Toán lớp 5 Kết nối tri thức Bài 27: Đường tròn. Chu vi và diện tích hình tròn

Toán lớp 5 Kết nối tri thức Bài 27: Đường tròn. Chu vi và diện tích hình tròn có hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi trong SGK Toán lớp 5 Kết nối tri thức tập 1 trang 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112 giúp các em luyện tập tốt hơn.

1. Toán lớp 5 trang 106 Hoạt động

1.1 Toán lớp 5 trang 106 Bài 1

a) Vẽ đường tròn tâm O bán kính 3 cm.

b) Vẽ đường tròn tâm I bán kính 35 mm.

Hướng dẫn giải:

a) Vẽ đường tròn tâm O bán kính 3 cm:

- Đặt một đầu com pa ở vị trí vạch 0 cm của thước kẻ, đầu còn lại ở vị trí vạch 3 cm của thước kẻ.

- Trên tờ giấy đặt đầu com pa tại điểm O, sau đó quay com pa một vòng.

- Đầu chì vạch trên tờ giấy đường tròn tâm O bán kính 3 cm.

b) Vẽ đường tròn tâm I bán kính 35 mm.

Đổi 35 mm = 3,5 cm

- Đặt một đầu com pa ở vị trí vạch 0 cm của thước kẻ, đầu còn lại ở vị trí vạch 3,5 cm của thước kẻ.

- Trên tờ giấy đặt đầu com pa tại điểm I, sau đó quay com pa một vòng.

- Đầu chì vạch trên tờ giấy đường tròn tâm I bán kính 3,5 cm hay 35 mm

1.2 Toán lớp 5 trang 106 Bài 2

a) Quan sát rồi vẽ hình theo hướng dẫn.

• Bước 1: Vẽ đường tròn tâm S bán kính 25 mm và đường tròn tâm S bán kính 7 cm.

• Bước 2: Lấy điểm E trên đường tròn tâm S bán kính 7 cm vừa vẽ. Vẽ đường tròn tâm E bán kính 15 mm và đường tròn tâm E bán kính 3 cm.

• Bước 3: Lấy điểm M trên đường tròn tâm E bán kính 3 cm vừa vẽ. Vẽ đường tròn tâm M bán kính 12 mm.

b) Em hãy tô màu và trang trí các hình tròn để được mô hình Trái Đất, Mặt Trời và Mặt Trăng (theo mẫu)

Hướng dẫn giải:

Học sinh vẽ và tô màu vào vở theo hướng dẫn.

2. Toán lớp 5 trang 108 Hoạt động

2.1 Toán lớp 5 trang 108 Bài 1

Hoàn thành bảng sau (theo mẫu).

Hướng dẫn giải:

2.2 Toán lớp 5 trang 108 Bài 2

Hoàn thành bảng sau (theo mẫu).

Hướng dẫn giải:

2.3 Toán lớp 5 trang 108 Bài 3

Số?

Biết chiều dài phần hai đầu tre buộc vào nhau của cái cạp rổ là 15 cm (như hình dưới đây). Chiều dài của thanh tre uốn thành cái cạp rổ là ? cm.

Hướng dẫn giải:

Chu vi cạp rổ hình tròn là:

3,14 x 50 x 2 = 314 (cm)

Chiều dài của thanh tre uốn thành cái cạp rổ là:

314 + 15 = 329 (cm)

Đáp số: 329 cm.

Chiều dài của thanh tre uốn thành cái cạp rổ là 329 cm.

3. Toán lớp 5 trang 108, 109 Luyện tập

3.1 Toán lớp 5 trang 108 Bài 1

Hình nào dưới đây có chu vi lớn nhất?

Hướng dẫn giải:

Chu vi hình vuông ABCD là:

5 x 4 = 20 (cm)

Chu vi hình chữ nhật EGHK là:

(7 + 3) x 2 = 20 (cm)

Chu vi hình tròn là:

3,14 x 4 x 2 = 25,12 (cm)

Vậy hình tròn có chu vi lớn nhất.

3.1 Toán lớp 5 trang 109 Bài 2

Bờm uốn sợi dây thép thành cái khung gồm một hình tròn đường kính d (cm) và hai thanh làm tay cán, mỗi thanh dài b (cm). Hỏi trong bức tranh dưới đây, ai nói đúng?

Hướng dẫn giải:

Chu vi hình tròn là: 3,14 × d.

Chiều dài 2 thanh thẳng là: b × 2.

Chiều dài thanh dây ban đầu là: b × 2 + 3,14 × d.

Vậy Bờm nói đúng.

3.3 Toán lớp 5 trang 109 Bài 3

Một sợi dây thừng quấn quanh một gốc cây đúng 3 vòng. Mỗi vòng có dạng đường tròn có bán kính 2 dm. Phần dây không quấn vào thân cây dài 2,8 m. Hỏi sợi dây thừng đó dài bao nhiêu mét?

Hướng dẫn giải:

Đổi: 2 dm = 0,2 m

Chu vi một đường tròn là:

3,14 × 0,2 × 2 = 1,256 (m)

Chu vi 3 đường tròn là:

1,256 × 3 = 3,768 (m)

Độ dài sợi dây thừng là:

3,768 + 2,8 = 6,568 (m)

Đáp số: 6,568 m

3.4 Toán lớp 5 trang 109 Bài 4

Chú rùa màu vàng bò từ A đến B theo đường màu đỏ, chú rùa màu nâu bò từ B đến A theo đường màu xanh (như hình vẽ). Hỏi chú rùa nào bò quãng đường dài hơn?

Hướng dẫn giải:

Bán kính đường tròn đường kính AB là:

3 + 1 + 5 = 9 (dm)

Nửa chu vi đường tròn đường kính AB hay q uãng đường Rùa nâu đi là:

3,14 × 9 = 28,26 (dm)

Nửa chu vi đường tròn đường kính AD hay q uãng đường Rùa vàng đi từ A tới D là:

3,14 × 3 = 9,42 (dm)

Nửa chu vi đường tròn đường kính DC hay q uãng đường Rùa vàng đi từ D đến C là:

3,14 × 1 = 3,14 (dm)

Nửa chu vi đường tròn đường kính CD hay q uãng đường Rùa vàng đi từ C đến B là:

3,14 × 5 = 15,7 (dm)

Quãng đường Rùa vàng đi là:

9,42 + 3,14 + 15,7 = 28,26 (dm)

Vậy hai chú rùa bò quãng đường như nhau.

4. Toán lớp 5 trang 111 Hoạt động

4.1 Toán lớp 5 trang 111 Bài 1

Hoàn thành bảng sau (theo mẫu).

Hướng dẫn giải:

4.2 Toán lớp 5 trang 111 Bài 2

Số?

Bãi thả khí cầu của một công ty có dạng hình tròn bán kính 200 m. Diện tích bãi thả khí cầu đó là m²

Hướng dẫn giải:

Diện tích bãi thả khí cầu là:

3,14 x 200 x 200 = 125 600 (m²)

Đáp án: 125 600 m².

Diện tích bãi thả khí cầu đó là 125 600 m².

4.3 Toán lớp 5 trang 111 Bài 3

Tính diện tích một tấm thảm hình tròn có đường kính 20 dm.

Hướng dẫn giải:

Bán kính tấm thảm là:

20 : 2 = 10 (dm)

Diện tích tấm thảm đó là:

3,14 × 10 × 10 = 314 (dm²)

Đáp số: 314 dm²

5. Toán lớp 5 trang 111, 112 Luyện tập

5.1 Toán lớp 5 trang 111 Bài 1

a) Chọn câu trả lời đúng.

Hình tròn phủ sóng của trạm phát sóng nào dưới đây có chu vi bé nhất?

A. Trạm I, bán kính 150 m

B. Trạm II, bán kính 100 m

C. Trạm III, bán kính 200 m

b) Số?

Diện tích hình tròn phủ sóng vừa tìm được ở câu a là m².

Hướng dẫn giải:

a) Đáp án đúng là: B

So sánh các bán kính: 100 < 150 < 200

Vậy trạm II có bán kính nhỏ nhất nên chu vi bé nhất.

b) Diện tích hình tròn phủ sóng vừa tìm được ở câu a là 31 400 m².

Diện tích hình tròn phủ sóng ở trạm II là:

3,14 × 100 × 100 = 31 400 (m²)

Đáp số: 31 400 m²

5.2 Toán lớp 5 trang 112 Bài 2

Ở một vùng sa mạc, người ta trồng lúa trên những thửa ruộng có dạng hình tròn bán kính 50 m. Biết rằng có 1 000 thửa ruộng như vậy. Hỏi tất cả diện tích trồng lúa là bao nhiêu mét vuông?

Hướng dẫn giải:

Diện tích mỗi thửa ruộng là:

3,14 × 50 × 50 = 7 850 (m²)

Tất cả diện tích trồng lúa là:

7 850 × 1 000 = 7 850 000 (m²)

Đáp số: 7 850 000 m²

5.3 Toán lớp 5 trang 112 Bài 3

Số?

Một sân vận động được xây dựng trên mảnh đất tạo bởi một hình chữ nhật và hai nửa hình tròn có kích thước như hình bên. Diện tích mảnh đất đó là m².

Hướng dẫn giải:

Diện tích hai nửa hình tròn là:

3,14 x 70 x 70 = 15 386 (m²)

Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là:

70 x 2 = 140 (m)

Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là:

100 x 140 = 14 000 (m²)

Diện tích mảnh đất sân vận động là:

15 386 + 14 000 = 29 386 (m²)

Đáp số: 29 386 m²

5.4 Toán lớp 5 trang 112 Bài 4

Một giếng nước có miệng giếng là một hình tròn bán kính 8 dm. Người ta xây thành giếng trên phần đất rộng 3 dm bao quanh miệng giếng (như hình dưới đây). Tính diện tích phần đất xây thành giếng đó.

Hướng dẫn giải:

Diện tích miệng giếng là:

3,14 x 8 x 8 = 200,96 (dm²)

Bán kính hình tròn gồm thành giếng là:

8 + 3 = 11 (m)

Diện tích hình tròn gồm thành giếng là:

3,14 x 11 x 11 = 379,94 (dm²)

Diện tích phần đất xây thành giếng là:

379,94 - 200,96 = 178,98 (dm²)

Đáp số: 178,98 dm²