VnDoc.com

Bộ bài tập Mệnh đề phủ định Toán 10 có đáp án, lời giải chi tiết

Chuyên đề Toán 10 Mệnh đề

Bài trước

Tải về

Bài sau

Lớp: Lớp 10

Môn: Toán

Dạng tài liệu: Chuyên đề

Mức độ: Trung bình

Loại File: Word + PDF

Phân loại: Tài liệu Tính phí

Bài tập Mệnh đề phủ định có đáp án chi tiết

A. Đề bài các bài tập mệnh đề phủ định
B. Đáp án tổng quan bài tập Mệnh đề phủ định
C. Hướng dẫn giải chi tiết bài tập mệnh đề phủ định

Bộ bài tập này được biên soạn theo chuyên đề Mệnh đề giúp bạn nắm chắc kiến thức, rèn kỹ năng nhận diện và xử lý các dạng bài từ cơ bản đến nâng cao. Mỗi bài tập đều kèm lời giải chi tiết, phân tích từng bước để bạn dễ hiểu và tự ôn luyện hiệu quả. Đây là nguồn tài liệu hữu ích cho học sinh ôn thi, làm bài kiểm tra hoặc củng cố kiến thức ngay tại nhà.

A. Đề bài các bài tập mệnh đề phủ định

Câu 1: Cho mệnh đề: “ $\forall x\mathbb{\in R},\ x^{2} + 3x + 5 > 0$ $\forall x\mathbb{\in R},\ x^{2} + 3x + 5 > 0$”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là:

A. $\forall x\mathbb{\in R},\ x^{2} + 3x + 5 \leq 0$ $\forall x\mathbb{\in R},\ x^{2} + 3x + 5 \leq 0$ B. $\exists x\mathbb{\in R},\ x^{2} + 3x + 5 \leq 0$ $\exists x\mathbb{\in R},\ x^{2} + 3x + 5 \leq 0$

C. $\forall x\mathbb{\in R},\ x^{2} + 3x + 5 < 0$ $\forall x\mathbb{\in R},\ x^{2} + 3x + 5 < 0$ D. $\exists x\mathbb{\in R},\ x^{2} + 3x + 5 > 0$ $\exists x\mathbb{\in R},\ x^{2} + 3x + 5 > 0$

Câu 2: Cho mệnh đề " $\forall x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 7 < 0$ $\forall x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 7 < 0$". Hỏi mệnh đề nào là mệnh đề phủ định của mệnh đề trên?

A. $\forall x\mathbb{\in R},\ x^{2} - x + 7 > 0$ $\forall x\mathbb{\in R},\ x^{2} - x + 7 > 0$ B. $\not\ni x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 7 < 0$ $\not\ni x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 7 < 0$

C. $\exists x\mathbb{\in R},\ \ x^{2} - x + 7 \geq 0$ $\exists x\mathbb{\in R},\ \ x^{2} - x + 7 \geq 0$ D. $\exists x\mathbb{\in R},\ x^{2} - x + 7 \leq 0$ $\exists x\mathbb{\in R},\ x^{2} - x + 7 \leq 0$

Câu 3: Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề: $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} + x + 5 > 0$ $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} + x + 5 > 0$.

A. $\exists x\mathbb{\in R},x^{2} + x + 5 < 0$ $\exists x\mathbb{\in R},x^{2} + x + 5 < 0$ B. $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} + x + 5 < 0$ $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} + x + 5 < 0$

C. $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} + x + 5 \leq 0$ $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} + x + 5 \leq 0$ D. $\exists x\mathbb{\in R},x^{2} + x + 5 \leq 0$ $\exists x\mathbb{\in R},x^{2} + x + 5 \leq 0$

Câu 4: Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề

A. $\forall x\mathbb{\in R}:x^{2} \leq x$ $\forall x\mathbb{\in R}:x^{2} \leq x$ B. $\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} > x$ $\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} > x$

C. $\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} \leq x$ $\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} \leq x$ D. $\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} < x$ $\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} < x$

Câu 5: Cho mệnh đề “Có một học sinh trong lớp C4 không chấp hành luật giao thông”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là

A. Không có học sinh nào trong lớp C4 chấp hành luật giao thông.

B. Mọi học sinh trong lớp C4 đều chấp hành luật giao thông.

C. Có một học sinh trong lớp C4 chấp hành luật giao thông.

D. Mọi học sinh trong lớp C4 không chấp hành luật giao thông.

Câu 6: Cho $x$ là số tự nhiên. Phủ định của mệnh đề “ $\forall x$ $\forall x$ chẵn, $x^{2} + x$ $x^{2} + x$ là số chẵn” là mệnh đề:

A. $\exists x$ $\exists x$ lẻ, $x^{2} + x$ $x^{2} + x$ là số lẻ. B. $\exists x$ $\exists x$ lẻ, $x^{2} + x$ $x^{2} + x$ là số chẵn.

C. $\forall x$ $\forall x$ lẻ, $x^{2} + x$ $x^{2} + x$ là số lẻ. D. $\exists x$ $\exists x$ chẵn, $x^{2} + x$ $x^{2} + x$ là số lẻ.

Câu 7: Cho mệnh đề: “Có một học sinh trong lớp 10A không thích học môn Toán”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là:

A. “Mọi học sinh trong lớp 10A đều thích học môn Toán”.(META)

B. “Mọi học sinh trong lớp 10A đều không thích học môn Toán”.

C. “Mọi học sinh trong lớp 10A đều thích học môn Văn”.

D. “Có một học sinh trong lớp 10A thích học môn Toán”.

Câu 8: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “$2018$ là số tự nhiên chẵn” là:

A. $2018$ là số chẵn. B. $2018$ là số nguyên tố.

C. $2018$ không là số tự nhiên chẵn. D. $2018$ là số chính phương

Câu 9: Phủ định của mệnh đề $"\exists x\mathbb{\in Q}:2x^{2} - 5x + 2 = 0"$ là:

A. $\exists x\mathbb{\in Q}:2x^{2} - 5x + 2 > 0$ $\exists x\mathbb{\in Q}:2x^{2} - 5x + 2 > 0$ B. $\exists x\mathbb{\in Q}:2x^{2} - 5x + 2 \neq 0$ $\exists x\mathbb{\in Q}:2x^{2} - 5x + 2 \neq 0$

C. $\forall x\mathbb{\in Q}:2x^{2} - 5x + 2 \neq 0$ $\forall x\mathbb{\in Q}:2x^{2} - 5x + 2 \neq 0$ D. $\forall x\mathbb{\in Q}:2x^{2} - 5x + 2 = 0$ $\forall x\mathbb{\in Q}:2x^{2} - 5x + 2 = 0$

Câu 10: Cho $P \Leftrightarrow Q$ $P \Leftrightarrow Q$ là mệnh đề đúng. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\overline{P} \Leftrightarrow Q$ $\overline{P} \Leftrightarrow Q$ sai. B. $\overline{P} \Leftrightarrow \overline{Q}$ $\overline{P} \Leftrightarrow \overline{Q}$ đúng.

C. $\overline{Q} \Leftrightarrow P$ $\overline{Q} \Leftrightarrow P$ sai. D. $\overline{P} \Leftrightarrow \overline{Q}$ $\overline{P} \Leftrightarrow \overline{Q}$ sai.

Câu 11: Mệnh đề nào sau là mệnh đề sai?

A. $\forall x\mathbb{\in R}:x^{2} > 0$ $\forall x\mathbb{\in R}:x^{2} > 0$. B. $\exists x\mathbb{\in R}:x > x^{2}$ $\exists x\mathbb{\in R}:x > x^{2}$.

C. $\exists n\mathbb{\in N}:n^{2} = n$ $\exists n\mathbb{\in N}:n^{2} = n$. D. $\forall n\mathbb{\in N}$ $\forall n\mathbb{\in N}$ thì $n \leq 2n$ $n \leq 2n$.

Câu 12: Mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển” có mệnh đề phủ định là

A. Có ít nhất một động vật di chuyển.

B. Mọi động vật đều đứng yên.

C. Có ít nhất một động vật không di chuyển.

D. Mọi động vật đều không di chuyển.

Câu 13: Cho $P$ là mệnh đề đúng, $Q$ là mệnh đề sai, chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. $P \Rightarrow \overline{P}$ $P \Rightarrow \overline{P}$. B. $P \Leftrightarrow Q$ $P \Leftrightarrow Q$. C. $\overline{P \Rightarrow Q}$ $\overline{P \Rightarrow Q}$. D. $\overline{Q} \Rightarrow \overline{P}$ $\overline{Q} \Rightarrow \overline{P}$.

Câu 14: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ $\exists x\mathbb{\in R},\ x^{2} + x + 13 = 0$ $\exists x\mathbb{\in R},\ x^{2} + x + 13 = 0$” là:

A. $\forall x\mathbb{\in R},\ x^{2} + x + 13 \neq 0$ $\forall x\mathbb{\in R},\ x^{2} + x + 13 \neq 0$ B. $\exists x\mathbb{\in R},\ x^{2} + x + 13 > 0$ $\exists x\mathbb{\in R},\ x^{2} + x + 13 > 0$

C. $\forall x\mathbb{\in R},\ x^{2} + x + 13 = 0$ $\forall x\mathbb{\in R},\ x^{2} + x + 13 = 0$ D. $\exists x\mathbb{\in R},\ x^{2} + x + 13 \neq 0$ $\exists x\mathbb{\in R},\ x^{2} + x + 13 \neq 0$

Câu 15: Cho mệnh đề “Phương trình $x^{2} - 4x + 4 = 0$ $x^{2} - 4x + 4 = 0$ có nghiệm”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là

A. Phương trình $x^{2} - 4x + 4 \neq 0$ $x^{2} - 4x + 4 \neq 0$ có nghiệm.

B. Phương trình $x^{2} - 4x + 4 = 0$ $x^{2} - 4x + 4 = 0$ có vô số nghiệm.

C. Phương trình $x^{2} - 4x + 4 = 0$ $x^{2} - 4x + 4 = 0$ có hai nghiệm phân biệt.

D. Phương trình $x^{2} - 4x + 4 = 0$ $x^{2} - 4x + 4 = 0$ vô nghiệm.

B. Đáp án tổng quan bài tập Mệnh đề phủ định

1 - B	2 - C	3 - D	4 - C	5 - B	6 - D	7 - A	8 – C
9 - C	10 - D	11 - A	12 - C	13 - C	14 - A	15 - D	16 – D
17 - D	18 - C	19 - D	20 - C	21 - B	22 - D	23 - B	24 – D
25 - C	26 - B	27 - B	28 - C	29 - D	30 - D	31 - C	32 - C
33 - B	34 - B	35 - D

C. Hướng dẫn giải chi tiết bài tập mệnh đề phủ định

Câu 1:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là: $\exists x\mathbb{\in R},\ x^{2} + 3x + 5 \leq 0$ $\exists x\mathbb{\in R},\ x^{2} + 3x + 5 \leq 0$

Chú ý: Phủ định của mệnh đề “ $\forall x\mathbb{\in R},p(x)$ $\forall x\mathbb{\in R},p(x)$” là “ $\exists x\mathbb{\in R},\overline{p(x)}$ $\exists x\mathbb{\in R},\overline{p(x)}$”.

Câu 2:

Phủ định của mệnh đề " $\forall x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 7 < 0$ $\forall x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 7 < 0$" là mệnh đề " $\exists x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 7 \geqslant 0$ $\exists x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 7 \geqslant 0$".

Câu 3:

Theo bài ra ta có: $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} + x + 5 > 0$ $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} + x + 5 > 0$. Suy ra mệnh đề phủ định là $\exists x\mathbb{\in R},x^{2} + x + 5 \leq 0$ $\exists x\mathbb{\in R},x^{2} + x + 5 \leq 0$.

Câu 4:

Mệnh đề $A:$

Câu 5 :

Mệnh đề phủ định là “Mọi học sinh trong lớp C4 đều chấp hành luật giao thông”.

Câu 6 :

Mệnh đề phủ định là “ $\exists x$ $\exists x$ lẻ, $x^{2} + x$ $x^{2} + x$ lẻ”.

Câu 7:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề “Có một học sinh trong lớp 10A không thích học môn Toán”” là “Mọi học sinh trong lớp 10A đều thích học môn Toán”

Câu 8:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề “$2018$ là số tự nhiên chẵn” là “$2018$ không là số tự nhiên chẵn”.

Câu 9:

Vì phủ định của mệnh đề $"\exists x\mathbb{\in Q}:2x^{2} - 5x + 2 = 0"$ là $"\forall x\mathbb{\in Q}:2x^{2} - 5x + 2 \neq 0"$ .

Câu 10:

Ta có $P \Leftrightarrow Q$ $P \Leftrightarrow Q$ đúng nên $P \Rightarrow Q$ $P \Rightarrow Q$ đúng và $Q \Rightarrow P$ $Q \Rightarrow P$ đúng.

Do đó $\overline{P} \Rightarrow \overline{Q}$ $\overline{P} \Rightarrow \overline{Q}$ đúng và $\overline{Q} \Rightarrow \overline{P}$ $\overline{Q} \Rightarrow \overline{P}$ đúng.

Vậy $\overline{P} \Leftrightarrow \overline{Q}$ $\overline{P} \Leftrightarrow \overline{Q}$ đúng.

Câu 11:

Ta có $0\mathbb{\in R}$ $0\mathbb{\in R}$ và $0^{2} = 0$ $0^{2} = 0$ nên mệnh đề $\forall x\mathbb{\in R}:x^{2} > 0$ $\forall x\mathbb{\in R}:x^{2} > 0$ là mệnh đề sai.

Câu 12:

Mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển” có mệnh đề phủ định là: “Có ít nhất một động vật không di chuyển”.

Tài liệu dài, tải về để xem chi tiết và đầy đủ nhé!

---------------------------------------------------------

Qua bộ bài tập Mệnh đề phủ định Toán 10 này, bạn không chỉ luyện được kỹ năng giải toán nhanh, chính xác mà còn hiểu sâu bản chất từng dạng bài. Hãy luyện tập thường xuyên để ghi nhớ lâu và tự tin trong mọi kỳ kiểm tra. Ngoài ra, bạn có thể kết hợp ôn luyện với các chuyên đề khác của Toán 10 để đạt hiệu quả cao nhất. Chúc bạn học tốt và chinh phục mọi bài toán về Mệnh đề phủ định một cách dễ dàng!

Tải về

Chọn file muốn tải về: