Quy tắc quy tròn số gần đúng và ứng dụng trong giải toán
Quy tắc quy tròn số gần đúng trong Toán 10
Trong học tập và thực tiễn, không phải lúc nào chúng ta cũng cần giữ lại toàn bộ chữ số thập phân của một số. Khi đó, quy tắc quy tròn số gần đúng sẽ giúp biểu diễn giá trị ngắn gọn, dễ sử dụng mà vẫn đảm bảo độ chính xác cần thiết. Đây là kiến thức quan trọng trong Toán 10, không chỉ phục vụ việc giải các dạng bài tập về số gần đúng, sai số mà còn có nhiều ứng dụng trong thực tế như tính toán tài chính, đo đạc kỹ thuật hay xử lý dữ liệu. Bài viết này sẽ trình bày chi tiết cách quy tròn số, quy tắc làm tròn chuẩn xác và ví dụ minh họa kèm theo ứng dụng trong giải toán để học sinh dễ dàng nắm vững kiến thức.
A. Quy tròn số
Số thu được sau khi thực hiện làm tròn số được gọi là số quy tròn. Số quy tròn là một số gần đúng của số ban đầu.
B. Nguyên tắc quy tròn các số
- Nếu chữ số ngay sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta chỉ việc thay chữ số đó và các chữ số bên phải nó bởi 0.
- Nếu chữ số ngay sau hàng quy tròn lớn hơn hay bằng 5 thì ta thay chữ số đó và các chữ số bên phải nó bởi 0 và cộng thêm một đơn vị vào số hàng làm tròn.
Nhận xét: Khi thay số đúng bởi số qui tròn đến một hàng số nào đó thì sai số tuyệt đối của số qui tròn không vượt quá nửa đơn vị của hàng qui tròn.
Như vậy, độ chính xác của số qui tròn bằng nửa đơn vị của hàng qui tròn.
Chú ý: Các viết số quy tròn của số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho trước.
Cho số gần đúng a với độ chính xác d. Khi được yêu cầu quy tròn a mà không nói rõ quy tròn đến hàng nào thì ta quy tròn a đến hàng cao nhất mà d nhỏ hơn một đơn vị của hàng đó.
C. Bài tập ví dụ minh họa quy tròn số
Ví dụ. a) Làm tròn số 
\(2395,3\) đến hàng chục, số \(18,693\) đến hàng phần trăm và số đúng \(d \in \lbrack
2,5;6,5)\)đến hàng đơn vị. Đánh giá sai số tuyệt đối của phép làm tròn số đúng \(d\).
b) Cho số gần đúng \(a = 2,53\) với độ chính xác \(d = 0,01\). Số đúng \(\overline{a}\) thuộc đoạn nào? Nếu làm tròn số \(a\) thì nên làm tròn đến hàng nào? Vì sao?
Hướng dẫn giải
a) Số quy tròn của số 2 395,3 đến hàng chục là 2 360; số quy tròn của số 18,693 đến hàng phần trăm là 18,69. Mọi số đúng \(d \in \lbrack 5,5;6,5)\) khi làm tròn đến hàng đơn vị đều thu được số quy tròn là 6 và sai số tuyệt đối \(|d - 6| \leq 0,5\).
b) Số đúng \(\overline{a}\) thuộc đoạn \(\lbrack 2,53 - 0,01;2,53 +
0,01\rbrack\) hay \(\lbrack
2,52;2,54\rbrack\). Khi làm tròn số gần đúng a ta nên làm tròn đến hàng phần chục do chữ số hàng phần trăm của a là chữ số không chắc chắn đúng.
Nhận xét
- Khi thay số đúng bởi số quy tròn đến một hàng nào đó thì sai số tuyệt đối của số quy tròn không vượt quá nửa đơn vị của hàng làm tròn.
- Cho số gần đúng \(a\)với độ chính xác \(d.\)Khi được yêu cầu làm tròn số a mà không nói rõ làm tròn đến hàng nào thì ta làm tròn số \(a\)đến hàng thấp nhất mà \(d\)nhỏ hơn 1 đơn vị của hàng đó.
Ví dụ. Cho số gần đúng \(a =
581268\) với độ chính xác \(d =
200\). Hãy viết số quy tròn của số \(a\).
Hướng dẫn giải
Vì độ chính xác đến hàng trăm \((d =
200)\) nên ta làm tròn \(a\) đến hàng nghìn theo quy tắc làm tròn ở trên. Số quy tròn của a là 581000.
----------------------------------------------
Trong học tập và thực tiễn, không phải lúc nào chúng ta cũng cần giữ lại toàn bộ chữ số thập phân của một số. Khi đó, quy tắc quy tròn số gần đúng sẽ giúp biểu diễn giá trị ngắn gọn, dễ sử dụng mà vẫn đảm bảo độ chính xác cần thiết. Đây là kiến thức quan trọng trong Toán 10, không chỉ phục vụ việc giải các dạng bài tập về số gần đúng, sai số mà còn có nhiều ứng dụng trong thực tế như tính toán tài chính, đo đạc kỹ thuật hay xử lý dữ liệu. Bài viết này sẽ trình bày chi tiết cách quy tròn số, quy tắc làm tròn chuẩn xác và ví dụ minh họa kèm theo ứng dụng trong giải toán để học sinh dễ dàng nắm vững kiến thức.
