Hướng dẫn cách quy tròn số gần đúng chi tiết kèm ví dụ minh họa
Quy tắc làm tròn số gần đúng kèm bài tập có đáp án
Trong quá trình học Toán 10, đặc biệt ở chuyên đề sai số và số gần đúng, việc quy tròn số gần đúng đóng vai trò quan trọng giúp rút gọn phép tính nhưng vẫn đảm bảo độ chính xác cần thiết. Đây là kỹ năng thường xuyên xuất hiện trong các dạng bài tập và cả trong ứng dụng thực tế như đo lường, tính toán khoa học, kỹ thuật. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn hướng dẫn chi tiết cách quy tròn số gần đúng, các quy tắc cơ bản, ví dụ minh họa cụ thể và bài tập có đáp án, giúp học sinh nắm vững lý thuyết và luyện tập hiệu quả cho các kỳ thi.
A. Phương pháp quy tròn số
Tùy theo mức độ cho phép, ta có thể quy tròn một số đếm đến hàng đơn vị, hang chục, hang trăm, … hay đến hàng phần chục, hàng phần trăm, … (gọi là hàng quy tròn) theo nguyên tắc sau:
- Nếu chữ số ngay sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta chỉ việc thay thế chữ số đó và các chữ số bên phải nó bởi số 0.
- Nếu chữ số ngay sau hàng quy tròn lớn hơn 5 thì ta chỉ việc thay thế chữ số đó và các chữ số bên phải nó bởi số 0 và cộng thêm một đơn vị ở chữ số ở hàng quy tròn.
Ví dụ: Các số quy tròn của số x theo từng hàng cho trong bảng sau:
|
Quy tròn đến |
Hàng chục |
Hàng đơn vị |
Hàng phần chục |
Hàng phần trăm |
Hàng phần nghìn |
|
x = 549,2705 |
550 |
549 |
549,3 |
549,27 |
549,271 |
|
x = 397,4619 |
400 |
397 |
397,5 |
397,46 |
397,462 |
Nhận xét:
Khi thay số đúng bởi số quy tròn thì sai số tuyệt đối không vượt quá nửa đơn vị của hàng quy tròn.
Nếu 
\(\overline{a} = a \pm d\) thì ta quy tròn số \(a\)đến hàng lớn hơn hàng của \(d\)một đơn vị.
B. Bài tập ví dụ minh họa Quy tròn số
Ví dụ: a) Quy tròn số \(x =
123544743\) đến hàng nghìn.
b) Quy tròn số \(y = 15,4367\) đến hàng phần trăm.
Hướng dẫn giải
Quy tròn số \(x = 123544743\) đến hàng nghìn là \(x \simeq
123545000\)
Quy tròn số \(y = 15,4367\) đến hàng phần trăm là \(y \simeq 15,44\).
Ví dụ: Quy tròn số \(a = 2841275\) với độ chính xác \(d = 300\).
Hướng dẫn giải
Độ chính xác \(d = 300\) đến hàng trăm nên ta phải qui tròn đến hàng nghìn.
Vậy số quy tròn của \(a\) là \(2841000\).
Ví dụ: Quy tròn số \(a = 3,1463\) biết \(\overline{a} = 3,1463 \pm
0,001\).
Hướng dẫn giải
Độ chính xác \(d = 0,001\) đến hàng phần nghìn nên ta phải quy tròn đến hàng phần trăm.
Vậy số quy tròn của \(a\) là \(3,15\).
Ví dụ: Quy tròn số \(- 3,2475\) đến hàng phần trăm. Số gần đúng nhận được có độ chính xác là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Quy tròn số \(- 3,2475\) đến hàng phần trăm ta được số: \(- 3,25\)
Số gần đúng có độ chính xác là: \(\Delta =
\left| - 3,25 - ( - 3,2475) \right| = 0,0025.\)
Ví dụ: Sử dụng máy tính cầm tay tìm số gần đúng cho \(\sqrt[3]{7}\) với độ chính xác 0,0005.
Trả lời: \(\sqrt[3]{7} = 1,913\)
Ví dụ: Làm tròn số \(8\ 316,4\) đến hàng chục và \(9,754\) đến hàng phần trăm rồi tính sai số tuyệt đối của số quy tròn.
Hướng dẫn giải
Số \(8\ 316,4\) làm tròn đến hàng chục là \(8\ 320\). Sai số tuyệt đối là: \(|8\ 320\ - \ 8\ 316,4|\ = \
3,6\).
Số \(9,754\) làm tròn đên hàng phần trăm là: \(9,75\). Sai số tuyệt đối là: \(|9,75\ - \ 9,754|\ = \ 0,004\).
C. Bài tập tự rèn luyện Quy tròn số
Bài 1: Giải thích kết quả “Đo độ cao của một ngọn núi cho kết quả là \(1\ 235\ \pm \ 5\ m\)” và thực hiện làm tròn số gần đúng.
Bài 2 : Cho số gần đúng \(a = 6547\) với độ chính xác \(d = 100\). Hãy viết số quy tròn của số a và ước lượng sai số tương đối của số quy tròn đó.
Bài 3: Cho biết \(\sqrt{3} =
1,732050808\).
a) Hãy quy tròn \(\sqrt{3}\) đến hàng phần trăm và ước lượng sai số tương đối.
b) Hãy tìm số gần đúng của \(\sqrt{3}\) với độ chính xác \(0,003\)
c) Hãy tìm số gần đúng của \(\sqrt{3}\) với độ chính xác đến hàng phần chục nghìn.
Bài 4: Hãy viết số quy tròn của số gần đúng trong những trường hợp sau:
a) 4536002 ± 1000; b) 10,05043 ± 0,002.
Bài 5: Viết số quy tròn của mỗi số gần đúng sau với độ chính xác d
a) 30,2376 với d= 0,009, b) 2,3512082 với d = 0,0008.
Tài liệu dài, tải về để xem chi tiết và đầy đủ nhé!
-----------------------------------------------------------
Tóm lại, quy tròn số gần đúng không chỉ là kiến thức cơ bản trong chương trình Toán 10 mà còn là công cụ quan trọng trong tính toán thực tế. Việc nắm chắc quy tắc quy tròn số, biết cách vận dụng linh hoạt vào từng bài toán sẽ giúp học sinh vừa tiết kiệm thời gian, vừa nâng cao độ chính xác trong lời giải.
👉 Để học tốt chuyên đề này, bạn nên luyện tập thường xuyên với các bài tập làm tròn số có đáp án chi tiết, đồng thời kết hợp với kiến thức về sai số tuyệt đối, sai số tương đối và số gần đúng để có cái nhìn toàn diện hơn. Việc hiểu rõ bản chất và áp dụng đúng sẽ giúp bạn tự tin xử lý mọi dạng toán trong các kỳ kiểm tra và ôn thi vào lớp 10.
