Giáo án Số học 6 bài 18: Tính chất chia hết của một tổng

Hoạt động của thầy - trò

Nội dung kiến thức cần đạt

Hoạt động 1: Nhắc lại về quan hệ chia hết

GV: Giới thiệu ký hiệu: a chia hết cho b là “a \(\vdots\) b”

a không chia hết cho b là: a \(\vdots\) b

GV: Số 6 và số 2 có quan hệ như thế nào? Viết ký hiệu?

Số 7 và số 2 có quan hệ như thế nào? Viết ký hiệu?

Hoạt động 2:Tìm hiểu Tính chất 1

GV: Cho HS làm bài ?1

a) Viết hai số chia hết cho 6, xét xem tổng của chúng có chia hết cho 6 không?

b) Viết hai số chia hết cho 7, xét xem tổng của chúng có chia hết cho 7 không?

GV: Cho HS lên bảng trình bày GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh.

GV: Qua các ví dụ trên bảng, các em có nhận xét gì?

GV: Giới thiệu ký hiệu “Þ”

GV: Nếu có a \(\vdots\) m và b \(\vdots\) m các em hãy suy ra được điều gì ?

GV : Em hãy xét xem

Hiệu : 72 - 15; 36 - 15 và

Tổng : 15 + 36 + 72 có chia hết cho 3 không?

GV: Qua ví dụ trên em rút ra nhận xét gì ?

GV: Em hãy viết tổng quát của 2 nhận xét trên

GV: Khi viết tổng quát ta cần chú ý điều kiện gì?

Hoạt động 3: Tìm hiểu tính chất 2

GV : Cho HS làm ?2

a) Viết hai số trong đó có một số không chia hết cho 4, số còn lại chia hết cho 4, xét xem tổng của chúng có chia hết cho 4 không?

b) Viết hai số trong đó có một số không chia hết cho 5, số còn lại chia hết cho 5. Xét xem tổng của chúng có chia hết cho 5 không ?

GV: Qua các ví dụ trên, các em có nhận xét gì ?

GV: Gọi HS viết dạng tổng quát tính chất 2

GV: Cho các hiệu :

(35 - 7) \(\vdots\) 5 không? Vì sao?

(27 - 16)\(\vdots\) 4 không? Vì sao?

GV: Tính chất 2 có đúng với một hiệu không ?

Hãy viết dạng tổng quát

GV: Cho ví dụ : Tổng

(14 + 6 + 12) \(\vdots\) 3 không? Vì sao?

GV: Các em có nhận xét gì về tổng trên?

GV: Em hãy viết dạng tổng quát

GV: Trong một tổng nhiều số hạng có nhiều hơn một số hạng không chia hết cho a thì tổng có chia hết cho a không?

- HS làm ?3 ?4

1.Nhắc lại về quan hệ chia hết:

Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b ≠ 0 nếu có số tự nhiên k sao cho:

a = b . k

Ký hiệu:

a chia hết cho b kí hiệu là: “a \(\vdots\) b”

a không chia hết cho b kí hiệu là: a \(\vdots\) b

2. Tính chất 1 :

?1 Hướng dẫn

a) Hai số chia hết cho 6 thì tổng chia hết cho 6

b) Hai số chia hết cho 7 thì tổng chia hết cho 7

* Nếu a M b và b M m thì (a + b) M m

a \(\vdots\) m và b \(\vdots\) m Þ (a + b) \(\vdots\) m

Ký hiệu : “Þ” đọc là suy ra (hoặc kéo theo)

*Chú ý : (SGK)

a) a \(\vdots\) m và b \(\vdots\) m

Þ (a - b) \(\vdots\) m (a ³ b)

b) a \(\vdots\) m ; b \(\vdots\)m ; c \(\vdots\) m

Þ (a + b + c) \(\vdots\) m

3. Tính chất 2

?2 Hướng dẫn

7 M 4 và 8 \(\vdots\) 4

Þ 7 + 8 = 15 \(\vdots\) 4

16 M 5 và 25 \(\vdots\) 5

Þ 16 + 25 \(\vdots\) 5

Tổng quát :

a \(\vdots\)m và b \(\vdots\)m Þ (a + b) \(\vdots\)m

*Chú ý : (SGK)

a) a \(\vdots\) m và b \(\vdots\) m Þ (a - b) \(\vdots\) m

a M \(\vdots\)m và b \(\vdots\) m Þ (a - b) \(\vdots\)m

b) a \(\vdots\)m ; b \(\vdots\)m ; c \(\vdots\) m

Þ (a + b + c) \(\vdots\)m

Vậy: Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số, còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó.

a M\(\vdots\) m ; b M\(\vdots\) m ; c M\(\vdots\) m

Þ (a + b + c) M ⁄\(\vdots\)m