Bộ bài tập Tìm hiệu và Phần bù của tập hợp — Kèm lời giải đầy đủ
Tìm hiệu và phần bù của tập hợp Toán 10
Tìm hiệu và phần bù của tập hợp là một phần kiến thức quan trọng trong chuyên đề Tập hợp – Toán 10. Đây là nền tảng giúp học sinh hiểu rõ mối quan hệ giữa các tập hợp và cách loại bỏ phần tử khi so sánh chúng. Trong bài viết này, chúng tôi tổng hợp bộ bài tập tìm hiệu và phần bù của tập hợp Toán 10 kèm lời giải đầy đủ và phân tích chi tiết, giúp học sinh dễ dàng nắm vững lý thuyết, rèn luyện kỹ năng và tự tin làm bài.
A. Bài tập tìm phần bù và hiệu các tập hợp
Câu 1: Cho tập hợp 
\(A = \left\lbrack -
\sqrt{3};\ \sqrt{5} \right)\). Tập hợp \(C_{\mathbb{R}}A\) bằng:
A. \(\left( - \infty;\ - \sqrt{3}
\right\rbrack \cup \left( \sqrt{5};\ + \infty \right)\). B. \(\left( { - \infty, - \sqrt 3 } \right) \cup \left( {\sqrt 5, + \infty } \right)\).
C. \(\left( - \infty;\ - \sqrt{3}
\right\rbrack \cup \left\lbrack \sqrt{5};\ + \infty
\right)\). D. \(\left( - \infty;\ - \sqrt{3} \right)
\cup \left\lbrack \sqrt{5};\ + \infty \right)\).
Câu 2: Cho tập \(A = \left\{ 0;2;4;6;8
\right\}\); \(B = \left\{ 3;4;5;6;7
\right\}\). Tập \(A\backslash
B\) là:
A. \(\left\{ 0;6;8 \right\}\). B. \(\left\{ 0;2;8 \right\}\). C. \(\left\{ 3;6;7 \right\}\). D. \(\left\{ 0;2 \right\}\).
Câu 3: Cho các tập hợp \(A\), \(B\), \(C\) được minh họa bằng biểu đồ Ven như hình bên. Phần tô màu xám trong hình là biểu diễn của tập hợp nào sau đây?
A. \(A \cap B \cap C\). B. \((A\backslash C) \cup (A\backslash
B)\).
C. \((A \cup B)\backslash C\). D. \((A \cap B)\backslash C\).
Câu 4: Cho các tập hợp \(A = \left\{
x\mathbb{\in R}|\ x < 3 \right\}\), \(B = \left\{ x\mathbb{\in R}|1 < x \leq 5
\right\}\), \(C = \left\{ x\mathbb{\in
R}| - 2 \leq x \leq 4 \right\}\). Khi đó \((B \cup C)\backslash(A \cap C)\) bằng:
A. \(\lbrack - 2;\ 3)\). B. \(\lbrack 3;\ 5\rbrack\). C. \(( - \infty;\ 1\rbrack\). D. \(\lbrack - 2;\ 5\rbrack\).
Câu 5: Cho \(A\), \(B\) là các tập khác rỗng và \(A \subset B\). Khẳng định nào sau đây sai?
A. \(A \cap B = A\). B. \(A \cup B = A\). C. \(B\backslash A \neq
\varnothing\). D. \(A\backslash B =
\varnothing\).
Câu 6: Cho \(A = ( -
\infty;1\rbrack\); \(B = \lbrack 1; +
\infty)\); \(C = (0;1\rbrack\). Câu nào sau đây sai?
A. \((A \cup B)\backslash C = ( -
\infty;0\rbrack \cup (1; + \infty)\). B. \(A \cap B \cap C = \left\{ - 1
\right\}\).
C. \(A \cup B \cup C = ( - \infty; +
\infty)\). D. \((A \cap B)\backslash C =
\varnothing\).
Câu 7: Cho \(A = \lbrack -
1;3\rbrack\); \(B = (2;5)\). Tìm mệnh đề sai.
A. \(B\backslash A = \lbrack
3;5)\). B. \(A \cap B = (2;3\rbrack\).
C. \(A\backslash B = \lbrack -
1;2\rbrack\). D. \(A \cup B = \lbrack -
1;5\rbrack\).
Câu 8: Cho các tập \(A = \left\{
x\mathbb{\in R}|x \geq - 1 \right\}\), \(B = \left\{ x\mathbb{\in R}|x < 3
\right\}\). Tập \(\mathbb{R}\backslash(A \cap B)\) là :
A. \(( - \infty; - 1) \cup \lbrack 3; +
\infty)\). B. \(( - 1;3\rbrack\).
C. \(\lbrack - 1;3)\). D. \(( - \infty; - 1\rbrack \cup (3; +
\infty)\).
Câu 9: Cho hai tập hợp \(A = \left(
\sqrt{2}; + \infty \right)\) và \(B =
\left( - \infty;\frac{\sqrt{5}}{2} \right\rbrack\). Khi đó \((A \cap B) \cup (B\backslash A)\) là :
A. \(\left\lbrack
\frac{\sqrt{5}}{2};\sqrt{2} \right\rbrack\). B. \(\left( \sqrt{2}; + \infty
\right)\). C. \(\left( - \infty;\frac{\sqrt{5}}{2}
\right\rbrack\). D. \(\left( - \infty;\frac{\sqrt{5}}{2}
\right)\).
Câu 10:Cho \(A = ( - 1;3)\) và \(B = \lbrack 0;5\rbrack\). Khi đó \((A \cap B) \cup (A\backslash B)\) là:
A. \(( - 1;3)\). B. \(\lbrack - 1;3\rbrack\). C. \(( - 1;3)\backslash\left\{ 0
\right\}\). D. \(( - 1;3\rbrack\).
Câu 11: Xác định phần bù của tập hợp \(( -
\infty\ ;\ - 2)\) trong \(( - \infty\
;\ 4)\).
A. \(( - \ 2\ ;\ 4)\). B. \(( - 2\ ;\ 4\rbrack\). C. \(\lbrack - 2\ ;\ 4)\). D. \(\lbrack - 2 ;4\rbrack\).
Câu 12: Xác định phần bù của tập hợp \(( -
\infty; - 10) \cup (10; + \infty) \cup \left\{ 0 \right\}\) trong \(\mathbb{R}\).
A. \(\lbrack - 10;\ 10)\). B. \(\lbrack - 10;\
10\rbrack\backslash\left\{ 0 \right\}\).
C. \(\lbrack - 10;\ 0) \cup \lbrack 0;\
10)\). D. \(\lbrack - 10;\ 0) \cup (0;\
10)\).
Câu 13: Cho hai tập hợp \(X\), \(Y\) thỏa mãn \(X\backslash Y = \left\{ 7;15 \right\}\) và \(X \cap Y = ( - 1;2)\). Xác định số phần tử là số nguyên của \(X\).
A. 2. B. 5. C. 3. D. 4.
Câu 14: Cho \(A = ( -
\infty;2\rbrack\) và \(B = (0; +
\infty)\). Tìm \(A\backslash
B\).
A. \(A\backslash B = ( -
\infty;0\rbrack\). B. \(A\backslash B = (2; +
\infty)\).
C. \(A\backslash B =
(0;2\rbrack\). D. \(A\backslash B = ( -
\infty;0)\).
Câu 15: Cho hai tập hợp \(A = \left\{
x\mathbb{\in R}| - 3 < x \leq 2 \right\}\), \(B = ( - 1;\ 3)\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. \(A \cap B = ( - 1;\
2\rbrack\). B. \(A\backslash B = ( - 3; -
1)\).
C. \(C_{\mathbb{R}}B = ( - \infty; - 1)
\cup \lbrack 3; + \infty)\). D. \(A \cup B = \left\{ - 2; - 1;0;1;2
\right\}\).
Câu 16: Cho tập \(A = \left\{ a,b
\right\}\), \(B = \left\{ a,b,c,d
\right\}\). Có bao nhiêu tập \(X\) thỏa mãn \(A
\subset X \subset B\)?
A. 4. B. 5. C. 3. D. 6.
Câu 17: Cho \(A = \lbrack a;a +
1)\). Lựa chọn phương án đúng.
A. \(C_{\mathbb{R}}A = ( - \infty;a\rbrack
\cup \lbrack a + 1; + \infty)\). B. \(C_{\mathbb{R}}A = ( - \infty;a) \cup
\lbrack a + 1; + \infty)\).
C. \(C_{\mathbb{R}}A = ( - \infty;a\rbrack
\cup (a + 1; + \infty)\). D. \(C_{\mathbb{R}}A = ( - \infty;a) \cup
(a + 1; + \infty)\).
Câu 18: Cho các tập hợp khác rỗng \(A = ( -
\infty;\ m)\) và \(B = \lbrack 2m - 2;\
2m + 2\rbrack\). Tìm \(m\mathbb{\in
R}\) để \(C_{R}A \cap B \neq
\varnothing\).
A. \(m \geq 2\). B. \(m < - 2\).
C. \(m \geq - 2\). D. \(m < 2\).
Câu 19: Cho hai tập hợp \(A = \lbrack1;3 \rbrack\) và \(B = \lbrack m; m +1\rbrack\). Tìm tất cả giá trị của tham số \(m\) để \(B
\subset A\).
A. \(m = 1\). B. \(1 < m < 2\). C. \(1 \leq m \leq 2\). D. \(m = 2\).
Câu 20: Cho \(A = \left\{ x\mathbb{\in R\ \
}\left| |mx - 3| = mx - 3 \right.\ \right\}\), \(B = \left\{ x\mathbb{\in R }\left| x^2- 4 =0 \right. \right\}\). Tìm \(m\) để \(B\backslash A = B\).
A. \(- \frac{3}{2} \leq m \leq
\frac{3}{2}\). B. \(m < \frac{3}{2}\). C. \(- \frac{3}{2} < m <
\frac{3}{2}\). D. \(m \geq - \frac{3}{2}\).
B. Đáp án tổng quan bài tập trắc nghiệm xác định hiệu và phần bù tập hợp
|
1 - D |
2 - B |
3 - D |
4 - B |
5 - B |
6 - B |
7 – D |
|
8 - A |
9 - D |
10 - A |
11 - C |
12 - B |
13 - D |
14 – A |
|
15 - A |
16 - A |
17 - B |
18 - C |
19 - C |
20 - C |
21 – B |
|
22 - D |
23 - D |
24 - A |
25 - B |
26 - C |
27 - C |
28 – C |
|
29 - B |
30 - B |
31 - D |
32 - B |
33 - C |
34 - D |
35 – D |
|
36 - C |
37 - C |
38 - B |
39 - B |
40 - D |
41 - C |
42 - B |
C. Hướng dẫn giải chi tiết bài tập tìm hiệu và phần bù tập hợp
Câu 1:
Ta có \(C_{\mathbb{R}}A\mathbb{=
R}\backslash A = \left( - \infty;\ - \sqrt{3} \right) \cup \left\lbrack
\sqrt{5};\ + \infty \right)\).
Câu 2:
Ta có \(A\backslash B = \left\{ 0;\ 2;\ 8
\right\}\).
Câu 3:
Sử dụng phép toán giao hai tập hợp để tìm \(A \cap B\), từ đó suy ra đáp án D.
Câu 4:
Ta có:
\(A = ( - \infty;\ 3)\), \(B = (1;\ 5\rbrack\), \(C = \lbrack - 2;\ 4\rbrack\).
Khi đó:
\((B \cup C)\backslash(A \cap
C)\)
\(= \left\{ (1;\ 5\rbrack \cup \lbrack -
2;\ 4\rbrack \right\}\backslash\left\{ ( - \infty;\ 3) \cap \lbrack -
2;4\rbrack \right\}\)
\(= \lbrack - 2;5\rbrack\backslash\lbrack -
2;\ 3) = \lbrack 3;\ 5\rbrack\).
Câu 5:
Vì \(A \subset B\) nên \(A \cup B = B\). Vậy mệnh đề « \(A \cup B = A\)” sai.
Câu 6:
Ta có \(A \cap B = \left\{ 1 \right\}
\Rightarrow A \cap B \cap C = \left\{ 1 \right\}\).
Câu 7:
Mệnh đề đúng: \(A \cup B = \lbrack -
1;5)\).
Câu 8:
Ta có : \(A = \lbrack - 1; +
\infty)\) ; \(B = ( -
\infty;3)\).
Khi đó \(A \cap B =
\lbrack - 1;3)\mathbb{\Rightarrow R}\backslash(A \cap B) = ( - \infty; -
1) \cup \lbrack 3; + \infty)\).
Câu 9:
Biểu diễn hai tập hợp trên trục số như sau:
Ta có \(A \cap B = \varnothing\), \(B\backslash A = \left( -
\infty;\frac{\sqrt{5}}{2} \right)\) .
Do đó \((A \cap B) \cup (B\backslash A) =
\left( - \infty;\frac{\sqrt{5}}{2} \right)\)
Câu 10:
Cách 1: Ta có: \(A \cap B = \lbrack
0;3)\) và \(A\backslash B = ( -
1;0)\).
Do đó: \((A \cap B) \cup (A\backslash B) =
\lbrack 0;3) \cup ( - 1;0) = ( - 1;3)\).
Cách 2: Ta có: \((A \cap B) \cup
(A\backslash B) = A\) nên \((A \cap B)
\cup (A\backslash B) = ( - 1;3)\).
Bạn muốn xem toàn bộ tài liệu? Hãy nhấn Tải về ngay!
-----------------------------------------------------------------
Việc nắm chắc kiến thức về hiệu và phần bù của tập hợp không chỉ giúp các em giải quyết tốt các dạng bài trong chuyên đề Tập hợp Toán 10, mà còn là bước đệm vững chắc để học tốt các chuyên đề về xác suất, logic và đại số. Bộ bài tập kèm lời giải chi tiết trong bài viết này sẽ hỗ trợ quá trình ôn luyện, giúp học sinh tránh lỗi sai thường gặp và nâng cao tốc độ làm bài. Hãy luyện tập thường xuyên để biến kiến thức thành kỹ năng vững chắc.
