Tổng hợp bài tập Toán 10: Tập hợp con Có lời giải đầy đủ
Các dạng bài tập Tập hợp con lớp 10
Bạn đang tìm tài liệu luyện tập chuyên sâu về Tập hợp con trong Toán 10? Bài viết này tổng hợp đầy đủ các dạng bài tập Tập hợp con từ cơ bản đến nâng cao, giúp bạn củng cố kiến thức lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải toán nhanh, chính xác. Mỗi bài tập đều kèm lời giải rõ ràng, phân tích từng bước để bạn dễ dàng nắm bắt phương pháp và tự tin áp dụng trong các kỳ kiểm tra hoặc ôn thi học kỳ.
A. Bài tập trắc nghiệm Xác định tập hợp con
Câu 1: Cho tập hợp 
\(A = \left\{ a,\ b,\
c,\ d \right\}\). Tập \(A\) có mấy tập con?
A. 15 B. 12 C. 16 D. 10
Câu 2: Tập hợp nào sau đây có đúng một tập hợp con?
A. \(\varnothing\) B. \(\{1\}\) C. \(\left\{ \varnothing
\right\}\) D. \(\left\{ 1;\ \varnothing
\right\}\)
Câu 3: Cho tập hợp \(P\). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
A. \(P \subset P\) B. \(\varnothing \subset P\) C. \(P \in \left\{ P
\right\}\) D. \(P \in P\)
Câu 4: Tập hợp nào sau đây có đúng hai tập hợp con?
A. \(\left\{ x;\varnothing
\right\}\) B. \(\left\{ x \right\}\) C. \(\left\{ x;y;\varnothing
\right\}\) D. \(\left\{ x;y \right\}\)
Câu 5: Tập hợp nào sau đây chỉ gồm các số vô tỷ?
A. \(\mathbb{Q}\backslash\mathbb{N}^{*}\) B. \(\mathbb{R}\backslash\mathbb{Q}\) C. \(\mathbb{Q}\backslash\mathbb{Z}\) D. \(\mathbb{R}\backslash\left\{ 0
\right\}\)
Câu 6: Cho \(A = \left\{ 1\ ;\ 2\ ;\ 3
\right\}\), số tập con của \(A\) là:
A. 3 B. 5 C. 8 D. 6
Câu 7: Cho tập \(X\) có \(n + 1\) phần tử (\(n \in \mathbb{N}\)). Số tập con của \(X\) có hai phần tử là :
A. \(n(n + 1)\) B. \(\frac{n(n - 1)}{2}\) C. \(n + 1\) D. \(\frac{n(n + 1)}{2}\)
Câu 8: Cho \(A = (2; + \infty)\), \(B = (m; + \infty)\). Điều kiện cần và đủ của \(m\) sao cho \(B\) là tập con của \(A\) là:
A. \(m \leq 2\) B. \(m = 2\) C. \(m > 2\) D. \(m \geq 2\)
Câu 9: Hình nào sau đây minh họa tập \(B\) là con của tập \(A\)?
A. 
B.
C. D.
Câu 10: Cho tập \(X = \left\{ 2;3;4;\ \ 5
\right\}.\) Hỏi tập \(X\) có bao nhiêu tập hợp con?
A. 16 B. 6 C. 8 D. 9
Câu 11: Cho \(X = \left\{ 2;3;4
\right\}.\) Tập \(X\) có bao nhiêu tập hợp con?
A. 3 B. 6 C. 8 D. 9
Câu 12: Cho tập \(X = \left\{ 1;2;3;4
\right\}.\) Câu nào sau đây đúng?
A. Số tập con của \(X\) là \(16.\)
B. Số tập con của \(X\) có hai phần tử là \(8.\)
C. Số tập con của \(X\) chứa số 1 là \(6.\)
D. Số tập con của \(X\) chứa 4 phần tử là \(0.\)
Câu 13: Tập \(A = \left\{ 0;2;4;6
\right\}\) có bao nhiêu tập hợp con có đúng hai phần tử?
A. 4 B. 6 C. 7 D. 8
Câu 14: Tập \(A = \left\{ 1;2;3;4;5;6
\right\}\) có bao nhiêu tập hợp con có đúng hai phần tử?
A. 30 B. 15 C. 10 D. 3
Câu 15: Cho tập \(X = \left\{ \alpha;\ \
\pi;\ \ \xi;\ \ \psi;\ \ \rho;\ \ \eta;\ \ \gamma;\ \ \sigma;\ \
\omega;\ \ \tau \right\}\). Số các tập con có ba phần tử trong đó có chứa \(\alpha,\ \ \pi\) của \(X\) là:
A. 8 B. 10 C. 12 D. 14
Câu 16: Trong các tập hợp sau, tập nào có đúng hai tập hợp con ?
A. \(\left\{ x;y \right\}.\) B. \(\left\{ x \right\}.\) C. \(\left\{ \varnothing;x
\right\}.\) D. \(\left\{ \varnothing;x;y
\right\}.\)
Câu 17: Cách viết nào sau đây là đúng?
A. \(a \subset \lbrack
a;b\rbrack.\) B. \(\left\{ a \right\} \subset \lbrack
a;b\rbrack.\) C. \(\left\{ a \right\} \in \lbrack
a;b\rbrack.\) D. \(a \in (a;b\rbrack.\)
Câu 18: Cho hai tập hợp \(A = \left\{
1;3;5;7 \right\},B = \left\{ 5;7 \right\}\). Tìm mệnh đề sai?
A. \(B \subset A.\) B. \(A \subset B.\) C. \(A \subset A.\) D. \(B \subset B.\)
B. Đáp án tổng quan bài tập Mệnh đề phủ định
|
1 - C |
2 - A |
3 - D |
4 - B |
5 - B |
6 - C |
7 – D |
8 - D |
9 - C |
|
10 - A |
11 - C |
12 - A |
13 - B |
14 – B |
15 - A |
16 - B |
17 - B |
18 - B |
|
19 - B |
20 - B |
21 – C |
22 - B |
23 - D |
24 - A |
25 - A |
26 - B |
27 - A |
C. Hướng dẫn giải chi tiết bài tập mệnh đề phủ định
Câu 1:
Số tập hợp con của tập hợp có \(4\) phần tử là \(2^{4} = 16\) tập hợp con.
Câu 2:
Đáp án “\(\varnothing\)” duy nhất một tập con là \(\varnothing\).
Đáp án “\(d:y = 2k - 3\)” còn một tập con nữa là tập \(\varnothing\).
Đáp án “\(\left\{ \varnothing
\right\}\)” có hai tập con là \(\varnothing\) và \(\left\{ \varnothing \right\}\).
Đáp án “\(\left\{ 1;\ \varnothing
\right\}\)” có ba tập con \(\left\{
\varnothing \right\}\), \(\left\{ 1
\right\}\) và \(\left\{ 1;\ \varnothing
\right\}\).
Câu 3:
Các đáp án \(P \subset P\), \(\varnothing \subset P\), \(P \in \left\{ P \right\}\) đúng. Đáp án “\(P \in P\)” sai.
Câu 4:
C1: Công thức số tập con của tập hợp có \(n\)phần tử là \(2^{n}\) nên suy ra tập \(\left\{ x \right\}\) có 1 phần tử nên có \(2^{1} = 2\) tập con.
C2: Liệt kê số tập con ra thì \(\left\{ x
\right\}\) có hai tập con là \(\left\{
x \right\}\)và \(\left\{ \varnothing
\right\}\).
Câu 5:
Tập hợp chỉ gồm các số vô tỷ là \(\mathbb{R}\backslash\mathbb{Q}\).
Câu 6:
Số tập hợp con của tập hợp \(A\) là \(2^{3} = 8\).
Câu 7 :
Lấy một phần tử của \(X\), ghép với \(n\) phần tử còn lại được \(n\) tập con có hai phần tử. Vậy có \((n + 1)n\) tập.
Nhưng mỗi tập con đó được tính hai lần nên số tập con của \(X\) có hai phần tử là \(\frac{n(n + 1)}{2}\).
Câu 8:
Hình vẽ minh họa
Ta có: \(B \subset A\) khi và chỉ khi \(\forall x \in B \Rightarrow x \in A
\Rightarrow m \geq 2\).
Câu 9:
Hình vẽ cần tìm là:
Câu 10:
Số tập con: 24 = 16. (Số tập con của tập có n phần tử là 2n )
Không thể hiển thị hết nội dung tại đây — bấm Tải về để lấy toàn bộ tài liệu.
---------------------------------------------------
Với bộ bài tập Tập hợp con Toán 10 này, bạn đã có trong tay nguồn tài liệu luyện tập hữu ích để nâng cao tư duy và kỹ năng làm bài. Việc học kết hợp giữa lý thuyết và thực hành sẽ giúp bạn nhận diện nhanh dạng toán, chọn phương pháp giải phù hợp và đạt kết quả cao trong học tập. Hãy duy trì thói quen luyện tập hàng ngày và tham khảo thêm các chuyên đề Tập hợp khác để hoàn thiện kiến thức toàn diện hơn.
