Đề thi thử vào 10 môn Toán Trường THPT Chuyên Biên Hòa năm học 2020 - 2021

Đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán chuyên năm 2020 - Chuyên Biên Hoà

Đề thi thử vào 10 môn Toán Trường THPT Chuyên Biên Hòa năm học 2020 - 2021 được VnDoc chia sẻ nằm trong bộ tài liệu đề thi thử vào lớp 10. Hy vọng với tài liệu này các bạn học sinh sẽ có thêm tài liệu ôn tập tại nhà, đồng thời chuẩn bị tốt cho kì thi sắp tới. Chúc các bạn học tốt

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 9, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 9 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 9. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Bài 1: (2,0 điểm)

Cho biểu thức:

$P = \dfrac{x+1}{\sqrt x} + \dfrac{x\sqrt x - 1}{x-\sqrt x} + \dfrac{x^2-x\sqrt x+\sqrt x-1}{\sqrt x-x\sqrt x} (x>0;x ≠ 1)$ $P = \dfrac{x+1}{\sqrt x} + \dfrac{x\sqrt x - 1}{x-\sqrt x} + \dfrac{x^2-x\sqrt x+\sqrt x-1}{\sqrt x-x\sqrt x} (x>0;x ≠ 1)$

1. Rút gọn biểu thức P.

2. Tìm tất cả các giá trị của x để biểu thức $Q = \dfrac{6}{P}$ $Q = \dfrac{6}{P}$ nhận giá trị nguyên.

Bài 2: (2,0 điểm)

1. Giải phương trình:

$x(x^2 - 2) + \dfrac{1}{x^3-2x+1} = 1$ $x(x^2 - 2) + \dfrac{1}{x^3-2x+1} = 1$

2. Giải hệ phương trình:

$\left\{ \matrix{ 2\sqrt{xy-2y}+2 = x+y \hfill \cr 2x^2 -y^2 -5x-3y = 3 \hfill \cr} \right.$ $\left\{ \matrix{ 2\sqrt{xy-2y}+2 = x+y \hfill \cr 2x^2 -y^2 -5x-3y = 3 \hfill \cr} \right.$

Bài 3: (4,0 điểm)

Cho đường tròn (O) và hai đường tròn (O₁), (O₂) tiếp xúc ngoài với nhau đồng thời tiếp xúc trong với (O). Gọi I là tiếp điểm của (O₁) và (O₂); M₂, M₂ lần lượt là tiếp điểm của (O) với (O₁) và (O₂). Tiếp tuyến chung tại I của (O₁), (O₂) cắt (O) tại A và A'. AM₁ cắt (O₁) tại N₁ khác M₁; AM₂ cắt (O) tại N₂ khác M₂. N₁N₂ cắt (O) tại B, C theo thứ tự các điểm là B, N₁, N₂, C.

1. Chứng minh bốn điểm M₁, N₁, N₂, M₂ cùng thuộc một đường tròn.

2. Chứng minh rằng tam giác IN₁N₂ vuông tại I và OA⊥N₁N₂.

3. Gọi R₁, R₂ lần lượt là bán kính của đường tròn (O₁), (O₂). Chứng minh N₁N₂ ≤ R₁+R₂

4. Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác A'BC.

Bài 4: (1,0 điểm)

Tìm tất cả bộ ba số nguyên tố (p,q,r) sao cho:

$p^{\space q}+ q^{\space p} = r$ $p^{\space q}+ q^{\space p} = r$

Bài 5: (1,0 điểm)

Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng:

$\sqrt{\dfrac{bc}{a(3b+a)}} + \sqrt{\dfrac{ac}{b(3c+b)}} + \sqrt{\dfrac{ab}{c(3a+c)}} \geq \dfrac{3}{2}$ $\sqrt{\dfrac{bc}{a(3b+a)}} + \sqrt{\dfrac{ac}{b(3c+b)}} + \sqrt{\dfrac{ab}{c(3a+c)}} \geq \dfrac{3}{2}$

Hết

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Trường THPT Chuyên Biên Hòa năm học 2020 - 2021 được VnDoc chia sẻ trên đây với 5 câu hỏi tự luận, giúp các bạn học sinh có thêm tài liệu ôn tập chuẩn bị tốt cho kì thi sắp tới. Ngoài đề thi thử của Trường THPT Chuyên Biên Hòa các bạn tham khảo các đề của các tỉnh khác nữa nhé

............................................

Ngoài Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Trường THPT Chuyên Biên Hòa năm học 2020 - 2021. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề Thi vào lớp 10 năm 2020 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt

Chia sẻ, đánh giá bài viết

1

627

Bài trước

Bài sau