VnDoc.com

Xét dấu tam thức bậc hai – Bất phương trình bậc hai một ẩn

Bài tập Toán 10 có đáp án

Bài trước

Tải về

Bài sau

Lớp: Lớp 10

Môn: Toán

Dạng tài liệu: Chuyên đề

Loại: Tài liệu Lẻ

Loại File: Word + PDF

Phân loại: Tài liệu Tính phí

Phương pháp giải bất phương trình bậc hai Toán 10

Trong Toán 10, dạng toán xét dấu tam thức bậc hai là chìa khóa để giải nhanh bất phương trình bậc hai một ẩn. Nếu không nắm chắc quy tắc xét dấu và cách lập bảng xét dấu, học sinh rất dễ sai ngay từ bước đầu.

Bài viết Xét dấu tam thức bậc hai – Bất phương trình bậc hai một ẩn trình bày phương pháp rõ ràng – dễ nhớ, kèm bài tập Toán 10 có đáp án, giúp học sinh vận dụng chính xác và làm bài hiệu quả.

Phần I. Bài tập Xét dấu tam thức bậc hai, bất phương trình bậc hai một ẩn

Câu 1. Cho tam thức bậc hai $f(x) = ax^{2} + bx + c(a < 0)$ . Tìm điều kiện để $f(x) < 0,\forall x \in R?$

A. $\Delta \leq 0.$ B. $\Delta > 0.$ C. $\Delta < 0.$ D. $\Delta \geq 0.$

Câu 2. Cho tam thức $f(x) = ax^{2} + bx + c\ \ \ \ (a \neq 0),$ $\Delta = b^{2} - 4ac$ . Ta có với $\forall x\mathbb{\in R}$ khi và chỉ khi:

A. $\left\{ \begin{matrix} a < 0 \\ \Delta \leq 0 \end{matrix} \right.$ . B. $\left\{ \begin{matrix} a \leq 0 \\ \Delta < 0 \end{matrix} \right.$ . C. $\left\{ \begin{matrix} a < 0 \\ \Delta \geq 0 \end{matrix} \right.$ . D. $\left\{ \begin{matrix} a > 0 \\ \Delta < 0 \end{matrix} \right.$ .

Câu 3. Cho tam thức $f(x) = ax^{2} + bx + c\ \ \ \ (a \neq 0),$ $\Delta = b^{2} - 4ac$ . Ta có với $\forall x\mathbb{\in R}$ khi và chỉ khi:

A. $\left\{ \begin{matrix} a < 0 \\ \Delta \leq 0 \end{matrix} \right.$ . B. $\left\{ \begin{matrix} a \leq 0 \\ \Delta < 0 \end{matrix} \right.$ . C. $\left\{ \begin{matrix} a < 0 \\ \Delta \geq 0 \end{matrix} \right.$ . D. $\left\{ \begin{matrix} a > 0 \\ \Delta < 0 \end{matrix} \right.$ .

Câu 4. Cho tam thức $f(x) = ax^{2} + bx + c\ \ \ \ (a \neq 0),$ $\Delta = b^{2} - 4ac$ . Ta có $f(x) \leq 0$ với $\forall x\mathbb{\in R}$ khi và chỉ khi:

A. $\left\{ \begin{matrix} a < 0 \\ \Delta \leq 0 \end{matrix} \right.$ . B. $\left\{ \begin{matrix} a \leq 0 \\ \Delta < 0 \end{matrix} \right.$ . C. $\left\{ \begin{matrix} a < 0 \\ \Delta \geq 0 \end{matrix} \right.$ . D. $\left\{ \begin{matrix} a > 0 \\ \Delta \leq 0 \end{matrix} \right.$ .

Câu 5. Cho tam thức bậc hai $f(x) = - 2x^{2} + 8x - 8$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. với mọi $x\mathbb{\in R}$ . B. $f(x) \geq 0$ với mọi $x\mathbb{\in R}$ .

C. $f(x) \leq 0$ với mọi $x\mathbb{\in R}$ . D. với mọi $x\mathbb{\in R}$ .

Câu 6. Tam thức nào dưới đây luôn dương với mọi giá trị của ?

A. $x^{2} - 10x + 2$ . B. $x^{2} - 2x - 10$ . C. $x^{2} - 2x + 10$ . D. $- x^{2} + 2x + 10$ .

Câu 7. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. $f(x) = 3x^{2} + 2x - 5$ là tam thức bậc hai. B. là tam thức bậc hai.

C. $f(x) = 3x^{3} + 2x - 1$ là tam thức bậc hai. D. $f(x) = x^{4} - x^{2} + 1$ là tam thức bậc hai.

Câu 8. Cho $f(x) = ax^{2} + bx + c$ , $(a \neq 0)$ và $\Delta = b^{2} - 4ac$ . Cho biết dấu của $\Delta$ khi luôn cùng dấu với hệ số với mọi $x\mathbb{\in R}$ .

A. $\Delta < 0$ . B. $\Delta = 0$ . C. $\Delta > 0$ . D. $\Delta \geq 0$ .

Câu 9. Cho hàm số $y = f(x) = ax^{2} + bx + c$ có đồ thị như hình vẽ. Đặt $\Delta = b^{2} - 4ac$ , tìm dấu của và $\Delta$ .

A. , $\Delta > 0$ . B. , $\Delta > 0$ .

C. , $\Delta = 0$ . D. $a < 0,\ \Delta = 0$ .

Câu 10. Cho tam thức $f(x) = x^{2} - 8x + 16$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. phương trình vô nghiệm. B. với mọi $x\mathbb{\in R}$ .

C. $f(x) \geq 0$ với mọi $x\mathbb{\in R}$ . D. khi .

(Còn tiếp)

Phần II. Đáp án bài tập trắc nghiệm

Câu 1.

Chọn C

Áp dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai ta có: với $\forall x\mathbb{\in R}$ khi và chỉ khi $\left\{ \begin{matrix} a < 0 \\ \Delta < 0 \end{matrix} \right.$

Câu 2.

Chọn D

Áp dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai ta có: với $\forall x\mathbb{\in R}$ khi và chỉ khi $\left\{ \begin{matrix} a > 0 \\ \Delta < 0 \end{matrix} \right.$

Câu 3.

Chọn A

Áp dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai ta có: với $\forall x\mathbb{\in R}$ khi và chỉ khi $\left\{ \begin{matrix} a > 0 \\ \Delta < 0 \end{matrix} \right.$

Câu 4.

Chọn A

Áp dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai ta có: $f(x) \leq 0$ với $\forall x\mathbb{\in R}$ khi và chỉ khi $\left\{ \begin{matrix} a < 0 \\ \Delta \leq 0 \end{matrix} \right.$

Câu 5.

Chọn C

Ta có $f(x) = - 2(x^{2} - 4x + 4) = - 2(x - 2)^{2} \leq 0$ với mọi $x\mathbb{\in R}$ .

Vậy: $f(x) \leq 0$ với mọi $x\mathbb{\in R}$ .

📖 Toàn bộ nội dung, bài tập và lời giải đã được tổng hợp trong tài liệu tải về.

------------------------------------------------------

Nắm vững cách xét dấu tam thức bậc hai giúp học sinh giải đúng và nhanh các bất phương trình bậc hai trong Toán 10. Hệ thống bài tập có đáp án trong bài là tài liệu cần thiết để luyện tập và củng cố kiến thức.

Xem thử Tải về

Chọn file muốn tải về: