Đáp án đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Hòa Bình năm 2021

Đề thi Toán vào lớp 10 năm 2021 - 2022

Đáp án đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán tỉnh Hòa Bình năm 2021 - 2022 được VnDoc sưu tầm và đăng tải. Mời các bạn tham khảo, chuẩn bị tốt cho kì thi vào lớp 10 sắp tới

Tra cứu điểm thi tuyển sinh lớp 10 tỉnh Hòa Bình năm 2021

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2021 Hòa Bình

1. Đáp án đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Hà Nam 2021
2. Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Hà Nam 2021

1. Đáp án đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Hòa Bình 2021

Câu 1

Đáp án đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Hòa Bình 2021

Câu 2

Câu 3

1)

Câu 4

Câu 5

1. Xét hiệu

$(\sqrt{a+2}-\sqrt{a})-(\sqrt{b+2}-\sqrt{b})=\frac{a+2-a}{\sqrt{a+2}+\sqrt{a}}-\frac{b+2-b}{\sqrt{b+2}+\sqrt{b}}$ $(\sqrt{a+2}-\sqrt{a})-(\sqrt{b+2}-\sqrt{b})=\frac{a+2-a}{\sqrt{a+2}+\sqrt{a}}-\frac{b+2-b}{\sqrt{b+2}+\sqrt{b}}$

$=2\left(\frac{1}{\sqrt{a+2}+\sqrt{a}}-\frac{1}{\sqrt{b+2}+\sqrt{b}}\right)$ $=2\left(\frac{1}{\sqrt{a+2}+\sqrt{a}}-\frac{1}{\sqrt{b+2}+\sqrt{b}}\right)$

vì $a>b>0 \Rightarrow \sqrt{a+2}+\sqrt{a}>\sqrt{b+2}+\sqrt{b} \Rightarrow \frac{1}{\sqrt{a+2}+\sqrt{a}}<\frac{1}{\sqrt{b+2}+\sqrt{b}}$ $a>b>0 \Rightarrow \sqrt{a+2}+\sqrt{a}>\sqrt{b+2}+\sqrt{b} \Rightarrow \frac{1}{\sqrt{a+2}+\sqrt{a}}<\frac{1}{\sqrt{b+2}+\sqrt{b}}$

$\begin{aligned} &\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{a+2}+\sqrt{a}}-\frac{1}{\sqrt{b+2}+\sqrt{b}}<0 \\ &\Rightarrow(\sqrt{a+2}-\sqrt{a})-(\sqrt{b+2}-\sqrt{b})<0 \\ &\Rightarrow(\sqrt{a+2}-\sqrt{a})<(\sqrt{b+2}-\sqrt{b}) \end{aligned}$ $\begin{aligned} &\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{a+2}+\sqrt{a}}-\frac{1}{\sqrt{b+2}+\sqrt{b}}<0 \\ &\Rightarrow(\sqrt{a+2}-\sqrt{a})-(\sqrt{b+2}-\sqrt{b})<0 \\ &\Rightarrow(\sqrt{a+2}-\sqrt{a})<(\sqrt{b+2}-\sqrt{b}) \end{aligned}$

2. Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki cho 2 bộ số $\left(\frac{1}{\sqrt[4]{x}} ; \frac{3}{\sqrt[4]{3 y}}: \frac{3}{\sqrt[4]{3 y}} ; \frac{3}{\sqrt[4]{3 y}}\right)$ $\left(\frac{1}{\sqrt[4]{x}} ; \frac{3}{\sqrt[4]{3 y}}: \frac{3}{\sqrt[4]{3 y}} ; \frac{3}{\sqrt[4]{3 y}}\right)$ và $(\sqrt[4]{x} ; \sqrt[4]{3 y} ; \sqrt[4]{3 y} ; \sqrt[4]{3 y})$ $(\sqrt[4]{x} ; \sqrt[4]{3 y} ; \sqrt[4]{3 y} ; \sqrt[4]{3 y})$ ta có:

$\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{9}{\sqrt{3 y}}+\frac{9}{\sqrt{3 y}}+\frac{9}{\sqrt{3 y}}\right)(\sqrt{x}+\sqrt{3 y}+\sqrt{3 y}+\sqrt{3 y}) \geq(1+3+3+3)^{2}$ $\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{9}{\sqrt{3 y}}+\frac{9}{\sqrt{3 y}}+\frac{9}{\sqrt{3 y}}\right)(\sqrt{x}+\sqrt{3 y}+\sqrt{3 y}+\sqrt{3 y}) \geq(1+3+3+3)^{2}$

$\begin{aligned} &\Leftrightarrow\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{27}{\sqrt{3 y}}\right)(\sqrt{x}+3 \sqrt{3 y}) \geq 100 \\ &\Leftrightarrow \frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{27}{\sqrt{3 y}} \geq \frac{100}{x+3 \sqrt{3 y}}(1) \end{aligned}$ $\begin{aligned} &\Leftrightarrow\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{27}{\sqrt{3 y}}\right)(\sqrt{x}+3 \sqrt{3 y}) \geq 100 \\ &\Leftrightarrow \frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{27}{\sqrt{3 y}} \geq \frac{100}{x+3 \sqrt{3 y}}(1) \end{aligned}$

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki cho 2 bộ số $(\sqrt{x} ; \sqrt{3 y})$ $(\sqrt{x} ; \sqrt{3 y})$và $(1;3)$ ta có:

$(x+3 y)(1+9) \geq(\sqrt{x}+3 \sqrt{3 y})^{2} \Rightarrow \sqrt{x}+3 \sqrt{3 y} \leq \sqrt{10(x+3 y)} \leq 10(2)(\text { vi } x+3 y \leq 10)$ $(x+3 y)(1+9) \geq(\sqrt{x}+3 \sqrt{3 y})^{2} \Rightarrow \sqrt{x}+3 \sqrt{3 y} \leq \sqrt{10(x+3 y)} \leq 10(2)(\text { vi } x+3 y \leq 10)$

Từ (1). (2) $\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{27}{\sqrt{3 y}} \geq \frac{100}{3+3 \sqrt{3 y}} \geq \frac{100}{10}=10$ $\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{27}{\sqrt{3 y}} \geq \frac{100}{3+3 \sqrt{3 y}} \geq \frac{100}{10}=10$

Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow\left\{\begin{array} { c } { \frac { \sqrt { x } } { 1 } = \frac { \sqrt { 3 y } } { 3 } } \\ { x + 3 y = 1 0 } \end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x=1 \\ y=3 \end{array}\right.\right.$ $\Leftrightarrow\left\{\begin{array} { c } { \frac { \sqrt { x } } { 1 } = \frac { \sqrt { 3 y } } { 3 } } \\ { x + 3 y = 1 0 } \end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x=1 \\ y=3 \end{array}\right.\right.$

đang cập nhật

Lưu ý: Đáp án đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Văn Hà Nam năm 2021

2. Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Hòa Bình 2021

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Hòa Bình 2021

Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 10. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất, giúp việc làm quen với môi trường học tập THPT, lớp 10 trở nên dễ dàng hơn. Hãy vào nhóm để nhận tài liệu học tập và nhận giải đáp thắc mắc các môn học nhé.

Để ôn tập và chuẩn bị tốt hơn cho kì thi vào lớp 10 các bạn tham khảo đề thi vào lớp 10 của các tỉnh khác nhé

.............................................

Ngoài Đáp án đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Hòa Bình năm 2021. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề Thi vào lớp 10 năm 2024 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt