Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 10 Toán lớp 10 Chuyên đề Toán 10
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Trắc nghiệm Toán 10 Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 độ (mức TH - VD)

Bài tập Toán 10 có đáp án

 Bài tập vận dụng công thức lượng giác lớp 10

Trong chương trình Toán 10, phần Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° đóng vai trò quan trọng giúp học sinh vận dụng linh hoạt các công thức sin, cos, tan, cot vào bài toán thực tế. Bài viết này cung cấp trắc nghiệm Toán 10 Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 độ (mức thông hiểu vận dụng) kèm đáp án chi tiết, giúp bạn rèn luyện khả năng phân tích, tính toán và ứng dụng kiến thức lượng giác vào từng dạng bài cụ thể. Đây là bộ bài tập Toán 10 có đáp án được tổng hợp và biên soạn sát với chương trình học, hỗ trợ hiệu quả trong quá trình ôn luyện.

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 26 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 26 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng
    Tính giá trị biểu thức E

    Cho biết \cos\alpha = - \frac{2}{3}. Tính giá trị của biểu thức E = \frac{\cot\alpha + 3tan\alpha}{2cot\alpha + \tan\alpha}?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    E = \frac{\cot\alpha + 3tan\alpha}{2cot\alpha + \tan\alpha} = \frac{1 + 3tan^{2}\alpha}{2 + tan^{2}\alpha}

    = \dfrac{3\left(\ \tan^{2}\alpha + 1\right) - 2}{1 + \left( 1 + \tan^{2}\alpha \right)} =\dfrac{\dfrac{3}{\cos^{2}\alpha} - 2}{\dfrac{1}{\cos^{2}\alpha} +1}

    = \frac{3 - 2cos^{2}\alpha}{1 + cos^{2}\alpha} = \frac{19}{13}.

  • Câu 2: Vận dụng
    Rút gọn biểu thức E

    Đơn giản biểu thức E = \cot x + \frac{\sin x}{1 + \cos x} ta được

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    E = \cot x + \frac{\sin x}{1 + \cos x} = \frac{\cos x}{\sin x} + \frac{\sin x}{1 + \cos x}

    = \frac{\cos x\left( 1 + \cos x \right) + \sin x.sinx}{\sin x\left( 1 + \cos x \right)}

    = \frac{\cos x\left( 1 + \cos x \right)+ \left( 1 - \cos^{2}x \right)}{\sin x\left( 1 + \cos x\right)}

    = \frac{\cos x\left( 1 + \cos x \right) + \left( 1 + \cos x \right)\left( 1 - \cos x \right)}{\sin x\left( 1 + \cos x \right)} = \frac{1}{\sin x}.

  • Câu 3: Thông hiểu
    Chọn câu đúng

    Chọn mệnh đề đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \sin^{4}x - \cos^{4}x = \left( \sin^{2}x -\cos^{2}x \right)\left( \sin^{2}x + \cos^{2}x \right)

    = \left( 1 - \cos^{2}x \right) - \cos^{2}x= 1 - 2\cos^{2}x.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Tìm đẳng thức sai

    Đẳng thức nào sau đây là sai?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    sin^{6}x - cos^{6}x

    = (sin²x)³ - (cos²x)³

    = \left( sin^{2}x - cos^{2}x \right)\left( 1 - sin^{2}xcos^{2}x \right)

    Đáp án chưa chính xác là: sin^{6}x - cos^{6}x = 1 - 3sin^{2}xcos^{2}x,\forall x.

  • Câu 5: Thông hiểu
    Tính giá trị của biểu thức

    Cho biết \sin\alpha + \cos\alpha = a. Giá trị của \sin\alpha.cos\alpha bằng bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    a^{2} = \left( \sin\alpha + \cos\alpha \right)^{2} = 1 + 2sin\alpha\cos\alpha

    \Rightarrow \sin\alpha\cos\alpha = \frac{a^{2} - 1}{2}.

  • Câu 6: Thông hiểu
    Tính tan góc α

    Cho biết \cos\alpha = - \frac{2}{3}. Tính \tan\alpha?

    Hướng dẫn:

    Do \cos\alpha < 0 \Rightarrow \tan\alpha < 0.

    Ta có: 1 + tan^{2}\alpha = \frac{1}{cos^{2}\alpha}

    \Leftrightarrow tan^{2}\alpha = \frac{5}{4} \Rightarrow \tan\alpha = - \frac{\sqrt{5}}{2}

  • Câu 7: Thông hiểu
    Rút gọn biểu thức G

    Đơn giản biểu thức G = \left( 1 -\sin^{2}x \right)\cot^{2}x + 1 - \cot^{2}x:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    G = \left\lbrack \left( 1 - \sin^{2}x\right) - 1 \right\rbrack \cot^{2}x + 1

    = - \sin^{2}x.\cot^{2}x + 1 = 1 - \cos^{2}x= \sin^{2}x.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Biểu thức \left( \cot a + \tan a \right)^{2} bằng:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left( \cot a + \tan a \right)^{2} =\cot^{2}a + 2\cot a.\tan a + \tan^{2}a

    = \left( \cot^{2}a + 1 \right) + \left(\tan^{2}a + 1 \right) = \dfrac{1}{\sin^{2}a} +\dfrac{1}{\cos^{2}a}.

  • Câu 9: Thông hiểu
    Đơn giản biểu thức A

    Rút gọn biểu thức sau A = \left( \tan x + \cot x \right)^{2} - \left( \tan x - \cot x \right)^{2}

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A = \left( \tan x + \cot x \right)^{2} - \left( \tan x - \cot x \right)^{2}

    A = \left( \tan^{2}x + 2\tan x.\cot x +\cot^{2}x \right) - \left( \tan^{2}x - 2\tan x.\cot x + \cot^{2}x \right) =4.

  • Câu 10: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho \tan\alpha + \cot\alpha = m. Tìm m để \tan^{2}\alpha + \cot^{2}\alpha = 7.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    7 = \tan^{2}\alpha + \cot^{2}\alpha =\left( \tan\alpha + \cot\alpha \right)^{2} - 2

    \Rightarrow m^{2} = 9 \Leftrightarrow m = \pm 3.

  • Câu 11: Vận dụng
    Xác định giá trị của biểu thức

    Tổng \sin^{2}2^{0} + \sin^{2}4^{0} +\sin^{2}6^{0} + ... + \sin^{2}84^{0} + \sin^{2}86^{0} +\sin^{2}88^{0} bằng:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \sin^{2}2^{0} + \sin^{2}4^{0} +\sin^{2}6^{0} + ... + \sin^{2}84^{0} +\sin^{2}86^{0} +\sin^{2}88^{0}

    = \left( sin^{2}2^{0} + \sin^{2}88^{0}\right) + \left( \sin^{2}4^{0} + \sin^{2}86^{0} \right) + \ldots + \left(\sin^{2}44^{0} + \sin^{2}46^{0} \right)

    = \left( \sin^{2}2^{0} + \cos^{2}2^{0}\right) + \left( \sin^{2}4^{0} + \cos^{2}4^{0} \right) + ... + \left(\sin^{2}44^{0} + \cos^{2}44^{\ ^{0}} \right) = 22.

  • Câu 12: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Rút gọn biểu thức sau A = \frac{\cot^{2}x- \cos^{2}x}{\cot^{2}x} + \frac{\sin x.\cos x}{\cot x} thu được kết quả là: 

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A = \frac{\cot^{2}x- \cos^{2}x}{\cot^{2}x} + \frac{\sin x.\cos x}{\cot x}

    = 1 - \frac{\cos^{2}x}{\cot^{2}x} +\frac{\sin x.\cos x}{\cot x} = 1 - \sin^{2}x + \sin^{2}x = 1.

  • Câu 13: Thông hiểu
    Tính giá trị biểu thức

    Biểu thức: f(x) = \cos^{4}x +\cos^{2}x.\sin^{2}x + \sin^{2}x có giá trị bằng:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    f(x) = \cos^{2}x\left( \cos^{2}x + \sin^{2}x\right) + \sin^{2}x = \cos^{2}x + \sin^{2}x = 1.

  • Câu 14: Vận dụng
    Tính giá trị của biểu thức

    Biết \sin a + \cos a = \sqrt{2}. Hỏi giá trị của \sin^{4}a + \cos^{4}a bằng bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \sin a + \cos a = \sqrt{2} \Rightarrow 2 = \left( \sin a + \cos a \right)^{2}

    \Rightarrow \sin a.\cos a =\frac{1}{2}.

    Khi đó:

    \sin^{4}a + \cos^{4}a = \left( \sin^{2}a +\cos^{2}a \right) - 2\sin^{2}a\cos^{2}a

    = 1 - 2\left( \frac{1}{2} \right)^{2} = \frac{1}{2}.

  • Câu 15: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho biết \cot\alpha = 5. Tính giá trị của E = 2cos^{2}\alpha + 5sin\alpha\cos\alpha + 1?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    E = \sin^{2}\alpha\left( 2\cot^{2}\alpha +5\cot\alpha + \frac{1}{\sin^{2}\alpha} \right)

    = \frac{1}{1 + \cot^{2}\alpha}\left(3\cot^{2}\alpha + 5\cot\alpha + 1 \right) = \frac{101}{26}.

  • Câu 16: Thông hiểu
    Tính giá trị của biểu thức

    Giá trị của A = \tan5^{{^\circ}}.\tan10^{{^\circ}}.\tan15^{{^\circ}}...\tan80^{{^\circ}}.\tan85^{{^\circ}} là

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A = \tan5^{0}.\tan10^{0}.\tan15^{0}...\tan80^{0}.\tan85^{0}

    A = \left( \tan 5^{0}.\tan85^{0}\right).\left( \tan10^{0}.\tan80^{0} \right)...\left( \tan40^{0}\tan50^{0}\right).\tan45^{0}

    A = \left( \tan 5^{0}.\cot5^{0}\right).\left( \tan10^{0}.\cot10^{0} \right)...\left( \tan40^{0}\cot40^{0}\right).\tan45^{0} = 1.

  • Câu 17: Vận dụng
    Tìm mệnh đề saia

    Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \sin^{6}x + \cos^{6}x = \left( \sin^{2}x\right)^{3} + \left( \cos^{2}x \right)^{3}

    = \left( \sin^{2}x + \cos^{2}x \right)^{3}- 3\left( \sin^{2}x + \cos^{2}x \right).\sin^{2}x.\cos^{2}x

    = 1 - 3\sin^{2}x.\cos^{2}x.

  • Câu 18: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Biểu thức \tan^{2}x\sin^{2}x - \tan^{2}x +\sin^{2}x có giá trị bằng

    Hướng dẫn:

    Ta có

    \tan^{2}x\sin^{2}x - \tan^{2}x +\sin^{2}x

    = \tan^{2}x\left( \sin^{2}x - 1 \right) +\sin^{2}x

    = \frac{\sin^{2}x}{\cos^{2}x}\left( -\cos^{2}x \right) + \sin^{2}x = 0.

  • Câu 19: Thông hiểu
    Tính giá trị biểu thức B

    Giá trị của B = \cos^{2}73^{0} +\cos^{2}87^{0} + \cos^{2}3^{0} + \cos^{2}17^{0} là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    B = \left( \cos^{2}73^{{^\circ}} +\cos^{2}17^{{^\circ}} \right) + \left(\cos^{2}87^{{^\circ}} +\cos^{2}3^{{^\circ}} \right)

    = \left( \cos^{2}73^{{^\circ}} +\sin^{2}73^{{^\circ}} \right) + \left( \cos^{2}87^{{^\circ}} +\sin^{2}87^{{^\circ}} \right) = 2.

  • Câu 20: Thông hiểu
    Tính giá trị biểu thức A

    Cho \cot\alpha = \frac{1}{3}. Giá trị của biểu thức A = \frac{3\sin\alpha +4\cos\alpha}{2\sin\alpha - 5\cos\alpha} là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A = \frac{3\sin\alpha +4sin\alpha.\cot\alpha}{2sin\alpha - 5\sin\alpha.\cot\alpha} = \frac{3 +4\cot\alpha}{2 - 5\cot\alpha} = 13.

  • Câu 21: Vận dụng
    Tính giá trị của biểu thức

    Giá trị của biểu thức A = \tan1^{0}.\tan2^{0}.\tan3^{0}...\tan88^{0}.\tan89^{0} là

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A = \left( \tan 1^{0}.\tan89^{0}\right).\left( \tan 2^{0}.\tan88^{0} \right)...\left( tan44^{0}.\tan46^{0}\right).\tan45^{0}

    A = \left( \tan 1^{0}.\cot1^{0}\right).\left( \tan 2^{0}.\cot2^{0} \right)...\left( \tan44^{0}.\cot44^{0}\right).\tan45^{0} = 1.

  • Câu 22: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Rút gọn biểu thức P = \frac{1 -\sin^{2}x}{2\sin x.\cos x} ta được

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    P = \frac{1 - \sin^{2}x}{2\sin x.\cos x} =\frac{\cos^{2}x}{2\sin x.\cos x} = \frac{\cos x}{2\sin x} = \frac{1}{2}\cot x.

  • Câu 23: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Giá trị của biểu thức A = \sin^{2}51^{0} +\sin^{2}55^{0} + \sin^{2}39^{0} + \sin^{2}35^{0} là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A = \left( \sin^{2}51^{0} + \sin^{2}39^{0}\right) + \left( \sin^{2}55^{0} + \sin^{2}35^{0} \right)

    = \left( \sin^{2}51^{0} + \cos^{2}51^{0}\right) + \left( \sin^{2}55^{0} + \cos^{2}55^{0} \right) = 2.

  • Câu 24: Vận dụng
    Tính giá trị biểu thức

    Cho biết \cos\alpha = - \frac{2}{3}. Giá trị của biểu thức E = \frac{\cot\alpha - 3\tan\alpha}{2\cot\alpha -\tan\alpha} bằng bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    E = \frac{\cot\alpha -3\tan\alpha}{2\cot\alpha - \tan\alpha} = \frac{1 - 3\tan^{2}\alpha}{2 -\tan^{2}\alpha}

    = \dfrac{4 - 3\left( \tan^{2}\alpha + 1\right)}{3 - \left( 1 + \tan^{2}\alpha \right)} = \frac{4 -\dfrac{3}{\cos^{2}\alpha}}{3 - \dfrac{1}{\cos^{2}\alpha}}

    = \frac{4\cos^{2}\alpha -3}{3\cos^{2}\alpha - 1} = - \frac{11}{3}.

  • Câu 25: Vận dụng cao
    Tính giá trị biểu thức

    Biểu thức f(x) = 3\left(\sin^{4}x +\cos^{4}x \right) - 2\left( \sin^{6}x + \cos^{6}x \right) có giá trị bằng:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \sin^{4}x + \cos^{4}x = 1 -2\sin^{2}x\cos^{2}x.

    \sin^{6}x + \cos^{6}x = 1 -3\sin^{2}x\cos^{2}x.

    f(x) = 3\left( 1 - 2\sin^{2}x\cos^{2}x\right) - 2\left( 1 - 3\sin^{2}x\cos^{2}x \right) = 1.

  • Câu 26: Thông hiểu
    Tìm câu sai

    Khẳng định nào sau đây là sai?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \tan\alpha.\cot\alpha = \frac{\sin x}{\cos x}.\frac{\cos x}{\sin x} = 1.

0/26
26 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (62%):
    2/3
  • Thông hiểu (35%):
    2/3
  • Vận dụng (4%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!
Mua ngay Đổi điểm
Tải file làm trên giấy
1
28 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này