Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán chuyên năm 2020 Chuyên Lê Hồng Phong

Đề tuyển sinh vào 10 môn Toán năm 2020 có đáp án

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Chuyên Lê Hồng Phong năm 2020 (đề chuyên)

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán chuyên năm 2020 Chuyên Lê Hồng Phong, Nam Định được VnDoc sưu tầm và đăng tải. Đây là đề thi tham khảo vào lớp 10 môn Toán dành cho các bạn học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ năng làm bài Toán. Mời các bạn cùng tham khảo

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 9, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 9 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 9. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Đáp án đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán chuyên năm 2020 Chuyên Lê Hồng Phong

Câu 1

a) ta có $a^{2}=x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+2 \Rightarrow a^{2}-2=x^{2}+\frac{1}{x^{2}}$ $a^{2}=x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+2 \Rightarrow a^{2}-2=x^{2}+\frac{1}{x^{2}}$

$b^{2}=y^{2}+\frac{1}{y^{2}}+2 \Rightarrow b^{2}-2=y^{2}+\frac{1}{y^{2}}$ $b^{2}=y^{2}+\frac{1}{y^{2}}+2 \Rightarrow b^{2}-2=y^{2}+\frac{1}{y^{2}}$

$a b=\left(x+\frac{1}{x}\right)\left(y+\frac{1}{y}\right)=x y+\frac{1}{x y}+\frac{x}{y}+\frac{y}{x}$ $a b=\left(x+\frac{1}{x}\right)\left(y+\frac{1}{y}\right)=x y+\frac{1}{x y}+\frac{x}{y}+\frac{y}{x}$

$\Leftrightarrow a b=c+\frac{x^{2}+y^{2}}{x y}$ $\Leftrightarrow a b=c+\frac{x^{2}+y^{2}}{x y}$

$\Leftrightarrow a b c=c^{2}+\frac{x^{2} y^{2}}{x y}\left(x y+\frac{1}{x y}\right)$ $\Leftrightarrow a b c=c^{2}+\frac{x^{2} y^{2}}{x y}\left(x y+\frac{1}{x y}\right)$

$=c^{2}+x^{2} y^{2}+\frac{x^{2}+y^{2}}{x^{2}+y^{2}}$ $=c^{2}+x^{2} y^{2}+\frac{x^{2}+y^{2}}{x^{2}+y^{2}}$

$=c^{2}+x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+y^{2}+\frac{1}{y^{2}}$ $=c^{2}+x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+y^{2}+\frac{1}{y^{2}}$

$=c^{2}+a^{2}-2+b^{2}-2$ $=c^{2}+a^{2}-2+b^{2}-2$

$\Leftrightarrow \quad a^{2}+b^{2}+c^{2}-abc= 4 (đpcm)$ $\Leftrightarrow \quad a^{2}+b^{2}+c^{2}-abc= 4 (đpcm)$

b) với a, b ≠ 2, ta có

$(2 a+1)(2 b+1)=9$

$\Leftrightarrow 4ab +2(a+b)=8$ $\Leftrightarrow 4ab +2(a+b)=8$

$\Leftrightarrow 2ab+a+b=4$ $\Leftrightarrow 2ab+a+b=4$

$\Leftrightarrow a+b=4-2ab$ $\Leftrightarrow a+b=4-2ab$

Ta có $A=\frac{1}{2+a}+\frac{1}{2+b}=\frac{a+b+4}{\left(2+a\right)\left(2+b\right)}$ $A=\frac{1}{2+a}+\frac{1}{2+b}=\frac{a+b+4}{\left(2+a\right)\left(2+b\right)}$

$\Leftrightarrow A=\frac{4-2ab+4}{ab+2(a+b)+4}$ $\Leftrightarrow A=\frac{4-2ab+4}{ab+2(a+b)+4}$

$=\frac{8-2ab}{ab+2\left(4-2ab\right)+4}$ $=\frac{8-2ab}{ab+2\left(4-2ab\right)+4}$

$=\frac{2\left(4-ab\right)}{12-3ab}$ $=\frac{2\left(4-ab\right)}{12-3ab}$

$=\frac{2\left(4-ab\right)}{3\left(4-ab\right)}=\frac{2}{3}$ $=\frac{2\left(4-ab\right)}{3\left(4-ab\right)}=\frac{2}{3}$

vậy $A=\frac{2}{3}$ $A=\frac{2}{3}$

đang cập nhật đáp án

Đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán trường Chuyên Lê Hồng Phong

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán chuyên năm 2020 Chuyên Lê Hồng Phong

Trên đây VnDoc đã hướng dẫn các bạn giải Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán chuyên năm 2020 Chuyên Lê Hồng Phong. Hy vọng với đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho các bạn tham khảo chuẩn bị cho kì thi vào lớp 10 THPT sắp tới.

.............................................

Ngoài Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán chuyên năm 2020 Chuyên Lê Hồng Phong. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề Thi vào lớp 10 năm 2024 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt

Chia sẻ, đánh giá bài viết

1

1.018

Bài trước

Bài sau