SBT Toán 9 KNTT Bài 6 Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Giải SBT Toán 9 KNTT tập 1 Bài 6 Bất phương trình bậc nhất một ẩn
SBT Toán 9 KNTT Bài 6: Bất phương trình bậc nhất một ẩn giúp học sinh nắm được khái niệm, cách biến đổi và giải các bất phương trình bậc nhất. Nội dung Giải sách bài tập Toán 9 KNTT tập 1 được trình bày ngắn gọn, rõ ràng, hỗ trợ học sinh vận dụng kiến thức và tự kiểm tra kết quả.
Bài 2.14 trang 28. Giải các bất phương trình:
a) 
\(- 7x{\rm{ }} + {\rm{ }}3{\rm{ }} > {\rm{ }}0\); b) \(6x + 5 > 0\);
c) \(- \frac{1}{2}x + 7 < 0\); d) \(\frac{2}{5}x + 3 \le 0\).
Hướng dẫn giải:
|
a) Ta có:
Vậy |
b) Ta có:
Vậy |
|
c) Ta có: Vậy x > 14. |
d) Ta có: Vậy |
Bài 2.15 trang 28. Giải các bất phương trình:
a) \(- 5x{\rm{ }} + {\rm{ }}3{\rm{ }} > {\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}5\); b) \(6{x^2} - {\rm{ }}5x{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }} \le {\rm{ }}6{x^2}\; + {\rm{ }}4x{\rm{ }} + {\rm{ }}3\)
Hướng dẫn giải:
|
a) Ta có:
Vậy |
b) Ta có:
Vậy |
Bài 2.16 trang 28. Giải các bất phương trình:
a) \(3\left( {2x{\rm{ }} - {\rm{ }}3} \right)\left( {2x{\rm{ }} + {\rm{ }}3} \right){\rm{ }} > {\rm{ }}12{x^2}\; + {\rm{ }}2x\); b) \(\left( {2x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)\left( {5x{\rm{ }} - 3} \right){\rm{ }} > {\rm{ }}10{x^2}\; + {\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}1\).
Hướng dẫn giải:
|
a) Ta có:
Vậy |
b) Ta có:
Vậy |
Bài 2.18 trang 28. David có thể kiếm được 8 USD cho mỗi giờ làm việc tại công ty chuyên chăm sóc cây cảnh và anh ấy muốn kiếm được ít nhất 1 200 USD trong mùa hè này.
a) Hãy viết một bất phương trình mô tả tình huống này.
b) Hỏi anh ấy cần làm việc ít nhất bao nhiêu giờ để kiếm được số tiền trên?
Hướng dẫn giải:
a) Gọi số giờ làm việc của David là x (giờ).
Số tiền David kiếm được là 8x (USD).
David muốn kiếm ít nhất 1 200 đô nên ta có: 8x ≥ 1 200
b) Giải bất phương trình trên ta được:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{8x{\rm{ }} \ge {\rm{ }}1{\rm{ }}200}\\
{x \ge \frac{{1200}}{8}}\\
{x{\rm{ }} \ge {\rm{ }}150}
\end{array}\)
Vậy David cần làm việc ít nhất 150 giờ để kiếm được ít nhất 1 200 USD trong mùa hè này.
Bài 2.19 trang 28. Chiều dài của một hình chữ nhật thì luôn lớn hơn hoặc bằng chiều rộng. Hãy viết và giải bất phương trình để tìm giá trị có thể của x (cm) trong hình vẽ dưới đây:
Hướng dẫn giải:
Vì chiều dài hình chữ nhật luôn lớn hơn hoặc bằng chiều rộng nên ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{x{\rm{ }}-{\rm{ }}3{\rm{ }} \le {\rm{ }}15}\\
{x{\rm{ }} \le {\rm{ }}15{\rm{ }} + {\rm{ }}3}\\
{x{\rm{ }} \le {\rm{ }}18{\rm{ }}\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\rm{ }}\left( 1 \right)}
\end{array}\)
Chiều rộng hình chữ nhật phải là một số dương nên ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{x{\rm{ }} - {\rm{ }}3{\rm{ }} > {\rm{ }}0}\\
{x{\rm{ }} > {\rm{ }}3\;{\rm{ }}\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\rm{ }}\left( 2 \right)}
\end{array}\)
Từ (1) và (2) ta được: \(3{\rm{ }} < {\rm{ }}x{\rm{ }} \le {\rm{ }}18\).
Vậy các giá trị có thể có của x là \(3{\rm{ }} < {\rm{ }}x{\rm{ }} \le {\rm{ }}18\) .
