Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 10 Toán lớp 10 Chuyên đề Toán 10
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Trắc nghiệm Toán 10 Hai vectơ bằng nhau

Bài tập trắc nghiệm Toán 10 có đáp án

Bài tập trắc nghiệm hai vectơ bằng nhau

Trong chương Vectơ Toán 10, kiến thức về hai vectơ bằng nhau là nền tảng quan trọng giúp học sinh hiểu rõ bản chất phương, hướng và độ dài của vectơ. Việc nắm vững định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hai vectơ bằng nhau giúp học sinh giải nhanh các dạng bài hình học phẳng, bài toán tọa độ và các bài kiểm tra trắc nghiệm một cách chính xác.

Bài viết dưới đây tổng hợp bộ câu hỏi trắc nghiệm Toán 10 về hai vectơ bằng nhau có đáp án và lời giải chi tiết, giúp các em ôn tập lý thuyết, luyện tập kỹ năng và củng cố kiến thức Vectơ Toán 10 hiệu quả nhất.

 

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 23 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 23 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Tìm đẳng thức sai

    Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Đẳng thức nào sau đây là sai?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Hai vectơ \overrightarrow{OB};\overrightarrow{OE} cùng phương nhưng ngược hướng nên \left\{ \begin{matrix} \overrightarrow{OB} = - \overrightarrow{OE} \\ \left| \overrightarrow{OB} \right| = \left| \overrightarrow{OE} \right| \end{matrix} \right.

    Đẳng thức sai là: \overrightarrow{OB} = \overrightarrow{OE}.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Tìm điều kiện cần và đủ thỏa mãn yêu cầu

    Cho tứ giác ABCD. Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CD}?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    • \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CD} \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} AB//CD \\ AB = CD \end{matrix} \right.\ \Rightarrow ABDC là hình bình hành.

    • Mặt khác, ABDC là hình bình hành \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} AB//CD \\ AB = CD \end{matrix} \right.\ \Rightarrow \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CD}.

    Do đó, điều kiện cần và đủ để \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CD} là ABDC là hình bình hành.

  • Câu 3: Nhận biết
    Tìm đẳng thức sai

    Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai.

    Hướng dẫn:

    Ta có: \left| \overrightarrow{AC} \right| = \left| \overrightarrow{BD} \right| sai do ABCD là hình bình hành.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Chọn đẳng thức đúng

    Gọi M,\ \ N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,\ \ AC của tam giác đều ABC. Đẳng thức nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa:

    Ta có MN là đường trung bình của tam giác ABC.

    Do đó BC = 2MN \rightarrow \left| \overrightarrow{BC} \right| = 2\left| \overrightarrow{MN} \right|.

  • Câu 5: Nhận biết
    Tìm khẳng định sai

    Cho hình bình hành ABCD. Trong các khẳng định sau hãy tìm khẳng định sai?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có ABCD là hình bình hành. Suy ra: \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{BC}.

    Vậy đáp án sai là: \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{CB}

  • Câu 6: Thông hiểu
    Chọn mệnh đề sai

    Cho tam giác đều ABC. Mệnh đề nào sau đây sai?

    Hướng dẫn:

    Ta có: Tam giác đều ABC \Rightarrow \overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC} không cùng hướng

    \Rightarrow \overrightarrow{AB} \neq \overrightarrow{BC}.

  • Câu 7: Nhận biết
    Chọn mệnh đề đúng

    Gọi O là giao điểm của hai đường chéo hình chữ nhật ABCD. Mệnh đề nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Mệnh đề đúng là: \left| \overrightarrow{AC} \right| = \left| \overrightarrow{BD} \right|.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng nhất

    Cho lục giác ABCDEF, tâm O. Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?

    i) \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{ED}.                ii) \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{OC}.                  iii) \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{FO}.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa:

    Ta có ABCDEF là lục giác, tâm O. Suy ra:\ \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{ED},\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{OC},\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{FO}.

  • Câu 9: Nhận biết
    Tìm đẳng thức đúng

    Cho hình bình hành ABGE. Đẳng thức nào sau đây đúng.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Hình bình hành ABGE \Leftrightarrow \overrightarrow{BA} = \overrightarrow{GE}.

  • Câu 10: Nhận biết
    Tìm câu sai

    Chọn câu sai?

    Hướng dẫn:

    Đáp án sai là: \left| \overrightarrow{0} \right| = 0,\left| \overrightarrow{PQ} \right| = \overrightarrow{PQ} vì \left| \overrightarrow{PQ} \right| = PQ .

  • Câu 11: Thông hiểu
    Tìm khẳng định sai

    Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA. Trong các khẳng định sau, hãy tìm khẳng định sai?

    Hướng dẫn:

    Ta có MN là đường trung bình của tam giác ABC.

    Suy ra: MN = \frac{1}{2}AChay \left| \overrightarrow{MN} \right| = \frac{1}{2}\left| \overrightarrow{AC} \right|.

    Vậy đáp án sai là: \left| \overrightarrow{MN} \right| = \left| \overrightarrow{AC} \right|

  • Câu 12: Nhận biết
    Xác định số khẳng định sai

    Cho khẳng định sau

    (1). 4 điểm A,B,C,Dlà 4 đỉnh của hình bình hành thì \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CD}.

    (2). 4 điểm A,B,C,Dlà 4 đỉnh của hình bình hành thì \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{CB}.

    (3). Nếu \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CD} thì 4 điểm A,B,C,D là 4 đỉnh của hình bình hành.

    (4). Nếu \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{CB} thì 4 điểm A,B,C,D theo thứ tự đó là 4 đỉnh của hình bình hành.

    Hỏi có bao nhiêu khẳng định sai?

    Hướng dẫn:

    Nếu \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{CB} thì 4 điểm A,D, B,C theo thứ tự đó là 4 đỉnh của hình bình hành.

    Vậy có hai khẳng định sai.

  • Câu 13: Nhận biết
    Chọn mệnh đề sai

    Cho tam giác đều ABC. Mệnh đề nào sau đây là sai?

    Hướng dẫn:

    Đáp án “\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{BC}” sai do hai vectơ không cùng phương.

  • Câu 14: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng

    Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa:

    Ta có AH\bot BC và DC\bot BC (do góc \widehat{DCB} chắn nửa đường tròn).

    Suy ra AH//DC.

    Tương tự ta cũng có CH//AD.

    Suy ra tứ giác ADCH là hình bình hành.

    Do đó \overrightarrow{HA} = \overrightarrow{CD} và \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{HC}.

  • Câu 15: Thông hiểu
    Xác định số điểm D thỏa mãn đẳng thức đã cho

    Cho \overrightarrow{AB} \neq \overrightarrow{0} và một điểm C. Có bao nhiêu điểm D thỏa mãn \left| \overrightarrow{AB} \right| = \left| \overrightarrow{CD} \right| ?

    Hướng dẫn:

    Ta có \left| \overrightarrow{AB} \right| = \left| \overrightarrow{CD} \right| \Leftrightarrow AB = CD.

    Suy ra tập hợp các điểm D thỏa yêu cầu bài toán là đường tròn tâm C, bán kính AB.

  • Câu 16: Nhận biết
    Tìm đẳng thức sai

    Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai?

    Hướng dẫn:

    Đẳng thức sai là: \overrightarrow{OA} = \overrightarrow{OC}.

  • Câu 17: Thông hiểu
    Xác định đẳng thức đúng

    Cho tam giác đều ABC với đường cao AH. Đẳng thức nào sau đây đúng.

    Hướng dẫn:

    Đáp án “\overrightarrow{HB} = \overrightarrow{HC}” sai do hai vectơ ngược hướng.

    Đáp án “\left| \overrightarrow{AC} \right| = 2\left| \overrightarrow{HC} \right|” đúng vì H là trung điểm AC và \overrightarrow{AC},\ \overrightarrow{HC} cùng hướng .

  • Câu 18: Nhận biết
    Chọn khẳng định đúng

    Cho hình vuông ABCD, khẳng định nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có ABCD là hình vuông. Suy ra: \left| \overrightarrow{AB} \right| = \left| \overrightarrow{BC} \right|.

    Vậy khẳng định đúng là: \left| \overrightarrow{AB} \right| = \left| \overrightarrow{BC} \right|.

  • Câu 19: Nhận biết
    Tìm đáp án sai

    Cho tứ giác ABCD. Nếu \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC} thì ABCD là hình gì? Tìm đáp án sai.

    Hướng dẫn:

    Nếu \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC} thì ABCD là hình thang.

  • Câu 20: Nhận biết
    Xác định số vectơ thỏa mãn yêu cầu bài toán

    Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ bằng \overrightarrow{OC} có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa:

    Đó là các vectơ: \overrightarrow{AB},\ \ \overrightarrow{ED}. Vậy có 2 vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác và bằng \overrightarrow{OC}.

  • Câu 21: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi

    Hướng dẫn:

    Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi chúng cùng hướng và độ dài của chúng bằng nhau.

  • Câu 22: Thông hiểu
    Tìm khẳng định sai

    Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Khẳng định nào sau đây là sai?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa:

    Ta có \left\{ \begin{matrix} MN//PQ \\ MN = PQ \end{matrix} \right. (do cùng song song và bằng \frac{1}{2}AC).

    Do đó MNPQ là hình bình hành.

  • Câu 23: Nhận biết
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Ba vectơ bằng vecto \overrightarrow{BA} là:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa:

    Ba vectơ bằng vecto \overrightarrow{BA} là \overrightarrow{OF},\overrightarrow{DE},\overrightarrow{CO}.

0/23
23 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (61%):
    2/3
  • Thông hiểu (39%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé! Mua ngay
1
5 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này
🖼️

Chuyên đề Toán 10
Xem thêm