Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 10 Toán lớp 10 Chuyên đề Toán 10
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Trắc nghiệm Toán 10 Vectơ trong mặt phẳng tọa độ Oxy (mức độ nhận biết)

Bài tập Toán 10 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Bài tập trắc nghiệm vectơ trong mặt phẳng tọa độ có đáp án

Bài viết Trắc nghiệm Toán 10 Vectơ trong mặt phẳng tọa độ Oxy (mức độ nhận biết) giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ và các phép toán liên quan. Thông qua bộ bài tập Toán 10 phương pháp tọa độ trong mặt phẳng có đáp án, bạn sẽ rèn luyện kỹ năng nhận biết, ghi nhớ và vận dụng chính xác các khái niệm vectơ trong hình học giải tích.

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 24 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 24 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Vectơ \overrightarrow{a} = ( - 4;0) được phân tích theo hai vectơ đơn vị như thế nào?

    Hướng dẫn:

    Ta có: \overrightarrow{a} = ( - 4;0) \Rightarrow \overrightarrow{a} = - 4\overrightarrow{i} + 0\overrightarrow{j} = - 4\overrightarrow{i}.

  • Câu 2: Nhận biết
    Tính độ dài vectơ

    Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3,BC = 4. Độ dài của vectơ \overrightarrow{AC} là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: \left| \overrightarrow{AC} \right| = AC = \sqrt{AB^{2} + BC^{2}} = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = 5.

  • Câu 3: Nhận biết
    Tìm tọa độ điểm M

    Cho A(1;2),\ B( - 2;6). Điểm M trên trục Oy sao cho ba điểm A,B,M thẳng hàng thì tọa độ điểm M là:

    Hướng dẫn:

    Trên trục Oy \Rightarrow M(0;y)

    Ba điểm A,B,M thẳng hàng khi \overrightarrow{AB} cùng phương với \overrightarrow{AM}

    Ta có \overrightarrow{AB} = ( - 3;4),\ \ \overrightarrow{AM} = ( - 1;y - 2).

    Do đó, \overrightarrow{AB} cùng phương với \overrightarrow{AM} \Leftrightarrow \frac{- 1}{- 3} = \frac{y - 2}{4} \Rightarrow y = 10.

    Vậy M(0;10).

  • Câu 4: Nhận biết
    Chọn công thức thích hợp

    Trong mặt phẳng Oxy, cho A\left( x_{A};y_{A} \right)\ và\ \ B\left( x_{B};y_{B} \right). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: I là trung điểm của đoạn thẳng AB \Rightarrow \overrightarrow{AI} = \overrightarrow{IB}

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x_{I} - x_{A} = x_{B} - x_{I} \\ y_{I} - y_{A} = y_{B} - y_{I} \end{matrix} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} x_{I} = \frac{x_{A} + x_{B}}{2} \\ y_{I} = \frac{y_{A} + y_{B}}{2} \end{matrix} \right.

    Vậy I\left( \frac{x_{A} + x_{B}}{2};\frac{y_{A} + y_{B}}{2} \right).

  • Câu 5: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho hai điểm A(1;0) và B(0; - 2). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là:

    Hướng dẫn:

    Trung điểm của đoạn thẳng AB là:

    I = \left( \frac{x_{A} +x_{B}}{2};\frac{y_{A} + y_{B}}{2} \right)= \left( \frac{1 +0}{2};\frac{0 + ( - 2)}{2} \right) = \left( \frac{1}{2}; - 1\right).

  • Câu 6: Nhận biết
    Chọn khẳng định đúng

    Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có: \overrightarrow{a} = \frac{5}{4}\overrightarrow{b} suy ra \overrightarrow{a} cùng hướng với \overrightarrow{b}.

  • Câu 7: Nhận biết
    Tìm điều kiện của x để hai vectơ cùng phương

    Cho \overrightarrow{a} = ( - 5;0),\overrightarrow{b} = (4;x). Hai vectơ \overrightarrow{a} và \overrightarrow{b} cùng phương nếu số x là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: \overrightarrow{a} và \overrightarrow{b} cùng phương khi \overrightarrow{a} = k.\overrightarrow{b} \Rightarrow x = 0.

  • Câu 8: Nhận biết
    Tìm tọa độ hai điểm A và B

    Tam giác ABC có C( - 2; - 4), trọng tâm G(0;4), trung điểm cạnh BC là M(2;0). Tọa độ A và B là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: M(2;0) là trung điểm BC nên \left\{ \begin{matrix} 2 = \frac{x_{B} + ( - 2)}{2} \\ 0 = \frac{y_{B} + ( - 4)}{2} \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x_{B} = 6 \\ y_{B} = 4 \end{matrix} \right.\ \Rightarrow B(6;4)

    G(0;4) là trọng tâm tam giác ABC nên \left\{ \begin{matrix} 0 = \frac{x_{A} + 6 + ( - 2)}{3} \\ 4 = \frac{y_{A} + 4 + ( - 4)}{3} \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x_{A} = - 4 \\ y_{A} = 12 \end{matrix} \right.\ \Rightarrow A( - 4;12).

  • Câu 9: Nhận biết
    Xác định tọa độ vectơ

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(5;2),B(10;8). Tọa độ của vec tơ \overrightarrow{AB} là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: \overrightarrow{AB} = (10 - 5;8 - 2) = (5;6).

  • Câu 10: Nhận biết
    Tìm mệnh đề đúng

    Mệnh đề nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có: \overrightarrow{u} = (2; - 1) = - ( - 2;1) = - \overrightarrow{v}

    \Rightarrow \overrightarrow{u} và \overrightarrow{v} đối nhau.

  • Câu 11: Nhận biết
    Tìm câu sai

    Cho \overrightarrow{a} = 3\overrightarrow{i} - 4\overrightarrow{j} và \overrightarrow{b} = \overrightarrow{i} - \overrightarrow{j}. Tìm phát biểu sai:

    Hướng dẫn:

    Ta có: \overrightarrow{a} = 3\overrightarrow{i} - 4\overrightarrow{j} \Rightarrow \overrightarrow{a}(3; - 4), \overrightarrow{b} = \overrightarrow{i} - \overrightarrow{j} \Rightarrow \overrightarrow{b}(1; - 1) \Rightarrow \left| \overrightarrow{b} \right| = \sqrt{2}.

  • Câu 12: Nhận biết
    Xác định tọa độ vectơ

    Trong mặt phẳng Oxy, cho A\left( x_{A};y_{A} \right)\ và\ \ B\left( x_{B};y_{B} \right). Tọa độ của vectơ \overrightarrow{AB} là

    Hướng dẫn:

    Theo công thức tọa độ vectơ \overrightarrow{AB} = \left( x_{B} - x_{A};y_{B} - y_{A} \right).

  • Câu 13: Nhận biết
    Xác định ba điểm thẳng hàng

    Cho 4 điểm A(1; - 2),B(0;3),C( - 3;4),D( - 1;8). Ba điểm nào trong 4 điểm đã cho là thẳng hàng?

    Hướng dẫn:

    Ta có: \overrightarrow{AD}( - 2;10),\ \overrightarrow{AB}( - 1;5) \Rightarrow \overrightarrow{AD} = 2\overrightarrow{AB}

    Suy ra 3 điểm A,B,D thẳng hàng.

  • Câu 14: Nhận biết
    Tìm tọa độ vectơ

    Trong hệ trục \left( O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j} \right), tọa độ của vec tơ \overrightarrow{i} + \overrightarrow{j} là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: \overrightarrow{i} + \overrightarrow{j} = (1;0) + (0;1) = (1;1).

  • Câu 15: Nhận biết
    Tìm tọa độ đỉnh C

    Cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc tọa độ O, hai đỉnh A và B có tọa độ là A( - 2;2);B(3;5). Tọa độ của đỉnh C là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left\{ \begin{matrix} x_{O} = \frac{x_{A} + x_{B} + x_{C}}{3} \\ y_{O} = \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C}}{3} \end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 0 = \frac{- 2 + 3 + x_{C}}{3} \\ 0 = \frac{2 + 5 + y_{C}}{3} \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x_{C} = - 1 \\ y_{C} = - 7 \end{matrix} \right..

  • Câu 16: Nhận biết
    Tìm tọa độ vectơ u

    Cho \overrightarrow{a} = (0,1),\overrightarrow{b} = ( - 1;2),\overrightarrow{c} = ( - 3; - 2). Tọa độ của \overrightarrow{u} = 3\overrightarrow{a} + 2\overrightarrow{b} - 4\overrightarrow{c}:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \overrightarrow{u} =3\overrightarrow{a} + 2\overrightarrow{b} - 4\overrightarrow{c}

    = \left(3.0 + 2.( - 1) - 4.( - 3);3.1 + 2.2 - 4.( - 2) \right) =(10;15).

  • Câu 17: Nhận biết
    Tìm điều kiện để hai vectơ bằng nhau

    Cho các vectơ \overrightarrow{u} = \left( u_{1};u_{2} \right),\ \overrightarrow{v} = \left( v_{1};v_{2} \right). Điều kiện để vectơ \overrightarrow{u}\ = \overrightarrow{v} là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: \overrightarrow{u}\ = \overrightarrow{v} \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} u_{1} = v_{1} \\ u_{2} = v_{2} \end{matrix} \right..

  • Câu 18: Nhận biết
    Xác định tọa độ vectơ

    Cho \overrightarrow{a} = (x;2),\overrightarrow{b} = ( - 5;1),\overrightarrow{c} = (x;7). Vectơ \overrightarrow{c} = 2\overrightarrow{a} + 3\overrightarrow{b} nếu:

    Hướng dẫn:

    Ta có: \overrightarrow{c} = 2\overrightarrow{a} + 3\overrightarrow{b} \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 2x + 3.( - 5) \\ 7 = 2.2 + 3.1 \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow x = 15.

  • Câu 19: Nhận biết
    Chọn công thức thích hợp

    Trong mặt phẳng Oxy, cho A\left( x_{A};y_{A} \right),\ B\left( x_{B};y_{B} \right)và\ C\left( x_{C};y_{C} \right). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: G là trọng tâm của tam giác ABC \Rightarrow \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} = 3\overrightarrow{OG} với O là điểm bất kì.

    Chọn O chính là gốc tọa độ O. Khi đó, ta có:

    \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} = 3\overrightarrow{OG}

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x_{A} + x_{B} + x_{C} = 3x_{G} \\ y_{A} + y_{B} + y_{C} = 3y_{G} \end{matrix} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} x_{G} = \frac{x_{A} + x_{B} + x_{C}}{3} \\ y_{G} = \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C}}{3} \end{matrix} \right.

    \Rightarrow G\left( \frac{x_{A} + x_{B} + x_{C}}{3};\frac{y_{A} + y_{B} + y_{C}}{3} \right).

  • Câu 20: Nhận biết
    Định tọa độ điểm D thỏa mãn đẳng thức

    Cho hai điểm A(1;0) và B(0; - 2). Tọa độ điểm D sao cho \overrightarrow{AD} = - 3\overrightarrow{AB} là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \overrightarrow{AD} = - 3\overrightarrow{AB}

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x_{D} - x_{A} = - 3\left( x_{B} - x_{A} \right) \\ y_{D} - y_{A} = - 3\left( y_{B} - y_{A} \right) \end{matrix} \right.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x_{D} - 1 = - 3(0 - 1) \\ y_{D} - 0 = - 3( - 2 - 0) \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x_{D} = 4 \\ y_{D} = 6 \end{matrix} \right..

  • Câu 21: Nhận biết
    Định tọa độ điểm D thỏa mãn đẳng thức

    Cho A(0;3),\ B(4;2). Điểm D thỏa mãn \overrightarrow{OD} + 2\overrightarrow{DA} - 2\overrightarrow{DB} = \overrightarrow{0}, tọa độ D là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \overrightarrow{OD} + 2\overrightarrow{DA} - 2\overrightarrow{DB} = \overrightarrow{0}

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x_{D} - 0 + 2\left( 0 - x_{D} \right) - 2\left( 4 - x_{D} \right) = 0 \\ y_{D} - 0 + 2\left( 3 - y_{D} \right) - 2\left( 2 - y_{D} \right) = 0 \end{matrix} \right.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x_{D} = 8 \\ y_{D} = - 2 \end{matrix} \right..

  • Câu 22: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho \overrightarrow{a} = ( - 1;2),\overrightarrow{b} = (5; - 7). Tọa độ của vec tơ \overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: \overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} = ( - 1 - 5;2 + 7) = ( - 6;9).

  • Câu 23: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho hai điểm A(1;0) và B(0; - 2). Vec tơ đối của vectơ \overrightarrow{AB} có tọa độ là:

    Hướng dẫn:

    Ta có vectơ đối của \overrightarrow{AB} là \overrightarrow{BA} = (0 - 1; - 2 - 0) = ( - 1; - 2).

  • Câu 24: Nhận biết
    Tìm tọa độ vectơ

    Cho \overrightarrow{a} = (3; - 4),\overrightarrow{b} = ( - 1;2). Tọa độ của vec tơ \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} = \left( 3 + ( - 1);( - 4) + 2 \right) = (2; - 2).

0/24
24 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (100%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé! Mua ngay
1
4 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này
🖼️

Chuyên đề Toán 10
Xem thêm