Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Đóng

Điểm danh hàng ngày

Hôm nay +3
Ngày 2 +3
Ngày 3 +3
Ngày 4 +3
Ngày 5 +3
Ngày 6 +3
Ngày 7 +5

Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm! Đăng nhập ngay để nhận điểm

Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169

VnDoc.com

Bộ bài tập Mệnh đề chứa dấu mọi (∀), tồn tại (∃) – Có file đáp án chi tiết

Chuyên đề Toán 10 Mệnh đề

Bài trước

Tải về

Bài sau

Lớp: Lớp 10

Môn: Toán

Dạng tài liệu: Chuyên đề

Mức độ: Trung bình

Loại File: Word + PDF

Phân loại: Tài liệu Tính phí

Bài tập Mệnh đề Toán 10 - Có đáp án

Trong chương trình Toán 10, chuyên đề Mệnh đề chứa dấu mọi (∀) và tồn tại (∃) đóng vai trò quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về logic toán học và ứng dụng vào giải bài tập. Bài viết này tổng hợp bộ bài tập Mệnh đề chứa dấu mọi, tồn tại từ cơ bản đến nâng cao, kèm file đáp án chi tiết để bạn dễ dàng ôn luyện và kiểm tra kiến thức. Đây là tài liệu hữu ích dành cho học sinh, giáo viên và những ai muốn nắm chắc chuyên đề Mệnh đề trong Toán 10.

A. Đề bài bài tập mệnh đề chứa dấu mọi và tồn tại

Câu 1: Mệnh đề $"\exists x\mathbb{\in R},x^{2} = 5"$ khẳng định rằng:

A. Bình phương của mỗi số thực bằng5.

B. Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 5.

C. Chỉ có một số thực có bình phương bằng 5.

D. Nếu $x$ là số thực thì $x^{2} = 5$ $x^{2} = 5$.

Câu 2: Kí hiệu $X$ là tập hợp các cầu thủ $x$ trong đội tuyển bóng rổ, $P(x)$ là mệnh đề chứa biến “$x$ cao trên $180\ cm$ $180\ cm$”. Mệnh đề $"\forall x \in X,P(x)"$ khẳng định rằng:

A. Mọi cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ đều cao trên $180\ cm$ $180\ cm$.

B. Trong số các cầu thủ của đội tuyển bóng rổ có một số cầu thủ cao trên $180\ cm$ $180\ cm$.

C. Bất cứ ai cao trên $180\ cm$ $180\ cm$ đều là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ.

D. Có một số người cao trên $180\ cm$ $180\ cm$ là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ.

Câu 3: Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển”.

A. Mọi động vật đều không di chuyển.

B. Mọi động vật đều đứng yên.

C. Có ít nhất một động vật không di chuyển.

D. Có ít nhất một động vật di chuyển.

Câu 4: Phủ định của mệnh đề: “Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn tuần hoàn” là mệnh đề nào sau đây:

A. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

B. Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

C. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

D. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân tuần hoàn.

Câu 5: Cho mệnh đề $A:$ “ $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} - x + 7 < 0$ $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} - x + 7 < 0$”. Mệnh đề phủ định của $A$ là:

A. $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} - x + 7 > 0$ $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} - x + 7 > 0$ B. $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} - x + 7 > 0$ $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} - x + 7 > 0$

C. Không tồn tại $x:x^{2} - x + 7 < 0$ $x:x^{2} - x + 7 < 0$. D. $\exists x\mathbb{\in R},x^{2} - \ x + 7 \geq 0$ $\exists x\mathbb{\in R},x^{2} - \ x + 7 \geq 0$

Câu 6: Viết mệnh đề sau bằng cách sử dụng kí hiệu $\forall$ $\forall$ hoặc $\exists$ $\exists$: “Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó”.

A. $\forall x\mathbb{\in Z},x.1 = x$ $\forall x\mathbb{\in Z},x.1 = x$ B. $\forall x\mathbb{\in R},x.1 = x$ $\forall x\mathbb{\in R},x.1 = x$

C. $\exists x\mathbb{\in R},x.1 = x$ $\exists x\mathbb{\in R},x.1 = x$ D. $\exists x\mathbb{\in Q},x.1 = x$ $\exists x\mathbb{\in Q},x.1 = x$

Câu 7: Viết mệnh đề sau bằng cách sử dụng kí hiệu $\forall$ $\forall$ hoặc $\exists$ $\exists$: “Mọi số cộng với số đối của nó đều bằng 0”.

A. $\exists x\mathbb{\in R}:x + ( - x) = 0$ $\exists x\mathbb{\in R}:x + ( - x) = 0$ B. $\forall x\mathbb{\in R}:x + ( - x) = 0$ $\forall x\mathbb{\in R}:x + ( - x) = 0$

C. $\exists x\mathbb{\in Z},x - x = 0$ $\exists x\mathbb{\in Z},x - x = 0$ D. $\vee x\mathbb{\in R},x + ( - x) = 0$ $\vee x\mathbb{\in R},x + ( - x) = 0$

Câu 8 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng.

A. Nếu $x = y$ thì $tx = ty$.

B. Nếu $x > y$ thì $x^{3} > y^{3}$ $x^{3} > y^{3}$.

C. Nếu số nguyên $n$ có tổng các chữ số bằng $9$ thì số nguyên $n$chia hết cho $3$.

D. Nếu $x > y$thì $x^{2} > y^{2}$ $x^{2} > y^{2}$.

Câu 9: Câu “Tồn tại ít nhất một số thực có bình phương không dương” là một mệnh đề. Có thể viết lại mệnh đề đó như sau.

A. $\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} \leq 0$ $\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} \leq 0$ B. $\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} < 0$ $\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} < 0$

C. $\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} = 0$ $\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} = 0$ D. $\forall x\mathbb{\in R}:x^{2} > 0$ $\forall x\mathbb{\in R}:x^{2} > 0$

Câu 10: Mệnh đề $P(x):$. Phủ định của mệnh đề $P$là:

A. $\exists x\mathbb{\in R},x^{2} - x + 7 > 0$ $\exists x\mathbb{\in R},x^{2} - x + 7 > 0$ B. $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} - x + 7 > 0$ $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} - x + 7 > 0$

C. $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} - x + 7 \geq 0$ $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} - x + 7 \geq 0$ D. $\exists x\mathbb{\in R},x^{2} - x + 7 \neq 0$ $\exists x\mathbb{\in R},x^{2} - x + 7 \neq 0$

B. Hướng dẫn giải chi tiết bài tập mệnh đề

Câu 1:

Mệnh đề $"\exists x\mathbb{\in R},x^{2} = 5"$ khẳng định rằng: “Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 5.”

Câu 2:

Mệnh đề $"\forall x \in X,P(x)"$ khẳng định rằng : « Mọi cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ đều cao trên $180\ cm$ $180\ cm$. ».

Câu 3:

Phủ định của “mọi” là “có ít nhất”

Phủ định của “đều di chuyển” là “không di chuyển”.

Vậy đáp án cần tìm là : “Có ít nhất một động vật không di chuyển”.

Câu 4:

Phủ định của “có ít nhất” là “mọi”

Phủ định của “tuần hoàn” là “không tuần hoàn”.

Vậy đáp án cần tìm là: “Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn không tuần hoàn”.

Câu 5:

Phủ định của $\forall$ $\forall$ là $\exists$ $\exists$

Phủ định của $<$ là $\geq$ $\geq$.

Vậy mệnh đề phủ định của $A$ là: “ $\exists x\mathbb{\in R},x^{2} - \ x + 7 \geq 0$ $\exists x\mathbb{\in R},x^{2} - \ x + 7 \geq 0$”.

Câu 6:

Viết lại mệnh đề “Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó” bằng cách sử dụng kí hiệu $\forall$ $\forall$ hoặc $\exists$ $\exists$ như sau: $\forall x\mathbb{\in R},x.1 = x$ $\forall x\mathbb{\in R},x.1 = x$

--------------------------------------------------

Trên đây là bộ bài tập Mệnh đề chứa dấu mọi (∀), tồn tại (∃) được biên soạn kèm đáp án chi tiết, giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán và củng cố kiến thức chuyên đề Mệnh đề Toán 10. Việc luyện tập thường xuyên với dạng toán này không chỉ giúp bạn hiểu rõ bản chất của mệnh đề chứa ký hiệu logic mà còn nâng cao khả năng suy luận, phân tích và chứng minh trong toán học.

Hãy tải file PDF đáp án chi tiết để đối chiếu kết quả và xem lại lời giải đúng. Đừng quên lưu lại trang web hoặc chia sẻ cho bạn bè, để mọi người cùng học tốt và đạt điểm cao trong các bài kiểm tra, thi học kỳ cũng như các kỳ thi quan trọng.

Tải về

Chọn file muốn tải về: