Giải SBT Toán 9 kết nối tri thức trang 50 tập 1
Giải SBT Toán 9 Bài 12 trang 50 Kết nối tri thức Tập 1
Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức trang 50 tập 1 cung cấp lời giải chi tiết cho các bài tập thuộc Bài 12: Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong một tam giác vuông và ứng dụng. Nội dung được biên soạn bám sát sách bài tập, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải, vận dụng chính xác các hệ thức lượng trong tam giác vuông và nâng cao kỹ năng giải toán.
Giải bài 4.25 trang 50 sách bài tập Toán 9 KNTT Tập 1
Hai trạm quan trắc tàu biển đặt ở hai mỏm núi A và B cách nhau 2km, nhìn thấy chiếc tàu C ở phía xa với 
\(\widehat {CAB} = {50^o},\widehat {CBA} = {45^o}\)(H.4.14). Hỏi tàu còn cách đường thẳng AB bao nhiêu mét
Hướng dẫn giải
Hình vẽ minh họa:
Kẻ đường cao AH của tam giác ABC thì H nằm giữa A và B vì hai góc A, B đều nhọn.
Tam giác ACH vuông tại H \(\Rightarrow AH = HC.\cot A\)
Tam giác BCH vuông tại H \(\Rightarrow BH = HC.\cot B\)
\(\Rightarrow AB = AH + BH = HC.\cot A + HC.\cot B\)
\(\Rightarrow HC = \frac{{AB}}{{\cot A + \cot B}} = \frac{2}{{\cot {{50}^0} + \cot {{45}^0}}}\)\(\approx 1,087\left( {km} \right) = 1807\left( m \right)\)
Giải bài 4.26 trang 50 sách bài tập Toán 9 KNTT Tập 1
Trong một trận chiến đấu, một máy bay của đối phương bay ở độ cao 1 800 m. Khẩu pháo cao xạ ngắm chiếc máy bay đó dưới một góc 35° so với phương nằm ngang. Tìm khoảng cách từ pháo cao xạ đến máy bay (làm tròn đến mét).
Hướng dẫn giải
Hình vẽ minh họa:
Gọi vị trí của khẩu pháo cao xạ là A, vị trí máy bay là B, C là vị trí hình chiếu của máy bay với mặt đất.
Khi đó ta có: \(BC{\rm{ }} = {\rm{ }}1{\rm{ }}800{\rm{ }}m,{\rm{ }}\widehat {B{\rm{ }}A{\rm{ }}C{\rm{ }}} = {35^0}\)
=> Khoảng cách từ pháo cao xạ tới máy bay là độ dài đoạn AB
Xét tam giác ABC vuông tại C ta có:
\(AB = BC.\sin {\rm{ }}A = 1800.\sin {35^0} \approx 3138\left( m \right.)\)
Vậy khoảng cách từ pháo cao xạ tới máy bay xấp xỉ bằng 3 138 m.
Giải bài 4.27 trang 50 sách bài tập Toán 9 KNTT Tập 1
Từ một đài quan sát ở cạnh bờ biển, có độ cao 300 m so với mặt biển, nhìn thấy một con tàu dưới một góc 25° (so với phương nằm ngang của mực nước biển).
Hỏi khoảng cách từ tàu đến đài quan sát xấp xỉ bao nhiêu mét?
Hướng dẫn giải
Hình vẽ minh họa
Gọi vị trí đài quan sát là A, vị trí chân đài quan sát là H, vị trí con tàu là B.
Khi đó ta có: \(AH = 300{\rm{ }}m,\widehat {ABH} = {25^0}\)
=> Khhoảng cách từ tàu đến chân đài quan sát là đoạn BH.
Xét tam giác ABH vuông tại H, ta có:
\(BH = AH.\cot \widehat {{\rm{ }}ABH} = 300.\cot {25^0} \approx {\rm{ }}643{\rm{ }}\left( m \right)\)
Vậy khoảng cách từ tàu đến chân đài quan sát xấp xỉ 643 m.
-----------------------------------------
Qua bài Giải Toán 9 KNTT tập 1 Bài 12 Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong một tam giác vuông và ứng dụng , các em có thể củng cố kiến thức trọng tâm và luyện tập hiệu quả trước các bài kiểm tra. Hãy tiếp tục tham khảo hệ thống lời giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức để học tập bài bản và phát triển tư duy toán học.
