VnDoc.com

Hướng dẫn cách quy tròn số gần đúng chi tiết kèm ví dụ minh họa

Làm tròn số Toán 10 Có đáp án

Bài trước

Tải về

Bài sau

Lớp: Lớp 10

Môn: Toán

Loại File: Word

Phân loại: Tài liệu Tính phí

Quy tắc làm tròn số gần đúng kèm bài tập có đáp án

A. Phương pháp quy tròn số
B. Bài tập ví dụ minh họa Quy tròn số
C. Bài tập tự rèn luyện Quy tròn số
- Đáp án bài tập tự rèn luyện Quy tròn số

Trong quá trình học Toán 10, đặc biệt ở chuyên đề sai số và số gần đúng, việc quy tròn số gần đúng đóng vai trò quan trọng giúp rút gọn phép tính nhưng vẫn đảm bảo độ chính xác cần thiết. Đây là kỹ năng thường xuyên xuất hiện trong các dạng bài tập và cả trong ứng dụng thực tế như đo lường, tính toán khoa học, kỹ thuật. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn hướng dẫn chi tiết cách quy tròn số gần đúng, các quy tắc cơ bản, ví dụ minh họa cụ thể và bài tập có đáp án, giúp học sinh nắm vững lý thuyết và luyện tập hiệu quả cho các kỳ thi.

A. Phương pháp quy tròn số

Tùy theo mức độ cho phép, ta có thể quy tròn một số đếm đến hàng đơn vị, hang chục, hang trăm, … hay đến hàng phần chục, hàng phần trăm, … (gọi là hàng quy tròn) theo nguyên tắc sau:

Nếu chữ số ngay sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta chỉ việc thay thế chữ số đó và các chữ số bên phải nó bởi số 0.
Nếu chữ số ngay sau hàng quy tròn lớn hơn 5 thì ta chỉ việc thay thế chữ số đó và các chữ số bên phải nó bởi số 0 và cộng thêm một đơn vị ở chữ số ở hàng quy tròn.

Ví dụ: Các số quy tròn của số x theo từng hàng cho trong bảng sau:

Quy tròn đến	Hàng chục	Hàng đơn vị	Hàng phần chục	Hàng phần trăm	Hàng phần nghìn
x = 549,2705	550	549	549,3	549,27	549,271
x = 397,4619	400	397	397,5	397,46	397,462

Nhận xét:

Khi thay số đúng bởi số quy tròn thì sai số tuyệt đối không vượt quá nửa đơn vị của hàng quy tròn.

Nếu $\overline{a} = a \pm d$ $\overline{a} = a \pm d$ thì ta quy tròn số $a$đến hàng lớn hơn hàng của $d$một đơn vị.

B. Bài tập ví dụ minh họa Quy tròn số

Ví dụ: a) Quy tròn số $x = 123544743$ đến hàng nghìn.

b) Quy tròn số $y = 15,4367$ đến hàng phần trăm.

Hướng dẫn giải

Quy tròn số $x = 123544743$ đến hàng nghìn là $x \simeq 123545000$ $x \simeq 123545000$

Quy tròn số $y = 15,4367$ đến hàng phần trăm là $y \simeq 15,44$ $y \simeq 15,44$.

Ví dụ: Quy tròn số $a = 2841275$ với độ chính xác $d = 300$.

Hướng dẫn giải

Độ chính xác $d = 300$ đến hàng trăm nên ta phải qui tròn đến hàng nghìn.

Vậy số quy tròn của $a$ là $2841000$.

Ví dụ: Quy tròn số $a = 3,1463$ biết $\overline{a} = 3,1463 \pm 0,001$ $\overline{a} = 3,1463 \pm 0,001$.

Hướng dẫn giải

Độ chính xác $d = 0,001$ đến hàng phần nghìn nên ta phải quy tròn đến hàng phần trăm.

Vậy số quy tròn của $a$ là $3,15$.

Ví dụ: Quy tròn số $- 3,2475$ đến hàng phần trăm. Số gần đúng nhận được có độ chính xác là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Quy tròn số $- 3,2475$ đến hàng phần trăm ta được số: $- 3,25$

Số gần đúng có độ chính xác là: $\Delta = \left| - 3,25 - ( - 3,2475) \right| = 0,0025.$ $\Delta = \left| - 3,25 - ( - 3,2475) \right| = 0,0025.$

Ví dụ: Sử dụng máy tính cầm tay tìm số gần đúng cho $\sqrt[3]{7}$ $\sqrt[3]{7}$ với độ chính xác 0,0005.

Trả lời: $\sqrt[3]{7} = 1,913$ $\sqrt[3]{7} = 1,913$

Ví dụ: Làm tròn số $8\ 316,4$ $8\ 316,4$ đến hàng chục và $9,754$ đến hàng phần trăm rồi tính sai số tuyệt đối của số quy tròn.

Hướng dẫn giải

Số $8\ 316,4$ $8\ 316,4$ làm tròn đến hàng chục là $8\ 320$ $8\ 320$. Sai số tuyệt đối là: $|8\ 320\ - \ 8\ 316,4|\ = \ 3,6$ $|8\ 320\ - \ 8\ 316,4|\ = \ 3,6$.

Số $9,754$ làm tròn đên hàng phần trăm là: $9,75$. Sai số tuyệt đối là: $|9,75\ - \ 9,754|\ = \ 0,004$ $|9,75\ - \ 9,754|\ = \ 0,004$.

C. Bài tập tự rèn luyện Quy tròn số

Bài 1: Giải thích kết quả “Đo độ cao của một ngọn núi cho kết quả là $1\ 235\ \pm \ 5\ m$ $1\ 235\ \pm \ 5\ m$” và thực hiện làm tròn số gần đúng.

Bài 2 : Cho số gần đúng $a = 6547$ với độ chính xác $d = 100$. Hãy viết số quy tròn của số a và ước lượng sai số tương đối của số quy tròn đó.

Bài 3: Cho biết $\sqrt{3} = 1,732050808$ $\sqrt{3} = 1,732050808$.

a) Hãy quy tròn $\sqrt{3}$ $\sqrt{3}$ đến hàng phần trăm và ước lượng sai số tương đối.

b) Hãy tìm số gần đúng của $\sqrt{3}$ $\sqrt{3}$ với độ chính xác $0,003$

c) Hãy tìm số gần đúng của $\sqrt{3}$ $\sqrt{3}$ với độ chính xác đến hàng phần chục nghìn.

Bài 4: Hãy viết số quy tròn của số gần đúng trong những trường hợp sau:

a) 4536002 ± 1000; b) 10,05043 ± 0,002.

Bài 5: Viết số quy tròn của mỗi số gần đúng sau với độ chính xác d

a) 30,2376 với d= 0,009, b) 2,3512082 với d = 0,0008.

Đáp án bài tập tự rèn luyện Quy tròn số

Bài 1:

“Đo độ cao của một ngọn núi cho kết quả là $1\ 235\ \pm \ 5\ m$ $1\ 235\ \pm \ 5\ m$” có nghĩa là khi đo độ cao của một ngọn núi ta được số gần đúng là $1\ 235\ \ m$ $1\ 235\ \ m$ với độ chính xác $d = 5\ m$ $d = 5\ m$

Vì độ chính xác $d = 5$ đến hàng đơn vị nên ta phải quy tròn đến hàng chục. Số quy tròn $1240$.

Bài 2:

Vì hàng lớn nhất của độ chính xác $d = 100$là hàng trăm, nên ta quy tròn đến hàng nghìn. Do đó số quy tròn của số gần đúng $a = 6547$ là số $7000$.

Sai số tương đối là $\delta \leq \frac{|6547 - 7000|}{7000} = 6,47\%$ $\delta \leq \frac{|6547 - 7000|}{7000} = 6,47\%$

Bài 3:

a) Quy tròn $\sqrt{3}$ $\sqrt{3}$ đến hàng phần trăm, ta được số gần đúng là $1,73$.

Do $1,73 < \sqrt{3} < 1,735$ $1,73 < \sqrt{3} < 1,735$ nên sai số tuyệt đối là

$\Delta = \left| \sqrt{3} - 1,73 \right| < 1,735 - 1,73 = 0,005.$ $\Delta = \left| \sqrt{3} - 1,73 \right| < 1,735 - 1,73 = 0,005.$.

Sai số tương đối là $\delta \leq \frac{0,005}{1,73} = 0,3\%$ $\delta \leq \frac{0,005}{1,73} = 0,3\%$

b) Hàng của chữ số khác $0$đầu tiên bên trái của độ chính xác $0,003$ là hàng phần nghìn. Quy tròn $\sqrt{3}$ $\sqrt{3}$ đến hàng phần nghìn ta được số gần đúng của $\sqrt{3}$ $\sqrt{3}$ là $1,732$.

c) Vì độ chính xác đến hàng phần chục nghìn nên ta quy tròn $\sqrt{3}$ $\sqrt{3}$ đến phần chục nghìn ta được số gần đúng $\sqrt{3}$ $\sqrt{3}$ là 1,7321.

✨ Bài viết chỉ trích dẫn một phần nội dung, mời bạn tải tài liệu đầy đủ để nắm trọn kiến thức.

-----------------------------------------------------------

Mời bạn đọc tham khảo một số tài liệu liên quan như sau:

Tóm lại, quy tròn số gần đúng không chỉ là kiến thức cơ bản trong chương trình Toán 10 mà còn là công cụ quan trọng trong tính toán thực tế. Việc nắm chắc quy tắc quy tròn số, biết cách vận dụng linh hoạt vào từng bài toán sẽ giúp học sinh vừa tiết kiệm thời gian, vừa nâng cao độ chính xác trong lời giải.

👉 Để học tốt chuyên đề này, bạn nên luyện tập thường xuyên với các bài tập làm tròn số có đáp án chi tiết, đồng thời kết hợp với kiến thức về sai số tuyệt đối, sai số tương đối và số gần đúng để có cái nhìn toàn diện hơn. Việc hiểu rõ bản chất và áp dụng đúng sẽ giúp bạn tự tin xử lý mọi dạng toán trong các kỳ kiểm tra và ôn thi vào lớp 10.

Tải về

Chọn file muốn tải về: