Trong chuyên đề Trắc nghiệm Toán 10 Tích của vectơ với một số (mức độ nhận biết), học sinh sẽ được ôn tập và củng cố kiến thức cơ bản về phép nhân vectơ với một số trong mặt phẳng. Bài viết cung cấp bài tập trắc nghiệm Toán 10 về vectơ có đáp án chi tiết, giúp bạn hiểu rõ bản chất phép toán và rèn luyện kỹ năng giải nhanh trong các đề thi THPT.
Cho hai vectơ và
không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương?
Ta có:
=> Đáp án cần tìm là: và
..
Cho vectơ . Khẳng định nào sau đây sai?
Ta có: .
Vậy hai vectơ đối nhau.
Trên đường thẳng lấy điểm
sao cho
. Điểm
được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây:
Ta có: nên
và
và
ngược hướng.
Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên:
Ta có và
ngược hướng nên
Vậy .
Cho không cùng phương,
. Vectơ cùng hướng với
là:
Ta có:
.
Vậy đáp án cần tìm là:
Nếu là trọng tam giác
thì đẳng thức nào sau đây đúng.
Hình vẽ minh họa
Gọi là trung điểm của
nên ta có
Mà
.
Cho hai vectơ và
không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương?
Ta có:
Vậy đáp án cần tìm là: ” và
.”
Hãy chọn kết quả đúng khi phân tích vectơ theo hai vectơ
và
của tam giác
với trung tuyến
.
Hình vẽ minh họa:
Do là trung điểm của
nên ta có
.
Cho hình bình hành. Tổng các vectơ
là:
Do hình bình hành.
Ta có .
Phát biểu nào là sai?
Ta có : thì
.
Vậy đáp án sai là : « Nếu thì
thẳng hàng ».
Cho tam giác , gọi
là trung điểm của
và
là trọng tâm của tam giác
. Câu nào sau đây đúng?
Hình vẽ minh họa:
Do là trung điểm của
nên ta có:
.
Cho tam giác có
lần lượt là trung điểm của
. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Hình vẽ minh họa:
Ta có
.
Cho tam giác có trọng tâm
và trung tuyến
. Khẳng định nào sau đây là sai?
Hình vẽ minh họa:
Ta có
Mặt khác và
ngược hướng
.
Cho đoạn thẳng và điểm I thỏa mãn
. Hình nào sau đây mô tả đúng giả thiết này?
Ta có: .
Do đó ;
và
ngược hướng.
Chọn Hình 4.
Gọi là giao điểm hai đường chéo
và
của hình bình hành
. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai?
Ta có: .
Vậy đẳng thức sai là: .
Cho hai vectơ và
không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây là cùng phương?
Ta có
.
Hai vectơ và
là cùng phương.
Cho tam giác với trung tuyến
và trọng tâm
. Khi đó
Hình vẽ minh họa:
Ta có
Mặt khác và
ngược hướng
.
Chọn phát biểu sai?
Ta có ba điểm phân biệt thẳng hàng khi và chỉ khi
sao cho
.
Cho tam giác có trung tuyến
và trọng tâm
. Khi đó
Hình vẽ minh họa
Ta có
.
Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm là trung điểm của đoạn
.
Điểm là trung điểm của đoạn
khi và chỉ khi
và ngược hướng.
Vậy .
Cho hình bình hành . Đẳng thức nào sau đây đúng?
Hình vẽ minh họa:
Ta có
Đáp án “”. Sai do
.
Đáp án “”. Sai do
.
Đáp án “”. Sai do
.
Đáp án “”. Đúng do
.
Cho tam giác , gọi
là trung điểm của
và
là trọng tâm của tam giác
. Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng?
Hình vẽ minh họa:
Ta có:
Mặt khác và
cùng hướng
hay
.
Cho ba điểm phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm đó thẳng hàng là
Ta có tính chất: Điều kiện cần và đủ để ba điểm phân biệt thẳng hàng là
.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:
