Dạng bài tập Tính khối lượng nguyên tử bán kính nguyên tử

A. LÝ THUYẾT PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Nguyên tử gồm 3 hạt cơ bản: Proton, Neutron, Electron

Nguyên tử trung hòa điện: số proton (P) = số electron (E).

Khối lượng nguyên tử: m_nt = m_p + m_n + m_e m_p + m_n (do m_e rất nhỏ so với m_p,n )

Khối lượng nguyên tử rất nhỏ, dùng đơn vị khối lượng nguyên tử: amu

1amu = khối lượng của một nguyên tử đồng vị carbon 12.

1amu = 1,6605.10^-27kg = 1,6605.10^-24 g

Nguyên tử có dạng hình cầu Thể tích nguyên tử:

Trong đó:

+ r: bán kính nguyên tử

+ V: thể tích nguyên tử

Khối lượng riêng:

Nguyên tử có kích thước rất nhỏ, dùng đơn vị nm (nanomet), pm (picomet) hay(angstrom):

1nm = 10^-9 m; 1pm = 10^-12m; 1=10^-10m.

- Nguyên tử có đường kính khoảng 10^-10 m; hạt nhân khoảng 10^-14 m ⇒ Đường kính nguyên tử lớn hơn đường kính hạt nhân khoảng 10 000 lần.

II. BÀI TẬP VÍ DỤ MINH HỌA

Hướng dẫn trả lời

a) Khối lượng của hạt nhân là

Nguyên tử trung hòa về điện nên số proton bằng số electron nên số electron là 7.

Khối lượng nguyên tử là:

⇒ mhn ≈ mnt

b) Khối lượng của vỏ nguyên tử là

m_e = 7.9,109.10^-31 = 6,3763.10^-30 (kg)

⇒ mhạt nhân ≫ me (khối lượng hạt nhân lớn hơn rất nhiều so với khối lượng vỏ nguyên tử).

Hướng dẫn trả lời

m_N2 = 2.10³.(1,6748.10^-27 + 7.1,6726.10^-27 + 7.9,1094.10^-31) = 4,6876.10^-23 g

Hướng dẫn giải

a) r_Zn = 1,35.10^-8 cm ⇒ $V_{Zn}=\frac{4}{3}\pi {(1,{35.10}^{-8})}^3=1,{03.10}^{-23}c{m}^3.$

m_Zn = 65u = 65.1,6605.10^-24 = 107,9325.10^-24 gam ⇒

b)

 _{$d_{thực}=d.\frac{72,5}{100}=7,59g/c{m}^3$}

c) r_{hạt nhân Zn} = 2.10^-13 cm ⇒ V_{hạt nhân Zn} = 3,35.10^-38 cm³

$\Rightarrow d_{hạtnhânZn}=\frac{107,9325.10^{-24}}{3,35.10^{-38}}=3,22.10^{15}gam/c{m}^3$

Ví dụ 4. Bán kính nguyên tử và khối lượng mol nguyên tử của iron (Fe) lần lượt là 1,28 và 56 g/mol. biết rằng trong tinh thể, các nguyên tử Fe chỉ chiếm 74% thể tích, còn lại là khe trống. Tính khối lượng riêng của nguyên tử Fe.

Hướng dẫn giải

r_Fe = 1,28 = 1,28.10^-8 cm ⇒ V_Fe = 8,78.10^-24 cm³

m_Fe = 56u = 56.1,6605.10^-24 gam = 92,988.10^-24 gam

$\Rightarrow d_{Fe}=\frac{m}{V}=10,59g/c{m}^3$

Vì các nguyên tử Fe chỉ chiếm 74% thể tích tinh thể nên

_{$d_{thực}=d.\frac{74}{100}=7,84g/c{m}^3$}

_{III. CÂU HỎI TỰ LUYỆN TẬP}

Câu 1. Biết nguyên tử Aluminium có 13 proton, 14 neutron và 13 electron và nguyên tử oxygen có 8 proton, 8 neutron và 8 electron. (Cho m_p=1,6726.10-27kg, m_n= 1,6748.10^-27 kg, m_e = 9,1094.10^-31 kg). Khối lượng tính theo kg của phân tử Al₂O₃ gần nhất với giá trị nào sau đây?

Câu 2. Nguyên tử Ag có khối lượng mol nguyên tử và khối lượng riêng trung bình lần lượt bằng 107,87 g/mol và 10,5 cm³. Biết trong tinh thể, nguyên tử Ag chiếm 74% thể tích, còn lại là khe trống. Hãy xác định bán kính nguyên tử Ag theo đơn vị  $A^{{}^{\circ }}$.

Câu 3. Vàng (Au) là một kim loại quý đã được sử dụng làm chất phản xạ neutron trong vũ khí hạt nhân. Trong đời sống hàng ngày vàng còn được dùng để đúc tiền, đồ trang sức và nhiều bức tranh nghệ thuật, … Giả thiết rằng trong tinh thể vàng các nguyên tử là những hình cầu có bán kính 1,44$A^{{}^{\circ }}$; khối lượng mol nguyên tử Au là 197g/mol; khối lượng riêng của Au là 19,36 g/cm³. Tính thể tích chiếm bởi các nguyên tử Au trong tinh thể?

Câu 4. Giả thiết trong tinh thể, các nguyên tử iron là những hình cầu chiếm 75% thể tích tinh thể, phần còn lại là các khe rỗng giữa các quả cầu, cho khối lượng nguyên tử của Fe là 55,85 ở 20^oC. Khối lượng riêng của Fe là 7,78 g/cm³.

Câu 5. Giả thiết rằng trong tinh thể sodium các nguyên tử là những hình cầu với không gian trống giữ các nguyên tử là 26%. Biết khối lượng riêng của Sodium bằng 0,97g/cm³ và khối lượng mol của Sodium là 22,99 g/mol. Tính bán kính gần đúng của nguyên tử Sodium.

Câu 6. Iron là một nguyên tố có trong cơ thể con người, nó tham gia vào quá trình tổng hợp hemoglobin và myoglobin. Iron cũng có nhiệm vụ quan trọng trong việc tổng hợp DNA, đóng vai trò trong việc vận chuyển oxygen, sản xuất ra năng lượng oxy hóa và bất hoạt các gốc tự do gây hại. Trong tinh thể iron, các nguyên tử iron là những hình cầu chiếm 75% thể tích toàn khối tinh thể, phần còn lại là các khe rỗng giữa các quả cầu. Khối lượng nguyên tử của iron là 55,85 g/mol. Tính bán kính nguyên tử gần đúng của iron ở 20^oC biết khối lượng riêng của iron tại nhiệt độ này là 7,87 g/cm³.

📥 Để xem toàn bộ câu hỏi, hướng dẫn giải mời các bạn ấn link TẢI VỀ