Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 10 Toán lớp 10 Chuyên đề Toán 10
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Trắc nghiệm Toán 10 Vectơ trong mặt phẳng tọa độ Oxy (mức độ thông hiểu)

Bài tập Toán 10 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Oxy

Ôn tập vectơ trong tọa độ Oxy Toán 10

Trong chuyên đề Trắc nghiệm Toán 10 Vectơ trong mặt phẳng tọa độ Oxy (mức độ thông hiểu), học sinh sẽ được củng cố và mở rộng kiến thức về cách biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ, cùng các phép toán cơ bản giữa các vectơ. Bài viết cung cấp bài tập Toán 10 phương pháp tọa độ trong mặt phẳng có đáp án, giúp người học hiểu sâu bản chất vectơ trong Oxy và biết cách áp dụng linh hoạt vào các bài toán giải tích hình học.

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 25 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 25 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A(3; - 2),\ \ B(7;1),\ \ C(0;1),\ \ D( - 8; - 5). Khẳng định nào sau đây là đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có: \overrightarrow{AB} = (4;3),\ \overrightarrow{CD} = ( - 8; - 6) \Rightarrow \overrightarrow{CD} = - 2\overrightarrow{AB}.

    Vậy \overrightarrow{{AB}},\overrightarrow{{CD}} cùng phương nhưng ngược hướng.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Tìm m để ba điểm thẳng hàng

    Trong mặt phẳng Oxy, cho A(m - 1; - 1),\ B(2;2 - 2m),\ C(m + 3;3). Tìm giá trị m để A,B,C là ba điểm thẳng hàng?

    Hướng dẫn:

    Ta có: \overrightarrow{AB} = (3 - m;3 - 2m), \overrightarrow{AC} = (4;4)

    Ba điểm A,B,C thẳng hàng khi và chỉ khi \overrightarrow{AB} cùng phương với \overrightarrow{AC}

    \Leftrightarrow \frac{3 - m}{4} = \frac{3 - 2m}{4} \Leftrightarrow m = 0.

  • Câu 3: Thông hiểu
    Xác định tọa độ vectơ a

    Trong mặt phẳng Oxy, Cho A\left( \frac{7}{2}; - 3 \right);B( - 2;5). Khi đó \overrightarrow{a} = - 4\overrightarrow{AB} = ?

    Hướng dẫn:

    Ta có: \overrightarrow{a} = - 4\overrightarrow{AB} = - 4\left( - 2 - \frac{7}{2};5 + 3 \right) = (22; - 32).

  • Câu 4: Thông hiểu
    Định tọa độ điểm D để hình đã cho là hình bình hành

    Trong mặt phẳng Oxy, cho A( - 2;0),\ \ B(5; - 4),\ \ C( - 5;1). Tọa độ điểm D để tứ giác BCAD là hình bình hành là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: tứ giác BCAD là hình bình hành khi

    \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{DA} \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} - 5 - 5 = - 2 - x_{D} \\ 1 + 4 = 0 - y_{D} \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x_{D} = 8 \\ y_{D} = - 5 \end{matrix} \right..

  • Câu 5: Thông hiểu
    Phân tích 1 vectơ thành hai vectơ

    Cho các vectơ \overrightarrow{a} = (4; - 2),\overrightarrow{b} = ( - 1; - 1),\overrightarrow{c} = (2;5). Phân tích vectơ \overrightarrow{b} theo hai vectơ \overrightarrow{a}\ và\ \overrightarrow{c}, ta được:

    Hướng dẫn:

    Giả sử \overrightarrow{b} = m\overrightarrow{a} + n\overrightarrow{c}

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} - 1 = 4m + 2n \\ - 1 = - 2m + 5n \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m = - \frac{1}{8} \\ n = - \frac{1}{4} \end{matrix} \right..

    Vậy \overrightarrow{b} = - \frac{1}{8}\overrightarrow{a} - \frac{1}{4}\overrightarrow{c}.

  • Câu 6: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(1;3),B(4;0),C(2; - 5). Tọa độ điểm Mthỏa mãn\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} - 3\overrightarrow{MC} = \overrightarrow{0} là

    Hướng dẫn:

    Ta có: \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} - 3\overrightarrow{MC} = \overrightarrow{0}

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} \left( 1 - x_{M} \right) + \left( 4 - x_{M} \right) - 3\left( 2 - x_{M} \right) = 0 \\ \left( 3 - y_{M} \right) + \left( 0 - y_{M} \right) - 3\left( - 5 - y_{M} \right) = 0 \end{matrix} \right.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x_{M} = 1 \\ y_{M} = - 18 \end{matrix} \right..

  • Câu 7: Thông hiểu
    Tìm D để ABDC là hình bình hành

    Cho tam giác ABC với A(3; - 1),\ B( - 4;2),\ C(4;3). Tìm Dđể ABDClà hình bình hành?

    Hướng dẫn:

    Ta có: ABDC là hình bình hành

    \Leftrightarrow \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CD} \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} - 4 - 3 = x_{D} - 4 \\ 2 + 1 = y_{D} - 3 \end{matrix} \right.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x_{D} = - 3 \\ y_{D} = 6 \end{matrix} \right.\ \Rightarrow D( - 3;6).

  • Câu 8: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Trong mặt phẳng Oxy, cho A(2;4),\ \ B( - 1;4),\ \ C( - 5;1). Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: tứ giác ABCD là hình bình hành khi \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} - 1 - 2 = - 5 - x_{D} \\ 4 - 4 = 1 - y_{D} \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x_{D} = - 2 \\ y_{D} = 1 \end{matrix} \right..

  • Câu 9: Thông hiểu
    Xác định tọa độ vectơ

    Cho \overrightarrow{a} = ( - 4,\ \ 1)và\overrightarrow{b} = ( - 3,\ \ - 2). Tọa độ \overrightarrow{c} = \overrightarrow{a} - 2\overrightarrow{b}là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: \overrightarrow{c} = \overrightarrow{a} - 2\overrightarrow{b} = \left( - 4 - 2.( - 3);1 - 2.(- 2) \right) = (2;5).

  • Câu 10: Thông hiểu
    Tìm tọa độ điểm B

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; - 1). Điểm B là điểm đối xứng của A qua trục hoành. Tọa độ điểm B là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: B là điểm đối xứng của A qua trục hoành \Rightarrow B(2;1).

  • Câu 11: Thông hiểu
    Xác định tọa độ điểm M thỏa mãn yêu cầu

    Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A( - 3;3),B(1;4),C(2; - 5). Tọa độ điểm M thỏa mãn 2\overrightarrow{MA} - \overrightarrow{BC} = 4\overrightarrow{CM} là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: 2\overrightarrow{MA} - \overrightarrow{BC} = 4\overrightarrow{CM}

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 2\left( - 3 - x_{M} \right) - (2 - 1) = 4\left( x_{M} - 2 \right) \\ 2\left( 3 - y_{M} \right) - ( - 5 - 4) = 4\left( y_{M} + 5 \right) \end{matrix} \right.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x_{M} = \frac{1}{6} \\ y_{M} = - \frac{5}{6} \end{matrix} \right.\ \Rightarrow M\left( \frac{1}{6}; - \frac{5}{6} \right).

  • Câu 12: Thông hiểu
    Tìm tọa độ điểm E

    Trong mặt phẳng Oxy, cho B(5; - 4),C(3;7). Tọa độ của điểm E đối xứng với C qua B là

    Hướng dẫn:

    Ta có: E đối xứng với C qua B \Rightarrow B là trung điểm đoạn thẳng EC

    Do đó, ta có: \left\{ \begin{matrix} 5 = \frac{x_{E} + 3}{2} \\ - 4 = \frac{y_{E} + 7}{2} \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x_{E} = 7 \\ y_{E} = - 15 \end{matrix} \right.\ \Rightarrow E(7; - 15).

  • Câu 13: Thông hiểu
    Xác dịnh tọa độ điểm M thỏa mãn yêu cầu

    Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(0;2),B(1;4). Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn\overrightarrow{AM} = - 2\overrightarrow{AB} là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: \overrightarrow{AM} = - 2\overrightarrow{AB} \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x_{M} - 0 = - 2(1 - 0) \\ y_{M} - 2 = - 2(4 - 2) \end{matrix} \right.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x_{M} = - 2 \\ y_{M} = - 2 \end{matrix} \right.\ \Rightarrow M( - 2; - 2).

  • Câu 14: Thông hiểu
    Xác định tọa độ điểm B thỏa mãn yêu cầu

    Cho M(2;0),\ N(2;2),\ P( - 1;3) lần lượt là trung điểm các cạnh BC,\ CA,\ AB của \Delta ABC. Tọa độ B là:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa:

    Ta có: BPNM là hình bình hành nên \left\{ \begin{matrix} x_{B} + x_{N} = x_{P} + x_{M} \\ y_{B} + y_{N} = y_{P} + y_{M} \end{matrix} \right.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x_{B} + 2 = 2 + ( - 1) \\ y_{B} + 2 = 0 + 3 \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x_{B} = - 1 \\ y_{B} = 1 \end{matrix} \right..

  • Câu 15: Thông hiểu
    Tìm điều kiện của x thỏa mãn đẳng thức

    Cho \overrightarrow{a} = (x;2),\ \overrightarrow{b} = \left( - 5;\frac{1}{3} \right),\ \overrightarrow{c} = (x;7). Vectơ \overrightarrow{c} = \overrightarrow{4a} - 3\overrightarrow{b} nếu

    Hướng dẫn:

    Ta có: \overrightarrow{c} = \overrightarrow{4a} - 3\overrightarrow{b} \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 4x - 3.( - 5) \\ 7 = 4.2 - 3.\frac{1}{3} \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow x = - 5.

  • Câu 16: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Trong mặt phẳng Oxy, cho \overrightarrow{a} = (m - 2;2n + 1),\overrightarrow{b} = (3; - 2). Nếu \overrightarrow{a} = \overrightarrow{b} thì

    Hướng dẫn:

    Ta có: \overrightarrow{a} = \overrightarrow{b} \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m - 2 = 3 \\ 2n + 1 = - 2 \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m = 5 \\ n = - \frac{3}{2} \end{matrix} \right..

  • Câu 17: Thông hiểu
    Tìm điều kiện để hai vectơ cùng phương

    Cho \overrightarrow{a} = (2016\sqrt{2015};0),\ \overrightarrow{b} = (4;x). Hai vectơ \overrightarrow{a},\overrightarrow{b} cùng phương nếu

    Hướng dẫn:

    Ta có: \overrightarrow{a},\overrightarrow{b} cùng phương \Leftrightarrow \overrightarrow{a} = k.\overrightarrow{b} \Rightarrow x = 0.

  • Câu 18: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho tam giác ABC với A(3;1),\ B(4;2),\ C(4; - 3). Tìm D để ABCD là hình bình hành?

    Hướng dẫn:

    Ta có: ABCD là hình bình hành \Leftrightarrow \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 4 - 3 = 4 - x_{D} \\ 2 - 1 = - 3 - y_{D} \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x_{D} = - 3 \\ y_{D} = - 4 \end{matrix} \right.\ \Rightarrow D( - 3; - 4).

  • Câu 19: Thông hiểu
    Tìm tọa độ đỉnh A

    Các điểm M(2;3), N(0; - 4), P( - 1;6) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Tọa độ đỉnh A của tam giác là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: APMNlà hình bình hành nên \left\{ \begin{matrix}x_{A} + x_{M}= x_{P} + x_{N} \\y_{A} + y_{M} = y_{P} + y_{N}\end{matrix} \right.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x_{A} + 2 = 0 + ( - 1) \\ y_{A} + 3 = ( - 4) + 6 \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x_{A} = - 3 \\ y_{A} = - 1 \end{matrix} \right..

  • Câu 20: Thông hiểu
    Xác định tọa độ điểm P

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP có M(1; - 1),\ N(5; - 3) và P thuộc trục Oy,trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox.Toạ độ của điểm P là

    Hướng dẫn:

    Ta có: P thuộc trục Oy \Rightarrow P(0;y), \mathbf{G} nằm trên trục Ox \Rightarrow G(x;0)

    G là trọng tâm tam giác MNPnên ta có: \left\{ \begin{matrix} x = \frac{1 + 5 + 0}{3} \\ 0 = \frac{( - 1) + ( - 3) + y}{3} \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 2 \\ y = 4 \end{matrix} \right.

    Vậy P(0;4).

  • Câu 21: Thông hiểu
    Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn đẳng thức

    Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(1;3),B(4;0). Tọa độ điểm M thỏa 3\overrightarrow{AM} + \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{0} là

    Hướng dẫn:

    Ta có: 3\overrightarrow{AM} + \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{0} \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 3\left( x_{M} - 1 \right) + (4 - 1) = 0 \\ 3\left( y_{M} - 3 \right) + (0 - 3) = 0 \end{matrix} \right.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x_{M} = 0 \\ y_{M} = 4 \end{matrix} \right.\ \Rightarrow M(0;4).

  • Câu 22: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho\overrightarrow{a} = (2;1),\overrightarrow{\ b} = (3;4),\ \overrightarrow{c} = (7;2). Cho biết \overrightarrow{c} = m.\overrightarrow{a} + n.\overrightarrow{b}. Khi đó

    Hướng dẫn:

    Ta có: \overrightarrow{c} = m.\overrightarrow{a} + n.\overrightarrow{b} \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 7 = 2m + 3n \\ 2 = m + 4n \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m = \frac{22}{5} \\ n = - \frac{3}{5} \end{matrix} \right..

  • Câu 23: Thông hiểu
    Tìm tọa độ điểm P

    Cho hai điểm M(8; - 1),\ N(3;2). Nếu P là điểm đối xứng với điểm M qua điểm N thì P có tọa độ là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: P là điểm đối xứng với điểm M qua điểm N nên N là trung điểm đoạn thẳng PM

    Do đó, ta có: \left\{ \begin{matrix}3 = \dfrac{8 + x_{P}}{2} \\2 = \dfrac{( - 1) + y_{P}}{2}\end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}x_{P} = - 2 \\y_{P} = 5\end{matrix} \right.\ \Rightarrow P( - 2;5).

  • Câu 24: Thông hiểu
    Tìm M thỏa mãn biểu thức đã cho

    Cho các điểm A( - 2;1),\ B(4;0),\ C(2;3). Tìm điểm M biết rằng \overrightarrow{CM} + 3\overrightarrow{AC} = 2\overrightarrow{AB}

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \overrightarrow{CM} + 3\overrightarrow{AC} = 2\overrightarrow{AB}

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x_{M} - 2 + 3(2 + 2) = 2(4 + 2) \\ y_{M} - 3 + 3(3 - 1) = 2(0 - 1) \end{matrix} \right.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x_{M} = 2 \\ y_{M} = - 5 \end{matrix} \right.\ \Rightarrow M(2; - 5)

  • Câu 25: Thông hiểu
    Tìm tọa độ điểm B

    Cho K(1; - 3). Điểm A \in Ox,B \in Oy sao cho A là trung điểm KB. Tọa độ điểm B là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: A \in Ox,B \in Oy \Rightarrow A(x;0),\ B(0;y)

    A là trung điểm KB \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} x = \frac{1 + 0}{2} \\ 0 = \frac{- 3 + y}{2} \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = \frac{1}{2} \\ y = 3 \end{matrix} \right..Vậy B(0;3).

0/25
25 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (100%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé! Mua ngay
1
4 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này
🖼️

Chuyên đề Toán 10
Xem thêm