Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Đóng

Điểm danh hàng ngày

Hôm nay +3
Ngày 2 +3
Ngày 3 +3
Ngày 4 +3
Ngày 5 +3
Ngày 6 +3
Ngày 7 +5

Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm! Đăng nhập ngay để nhận điểm

Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169

VnDoc.com

Bất phương trình tích – Bất phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bài tập giải bất phương trình Toán 10 có đáp án

Bài trước

Tải về

Bài sau

Lớp: Lớp 10

Môn: Toán

Dạng tài liệu: Chuyên đề

Loại: Tài liệu Lẻ

Loại File: Word + PDF

Phân loại: Tài liệu Tính phí

Bài tập Toán 10: Bất phương trình bậc hai một ẩn

Trong Toán 10, các dạng bất phương trình tích và bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thường gây khó khăn do dễ sai ngay từ bước xác định điều kiện xác định và xét dấu biểu thức. Chỉ cần bỏ sót một nghiệm loại, kết quả bài toán sẽ không chính xác.

Bài viết Bất phương trình tích – Bất phương trình chứa ẩn ở mẫu trình bày phương pháp giải từng bước – dễ nhớ, kèm bài tập Toán 10 có đáp án, giúp học sinh làm bài đúng và hiệu quả.

Phần I. Bài tập bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu

Câu 1. Bất phương trình $(x - 1)\left( x^{2} - 7x + 6 \right) \geq 0$ có tập nghiệm là:

A. $S = ( - \infty\ ;\ 1\rbrack \cup \lbrack 6; + \infty).$ B. $S = \lbrack 6; + \infty).$

C. $(6; + \infty).$ D. $S = \lbrack 6; + \infty) \cup \left\{ 1 \right\}.$

Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình $x^{4} - 5x^{2} + 4 < 0$ là

A. . B. . C. . D. $( - 2; - 1) \cup (1;2)$ .

Câu 3. Giải bất phương trình $x(x + 5) \leq 2\left( x^{2} + 2 \right).$

A. $x \leq 1.$ B. $1 \leq x \leq 4.$

C. $x \in ( - \ \infty;1\rbrack \cup \lbrack 4; + \infty).$ D. $x \geq 4.$

Câu 4. Biểu thức $\left( 3x^{2} - 10x + 3 \right)(4x - 5)$ âm khi và chỉ khi

A. $x \in \left( - \ \infty;\frac{5}{4} \right).$ B. $x \in \left( - \ \infty;\frac{1}{3} \right) \cup \left( \frac{5}{4};3 \right).$

C. $x \in \left( \frac{1}{3};\frac{5}{4} \right) \cup (3; + \ \infty).$ D. $x \in \left( \frac{1}{3};3 \right).$

Câu 5. Biểu thức $\left( 4 - x^{2} \right)\left( x^{2} + 2x - 3 \right)\left( x^{2} + 5x + 9 \right)$ âm khi

A. $x \in (1;2)$ . B. $x \in ( - 3; - 2) \cup (1;2)$ .

C. $x \geq 4.$ D. $x \in ( - \infty; - 3) \cup ( - 2;1) \cup (2; + \infty)$ .

Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình $x^{3} + 3x^{2} - 6x - 8 \geq 0$ là

A. $x \in \lbrack - \ 4; - 1\rbrack \cup \lbrack 2; + \infty).$ B. $x \in ( - \ 4; - \ 1) \cup (2; + \ \infty).$

C. $x \in \lbrack - \ 1; + \infty).$ D. $x \in ( - \infty; - \ 4\rbrack \cup \lbrack - \ 1;2\rbrack.$

Câu 7. Cho biểu thức $f(x) = \frac{4x - 12}{x^{2} - 4x}$ . Tập hợp tất cả các giá trị của thỏa mãn không dương là

A. $x \in (0;3\rbrack \cup (4; + \ \infty)$ . B. $x \in ( - \ \infty;0\rbrack \cup \lbrack 3;4)$ .

C. $x \in ( - \ \infty;\ 0) \cup \lbrack 3;\ 4)$ . D. $x \in ( - \ \infty;0) \cup (3;4)$ .

Câu 8. Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\frac{x^{2} - 3x - 4}{x - 1} \leq 0$ .

A. $T = ( - \infty; - 1\rbrack \cup \lbrack 1;4\rbrack$ . B. $T = ( - \infty; - 1\rbrack \cup (1;4\rbrack$ .

C. $T = ( - \infty; - 1) \cup (1;4\rbrack$ . D. $T = ( - \infty; - 1\rbrack \cup (1;4)$ .

Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{x^{2} - 7x + 12}{x^{2} - 4} \leq 0$ là.

A. $S = \lbrack - 2;2\rbrack \cup \lbrack 3;4\rbrack$ . B. $S = ( - 2;2\rbrack \cup \lbrack 3;4\rbrack$ .

C. $S = ( - 2;2) \cup \lbrack 3;4\rbrack$ . D. $S = \lbrack - 2;2\rbrack \cup (3;4)$ .

Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{x - 2}{x + 1} \geq \frac{x + 1}{x - 2}$ là.

A. $\left( - 1;\frac{1}{2} \right\rbrack \cup (2; + \infty)$ . B. $( - \infty; - 1) \cup \left( \frac{1}{2};2 \right)$ .

C. $( - \infty; - 1) \cup \left\lbrack \frac{1}{2};2 \right)$ . D. $\left( - \infty;\frac{1}{2} \right\rbrack$ .

(Còn tiếp)

Phần II. Đáp án bài tập giải bất phương trình

Câu 1.

Chọn D

Ta có:

$(x - 1)\left( x^{2} - 7x + 6 \right) \geq 0 \Leftrightarrow (x - 1)(x - 1)(x - 6) \geq 0$

$\Leftrightarrow (x - 1)^{2}(x - 6) \geq 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x - 1 = 0 \\ x - 6 \geq 0 \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x \geq 6 \end{matrix} \right.\ .$

Câu 2.

Chọn D

Ta có $x^{4} - 5x^{2} + 4 = \left( x^{2} - 1 \right)\left( x^{2} - 4 \right) = 0$

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x^{2} - 1 = 0 \\ x^{2} - 4 = 0 \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = - 1 \\ x = 2 \\ x = - 2 \end{matrix} \right.$ .

Đặt $f(x) = x^{4} - 5x^{2} + 4$ .

Bảng xét dấu:

Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy tập nghiệm của bất phương trình là $( - 2; - 1) \cup (1;2)$ .

📄 Do dung lượng nội dung lớn, tài liệu chi tiết được cung cấp dưới dạng file tải về.

--------------------------------------------------------

Nắm vững cách giải bất phương trình tích và bất phương trình chứa ẩn ở mẫu giúp học sinh tự tin xử lý các bài toán Toán 10. Hệ thống bài tập có đáp án trong bài là tài liệu cần thiết để luyện tập và củng cố kiến thức.

Xem thử Tải về

Chọn file muốn tải về: