Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 10 Toán lớp 10 Chuyên đề Toán 10
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Trắc nghiệm Toán 10 Hiệu của hai vectơ (Mức độ thông hiểu)

Bài tập trắc nghiệm Các phép toán vectơ

 Trắc nghiệm phép trừ vectơ Toán 10 có lời giải

Trong chuyên đề Các phép toán vectơ Toán 10, phần hiệu của hai vectơ là nội dung quan trọng giúp học sinh nắm vững mối quan hệ giữa các vectơ và kỹ năng vận dụng công thức trong bài toán tọa độ. Ở mức độ thông hiểu, học sinh cần biết cách tính hiệu hai vectơ, biểu diễn kết quả, và vận dụng linh hoạt vào bài tập thực tế. Bài viết này cung cấp bộ câu hỏi trắc nghiệm Toán 10 về hiệu của hai vectơ (mức độ thông hiểu), kèm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết, giúp bạn củng cố kiến thức và nâng cao tư duy toán học.

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 25 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 25 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Thực hiện phép tính

    Kết quả bài toán tính: \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CD} - \overrightarrow{AD} là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CD} - \overrightarrow{AD}

    = \overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{CD} = \overrightarrow{DB} + \overrightarrow{CD} = \overrightarrow{CB}.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Xác định đẳng thức sai

    Cho các điểm phân biệt A,\ B,\ C,\ D,\ E,\ F. Đẳng thức nào sau đây sai?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CD} + \overrightarrow{EF} = \overrightarrow{AF} + \overrightarrow{ED} + \overrightarrow{BC}

    \Leftrightarrow \overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AF} + \overrightarrow{CD} - \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{EF} - \overrightarrow{ED} = \overrightarrow{0}

    \Leftrightarrow \overrightarrow{FB} + \overrightarrow{DF} + \overrightarrow{CD} + \overrightarrow{CB} = \overrightarrow{0}

    \Leftrightarrow \overrightarrow{DB} + \overrightarrow{CD} + \overrightarrow{CB} = \overrightarrow{0}

    \Leftrightarrow \overrightarrow{CB} + \overrightarrow{CB} = \overrightarrow{0} (vô lý).

  • Câu 3: Thông hiểu
    Chọn đẳng thức đúng

    Cho các điểm phân biệt A,\ B,\ C,\ D. Đẳng thức nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{DB},\ \overrightarrow{DC} - \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{DC} + \overrightarrow{CB} = \overrightarrow{DB}.

    Vậy: \overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{DC} - \overrightarrow{BC}.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho bốn điểm A,\ B,\ C,\ Dphân biệt. Khi đó vectơ \overrightarrow{u} = \overrightarrow{AD} - \overrightarrow{CD} + \overrightarrow{CB} - \overrightarrow{DB} là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \overrightarrow{u} = \overrightarrow{AD} - \overrightarrow{CD} + \overrightarrow{CB} - \overrightarrow{DB}

    = \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{DC} + \overrightarrow{CB} + \overrightarrow{BD} = \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{CD} = \overrightarrow{AD}.

  • Câu 5: Thông hiểu
    Tìm đẳng thức sai

    Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm của nó. Đẳng thức nào dưới đây là đẳng thức sai?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa:

    Ta có:

    \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CD} - \overrightarrow{EF} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BO} - \overrightarrow{OA}

    = \overrightarrow{AO} - \overrightarrow{OA} = 2\overrightarrow{AO} \neq \overrightarrow{0}.

  • Câu 6: Thông hiểu
    Tính độ dài vectơ

    Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Khi đó: \left| \overrightarrow{OA} - \overrightarrow{BO} \right| =

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa:

    Ta có:

    \left| \overrightarrow{OA} - \overrightarrow{BO} \right| = \left| \overrightarrow{CO} + \overrightarrow{OB} \right| = \left| \overrightarrow{CB} \right| = a.

  • Câu 7: Thông hiểu
    Tính giá trị của biểu thức

    Cho tam giác đều ABC có cạnh a. Giá trị |\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{CA}| bằng bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa:

    Gọi M là trung điểm của BC.

    Ta có: \left| \overrightarrow{AB} - \overrightarrow{CA} \right| = \left| \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} \right| = \left| 2\overrightarrow{AM} \right| = 2.\frac{a\sqrt{3}}{2} = a\sqrt{3}.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Tìm điều kiện điểm M thỏa mãn yêu cầu

    Cho tam giác ABC. Để điểm M thoả mãn điều kiện \overrightarrow{MA} - \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC} = \overrightarrow{0} thì M phải thỏa mãn mệnh đề nào?

    Hướng dẫn:

    Ta có: \overrightarrow{MA} - \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC} = \overrightarrow{0}

    \Leftrightarrow \overrightarrow{BA} + \overrightarrow{MC} = \overrightarrow{0} \Leftrightarrow \overrightarrow{MC} = \overrightarrow{AB}.

    Vậy: M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành.

  • Câu 9: Thông hiểu
    Chọn đẳng thức đúng

    Cho hình bình hành ABCD và điểm M tùy ý. Đẳng thức nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MC} = \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MD}

    \begin{matrix} \Leftrightarrow \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MC} - \overrightarrow{MB} - \overrightarrow{MD} = \overrightarrow{0} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow{MA} - \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC} - \overrightarrow{MD} = \overrightarrow{0} \end{matrix}

    \begin{matrix} \Leftrightarrow \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MC} - \overrightarrow{MB} - \overrightarrow{MD} = \overrightarrow{0} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow{MA} - \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC} - \overrightarrow{MD} = \overrightarrow{0} \end{matrix}

    \Leftrightarrow \overrightarrow{BA} + \overrightarrow{DC} = \overrightarrow{0}.(đúng).

  • Câu 10: Thông hiểu
    Chọn phát biểu đúng

    Cho tam giác ABC, trọng tâm là G. Phát biểu nào là đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left| \overrightarrow{GA} - \overrightarrow{BG} - \overrightarrow{CG} \right| = \left| \overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} \right| = \left| \overrightarrow{0} \right| = 0.

  • Câu 11: Thông hiểu
    Tính độ dài vectơ

    Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a,\ AD = a\sqrt{3}. Độ dài của vectơ \overrightarrow{CB} - \overrightarrow{CD} là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left| \overrightarrow{CB} - \overrightarrow{CD} \right| = \left| \overrightarrow{DB} \right| = DB = \sqrt{AB^{2} + AD^{2}} = 2a.

  • Câu 12: Thông hiểu
    Tìm khẳng định đúng

    Cho hình bình hành ABCD tâm O. Đẳng thức nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có: \overrightarrow{AO} + \overrightarrow{BO} + \overrightarrow{CO} + \overrightarrow{DO}

    = \overrightarrow{AO} + \overrightarrow{CO} + \overrightarrow{BO} + \overrightarrow{DO} = \overrightarrow{0}.

    Do \overrightarrow{AO},\ \overrightarrow{CO} đối nhau, \overrightarrow{BO},\ \overrightarrow{DO} đối nhau.

  • Câu 13: Thông hiểu
    Chọn đẳng thức đúng

    Cho 4 điểm bất kỳ A,\ B,\ C,\ D. Đẳng thức nào sau đây là đúng:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \overrightarrow{BC} - \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} - \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{0}.

  • Câu 14: Thông hiểu
    Tính giá trị biểu thức

    Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi G là trọng tâm. Khi đó giá trị \left| \overrightarrow{AB} - \overrightarrow{GC} \right| là:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa:

    Ta có: \left| \overrightarrow{AB} - \overrightarrow{GC} \right| = \left| \overrightarrow{AH} + \overrightarrow{HB} + \overrightarrow{CG} \right|

    = \left| \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{CB} + \overrightarrow{CG} \right| = \left| \overrightarrow{AG} + \overrightarrow{CB} \right|

    = 2\left| \overrightarrow{GH} + \overrightarrow{HB} \right| = 2\left| \overrightarrow{GB} \right| = 2.\frac{a\sqrt{3}}{3} = \frac{2a\sqrt{3}}{3}.

  • Câu 15: Thông hiểu
    Xác định vectơ

    Cho bốn điểm A,\ B,\ C,\ D phân biệt. Khi đó vectơ \overrightarrow{u} = \overrightarrow{AD} - \overrightarrow{CD} + \overrightarrow{CB} - \overrightarrow{AB} bằng:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \overrightarrow{u} = \overrightarrow{AD} - \overrightarrow{CD} + \overrightarrow{CB} - \overrightarrow{AB}

    = \overrightarrow{AD} - \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CB} - \overrightarrow{CD} = \overrightarrow{BD} + \overrightarrow{DB} = \overrightarrow{0}.

  • Câu 16: Thông hiểu
    Chọn phát biểu đúng

    Cho tam giác đều ABC cạnh a, trọng tâm là G. Phát biểu nào là đúng?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa:

    \left| \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} \right| = \left| 2\overrightarrow{AH} \right| = 2\frac{a\sqrt{3}}{2} = a\sqrt{3}.

    \sqrt{3}\left| \overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC} \right| = \sqrt{3}\left| \overrightarrow{CB} \right| = a\sqrt{3}.

    Vậy:\left| \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} \right| = \sqrt{3}\left| \overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC} \right|

  • Câu 17: Vận dụng
    Chọn kết quả đúng

    Cho ba lực {\overrightarrow{F}}_{1} = \overrightarrow{MA},{\overrightarrow{F}}_{2} = \overrightarrow{MB},{\overrightarrow{F}}_{3} = \overrightarrow{MC} cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của {\overrightarrow{F}}_{1},\ {\overrightarrow{F}}_{2} đều bằng 50N và góc \widehat{AMB} = 60^{0}. Khi đó cường độ lực của \overrightarrow{F_{3}} là:

    C:\Users\admin\Desktop\Hình vẽ hay\HÌNH.10.NHẬP\C1-3-Hiệu hai vec tơ\48,49.png

    Hướng dẫn:

    Gọi I là trung điểm của AB. Vì MAB là tam giác đều nên MI = MA.\frac{\sqrt{3}}{2} = 25\sqrt{3}.

    Vậy MC = 2MI = 50\sqrt{3}N

    Vậy: \overrightarrow{F_{3}} có cường độ 50\sqrt{3}\ N.

  • Câu 18: Thông hiểu
    Chọn đẳng thức đúng

    Cho các điểm phân biệt A,\ B,\ C,\ D. Đẳng thức nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BD} = \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{DC} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CD} = \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{BC}.

  • Câu 19: Thông hiểu
    Tính độ dài vectơ

    Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a, H là trung điểm cạnh BC. Vectơ \overrightarrow{CH} - \overrightarrow{HC} có độ dài là:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa:

    Ta có: \overrightarrow{CH} - \overrightarrow{HC} = \overrightarrow{CH} + \overrightarrow{CH} = \overrightarrow{CB}.

    Độ dài là BC = a.

  • Câu 20: Thông hiểu
    Xác định điểm M thỏa mãn đẳng thức

    Cho \Delta ABC. Điểm M thỏa mãn \overrightarrow{MA}\ + \ \overrightarrow{MB}\ - \ \overrightarrow{MC}\ = \ \overrightarrow{0} thì điểm M là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} - \overrightarrow{MC} = \overrightarrow{0}

    \Leftrightarrow \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{CB} = \overrightarrow{0} \Leftrightarrow \overrightarrow{MA} = \overrightarrow{BC}.

    Vậy M là đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AC và BC làm hai cạnh.

  • Câu 21: Vận dụng
    Tính cường độ lực

    Cho ba lực \overrightarrow{F_{1}} = \overrightarrow{MA},\overrightarrow{F_{2}} = \overrightarrow{MB},\overrightarrow{F_{3}} = \overrightarrow{MC} cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của \overrightarrow{F_{1}},\overrightarrow{F_{2}} đều bằng 100N và \widehat{AMB} = 60^{0}. Khi đó cường độ lực của \overrightarrow{F_{3}} là:

    C:\Users\admin\Desktop\Hình vẽ hay\HÌNH.10.NHẬP\C1-3-Hiệu hai vec tơ\48,49.png

    Hướng dẫn:

    Gọi I là trung điểm của AB. Vì MAB là tam giác đều nên MI = MA.\frac{\sqrt{3}}{2} = 50\sqrt{3}.

    Vậy MC = 2MI = 100\sqrt{3}N

    Vậy: \overrightarrow{F_{3}} có cường độ 100\sqrt{3}\ N.

  • Câu 22: Thông hiểu
    Tính độ dài vectơ

    Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABCv ới cạnh huyền BC\ = \ 12. Vectơ \overrightarrow{GB} - \overrightarrow{CG} có độ dài bằng bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có:

    \overrightarrow{GB} - \overrightarrow{CG} = \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = 2\overrightarrow{GE} = \frac{2}{3}\overrightarrow{GE}

    \Rightarrow \left| \overrightarrow{GB} - \overrightarrow{CG} \right| = \frac{2}{3}\left| \overrightarrow{GE} \right| = \frac{2}{3}.\frac{BC}{2} = \frac{BC}{3} = 4.

  • Câu 23: Thông hiểu
    Chọn đẳng thức đúng

    Cho 4 điểmA,\ B,\ C,\ D. Đẳng thức nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \overrightarrow{AB} - \overrightarrow{DC} = \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{DB} + \overrightarrow{CD} = \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{CB}.

  • Câu 24: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho hình vuông ABCD cạnh a, độ dài vectơ \overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BD} bằng:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BD} = \overrightarrow{CB} + \overrightarrow{BD} = \overrightarrow{CD}

    \left| \overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BD} \right| = CD = a.

  • Câu 25: Thông hiểu
    Thực hiện phép tính

    Cho tam giác đều ABC cạnh a. Khi đó \left| \overrightarrow{AB} - \overrightarrow{CA} \right| =

    Hướng dẫn:

    Gọi I là trung điểm BC.

    Ta có:

    \left| \overrightarrow{AB} - \overrightarrow{CA} \right| = \left| \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} \right| = 2\left| \overrightarrow{AM} \right| = 2.\frac{a\sqrt{3}}{2} = a\sqrt{3}.

0/25
25 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (92%):
    2/3
  • Thông hiểu (8%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé! Mua ngay
1
4 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này
🖼️

Chuyên đề Toán 10
Xem thêm