Giải SBT Toán 12 bài 5: Phương trình mũ và phương trình logarit
Toán 12 - Phương trình mũ và phương trình logarit
Để rèn luyện giải bài tập Toán nhanh và hiệu quả hơn, VnDoc mời các bạn học sinh tham khảo tài liệu Giải SBT Toán 12 bài 5: Phương trình mũ và phương trình logarit, chắc chắn nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh đạt kết quả cao hơn trong học tập.
Giải SBT Toán 12 bài 5
Bài 2.30 trang 125 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Giải các phương trình mũ sau:
a)
b)
c)
d)
Hướng dẫn làm bài:
a)
b)
c)
d)
Lấy logarit cơ số 2 cả hai vế, ta được:
Ta có:
Phương trình đã cho có hai nghiệm:
Bài 2.31 trang 125 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Giải các phương trình mũ sau:
a)
b)
c)
d)
Hướng dẫn làm bài:
a)
b)
c) Chia hai vế cho
Đặt
Do đó,
d) Đặt
Do đó,
Bài 2.32 trang 125 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Giải các phương trình sau bằng phương pháp đồ thị:
a)
b)
c)
d)
Hướng dẫn làm bài:
a) Vẽ đồ thị của hàm số:
Mặt khác, hàm số
Vậy x = -2 là nghiệm duy nhất.
b) Vẽ đồ thị của hàm số
Mặt khác, hàm số
Vậy x = 1 là nghiệm duy nhất.
c) Vẽ đồ thị của hàm số
Vậy x = 0 là nghiệm duy nhất.
d) Vẽ đồ thị của hàm số và đường thẳng y = 11 – x trên cùng một hệ trục tọa độ (H.60), ta thấy chúng cắt nhau tại điểm có hoành độ x = 2. Thử lại, ta thấy x = 2 thỏa mãn phương trình đã cho. Mặt khác, y=3x luôn đồng biến, y = 11 – x luôn nghịch biến. Vậy x = 2 là nghiệm duy nhất.
Bài 2.33 trang 125 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Giải các phương trình logarit sau:
a)
b)
c)
d)
Hướng dẫn làm bài:
a) Với điều kiện x > 0, ta có
b) Với điều kiện x > 0, ta có
c) Ta có điều kiện của phương trình đã cho là:
Khi đó, phương trình đã cho tương đương với:
Cả hai nghiệm trên đều thỏa mãn điều kiện (1).
d) Với điều kiện x > 2, ta có phương trình
Cả hai giá trị này đều thỏa mãn điều kiện x > 2.
Bài 2.34 trang 125 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Giải các phương trình sau bằng phương pháp đồ thị:
a)
b)
c)
d)
Hướng dẫn làm bài:
a) Vẽ đồ thị của hàm số
Thử lại, ta thấy giá trị này thỏa mãn phương trình đã cho. Mặt khác, hàm số
b) Vẽ đồ thị của hàm số
c) Vẽ đồ thị của các hàm số
p>d) Vẽ đồ thị của các hàm số
Vậy
Bài 2.35 trang 125 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Giải các phương trình logarit:
a)
b)
c)
d)
Hướng dẫn làm bài:
a)
Đặt
b) Với điều kiện x > 0, ta có:
Nên
Suy ra:
Đặt
c) Với điều kiện x > 0, lấy logarit thập phân hai vế của phương trình đã cho, ta được:
Đặt
d) Đặt
Bài 2.36 trang 126 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Giải phương trình 25x−6.5x+5=0 (Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2009)
Hướng dẫn làm bài:
Đáp số: x = 0; x = 1.
Bài 2.37 trang 126 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Giải phương trình:
Hướng dẫn làm bài:
Điều kiện:
Phương trình tương đương với:
Nhận thấy
Vậy phương trình có nghiệm x = 1; x = 2.
Bài 2.38 trang 126 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Giải phương trình:
(Đề thi Đại học năm 2011, khối D)
Hướng dẫn làm bài:
Điều kiện:
Phương trình đã cho tương đương với:
Đặt
Suy ra x = 0. Vậy phương trình có nghiệm x = 0
---------------------------------
Trên đây VnDoc.com đã giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: Giải SBT Toán 12 bài 5: Phương trình mũ và phương trình logarit. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Giải bài tập Toán lớp 12, Giải bài tập Hóa học lớp 12, Giải bài tập Vật Lí 12 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.