Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Trường THCS Trưng Nhị, Hà Nội năm 2021 - 2022

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Trường THCS Trưng Nhị, Hà Nội năm 2021 - 2022 được VnDoc sưu tầm và đăng tải. Nội dung đề thi gồm có 5 câu hỏi tự luận, đề thi gồm 01 trang kèm theo đó là lời giải chi tiết do đội ngũ giáo viên của VnDoc thực hiện. Đề thi này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh ôn tập thử sức với các đề thi khác nhau. Sau đây là nội dung đề thi mời các bạn tham khảo

Đề thi thử Toán vào 10 năm 2021 trường THCS Trưng Nhị - Hà Nội

Bài I: (2,0 điểm) Cho hai biểu thức:

\(A = \frac{{2x + 3\sqrt x }}{{x\sqrt x + 1}} + \frac{1}{{x - \sqrt x + 1}} - \frac{1}{{\sqrt x + 1}}\) và \(B = \frac{{x - \sqrt x + 1}}{{\sqrt x }}\)(với x > 0)

1) Tính giá trị của B với x = 16

2) Rút gọn M = AB

3) Tìm x ∈ R để M nhận giá trị là số nguyên

Bài II: (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Tìm số tự nhiên có 2 chữ số. Biết tổng hai chữ số của chúng bằng 13 và tích hai chữ số ấy nhỏ hơn số đã cho là 25.

Bài III: (2,5 điểm)

1) Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{gathered} \sqrt {x + 3} - 2\sqrt {y + 1} = 2 \hfill \\ 2\sqrt {x + 3} + \sqrt {y + 1} = 4 \hfill \\ \end{gathered} \right.\)

2) Cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = x + 2

a) Tìm tọa độ các giao điểm A và B của (P) và đường thẳng (d).

b) Tính diện tích tam giác AOB ( với O là gốc tọa độ)

Bài IV: (3,0 điểm) Cho đường tròn (O;R) và dây CD cố định. Điểm M thuộc tia đối của tia CD. Qua M kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (A thuộc cung lớn CD). Nối OM cắt AB tại H.

1) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp.

2) Chứng minh: MB² = MC.MD

3) Chứng minh: MH.MO = MC.MD

4) Chứng minh HB là phân giác của góc CHD

Bài V: (0,5 điểm) Giải phương trình:

\(\sqrt {4{x^2} + 5x + 1} - \sqrt {{x^2} - x + 1} = 9x - 3\)

Đáp án Đề thi thử Toán vào 10 năm 2021 trường THCS Trưng Nhị - Hà Nội

Bài I:

1) Thay x = 16 (thỏa mãn) vào B có: \(B = \frac{{16 - \sqrt {16} + 1}}{{\sqrt {16} }} = \frac{{16 - 4 + 1}}{4} = \frac{{13}}{4}\)

Vậy với x = 16 thì \(B = \frac{{13}}{4}\)

2) \(A = \frac{{2x + 3\sqrt x }}{{x\sqrt x + 1}} + \frac{1}{{x - \sqrt x + 1}} - \frac{1}{{\sqrt x + 1}}\)

\(= \frac{{2x + 3\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {x - \sqrt x + 1} \right)}} + \frac{{\sqrt x + 1}}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {x - \sqrt x + 1} \right)}} - \frac{{x - \sqrt x + 1}}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {x - \sqrt x + 1} \right)}}\)

\(= \frac{{2x + 3\sqrt x + \left( {\sqrt x + 1} \right) - \left( {x - \sqrt x + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {x - \sqrt x + 1} \right)}}\)

\(= \frac{{2x + 3\sqrt x + \sqrt x + 1 - x + \sqrt x - 1}}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {x - \sqrt x + 1} \right)}}\)

\(= \frac{{x + 5\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {x - \sqrt x + 1} \right)}}\)

Có \(M = A.B = \frac{{x + 5\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {x - \sqrt x + 1} \right)}}.\frac{{x - \sqrt x + 1}}{{\sqrt x }}\)

\(= \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 5} \right)}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right)}} = \frac{{\sqrt x + 5}}{{\sqrt x + 1}}\)

(Để xem trọn bộ đáp án của đề, mời tải tài liệu về!)

---------------

Ngoài Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Trường THCS Trưng Nhị, Hà Nội năm 2021 - 2022, mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề Thi vào lớp 10 năm 2021 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt