Giải SBT Toán 9 kết nối tri thức trang 52 tập 1
Giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 4 trang 52 KNTT
- Giải bài 4.32 trang 52 sách bài tập Toán 9 Tập 1 KNTT
- Giải bài 4.33 trang 52 sách bài tập Toán 9 Tập 1 KNTT
- Giải bài 4.34 trang 52 sách bài tập Toán 9 Tập 1 KNTT
- Giải bài 4.35 trang 52 sách bài tập Toán 9 Tập 1 KNTT
- Giải bài 4.36 trang 52 sách bài tập Toán 9 Tập 1 KNTT
- Giải bài 4.37 trang 52 sách bài tập Toán 9 Tập 1 KNTT
Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức trang 52 tập 1 tổng hợp lời giải Bài tập cuối chương 4 trong chương trình Toán 9 KNTT. Nội dung được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh đối chiếu đáp án, củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập hiệu quả.
Giải bài 4.32 trang 52 sách bài tập Toán 9 Tập 1 KNTT
Cho tam giác ABC có đường cao AH, 
\(\widehat B = 60^\circ ,\widehat {C\;} = 45^\circ\) và cạnh BC = 6 cm. Chứng minh rằng \(AH = 3\left( {3 - \sqrt 3 } \right)cm\).
Hướng dẫn giải:
Hình vẽ minh họa:
Xét tam giác ABH vuông tại H ta có:
\(\begin{array}{l}
AH = BH.\tan B = BH.\tan {60^0} = BH\sqrt 3 \\
\Rightarrow \;BH = \frac{{AH}}{{\sqrt 3 }}
\end{array}\)
Xét tam giác ACH vuông cân tại H nên AH = CH.
Ta có
\(\begin{array}{l}
BC = BH + CH\\
\Rightarrow 6 = \;\frac{{AH}}{{\sqrt 3 }} + AH = AH.\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }} + 1} \right)\\
\Rightarrow AH = \frac{6}{{\frac{1}{{\sqrt 3 }} + 1}} = 3\left( {3 - \sqrt 3 } \right)\left( {cm} \right)\left( {pcm} \right)
\end{array}\)
Giải bài 4.33 trang 52 sách bài tập Toán 9 Tập 1 KNTT
Tính khoảng cách giữa hai địa điểm A, B ở hai bên hồ nước (không đo trực tiếp được), biết khoảng cách từ một địa điểm C đến A và đến B là \(CA = 90{\rm{ }}m,CB = 150{\rm{ }}m,\widehat {CAB} = {120^0}\) (làm tròn đến m) (H.4.18).
Hướng dẫn giải:
Hình vẽ minh họa
Kẻ đường cao CK của tam giác ABC.
\(\widehat {CAK} = 180^\circ - \widehat {BAC} = 180^\circ - 120^\circ = {60^0}\)
Xét tam giác CAK vuông tại K ta có:
\(AK = AC.\cos \widehat {CAK} = AC.\cos 60^\circ = 90.\cos 60^\circ = 45\left( m \right)\)
\(CK = AC.\sin \widehat {CAK} = 90.\sin 60^\circ = 45\sqrt 3 {\rm{ }}\left( m \right)\)
Áp dụng định lý Pythagore với tam giác BCK vuông tại K, ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{BK = \sqrt {B{C^2} - C{K^2}} = \sqrt {{{150}^2} - {{\left( {45\sqrt 3 } \right)}^2}} = 15\sqrt {73} \left( m \right)}\\
{ \to AB = BK--AK = 15\sqrt {73} - 45 \approx 83\left( m \right)}
\end{array}\)
Giải bài 4.34 trang 52 sách bài tập Toán 9 Tập 1 KNTT
Một cầu thủ đứng cách khung thành 18 m, đá quả bóng sát mặt đất, nghiêng một góc 20° so với phương vuông góc với khung thành, tới điểm M của khung thành (H.4.19). Tính khoảng cách từ cầu thủ đến điểm M (làm tròn đến dm).
Hướng dẫn giải:
Xét tam giác AHM vuông tại H ta có:
\(AM = AH\cos \widehat {HAM} = 18\cos 20^\circ \approx 19,2\left( m \right) = 192dm\)
Vậy khoảng cách từ cầu thủ đến điểm M xấp xỉ bằng 192 dm.
Giải bài 4.35 trang 52 sách bài tập Toán 9 Tập 1 KNTT
Hai chiếc thuyền A và B ở vị trí được minh hoạ như trong Hình 4.20. Tính khoảng cách giữa chúng (làm tròn đến m), biết IK = 380 m.
Hướng dẫn giải:
Xét tam giác AIK vuông tại I ta có:
\(IA = IK.\tan \widehat {AKI} = 380.\tan 65^\circ\)
Xét tam giác IBK vuông tại I ta có:
\(IB = IK.\tan \widehat {IKB} = 380.\tan 50^\circ\)
Mà \(AB{\rm{ }} = {\rm{ }}IA{\rm{ }}-{\rm{ }}IB\)
\(AB{\rm{ }} = {\rm{ }}380.{\rm{ }}\tan {\rm{ }}65^\circ {\rm{ }}-{\rm{ }}380{\rm{ }}.{\rm{ }}\tan {\rm{ }}50^\circ {\rm{ }} \approx {\rm{ }}362{\rm{ }}\left( m \right)\)
Vậy khoảng cách giữa hai chiếc thuyền xấp xỉ bằng 362 m.
Giải bài 4.36 trang 52 sách bài tập Toán 9 Tập 1 KNTT
Tìm độ dài dây cáp mắc giữa hai cọc ở vị trí C, D trên hai bên bờ vực như trong Hình 4.21 (làm tròn đến mét)
Hướng dẫn giải:
Áp dụng kết quả bài 4.23 với p = 20 m, n = 5 m, α = 60° ta có:
\(\begin{array}{l}
CD = p\tan \alpha - n\sin \alpha \\
= 20.\tan 60^\circ - 5\sin 60^\circ \\
= 20\sqrt 3 - \frac{{5\sqrt 3 }}{2} \approx 34{\rm{ }}\left( m \right)
\end{array}\)
Vậy độ dài dây cáp mắc giữa hai cọc C và D xấp xỉ bằng 34 m.
Giải bài 4.37 trang 52 sách bài tập Toán 9 Tập 1 KNTT
Một người đứng cách chân ngọn hải đăng 50 m, nhìn xuống chân hải đăng dưới góc 2° và nhìn lên đỉnh ngọn hải đăng dưới góc 45° (so với đường nằm ngang) (H.4.22). Tính chiều cao ngọn hải đăng (làm tròn đến mét).
Hướng dẫn giải:
Hình vẽ minh họa
Gọi vị trí chân hải đăng là A, đỉnh hải đăng là B, đầu người quan sát là C, H là hình chiều vuông góc của C lên AB.
Theo đề bài, ta có: \(CH = 50{\rm{ }}m,\;\widehat {CAH} = 2^\circ ,\;\widehat {HCB} = 45^\circ\)
Xét tam giác HAC vuông tại H ta có:
\(AH = CH.\tan \widehat {HCA} = 50\tan 2^\circ\)
Tam giác HCB vuông tại H, \(\widehat {HCB} = 45^\circ\) nên tam giác HCB vuông cân tại H, suy ra HB = HC = 50 m.
\(AB = AH + HB = 50 . \tan 2° + 50 ≈ 52 (m).\)
Vậy chiều cao ngọn hải đăng xấp xỉ bằng 52 m.
--------------------------
Với lời giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức trang 52 tập 1, học sinh có thể dễ dàng kiểm tra kết quả và ôn lại các kiến thức trọng tâm của chương 4. Đây cũng là tài liệu hữu ích để các em luyện tập và học tốt môn Toán 9.
