Bộ câu hỏi ôn thi đánh giá năng lực phần Toán học - Số 6
ĐGNL năm 2025
Tìm hiểu thêmTặng thêm 15 ngày khi mua gói 4 tháng.
1
1
2
1
2
0
2
x
2
m 3
x m
2
0
*
Bộ câu hỏi ôn thi đánh giá năng lực phần Toán học
PHẦN 2. TOÁN HỌC, TƯ DUY LOGIC, PHÂN TÍCH SỐ LIỆU
41.
D
Cách giải:
cắt trục hoành
x
3
m 2
x
2
m
2
m 3
x m
2
0
x 1
x
2
m 3
x m
2
0
x 1
Đồ thị hàm số cắt
Ox
tại
3
điểm phân biệt
Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 1
m 3
2
4m
2
0
3m
2
6m 9 0
2
m 3
.1 m
2
0
m
2
m 4 0
1
m
2
2m 3 0
1 m 3
Có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn
Chọn D.
42. B
Phương pháp:
Gọi z a bi , đưa số phức
z
2
z
2i
A
Bi , khi đó
z
2
z
2i
A
Bi
là số thuần ảo A 0 . Từ đó suy ra
tập hợp các điểm biểu diễn số phức z.
Cách giải:
Gọi z a bi
ta có:
z 2
a 2
bi
a 2
bi
a
b 2
i
z 2i a
b 2
i
a
b 2
i
a
b 2
i
a 2
a
a 2
b 2
i abi b
b 2
a
2
b 2
2
a
2
2a b
2
2b
a 2
b 2
ab
a
2
b 2
2
a
2
b 2
2
i
Để số trên là số thuần ảo có phần thực bằng 0 a
2
2a b
2
2b 0 .
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm
Chọn B.
43.
A
Phương pháp:
Nhận xét AB SCD d
B;SCD
d
A;SCD
d
I
1;1
, bán kính R .
Bài toán quy về tìm khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD)
Cách giải:
Ta có : AB //
SCD
d
B;SCD
d
A;SCD
d
Kẻ AH
CD; AK
SH
CD SA
CD AH
CD
SAH
CD AK AK
SCD
d
B;
SCD
d AK.
2
Xét
AHD
vuông tại
H ,
ADH
60
0
ta có :
AH AD.sin 60
0
a 3
2
Áp dụng hệ thức lượng trong
có :
SAH
vuông tại
A
có đường cao
AK
ta
3
3 2.
2
3.
2
7
1
2
2
2
3
2
2
2
2
2
AK
SA.AH
SA
2
AH
2
a.
a 3
2
a 21
d
7
Chọn A.
44. B
Phương pháp:
+ Mặt cầu
S
có tâm
I
x
0
; y
0
; z
0
và tiếp xúc với mặt phẳng
P
thì có bán kính
R d
I ; P
và
phương trình mặt cầu là
x
x
2
y
y
2
z
z
2
R
2
0 0 0
+ Mặt phẳng đi qua ba điểm
Cách giải:
A, B, C có 1 VTPT là
n
AB; AC
+ Ta có
BC
3;0;1
;
BD
4;
1;
2
BC;
BD
1;
2;3
+ Mặt phẳng
BCD
đi qua
B
3; 2; 0
và có 1 VTPT là
n
BC;
BD
1;
2;3
nên phương trình mặt
phẳng
BCD
là 1
x 3
2
y 2
3
z 0
0 x 2 y 3z 7 0
+ Vì mặt cầu
S
tâm A tiếp xúc với mặt phẳng
BCD
nên bán kính mặt cầu là
R d
A;
BCD
Phương trình mặt cầu
S
là
x
3
2
y
2
2
z
2
2
14
Chọn B.
45.
A
Phương pháp:
2 2
+) Chứng minh
I
2
f
x
dx
2
f
x
dx .
+) Lấy tích phân từ -2 đến 2 hai vế của
Cách giải:
Đặt t x dx dt .
2 f
x
3 f
x
1
4
x
2
. Tính I .
x 2 t 2
2 2
Đổi cận :
x 2 t 2
I
f
t
dt
f
x
dx .
2 2
1
2 2 2
dx
Theo bài ra ta có : 2 f
x
3 f
x
4 x
2
2
f
x
dx 3
2
f
x
dx
4 x
2
2
dx 1
2
dx
3I 2I
4 x
2
I
5
4 x
2
.
Đặt x 2 tan u ta có : dx 2
x 2 u
1
cos
2
u
du 2
1 tan
2
u
du
Đổi cận :
4
.
x 2 u
4
2
1
4
2
1 u
du
1
4
1
4
1
Khi đó ta có
I
5
4 4 tan
2
u
10
du
10
u
10
4
4
20
.
4
Chọn A.
4
4
a
2
3a
2
4
14
Đề ôn thi đánh giá năng lực phần Toán học
VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Bộ câu hỏi ôn thi đánh giá năng lực trường Đại học Quốc gia Hồ Chí Minh phần Toán học - Số 6 có đáp án kèm theo để bạn đọc cùng tham khảo. Bài viết được tổng hợp gồm có 30 câu trắc nghiệm phần Toán học. Bài viết có đáp án và lời giải chi tiết kèm theo. Mời các bạn cùng theo dõi bài viết dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi kì thi đánh giá năng lực sắp tới nhé.
