VnDoc.com

Bộ bài tập Hợp các tập hợp Toán 10 Kèm đáp án và phân tích chi tiết

Chuyên đề Toán 10 Các phép toán trên tập hợp

Bài trước

Tải về

Bài sau

Lớp: Lớp 10

Môn: Toán

Dạng tài liệu: Chuyên đề

Mức độ: Trung bình

Loại File: Word + PDF

Phân loại: Tài liệu Tính phí

Hợp của các tập hợp lớp 10 - Có đáp án

Hợp của các tập hợp là một khái niệm quan trọng trong chuyên đề Các phép toán trên tập hợp – Toán 10. Dạng toán này giúp học sinh nhận biết và kết hợp các phần tử của nhiều tập hợp khác nhau thành một tập hợp mới. Bài viết này cung cấp bộ bài tập hợp các tập hợp Toán 10 kèm đáp án và phân tích chi tiết, giúp các em hiểu sâu bản chất, rèn luyện kỹ năng và tự tin xử lý nhiều dạng bài từ cơ bản đến nâng cao.

A. Bài tập Hợp các tập hợp

Câu 1: Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch) là biểu diễn của tập hợp nào?

A. $( - \infty; - 2) \cup \lbrack 5; + \infty)$ $( - \infty; - 2) \cup \lbrack 5; + \infty)$ B. $( - \infty; - 2) \cup (5; + \infty)$ $( - \infty; - 2) \cup (5; + \infty)$

C. $( - \infty; - 2\rbrack \cup (5; + \infty)$ $( - \infty; - 2\rbrack \cup (5; + \infty)$ D. $( - \infty; - 2\rbrack \cup \lbrack 5; + \infty)$ $( - \infty; - 2\rbrack \cup \lbrack 5; + \infty)$

Câu 2: Kết quả của $\lbrack - 4;1) \cup ( - 2;3\rbrack$ $\lbrack - 4;1) \cup ( - 2;3\rbrack$ là:

A. $( - 2;1)$ B. $\lbrack - 4;3\rbrack$ $\lbrack - 4;3\rbrack$ C. $( - 4;2\rbrack$ $( - 4;2\rbrack$ D. $(1;3\rbrack$ $(1;3\rbrack$

Câu 3: Cho hai tập hợp $X = \left\{ 1\ ;\ 2\ ;\ 4\ ;\ 7\ ;\ 9 \right\}$ $X = \left\{ 1\ ;\ 2\ ;\ 4\ ;\ 7\ ;\ 9 \right\}$ và $X = \left\{ - 1\ ;\ 0\ ;\ 7\ ;\ 10 \right\}$ $X = \left\{ - 1\ ;\ 0\ ;\ 7\ ;\ 10 \right\}$. Tập hợp $X \cup Y$ $X \cup Y$ có bao nhiêu phần tử?

A. $9$. B. $7$. C. $8$. D. $10$.

Câu 4: Cho $A = ( - \infty;2\rbrack$ $A = ( - \infty;2\rbrack$, $B = \lbrack 2; + \infty)$ $B = \lbrack 2; + \infty)$, $C = (0;3)$. Chọn phát biểu sai.

A. $A \cap C = (0; 2\rbrack$ $A \cap C = (0; 2\rbrack$. B. $B \cup C = (0; + \infty)$ $B \cup C = (0; + \infty)$.

C. $A \cup B\mathbb{= R}\backslash\left\{ 2 \right\}$ $A \cup B\mathbb{= R}\backslash\left\{ 2 \right\}$. D. $B \cap C = \lbrack 2;3)$ $B \cap C = \lbrack 2;3)$.

Câu 5: Cho $A = ( - \infty; - 2\rbrack$ $A = ( - \infty; - 2\rbrack$, $B = \lbrack 3; + \infty)$ $B = \lbrack 3; + \infty)$, $C = (0;4).$Khi đó tập $(A \cup B) \cap C$ $(A \cup B) \cap C$ là:

A. $( - \infty; - 2\rbrack \cup (3; + \infty)$ $( - \infty; - 2\rbrack \cup (3; + \infty)$. B. $( - \infty; - 2) \cup \lbrack 3; + \infty)$ $( - \infty; - 2) \cup \lbrack 3; + \infty)$.

C. $\lbrack 3;4)$ $\lbrack 3;4)$. D. $\lbrack 3;4\rbrack$ $\lbrack 3;4\rbrack$

Câu 6: Cho ba tập hợp: $X = ( - 4;\ 3)$ $X = ( - 4;\ 3)$, $Y = \left\{ {x \in \mathbb{R}:2x + 4 > 0,x < 5} \right\}$ $Y = \left\{ {x \in \mathbb{R}:2x + 4 > 0,x < 5} \right\}$, $Z = \left\{ x\mathbb{\in R}:(x + 3)(x - 4) = 0\ \right\}$ $Z = \left\{ x\mathbb{\in R}:(x + 3)(x - 4) = 0\ \right\}$. Chọn câu đúng nhất:

A. $X \subset Y$ $X \subset Y$. B. $Z \subset X$ $Z \subset X$. C. $Z \subset X \cup Y$ $Z \subset X \cup Y$. D. $Z \subset Y$ $Z \subset Y$.

Câu 7: Cho $A = ( - \infty;m + 1\rbrack$ $A = ( - \infty;m + 1\rbrack$; $B = ( - 1; + \infty)$ $B = ( - 1; + \infty)$. Điều kiện để $(A \cup B)\mathbb{= R}$ $(A \cup B)\mathbb{= R}$ là:

A. $m > - 1$. B. $m \geq - 2$ $m \geq - 2$. C. $m \geq 0$ $m \geq 0$. D. $m > - 2$.

Câu 8: Cho $A = \lbrack 1; + \infty)$ $A = \lbrack 1; + \infty)$, $B = \left\{ x \mathbb{\in R}|x^2 + 1 = 0 \right\}$ $B = \left\{ x \mathbb{\in R}|x^2 + 1 = 0 \right\}$, $C = (0;4)$. Tập $(A \cup B) \cap C$ $(A \cup B) \cap C$ có bao nhiêu phần tử là số nguyên.

A. 3. B. 1. C. 0. D. 2.

Câu 9: Cho hai tập hợp $A = ( - 3\ ;\ 3)$ $A = ( - 3\ ;\ 3)$ và $B = (0\ ;\ + \infty)$ $B = (0\ ;\ + \infty)$. Tìm $A \cup B$ $A \cup B$.

A. $A \cup B = ( - 3\ ;\ + \infty)$ $A \cup B = ( - 3\ ;\ + \infty)$. B. $A \cup B = \lbrack - 3\ ;\ + \infty)$ $A \cup B = \lbrack - 3\ ;\ + \infty)$.

C. $A \cup B = \lbrack - 3\ ;\ 0)$ $A \cup B = \lbrack - 3\ ;\ 0)$. D. $A \cup B = (0\ ;\ 3)$ $A \cup B = (0\ ;\ 3)$.

Câu 10: Cho các tập hợp khác rỗng $\left\lbrack m - 1;\frac{m + 3}{2} \right\rbrack$ $\left\lbrack m - 1;\frac{m + 3}{2} \right\rbrack$ và $B = ( - \infty; - 3) \cup \lbrack 3; + \infty)$ $B = ( - \infty; - 3) \cup \lbrack 3; + \infty)$. Tập hợp các giá trị thực của $m$ để $A \cap B \neq \varnothing$ $A \cap B \neq \varnothing$ là :

A. $( - \infty; - 2) \cup \lbrack 3; + \infty)$ $( - \infty; - 2) \cup \lbrack 3; + \infty)$. B. $( - 2;3)$.

C. $( - \infty; - 2) \cup \lbrack 3;5)$ $( - \infty; - 2) \cup \lbrack 3;5)$. D. $( - \infty; - 9) \cup (4; + \infty)$ $( - \infty; - 9) \cup (4; + \infty)$.

Câu 11: Cho tập hợp D = $\left\{ x \in R| - 2 < x \leq 4 \right\}$ $\left\{ x \in R| - 2 < x \leq 4 \right\}$, E = [-3; 1]. Khi đó $D \cup E$ $D \cup E$ là:

A. (-2;1] B. [-3;4] C. $\left\{ - 1;0;1 \right\}$ $\left\{ - 1;0;1 \right\}$ D. $\left\{ 0;1 \right\}$ $\left\{ 0;1 \right\}$

Câu 12: Cho $A = ( - 5;1\rbrack$ $A = ( - 5;1\rbrack$, $B = \lbrack 3; + \infty)$ $B = \lbrack 3; + \infty)$, $C = ( - \infty; - 2)$ $C = ( - \infty; - 2)$. Câu nào sau đây đúng?

A. $A \cap C = \lbrack - 5; - 2\rbrack$ $A \cap C = \lbrack - 5; - 2\rbrack$ B. $A \cup B = ( - 5; + \infty)$ $A \cup B = ( - 5; + \infty)$

C. $B \cup C = ( - \infty; + \infty)$ $B \cup C = ( - \infty; + \infty)$ D. $B \cap C = \phi$ $B \cap C = \phi$

Câu 13: Cho $A = ( - \infty; - 3\rbrack$ $A = ( - \infty; - 3\rbrack$; $B = (2; + \infty)$ $B = (2; + \infty)$; $C = (0;4)$. Khi đó $(A \cup B) \cap C$ $(A \cup B) \cap C$ là:

A. $\left\{ x\mathbb{\in R}|2 < x < 4 \right\}$ $\left\{ x\mathbb{\in R}|2 < x < 4 \right\}$ B. $\left\{ {x \in \mathbb{R}|2 \leqslant x < 4} \right\}$ $\left\{ {x \in \mathbb{R}|2 \leqslant x < 4} \right\}$

C. $\left\{ x\mathbb{\in R}|2 < x \leq 4 \right\}$ $\left\{ x\mathbb{\in R}|2 < x \leq 4 \right\}$ D. $\left\{ x\mathbb{\in R}|2 \leq x \leq 4 \right\}$ $\left\{ x\mathbb{\in R}|2 \leq x \leq 4 \right\}$

Câu 14: Cho hai tập hợp $A = \left\{ - 7;0;5;7 \right\},B = \left\{ - 3;5;7;8 \right\}$ $A = \left\{ - 7;0;5;7 \right\},B = \left\{ - 3;5;7;8 \right\}$ khi đó tập $A \cup B$ $A \cup B$ là:

A. $\left\{ 5;7 \right\}.$ $\left\{ 5;7 \right\}.$ B. $\left\{ - 7; - 3;0;5;7;8 \right\}.$ $\left\{ - 7; - 3;0;5;7;8 \right\}.$ C. $\left\{ - 7;0 \right\}.$ $\left\{ - 7;0 \right\}.$ D. $\{ 8 \}.$ $\{ 8 \}.$

Câu 15: Cho hai tập hợp $A = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| 2x^{2} - 3x + 1 = 0 \right.\ \right\},B = \left\{ x\mathbb{\in N}\left| 3x + 2 < 10 \right.\ \right\}$ $A = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| 2x^{2} - 3x + 1 = 0 \right.\ \right\},B = \left\{ x\mathbb{\in N}\left| 3x + 2 < 10 \right.\ \right\}$ khi đó:

A. $A \cup B = \left\{ 0;1;\frac{1}{2};2 \right\}.$ $A \cup B = \left\{ 0;1;\frac{1}{2};2 \right\}.$ B. $A \cup B = \left\{ 1 \right\}.$ $A \cup B = \left\{ 1 \right\}.$

C. $A \cup B = \left\{ 0;1;2 \right\}.$ $A \cup B = \left\{ 0;1;2 \right\}.$ D. $A \cup B = \left\{ 0;2 \right\}.$ $A \cup B = \left\{ 0;2 \right\}.$

Câu 16: Cho hai tập hợp $A = \left\{x\mathbb{\in Z}\left| (x^2- 10x + 21)(x^{3} - x) = 0\right.\ \right\},$ $A = \left\{x\mathbb{\in Z}\left| (x^2- 10x + 21)(x^{3} - x) = 0\right.\ \right\},$ $B = \left\{ x\mathbb{\in Z}\left| - 3 < 2x + 1 < 5 \right.\ \right\}$ $B = \left\{ x\mathbb{\in Z}\left| - 3 < 2x + 1 < 5 \right.\ \right\}$ khi đó tập $X = A \cup B$ $X = A \cup B$ là:

A. $X = \varnothing$ $X = \varnothing$. B. $X = \left\{ 3;7 \right\}$ $X = \left\{ 3;7 \right\}$.

C. $X = \left\{ - 1;0;1 \right\}.$ $X = \left\{ - 1;0;1 \right\}.$ D. $X = \left\{ - 1;0;1;3;7 \right\}$ $X = \left\{ - 1;0;1;3;7 \right\}$.

Câu 17: Cho ba tập hợp $A = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| x^{2} - 5x + 4 = 0 \right.\ \right\},$ $A = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| x^{2} - 5x + 4 = 0 \right.\ \right\},$ $B = \left\{ x\mathbb{\in Z}\left| - 3 < 2x < 4 \right.\ \right\},$ $B = \left\{ x\mathbb{\in Z}\left| - 3 < 2x < 4 \right.\ \right\},$ $C = \left\{ x\mathbb{\in N}\left| x^{5} - x^{4} = 0 \right.\ \right\}$ $C = \left\{ x\mathbb{\in N}\left| x^{5} - x^{4} = 0 \right.\ \right\}$ khi đó tập $A \cup B \cup C$ $A \cup B \cup C$ là:

A. $\left\{ 1;4 \right\}.$ $\left\{ 1;4 \right\}.$ B. $\left\{ - 1;0;1;4 \right\}.$ $\left\{ - 1;0;1;4 \right\}.$ C. $\left\{ 0;1 \right\}.$ $\left\{ 0;1 \right\}.$ D. $\left\{ 1 \right\}.$ $\left\{ 1 \right\}.$

Câu 18: Cho hai tập hợp $A = \left\{ 1;3;5;8 \right\},\ \ B = \left\{ 3;5;7;9 \right\}$ $A = \left\{ 1;3;5;8 \right\},\ \ B = \left\{ 3;5;7;9 \right\}$. Xác định tập hợp $A \cup B.$ $A \cup B.$

A. $A \cup B = \left\{ 3;5 \right\}.$ $A \cup B = \left\{ 3;5 \right\}.$ B. $A \cup B = \left\{ 1;3;5;7;8;9 \right\}.$ $A \cup B = \left\{ 1;3;5;7;8;9 \right\}.$

C. $A \cup B = \left\{ 1;7;9 \right\}.$ $A \cup B = \left\{ 1;7;9 \right\}.$ D. $A \cup B = \left\{ 1;3;5 \right\}.$ $A \cup B = \left\{ 1;3;5 \right\}.$

B. Đáp án tổng quan bài tập trắc nghiệm xác định hợp của các tập hợp

1 - A	2 - B	3 - C	4 - C	5 - C	6 – C
7 - B	8 - A	9 - A	10 - C	11 - B	12 – D
13 - A	14 - B	15 - A	16 - D	17 - B	18 – B
19 - B	20 - B	21 - C	22 - A

C. Hướng dẫn giải chi tiết bài tập tìm hợp của các tập hợp

Câu 1:

Đáp án cần tìm là: $( - \infty; - 2) \cup \lbrack 5; + \infty)$ $( - \infty; - 2) \cup \lbrack 5; + \infty)$

Câu 2:

Cách 1: Gọi $x \in \lbrack - 4;1) \cup ( - 2;3\rbrack$ $x \in \lbrack - 4;1) \cup ( - 2;3\rbrack$, ta có: $\left\lbrack \begin{matrix} - 4 \leq x < 1 \\ - 2 < x \leq 3 \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow - 4 \leq x \leq 3$ $\left\lbrack \begin{matrix} - 4 \leq x < 1 \\ - 2 < x \leq 3 \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow - 4 \leq x \leq 3$ $\Rightarrow$ $\Rightarrow$ Chọn B.

Cách 2: Biểu diễn hai tập hợp $\lbrack - 4;1)$ $\lbrack - 4;1)$ và $( - 2;3\rbrack$ $( - 2;3\rbrack$ trên trục số rồi tìm hợp của hai tập hợp.

Câu 3:

Ta có $X \cup Y = \left\{ - 1\ ;\ 0\ ;\ 1\ ;\ 2\ ;\ 4\ ;\ 7\ ;\ 9\ ;\ 10 \right\}$ $X \cup Y = \left\{ - 1\ ;\ 0\ ;\ 1\ ;\ 2\ ;\ 4\ ;\ 7\ ;\ 9\ ;\ 10 \right\}$. Do đó $X \cup Y$ $X \cup Y$ có $8$ phần tử.

Câu 4:

Ta có: $A \cup B\mathbb{= R}$ $A \cup B\mathbb{= R}$

Vậy câu sai là: $A \cup B\mathbb{= R}\backslash\left\{ 2 \right\}$ $A \cup B\mathbb{= R}\backslash\left\{ 2 \right\}$

Câu 5:

Ta có $A \cup B = ( - \infty; - 2\rbrack \cup \lbrack 3; + \infty)$ $A \cup B = ( - \infty; - 2\rbrack \cup \lbrack 3; + \infty)$. Suy ra $(A \cup B) \cap C = \lbrack 3;4)$ $(A \cup B) \cap C = \lbrack 3;4)$.

Câu 6:

Ta có:

$Y = \left\{ x\mathbb{\in R}:2x + 4 > 0,\ x < 5\ \right\} = ( - 2;\ 5)$ $Y = \left\{ x\mathbb{\in R}:2x + 4 > 0,\ x < 5\ \right\} = ( - 2;\ 5)$; $Z = \left\{ - 3;\ 4\ \right\}$ $Z = \left\{ - 3;\ 4\ \right\}$.

$\left\{ \begin{matrix} - 3 \in X \\ - 3 \notin Y \end{matrix} \right.\ \Rightarrow X ⊄ Y \Rightarrow X \subset Y$ $\left\{ \begin{matrix} - 3 \in X \\ - 3 \notin Y \end{matrix} \right.\ \Rightarrow X ⊄ Y \Rightarrow X \subset Y$ sai.

$\left\{ \begin{matrix} 4 \in Z \\ 4 \notin X \end{matrix} \right.\ \Rightarrow Z ⊄ X \Rightarrow Z \subset X$ $\left\{ \begin{matrix} 4 \in Z \\ 4 \notin X \end{matrix} \right.\ \Rightarrow Z ⊄ X \Rightarrow Z \subset X$ sai.

$\left\{ \begin{matrix} - 3 \in Z \\ - 3 \notin Y \end{matrix} \right.\ \Rightarrow Z ⊄ Y \Rightarrow Z \subset Y$ $\left\{ \begin{matrix} - 3 \in Z \\ - 3 \notin Y \end{matrix} \right.\ \Rightarrow Z ⊄ Y \Rightarrow Z \subset Y$ sai.

$X \cup Y = ( - 4;5) \Rightarrow \left\{ - 3;4 \right\} \subset ( - 4;5)$ $X \cup Y = ( - 4;5) \Rightarrow \left\{ - 3;4 \right\} \subset ( - 4;5)$.

Vậy $Z \subset X \cup Y$ $Z \subset X \cup Y$ là đáp án đúng nhất.

Câu 7:

Ta có: $(A \cup B)\mathbb{= R \Leftrightarrow -}1 \leq m + 1 \Leftrightarrow m \geq - 2$ $(A \cup B)\mathbb{= R \Leftrightarrow -}1 \leq m + 1 \Leftrightarrow m \geq - 2$.

Câu 8:

Ta có : $(A \cup B) \cap C = \lbrack 1;4)$ $(A \cup B) \cap C = \lbrack 1;4)$ có $3$ phần tử là số nguyên.

Không thể hiển thị hết nội dung tại đây — bấm Tải về để lấy toàn bộ tài liệu.

-----------------------------------------------------------

Việc thành thạo cách tìm hợp của các tập hợp sẽ giúp các em không chỉ nắm chắc kiến thức chuyên đề tập hợp Toán 10, mà còn áp dụng tốt vào các bài toán phức tạp hơn như giao, hiệu và phần bù của tập hợp. Bộ bài tập kèm phân tích chi tiết trong bài viết này sẽ hỗ trợ các em luyện tập hiệu quả, tránh sai sót và nâng cao tốc độ làm bài. Hãy thường xuyên luyện đề để củng cố kiến thức và đạt kết quả cao trong các kỳ kiểm tra.

Tải về

Chọn file muốn tải về: