{{11}}{{11}} + \frac{8}{{11}} = \frac{{19}}{{11}}\)

b) \(\frac{2}{7} \times \frac{4}{9} + \frac{2}{7} \times \frac{5}{9} = \frac{2}{7} \times \left( {\frac{4}{9} + \frac{5}{9}} \right) = \frac{2}{7} \times 1 = \frac{2}{7}\)

1.4 Toán lớp 5 trang 136 Bài 4

Trong một đợt thu gom giấy vụn, lớp 5A đã thu gom được 45 kg giấy vụn, lớp 5B đã thu gom được số giấy vụn bằng \(\frac{2}{3}\) số giấy vụn của lớp 5A, lớp 5C thu gom được ít hơn lớp 5B là 15 kg. Biết 1 kg giấy vụn làm được 15 cuốn vở tái chế. Hỏi số giấy vụn của cả ba lớp làm được bao nhiêu cuốn vở tái chế?

Hướng dẫn giải:

Tóm tắt

5A: 45 kg

5B: \(\frac{2}{3}\)số giấy vụn của 5A

5C: ít hơn 5B 15 kg

1 kg giấy vụn: 15 cuốn vở

Cả ba lớp: ? cuốn vở

Bài giải

Số kg giấy vụn lớp 5B thu gom được là:

\(45\; \times \frac{2}{3} = 30\;(kg)\)

Số kg giấy vụn lớp 5C thu gom được là:

30 – 15 = 15 (kg)

Số kg giấy vụn cả 3 lớp thu được là:

45 + 30 + 15 = 90 (kg)

Số giấy vụn của cả ba lớp làm được số cuốn vở tái chế là:

15 x 90 = 1 350 (cuốn)

Đáp số: 1 350 cuốn vở

2. Toán lớp 5 trang 136, 137 Luyện tập

2.1 Toán lớp 5 trang 136 Bài 1

a) Số?

b) Nêu cách đọc các số thập phân sau:

Hướng dẫn giải:

a)

b) 35,471: Ba mươi lăm phẩy bốn trăm bảy mươi mốt.

24,607: Hai mươi tư phẩy sáu trăm linh bảy.

0,026: Không phẩy không trăm hai mươi sáu.

5,004: Năm phẩy không trăm linh bốn.

2.2 Toán lớp 5 trang 136 Bài 2

a) >; <; =?

b) Sắp xếp các số 5,1; 6,321; 5,099; 6,3209 theo thứ tự từ bé đến lớn.

Hướng dẫn giải:

a) 5,099 < 5,1

6,321 > 6,3209

102,30 = 102,3000

b) Ta có: 5,099 < 5,1 < 6,3209 < 6,321.

Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là: 5,099; 5,1; 6,3209; 6,321.

2.3 Toán lớp 5 trang 136 Bài 3

Đặt tính rồi tính.

Lời giải:

2.4 Toán lớp 5 trang 137 Bài 4

Số?

Cho hình tam giác vuông ABC và hình tròn tâm O với kích thước như hình vẽ bên.

a) Diện tích hình tam giác vuông ABC là ? cm².

b) Diện tích hình tròn tâm O là ? cm².

c) Chu vi hình tròn tâm O là ? cm.

Hướng dẫn giải:

a) Diện tích hình tam giác vuông ABC là \(\frac{{8 \times 6}}{2}\) = 24 (cm²)

b) Bán kính của hình tròn tâm O là 10 : 2 = 5 (cm)

Diện tích hình tròn tâm O là 3,14 x 5 x 5 = 78,5 (cm²)

c) Chu vi hình tròn tâm O là 3,14 x 10 = 31,4 (cm)

2.5 Toán lớp 5 trang 137 Bài 5

Có 6 kg đường chia đều vào 12 túi. Hỏi:

a) 8 túi đường như vậy có bao nhiêu ki-lô-gam đường?

b) Nếu 1 kg đường loại đó giá 17 000 đồng thì mua 10 túi đường như vậy hết bao nhiêu tiền?

Hướng dẫn giải:

Tóm tắt

12 túi: 6 kg đường

a) 8 túi: ? kg đường

b) 1 kg đường: 17 000 đồng

10 túi đường: ? đồng

Bài giải

a) Số ki-lô-gam đường ở mỗi túi là:

6 : 12 = 0,5 (kg)

8 túi đường có số ki-lô-gam đường là:

0,5 x 8 = 4 (kg)

b) 10 túi đường có số ki-lô-gam đường là:

0,5 x 10 = 5 (kg)

Giá tiền 10 túi đường là:

17 000 x 5 = 85 000 (đồng)

Đáp số: a) 4 kg đường

b) 85 00 đồng

3. Toán lớp 5 trang 137, 138 Luyện tập

3.1 Toán lớp 5 trang 137 Bài 1

Chọn câu trả lời đúng.

a) Số gồm: Ba mươi lăm đơn vị, hai phần mười, không phần trăm, sáu phần nghìn viết là:

A. 35,26

B. 35,026

C. 35,206

D. 35,260

b) Chữ số 8 trong số thập phân nào dưới đây ở hàng phần trăm?

A. 38,025

B. 30,812

C. 32,081

D. 12,308

Hướng dẫn giải:

a) Đáp án đúng là: C

Ba mươi lăm đơn vị, hai phần mười, không phần trăm, sáu phần nghìn viết là: 35,206

b) Đáp án đúng là: C

Số 38,025 có chữ số 8 thuộc hàng đơn vị

Số 30,812 có chữ số 8 thuộc hàng phần mười

Số 32,081 có chữ số 8 thuộc hàng phần trăm

Số 12,308 có chữ số 8 thuộc hàng phần nghìn

3.2 Toán lớp 5 trang 137 Bài 2

Chọn câu trả lời đúng.

a) Số thích hợp với dấu “?” của 1 052 ha = ? km² là:

A. 0,1052

B. 1,052

C. 10,52

D. 105,2

b) Diện tích các miếng bìa được ghi như hình vẽ dưới đây.

Hình có diện tích lớn nhất là:

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Hướng dẫn giải:

a) Đổi: 1 052 ha = 10,52 km²

Chọn C

b) Đổi: 16 dm² 9 cm² = 16,09 dm²

15 dm² 98 cm² = 15,98 dm²

Ta có 15,98 dm² < 16,09 dm² < 16,1 dm²

Vậy hình 2 có diện tích lớn nhất.

Chọn B

3.3 Toán lớp 5 trang 138 Bài 3

Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn hơn đáy bé 40 cm, có chiều cao bằng trung bình cộng của hai đáy và bằng 80 cm. Đoạn thẳng BE vuông góc với CD chia hình thang thành hình chữ nhật ABED và hình tam giác BCE. Tính:

a) Diện tích hình tam giác BCE.

b) Chu vi hình chữ nhật ABED.

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: Đáy lớn hơn đáy bé 40 cm nên EC = 40 cm

Chiều cao của hình thang bằng 80 cm nên BE = 80 cm

Diện tích tam giác BCE là:

\(\frac{{40 \times 80}}{2} = 1\;600\;\)(cm²)

b) Tổng độ dài hai đáy của hình thang ABCD là:

80 x 2 = 160 (cm)

Độ dài đáy bé AB là:

(160 – 40) : 2 = 60 (cm)

Chu vi hình chữ nhật ABED là:

(BE + AB) x 2 = (80 + 60) x 2 = 280 (cm)

Đáp số: a) 1 600 cm²

b) 280 cm

3.4 Toán lớp 5 trang 138 Bài 4:

Tính giá trị của biểu thức.

Hướng dẫn giải:

a) (64,2 – 36,6) : 1,2 + 13,15 = 27,6 : 1,2 + 13,15

= 23 + 13,15

= 36,15

b) 12,5 x 3,6 + 12,5 x 2,4 = 12,5 x (3,6 + 2,4)

= 12,5 x 6

= 75

3.5 Toán lớp 5 trang 138 Bài 5

Rô-bốt đã vẽ hình thang ABCD và hình tròn tâm O (như hình vẽ)

Biết AB = 16 cm, CD = 28 cm, AD = \(\frac{5}{7}\) CD. Tính:

a) Chu vi hình tròn.

b) Diện tích phần đã tô màu

Hướng dẫn giải:

a) Độ dài cạnh AD là: \(28 \times \frac{5}{7}\) = 20(cm)

Ta có đường kính hình tròn tâm O bằng độ dài cạnh AD và bằng 20 cm

Chu vi hình tròn là: 3,14 x 20 = 62,8 (cm)

b) Diện tích hình thang là: \(\frac{{\left( {28 + 16} \right) \times 20}}{2}\) = 440 (cm²)

Bán kính của hình tròn là: 20 : 2 = 10 (cm)

Diện tích hình tròn là: 3,14 x 10 x 10 = 314 (cm²)

Diện tích phần đã tô màu là: 440 – 314 = 126 (cm²)

Đáp số: a) 62,8 cm

b) 126 cm²