Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Đóng

Điểm danh hàng ngày

Hôm nay +3
Ngày 2 +3
Ngày 3 +3
Ngày 4 +3
Ngày 5 +3
Ngày 6 +3
Ngày 7 +5

Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm! Đăng nhập ngay để nhận điểm

Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169

VnDoc.com

Tìm tập nghiệm của bất phương trình bậc hai một ẩn

Giải bất phương trình bậc hai một ẩn Toán 10

Bài trước

Tải về

Bài sau

Lớp: Lớp 10

Môn: Toán

Dạng tài liệu: Chuyên đề

Loại: Tài liệu Lẻ

Loại File: Word + PDF

Phân loại: Tài liệu Tính phí

Bài tập Toán 10: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

Trong Toán 10, dạng toán tìm tập nghiệm của bất phương trình bậc hai một ẩn xuất hiện thường xuyên trong bài kiểm tra và đề thi. Nếu không nắm vững cách xét dấu và biểu diễn nghiệm trên trục số, học sinh rất dễ chọn sai tập nghiệm.

Bài viết Tìm tập nghiệm của bất phương trình bậc hai một ẩn hướng dẫn quy trình giải rõ ràng – dễ áp dụng, giúp học sinh hiểu bản chất và làm đúng các bài giải bất phương trình bậc hai Toán 10.

Phần I. Bài tập giải bất phương trình bậc hai một ẩn

Câu 1. Cho tam thức bậc hai $f(x) = - x^{2} - 4x + 5$ . Tìm tất cả giá trị của để $f(x) \geq 0$ .

A. $x \in ( - \infty;\ - 1\rbrack \cup \lbrack 5;\ + \infty)$ . B. $x \in \lbrack - 1;\ 5\rbrack$ .

C. $x \in \lbrack - 5;\ 1\rbrack$ . D. $x \in ( - 5;\ 1)$ .

Câu 2. Gọi là tập nghiệm của bất phương trình $x^{2} - 8x + 7 \geq 0$ . Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của ?

A. $( - \infty;0\rbrack$ . B. $\lbrack 6; + \infty)$ . C. $\lbrack 8; + \infty)$ . D. $( - \infty; - 1\rbrack$ .

Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình $2x^{2} - 14x + 20 < 0$ là

A. $S = ( - \infty;2\rbrack \cup \lbrack 5; + \infty)$ . B. $S = ( - \infty;2) \cup (5; + \infty)$ .

C. . D. $S = \lbrack 2;5\rbrack$ .

Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình $x^{2} - 25 < 0$ là

A. . B. $x > \pm \ 5$ .

C. . D. $S = ( - \infty; - 5) \cup (5; + \infty)$ .

Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình $x^{2} - 3x + 2 < 0$ là

A. . B. $( - \infty;1) \cup (2; + \infty)$ . C. $( - \infty;1)$ . D. $(2; + \infty)$ .

Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình $x^{2} - x - 6 \leq 0$ .

A. $S = ( - \infty; - 3) \cup (2: + \infty)$ . B. $\lbrack - 2;3\rbrack$ . C. $\lbrack - 3;2\rbrack$ . D. $( - \infty; - 3\rbrack \cup \lbrack 2; + \infty)$ .

Câu 7. Bất phương trình $- x^{2} + 2x + 3 > 0$ có tập nghiệm là

A. $( - \infty; - 1) \cup (3; + \infty)$ . B. . C. $\lbrack - 1;3\rbrack$ . D. .

Câu 8. Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{- x^{2} + 2x + 3}$ là:

A. . B. $( - \infty; - 1) \cup (3; + \infty)$ . C. $\lbrack - 1;3\rbrack$ . D. $( - \infty; - 1\rbrack \cup \lbrack 3; + \infty)$ .

Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình $- x^{2} + x + 12 \geq 0$ là

A. $( - \infty\ ;\ - 3\rbrack \cup \lbrack 4\ ;\ + \infty)$ . B. $\varnothing$ . C. $( - \infty\ ;\ - 4\rbrack \cup \lbrack 3\ ;\ + \infty)$ . D. $\lbrack - 3\ ;\ 4\rbrack$ .

Câu 10. Hàm số $y = \frac{x - 2}{\sqrt{x^{2} - 3} + x - 2}$ có tập xác định là

A. $\left( - \infty; - \sqrt{3} \right) \cup \left( \sqrt{3}; + \infty \right)$ . B. $\left( - \infty; - \sqrt{3} \right\rbrack \cup \left\lbrack \sqrt{3}; + \infty \right)\backslash\left\{ \frac{7}{4} \right\}$ .

C. $\left( - \infty; - \sqrt{3} \right) \cup \left( \sqrt{3}; + \infty \right)\backslash\left\{ \frac{7}{4} \right\}$ . D. $\left( - \infty; - \sqrt{3} \right) \cup \left( \sqrt{3};\frac{7}{4} \right)$ .

(Còn tiếp)

Phần II. Đáp án bài tập trắc nghiệm

Câu 1.

Chọn C

Ta có $\Leftrightarrow$ $- x^{2} - 4x + 5 = 0$ $\Leftrightarrow$ , .

Mà hệ số nên: $f(x) \geq 0$ $\Leftrightarrow$ $x \in \lbrack - 5;\ 1\rbrack$ .

Câu 2.

Chọn B

Ta có $x^{2} - 8x + 7 \geq 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x \leq 1 \\ x \geq 7 \end{matrix} \right.$ .

Suy ra tập nghiệm của bất phương trình là $S = ( - \infty;1\rbrack \cup \lbrack 7; + \infty)$ .

Do đó $\lbrack 6; + \infty) ⊄ S$ .

Câu 3.

Chọn C

Bất phương trình $0 \leq x \leq 10 \Leftrightarrow 2 < x < 5$ .

Vậy $S = (2;\ 5)$ .

Câu 4.

Chọn A

Bất phương trình $x^{2} - 25 < 0 \Leftrightarrow - 5 < x < 5$ .

Vậy $S = ( - 5;\ 5)$ .

Câu 5.

Chọn A

Ta có $x^{2} - 3x + 2 < 0 \Leftrightarrow 1 < x < 2.$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình $x^{2} - 3x + 2 < 0$ là . Chọn đáp án A.

Câu 6.

Chọn B

Ta có: $x^{2} - x - 6 \leq 0 \Leftrightarrow - 2 \leq x \leq 3$ .

Tập nghiệm bất phương trình là: $S = \lbrack - 2;3\rbrack$ .

✨ Bài viết chỉ trích dẫn một phần nội dung, mời bạn tải tài liệu đầy đủ để nắm trọn kiến thức.

----------------------------------------------------------

Nắm chắc cách xác định tập nghiệm bất phương trình bậc hai giúp học sinh giải nhanh và chính xác các bài toán Toán 10. Đây là kiến thức nền tảng để học tốt các nội dung tiếp theo về bất phương trình và hàm số.

Xem thử Tải về

Chọn file muốn tải về: