Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 10 Toán lớp 10 Chuyên đề Toán 10
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Trắc nghiệm Toán 10 Tích của vectơ với một số (mức độ nhận biết)

Bài tập Toán 10 Vectơ có đáp án

Bài tập trắc nghiệm tích của vectơ với một số có đáp án (mức cơ bản)

Trong chuyên đề Trắc nghiệm Toán 10 Tích của vectơ với một số (mức độ nhận biết), học sinh sẽ được ôn tập và củng cố kiến thức cơ bản về phép nhân vectơ với một số trong mặt phẳng. Bài viết cung cấp bài tập trắc nghiệm Toán 10 về vectơ có đáp án chi tiết, giúp bạn hiểu rõ bản chất phép toán và rèn luyện kỹ năng giải nhanh trong các đề thi THPT.

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 23 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 23 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Xác định hai vectơ cùng phương

    Cho hai vectơ \overrightarrow{a} và \overrightarrow{b} không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    - \frac{1}{2}\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} = - \frac{1}{2}\left( \overrightarrow{a} - 2\overrightarrow{b} \right)

    Vậy đáp án cần tìm là: ”- \frac{1}{2}\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} và \overrightarrow{a} - 2\overrightarrow{b}.”

  • Câu 2: Nhận biết
    Tìm khẳng định sai

    Cho vectơ \overrightarrow{b} \neq \overrightarrow{0},\ \overrightarrow{a} = - 2\overrightarrow{b}\ ,\ \overrightarrow{c} = \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}. Khẳng định nào sau đây sai?

    Hướng dẫn:

    Ta có: \overrightarrow{a} = - 2\overrightarrow{b}\ \Rightarrow \ \overrightarrow{c} = \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} = - 2\overrightarrow{b} + \overrightarrow{b} = - \overrightarrow{b}.

    Vậy hai vectơ \ \ \overrightarrow{b}\ \ \ và\ \overrightarrow{c} đối nhau.

  • Câu 3: Nhận biết
    Tìm đẳng thức đúng

    Nếu G là trọng tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Gọi M là trung điểm của BC nên ta có

    \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC} = 2\overrightarrow{AM}

    Mà \overrightarrow{AM} = \frac{3}{2}\overrightarrow{AG} \Rightarrow \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} = 2.\frac{3}{2}\overrightarrow{AG} = 3\overrightarrow{AG}

    \Rightarrow \overrightarrow{AG} = \frac{\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}}{3}.

  • Câu 4: Nhận biết
    Chọn phương án thích hợp

    Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn AB.

    Hướng dẫn:

    Điểm O là trung điểm của đoạn AB khi và chỉ khi OA = OB;\ \ \ \overrightarrow{OA} và ngược hướng.

    Vậy \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} = \overrightarrow{0}.

  • Câu 5: Nhận biết
    Tìm khẳng định sai

    Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM. Khẳng định nào sau đây là sai?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa:

    Ta có AM = 3MG

    Mặt khác \overrightarrow{AM} và \overrightarrow{MG} ngược hướng

    \Rightarrow \overrightarrow{AM} = - 3\overrightarrow{MG}.

  • Câu 6: Nhận biết
    Chọn đẳng thức đúng

    Cho tam giác ABC có D,\ Mlần lượt là trung điểm của AC,BD. Đẳng thức nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa:

    Ta có

    \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MC} + 2\overrightarrow{MB} = 2\overrightarrow{MD} + 2\overrightarrow{MB}

    = 2\left( \overrightarrow{MD} + \overrightarrow{MB} \right) = 2.\overrightarrow{0} = \overrightarrow{0}.

  • Câu 7: Nhận biết
    Xác định vectơ

    Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G. Khi đó \overrightarrow{GA} =

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa:

    Ta có GA = \frac{2}{3}AM

    Mặt khác \overrightarrow{GA} và \overrightarrow{AM} ngược hướng \overrightarrow{GA} = - \frac{2}{3}\overrightarrow{AM}.

  • Câu 8: Nhận biết
    Tìm phát biểu sai

    Phát biểu nào là sai?

    Hướng dẫn:

    Ta có : \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CD} thì \left\lbrack \begin{matrix} AB//CD \\ AB \equiv CD \end{matrix} \right..

    Vậy đáp án sai là : « Nếu \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CD} thì A,B,C,D thẳng hàng ».

  • Câu 9: Nhận biết
    Xác định đẳng thức đúng

    Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ABC. Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa:

    Ta có: AM = \frac{3}{2}AG

    Mặt khác \overrightarrow{AM} và \overrightarrow{AG} cùng hướng \Rightarrow \overrightarrow{AM}=\frac{3}{2}\overrightarrow{AG} hay 2\overrightarrow{AM} = 3\overrightarrow{AG}.

  • Câu 10: Nhận biết
    Chọn kết quả đúng

    Hãy chọn kết quả đúng khi phân tích vectơ \overrightarrow{AM} theo hai vectơ \overrightarrow{AB} và \overrightarrow{AC} của tam giác ABC với trung tuyến AM.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa:

    Do M là trung điểm của BC nên ta có \overrightarrow{AM} = \frac{1}{2}(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}).

  • Câu 11: Nhận biết
    Xác định hai vectơ cùng phương

    Cho hai vectơ \overrightarrow{a} và \overrightarrow{b} không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{1}{2}\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} = - \left( - \frac{1}{2}\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} \right)

    => Đáp án cần tìm là: \frac{1}{2}\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} và - \frac{1}{2}\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}..

  • Câu 12: Nhận biết
    Chọn đẳng thức thích hợp với hình vẽ

    Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên:

    Hướng dẫn:

    Ta có AB = 3AI;\ \ \ \overrightarrow{AI} và \overrightarrow{AB} ngược hướng nên \overrightarrow{AB} = - 3\overrightarrow{AI}

    \Leftrightarrow 3\overrightarrow{AI} + \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{0}

    Vậy 3\overrightarrow{AI} + \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{0}.

  • Câu 13: Nhận biết
    Xác định tổng các vectơ

    Cho hình bình hànhABCD. Tổng các vectơ \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AD} là:

    Hướng dẫn:

    Do hình bình hànhABCD.

    Ta có \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AD} = \left( \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} \right) + \overrightarrow{AC} = 2\overrightarrow{AC}.

  • Câu 14: Nhận biết
    Chọn câu đúng

    Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ABC. Câu nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa:

    Do Mlà trung điểm của BC nên ta có: \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = 2\overrightarrow{GM}.

  • Câu 15: Nhận biết
    Tìm câu sai

    Chọn phát biểu sai?

    Hướng dẫn:

    Ta có ba điểm phân biệt A,\ B,\ C thẳng hàng khi và chỉ khi \exists\ k\mathbb{\in R},k \neq 0 sao cho \overrightarrow{AB}\ = \ k\overrightarrow{AC}.

  • Câu 16: Nhận biết
    Tìm điều kiện để ba điểm thẳng hàng

    Cho ba điểm A,\ B,\ C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm đó thẳng hàng là

    Hướng dẫn:

    Ta có tính chất: Điều kiện cần và đủ để ba điểm A,\ B,\ C phân biệt thẳng hàng là \exists k \in R:\overrightarrow{AB} = k\overrightarrow{AC}.

  • Câu 17: Nhận biết
    Xác định hai vectơ cùng phương

    Cho hai vectơ \overrightarrow{a} và \overrightarrow{b} không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây là cùng phương?

    Hướng dẫn:

    Ta có

    \overrightarrow{v} = -\frac{1}{3}\overrightarrow{a} + \frac{1}{4}\overrightarrow{b} = -\frac{1}{6}\left( 2\overrightarrow{a} - \frac{3}{2}\overrightarrow{b}\right) = - \frac{1}{6}\overrightarrow{u}.

    Hai vectơ \overrightarrow{u} và \overrightarrow{v} là cùng phương.

  • Câu 18: Nhận biết
    Chọn phương án thích hợp

    Cho đoạn thẳng AB và điểm I thỏa mãn \overrightarrow{IB} +3\overrightarrow{IA} =\overrightarrow{0}. Hình nào sau đây mô tả đúng giả thiết này?

    Hướng dẫn:

    Ta có: \overrightarrow{IB} + 3\overrightarrow{IA} = \overrightarrow{0} \Leftrightarrow \overrightarrow{IB} = - 3\overrightarrow{IA}.

    Do đó IB = 3.IA;\overrightarrow{IA} và \overrightarrow{IB} ngược hướng.

    Chọn Hình 4.

  • Câu 19: Nhận biết
    Chọn đáp án thích hợp

    Trên đường thẳng MNlấy điểm P sao cho \overrightarrow{MN} = - 3\overrightarrow{MP}. Điểm P được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây:

    Hướng dẫn:

    Ta có: \overrightarrow{MN} = - 3\overrightarrow{MP} nên MN = 3MP và \overrightarrow{MN} và \overrightarrow{MP} ngược hướng.

  • Câu 20: Nhận biết
    Chọn phương án thích hợp

    Cho \overrightarrow{a},\ \ \overrightarrow{b}\không cùng phương, \overrightarrow{\ x\ } = - 2\ \overrightarrow{\ a\ \ } + \overrightarrow{\ b\ }. Vectơ cùng hướng với \overrightarrow{\ x\ \ }là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    - \ \overrightarrow{\ a\ \ } + \frac{1}{2}\overrightarrow{\ b\ } = \frac{1}{2}\left( - 2\ \overrightarrow{\ a\ \ } + \overrightarrow{\ b\ } \right) = \frac{1}{2}\overrightarrow{\ x\ }.

    Vậy đáp án cần tìm là: - \ \overrightarrow{\ a\ \ } + \frac{1}{2}\overrightarrow{\ b\ }

  • Câu 21: Nhận biết
    Tìm đẳng thức sai

    Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai?

    Hướng dẫn:

    Ta có: \overrightarrow {DB} = 2\overrightarrow {OB}.

    Vậy đẳng thức sai là:  \overrightarrow{DB} = 2\overrightarrow{BO} .

  • Câu 22: Nhận biết
    Chọn kết quả đúng

    Cho tam giác ABC có trung tuyến BM và trọng tâm G. Khi đó \overrightarrow{BG} =

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có

    \overrightarrow{BG} = \frac{2}{3}\overrightarrow{BM} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}\left( \overrightarrow{BA} + \overrightarrow{BC} \right) = \frac{1}{3}\left( \overrightarrow{BA} + \overrightarrow{BC} \right).

  • Câu 23: Nhận biết
    Chọn đẳng thức đúng

    Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa:

    Ta có

    Đáp án “\overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{CD}”. Sai do \overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{DC}.

    Đáp án “\overrightarrow{AC} - \overrightarrow{BD} = 2\overrightarrow{CD}”. Sai do\ \overrightarrow{AC} - \overrightarrow{BD} = 2\overrightarrow{CD}

    \Leftrightarrow \left( \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} \right) - \left( \overrightarrow{AD} - \overrightarrow{AB} \right) = 2\overrightarrow{CD} \Leftrightarrow 2\overrightarrow{AB} = 2\overrightarrow{CD}.

    Đáp án “\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AB}”. Sai do \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AB}

    \Leftrightarrow \overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AB} = - \overrightarrow{BC} \Leftrightarrow \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{CB}.

    Đáp án “\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BD} = 2\overrightarrow{BC}”. Đúng do:

    \ \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BD} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CD}

    = 2\overrightarrow{BC} + \left( \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CD} \right) = 2\overrightarrow{BC} + \overrightarrow{0} = 2\overrightarrow{BC}.

0/23
23 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (100%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!
Mua ngay Đổi điểm

Đấu trường Toán 10 Tích của vectơ với một số (mức độ nhận biết)

Đang tìm đối thủ...

Đang tải...

Tạo phòng ngay Đấu trường chung
1
9 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này