Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

VnDoc.com

Đáp án đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2020 Sở GD&ĐT Bình Dương

Đề tuyển sinh vào 10 môn Toán năm 2020

Bài trước

Bài sau

Đề thi tuyển sinh lớp 10 tỉnh Bình Dương năm 2020

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2020 Sở GD&ĐT Bình Dương được diễn ra vào sáng ngày 09/07/2020 được VnDoc sưu tầm và đăng tải. Đây là đề thi tham khảo vào lớp 10 môn Toán dành cho các bạn học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ năng làm bài Toán. Mời các bạn cùng tham khảo

HOT: Đáp án đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán tỉnh Bình Dương năm 2021

Lưu ý: Tra cứu điểm thi tuyển sinh lớp 10 Bình Dương năm 2020

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 9, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 9 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 9. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Sở GD&ĐT Bình Dương

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

NĂM HỌC: 2020 - 2021

Môn: Toán

Bài 1 (2,0 điểm). Giải các phương trình, hệ phương trình sau:

$1)\ x^2 + x - 12 = 0$ $1)\ x^2 + x - 12 = 0$

$2 )\ x^4+ 8x^2 - 9 = 0$ $2 )\ x^4+ 8x^2 - 9 = 0$

$3)\ \left\{ \matrix{ 3x + y = -1 \hfill \cr 6x + y = 2 \hfill \cr} \right.$ $3)\ \left\{ \matrix{ 3x + y = -1 \hfill \cr 6x + y = 2 \hfill \cr} \right.$

Bài 2 (1,5 điểm) Cho phương trình: $x^2 – 2020x +2021 = 0$ có hai nghiệm phân biệt.

Không giải phương trình, tính giá trị của các biểu thức sau:

$1)\ \dfrac{1}{x_1} + \dfrac{1}{x_2}$ $1)\ \dfrac{1}{x_1} + \dfrac{1}{x_2}$

$2)\ x_1^2 + x_2^2$ $2)\ x_1^2 + x_2^2$

Bài 3 (1,5 điểm) Cho Parabol (P): $y = \dfrac{3}{2}x^2$ $y = \dfrac{3}{2}x^2$ và đường thẳng (d): $y = -\dfrac{3}{2}x + 3$ $y = -\dfrac{3}{2}x + 3$

1) Vẽ đồ thị của (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

2) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Bài 4 (1,5 điểm) Cho biểu thức $A = \left( \dfrac{1}{x-\sqrt{x}} + \dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right) : \dfrac{\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}-2x+\sqrt{x}}$ $A = \left( \dfrac{1}{x-\sqrt{x}} + \dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right) : \dfrac{\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}-2x+\sqrt{x}}$

với 0 < x ≠ 1

1) Rút gọn biểu thức A.

2) Tính giá trị của biểu thức A khi

Bài 5 (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; 3cm) có đường kính AB và tiếp tuyến Ax. Trên Ax lấy điểm C sao cho AC = 8cm, BC cắt đường tròn (O) tại D. Đường phân giác của các CAD cắt đường tròn (O) tại M và cắt BC tại N.

1) Tính độ dài đoạn thẳng AD.

2) Gọi E là giao điểm của AD và MB. Chứng minh tứ giác MNDE nội tiếp được trong đường tròn.

3) Chứng minh tam giác ABN là tam giác cân.

4) Kẻ EF vuông góc AB (F thuộc AB). Chứng minh: N, E, F thẳng hàng. $x = 8 – 2\sqrt{7}$ $x = 8 – 2\sqrt{7}$

--HẾT--

Đáp án đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Bình Dương 2020

Bài 1

$1)\ x^2 + x - 12 = 0$ $1)\ x^2 + x - 12 = 0$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow x^{2}-3 x+4 x-12=0 \\ \Leftrightarrow\left(x^{2}-3 x\right)+(4 x-12)=0 \\ \Leftrightarrow x(x-3)+4(x-3)=0 \\ \Leftrightarrow(x-3)(x+4)=0 \\ \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x-3=0 \\ x+4=0 \end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x=3 \\ x=-4 \end{array}\right.\right. \end{array}$ $\begin{array}{l} \Leftrightarrow x^{2}-3 x+4 x-12=0 \\ \Leftrightarrow\left(x^{2}-3 x\right)+(4 x-12)=0 \\ \Leftrightarrow x(x-3)+4(x-3)=0 \\ \Leftrightarrow(x-3)(x+4)=0 \\ \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x-3=0 \\ x+4=0 \end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x=3 \\ x=-4 \end{array}\right.\right. \end{array}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\{3 ;-4\}$ $S=\{3 ;-4\}$

$2)\ x^4 + 8x^2 - 9 = 0$ $2)\ x^4 + 8x^2 - 9 = 0$

Đặt $t=x^{2}(t \geq 0)$ $t=x^{2}(t \geq 0)$, Phương trình đã cho trở thành: $t^{2}+8 t-9=0$ $t^{2}+8 t-9=0$

Nhận thấy $a+b+c=1+8+(-9)=0$ nên phương trình $t^{2}+8 t-9=0$ $t^{2}+8 t-9=0$ có nghiệm $t=1(t m)$, $t=\frac{c}{a}=-9(k t m)$ $t=\frac{c}{a}=-9(k t m)$

Với t = 1 ta có $x^{2}=1 \Leftrightarrow x=\pm 1$ $x^{2}=1 \Leftrightarrow x=\pm 1$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\{\pm 1\}$ $S=\{\pm 1\}$

$\text { 3) }\left\{\begin{array}{l} 3 x+y=-1 \\ 6 x+y=2 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} 6 x+2 y=-2 \\ 6 x+y=2 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} y=-4 \\ 3 x+y=-1 \end{array}\right.\right.\right.$ $\text { 3) }\left\{\begin{array}{l} 3 x+y=-1 \\ 6 x+y=2 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} 6 x+2 y=-2 \\ 6 x+y=2 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} y=-4 \\ 3 x+y=-1 \end{array}\right.\right.\right.$

$\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} y=-4 \\ 3 x-4=-1 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} y=-4 \\ 3 x=3 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} y=-4 \\ x=1 \end{array}\right.\right.\right.$ $\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} y=-4 \\ 3 x-4=-1 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} y=-4 \\ 3 x=3 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} y=-4 \\ x=1 \end{array}\right.\right.\right.$

Bài 2

Ta có:

$\Delta$ $\Delta' = 1010^2 - 2021 > 0 x1, x2$ tồn tại.

Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:

$\left\{ \matrix{ x_1+x_2 = 2020 \hfill \cr x_1x_2 = 2021 \hfill \cr} \right.$ $\left\{ \matrix{ x_1+x_2 = 2020 \hfill \cr x_1x_2 = 2021 \hfill \cr} \right.$

1) Thay vào ta có:

$\dfrac{1}{x_1} + \dfrac{1}{x_2 } = \dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2 } = \dfrac{2020}{2021}$ $\dfrac{1}{x_1} + \dfrac{1}{x_2 } = \dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2 } = \dfrac{2020}{2021}$

2) Thay vào ta có:

$x_1^2 + x_2^2 = (x_1+x_2)^2 - 2x_1x_2 = 2020^2 - 2.2021 = 4076358$

Bài 3

Các em nhớ kẻ bảng tọa độ điểm rồi vẽ nhé

Đáp án đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2020 Sở GD&ĐT Bình Dương

2. Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

$\dfrac{3}2 x^2 = -\dfrac{3}2x + 3$ $\dfrac{3}2 x^2 = -\dfrac{3}2x + 3$

$\Leftrightarrow x^2 + x -2 = 0$ $\Leftrightarrow x^2 + x -2 = 0$

$\Leftrightarrow \left[ \matrix{ {x} = 1 \Rightarrow y = \dfrac{3}2 \hfill \cr {x} = -2 \Rightarrow y = 6 \hfill \cr} \right.$ $\Leftrightarrow \left[ \matrix{ {x} = 1 \Rightarrow y = \dfrac{3}2 \hfill \cr {x} = -2 \Rightarrow y = 6 \hfill \cr} \right.$

KL.....

Bài 4.

1) Với 0 < x ≠ 1 ta có:

$A = \left( \dfrac{1}{x-\sqrt{x}} + \dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right) : \dfrac{\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}-2x+\sqrt{x}}$ $A = \left( \dfrac{1}{x-\sqrt{x}} + \dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right) : \dfrac{\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}-2x+\sqrt{x}}$

$= \dfrac{1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)} : \dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)^2}$ $= \dfrac{1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)} : \dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)^2}$

$= \dfrac{1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)} . \dfrac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)^2}{\sqrt{x}+1}$ $= \dfrac{1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)} . \dfrac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)^2}{\sqrt{x}+1}$

$= \sqrt x -1$ $= \sqrt x -1$

2) Với $x = 8 - 2\sqrt 7 = 7 - 2\sqrt 7 + 1 = (\sqrt 7 -1)^2$ $x = 8 - 2\sqrt 7 = 7 - 2\sqrt 7 + 1 = (\sqrt 7 -1)^2$

Thay vào A ta có:

$A = \sqrt x -1 = \sqrt{(\sqrt 7 -1)^2} - 1 = (\sqrt 7 -1) -1 = \sqrt 7 -2$ $A = \sqrt x -1 = \sqrt{(\sqrt 7 -1)^2} - 1 = (\sqrt 7 -1) -1 = \sqrt 7 -2$

Bài 5:

Đáp án đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2020 Sở GD&ĐT Bình Dương

a) Ta thấy ∠ADB = 90° (góc nội tiếp chắn đường kính AB)

Ta có:

$2 S_{\triangle ABC} = AB. AC = AD.BC$ $2 S_{\triangle ABC} = AB. AC = AD.BC$

$\Rightarrow AD = \dfrac{AB.AC}{BC} = \dfrac{AB.AC}{\sqrt{{AB}^2+{AC}^2}} = \dfrac{6.8}{6^2+8^2}= 4.8 (cm)$ $\Rightarrow AD = \dfrac{AB.AC}{BC} = \dfrac{AB.AC}{\sqrt{{AB}^2+{AC}^2}} = \dfrac{6.8}{6^2+8^2}= 4.8 (cm)$

2) Ta thấy:

∠ADB = ∠AMB = 90° (góc nội tiếp chắn đường kính AB)

Hay ∠NDE = ∠NME = 90° ⇒ D và M cùng thuộc đường tròn đường kính NE, hay tứ giác MNDE nội tiếp (đpcm).

3) Vì AN là phân giác của ∠DAC nên ∠DAN = ∠NAC = 90° - ∠NAB ⇒ ∠NAB = 90° - ∠DAN (1)

Xét △NAD vuông tại D ⇒ ∠DNA + ∠DAN = 90° hay ∠BNA = 90° - ∠DAN (2)

Từ (1) và (2) suy ra ∠NAB = ∠BNA.

Suy ra △NBA cân tại B (đpcm).

Theo giả thiết ta có EF ⊥ AB (*)

Xét △NAB có BM ⊥ AN và AD ⊥ BN (cmt), BM cắt AD tại E ⇒ E là trực tâm của △NAB

Suy ra NE ⊥ AB (**)

Từ (*) và (**) suy ra E, F, N thẳng hàng (đpcm).

Trên đây VnDoc đã hướng dẫn các bạn giải đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2020 Sở GD&ĐT Bình Dương. Hy vọng với đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho các bạn tham khảo chuẩn bị cho kì thi vào lớp 10 THPT sắp tới.

.............................................

Ngoài Đáp án đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2020 Sở GD&ĐT Bình Dương. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề Thi vào lớp 10 năm 2024 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt