Bài tập Số gần đúng và sai số
Cách làm tròn số và tính sai số tuyệt đối
Trong chương trình Toán học, đặc biệt là Toán 10, số gần đúng và sai số là một trong những chuyên đề quan trọng, giúp học sinh nắm chắc kỹ năng làm tròn số, tính sai số tuyệt đối và sai số tương đối. Bài viết này tổng hợp chi tiết bài tập số gần đúng và sai số có đáp án nhằm giúp các em hiểu rõ bản chất, áp dụng đúng công thức và rèn luyện cách giải nhanh, chính xác. Ngoài ra, chúng ta sẽ cùng khám phá các dạng bài tập thường gặp, cách trình bày lời giải chuẩn để tự tin chinh phục mọi đề thi.
A. Bài tập Làm tròn số, Sai số tuyệt đối và sai số tương đối
Câu 1. Độ cao của một ngọn núi được ghi lại như sau 
\(\overline{h} = 1372,5\ m \pm 0,2\ m\). Độ chính xác \(d\) của phép đo trên là
A. \(d = 0,1\ m\). B. \(d = 1\ m\).
C. \(d = 0,2\ m\). D. \(d = 2\ m\).
Câu 2. Đo chiều dài của một cây thước, ta được kết quả \(\overline{a} = 45 \pm 0,3\ (cm)\). Khi đó sai số tuyệt đối của phép đo được ước lượng là
A. \(\Delta_{45} = 0,3\). B. \(\Delta_{45} \leq 0,3\).
C. \(\Delta_{45} \leq - 0,3\). D. \(\Delta_{45} = - 0,3\).
Câu 3. Chiều cao của một ngọn đồi là \(\overline{h} = 347,13\ m \pm 0,2\ m\). Độ chính xác \(d\) của phép đo trên là:
A. \(d = 347,33\ m\). B. \(d = 0,2\ m\).
C. \(d = 347,13\ m\). D. \(d = 346,93 m\).
Câu 4. Theo thống kê, dân số Việt Nam năm \(2016\)được ghi lại như sau \(\overline{S} = 94\ \ 444\ \ 200 \pm
3000\)(người). Số quy tròn của số gần đúng \(94\ \ 444\ \ 200\) là:
A. \(94\ \ 440\ \ 000\). B. \(94\ \ 450\ \ 000\).
C. \(94\ \ 444\ \ 000\). D. \(94\ \ 400\ \ 000\).
Câu 5. Độ dài các cạnh của một đám vườn hình chữ nhật là \(x = 7,8\ m \pm 2\ cm\) và \(y = 25,6\ m \pm 4\ cm\). Cách viết chuẩn của diện tích (sau khi quy tròn) là
A. \(200\ m^{2} \pm 0,9\ m^{2}\). B. \(199\ m^{2} \pm 0,8\ m^{2}\).
C. \(199\ m^{2} \pm 1\ m^{2}\). D. \(200\ m^{2} \pm 1\ m^{2}\).
Câu 6. Cho giá trị gần đúng của \(\frac{8}{17}\) là \(0,47\). Sai số tuyệt đối của số \(0,47\) là
A. \(0,001\). B. \(0,003\). C. \(0,002\). D. \(0,004\).
Câu 7. Đo độ cao một ngọn cây là \(h =
17,14\ m \pm 0,3\ m\). Hãy viết số quy tròn của số \(17,14\)?
A. \(17,1\). B. \(17,15\). C. \(17,2\). D. \(17\).
Câu 8. Cho số \(\overline{a} = 4,1356 \pm
0,001\). Số quy tròn của số gần đúng \(4,1356\) là
A. \(4,135\). B. \(4,13\). C. \(4,136\). D. \(4,14\).
Câu 9. Khi sử dụng máy tính bỏ túi với \(10\) chữ số thập phân ta được: \(\sqrt{8} = 2,828427125\). Giá trị gần đúng của \(\sqrt{8}\) chính xác đến hàng phần trăm là
A. \(2,81\). B. \(2,80\). C. \(2,82\). D. \(2,83\).
Câu 10. Cho số \(a = 367\ \ 653\ \ 964 \pm
213\). Số quy tròn của số gần đúng \(367\ \ 653\ \ 964\) là
A. \(367\ \ 653\ \ 960\). B. \(367\ \ 653\ \ 000\).
C. \(367\ \ 654\ \ 000\). D. \(367\ \ 653\ \ 970\).
Câu 11. Theo thống kê, dân số Việt Nam năm \(2002\) là \(79\
715\ 675\) người. Giả sử sai số tuyệt đối của số liệu thống kê này nhỏ hơn \(10000\) người. Hãy viết số quy tròn của số trên
A. \(79710000\) người. B. \(79716000\) người.
C. \(79720000\) người. D. \(79700000\) người.
Câu 12. Cho số gần đúng \(a =
23748023\) với độ chính xác \(d =
101\). Hãy viết số quy tròn của số \(a.\)
A. \(23749000.\) B. \(23748000.\) C. \(23746000.\) D. \(23747 000.\)
Câu 13. Cho giá trị gần đúng của \(\pi\) là \(a =3,141 592653589\) với độ chính xác \(10^{- 10}\). Hãy viết số quy tròn của số \(a.\)
A. \(a = 3,141592654.\) B. \(a = 3,1415926536.\)
C. \(a = 3,141592653.\) D. \(a = 3,1415926535.\)
Câu 14. Sử dụng máy tính bỏ túi, hãy viết giá trị gần đúng của \(\sqrt{3}\) chính xác đến hàng phần nghìn.
A. 1,7320. B. 1,732. C. 1,733. D. 1,731.
Câu 15. Sử dụng máy tính bỏ túi, hãy viết giá trị gần đúng của \(\pi^{2}\) chính xác đến hàng phần nghìn.
A. 9,873. B. 9,870. C. 9,872. D. 9,871.
Câu 16. Hãy viết số quy tròn của số gần đúng \(a = 17658\) biết \(\overline{a} = 17658\ \ \pm \ \ 16.\)
B. Tổng quát đáp án bài tập trắc nghiệm sai số, số gần đúng
|
1 - C |
2 - B |
3 - B |
4 - A |
5 - D |
6 - A |
7 – D |
|
8 - D |
9 - D |
10 - C |
11 - C |
12 - B |
13 - A |
14 – B |
|
15 - B |
16 - A |
17 - C |
18 - B |
19 - C |
20 - B |
21 - D |
C. Hướng dẫn giải chi tiết bài tập sai số, số gần đúng
Câu 1
Chọn C.
Độ chính xác \(d = 0,2\ m\)
Câu 2
Chọn B.
Ta có độ dài dài gần đúng của cây thước là \(a = 45\) với độ chính xác \(d = 0,3\)
Nên sai số tuyệt đối \(\Delta_{45} \leq d =
0,3\)
Câu 3
Chọn B.
Ta có độ cao gần đúng của ngọn đồi là \(a =
347,13\ m\) với độ chính xác \(d = 0,2\
m\).
Câu 4
Chọn A.
Vì \(1000 < 3000 < 10000\) nên hàng cao nhất mà \(d\) nhỏ hơn một đơn vị của hàng đó là hàng chục nghìn. Nên ta phải quy tròn số \(94\ \ 444\ \ 200\) đến hàng chục nghìn. Vậy số quy tròn là \(94\ \ 440\ \
000\).
Tài liệu dài, tải về để xem chi tiết và đầy đủ nhé!
--------------------------------------------------------------
Qua hệ thống bài tập số gần đúng và sai số được chọn lọc và trình bày chi tiết, hy vọng rằng các em học sinh sẽ củng cố vững chắc kiến thức, biết cách làm tròn số, tính sai số tuyệt đối và sai số tương đối, cũng như vận dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Đây không chỉ là phần kiến thức cơ bản trong Toán 10 mà còn là nền tảng quan trọng cho các kỳ thi học kỳ, thi tuyển sinh hay thậm chí trong ứng dụng thực tế hàng ngày.
Nếu bạn đang tìm kiếm cách làm tròn số, tính sai số có đáp án chi tiết, hãy luyện tập thật nhiều để rèn kỹ năng, đồng thời tham khảo thêm các chuyên đề khác để mở rộng tư duy. Đừng quên lưu lại tài liệu và chia sẻ cùng bạn bè để cùng nhau tiến bộ.
