Bài tập trắc nghiệm cực trị của hàm số

1 1.759

Câu hỏi trắc nghiệm cực trị của hàm số

Tài liệu gồm 30 trang với nội dung gồm 2 phần: Phần 1. Các bài toán cực trị không chứa tham số; Phần 2. Các bài toán cực trị chứa tham số. Mời quý thầy cô và các bạn học sinh cùng tham khảo để phục vụ quá trình giảng dạy và học tập môn Toán lớp 12.

CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Phần 1. Các bài toán cực trị không chứa tham số

Đầu tiên chúng ta cùng nghiên cứu các bài tập tìm cực trị của hàm số không chứa tham số, các bài tập này khá đơn giản. Thường có hai cách để tìm cực trị của hàm số như sau:

Cách 1.

  • Bước 1: tìm tập xác định của hàm số.
  • Bước 2: tính đạo hàm và giải phương trình y' = 0.
  • Bước 3: lập bảng biến thiên và quan sát kết luận. Nếu hàm số xác định tại x0 và đạo hàm đổi dấu từ - sang + thì xlà điểm cực tiểu, ngược lại đạo hàm đổi dấu từ + sang - thì xlà điểm cực đại.

Cách 2.

  • Bước 1: tìm tập xác định của hàm số.
  • Bước 2: tính đạo hàm và giải phương trình y' = 0 được các nghiệm x1, x2, x3, ....., xn
  • Bước 3: kiểm xem nếu y'' (xi) > 0 thì xđiểm cực tiểu với i = 1,2,3,...,n, ngược lại nếu y'' (xi) < 0 thì xđiểm cực đại.

Câu 1. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Bài tập trắc nghiệm cực trị của hàm sốMệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.   B. Hàm số có hai điểm cực tiểu.

C. Hàm số có giá tri cực đại bằng 3.   D. Hàm số có ba điểm cực trị.

Trích Đề Thi THPT Quốc Gia 2017

Câu 2. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Nếu f'(x) đổi dấu từ dương sang âm khi x qua điểm xvà f(x) liên tục tại xthì hàm số y = f(x) đạt cực đại tại điểm x0.

B. Hàm số y = f(x) đạt cực trị tại xkhi và chỉ khi xlà nghiệm của đạo hàm.

C. Nếu f'(x0) = 0 và f''(x0) = 0 thì xkhông phải là cực trị của hàm số y = f(x) đã cho.

D. Nếu f'(x0) = 0 và f''(x0) = 0 thì hàm số đạt cực đại tại x0

Câu 2. Cho khoảng (a; b)  chứa điểm x0, hàm số f(x) có đạo hàm trong khoảng (a; b) (có thể từ điểm x0). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Nếu f(x) không có đạo hàm tại xthì f(x) không đạt cực trị tại x0

B. Nếu f'(x) = 0 thì f(x) đạt cực trị tại điểm x0.

C. Nếu f'(x) = 0 và f''(x) = 0 thì f(x) không đạt cực trị tại điểm x0.

D. Nếu f'(x) = 0 và f''(x) = 0 thì f(x) đạt cực trị tại điểm x0.

Câu 3. Phát biểu nào dưới đây là sai?

A. Nếu tồn tại số h sao cho f(x) < f(x0) với mọi x ∈ (x0 - h; x0 + h) và x ≠ x0, ta nói rằng hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm x0

B. Giả sử y = f(x) liên tục trên khoảng K = (x0 - h; x0 + h) và có đạo hàm trên K hoặc trên K \ (x0), với h > 0. Khi đó nếu f'(x) < 0 trên (x0 - h; x0) và f'(x) > 0 trên khoảng (x0; x0 + h) thì xlà một điểm cực tiểu của hàm số f(x) 

C. x = a là hoành độ điểm cực tiểu khi và chỉ khi y'(a) = 0; f''(a) > 0

D. Nếu M = (x0; f(x0)) là điểm cực trị của đồ thị hàm số thì y0 = f(x0) được gọi là giá trị cực trị của hàm số.

Tài liệu vẫn còn, mời các bạn tải về

Đánh giá bài viết
1 1.759
Trắc nghiệm Toán 12 Xem thêm