Công thức tính diện tích hình thoi, chu vi hình thoi

Công thức tính diện tích hình thoi, chu vi hình thoi bao gồm các công thức diện tích, chu vi diện tích hình thoi để các bạn nắm vững các kiến thức, tính chất, dấu hiệu cách tính diện tích hình thoi và áp dụng tính toán trong các bài tập môn Toán lớp 4. Mời các em cùng tham khảo bài viết.

1. Hình thoi là gì?

Hình thoi là hình tứ giá có 4 cạnh bằng nhau và có một số tính chất như: 2 góc đối bằng nhau, 2 đường chéo vuông góc với nhau và cắt tại trung điểm của mỗi đường đồng thời là đường phân giác của các góc. Hình thoi có đầy đủ các tính chất của hình bình hành.

Tính chất hình thoi

Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.

Ngoài ra, trong hình thoi:

– Hai đường chéo vuông góc với nhau

– Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.

Dấu hiệu nhận biết

– Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi

– Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi

– Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi

– Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi

2. Công thức tính diện tích hình thoi

Diện tích hình thoi bằng 1 nửa tích của 2 đường chéo

Công thức tính diện tích hình thoi, chu vi hình thoi

Hình thoi ABCD với 2 đường chéo d1 d2

Công thức tính diện tích hình thoi

Công thức tính diện tích hình thoi, chu vi hình thoi

với d1 d2 lần lượt là 2 đường chéo của hình thoi

3. Công thức tính chu vi của hình thoi

Công thức, cách tính diện tích hình thoi, chu vi hình thoi

Công thức tính diện tích hình thoi, chu vi hình thoi

Với a là chiều dài của cạnh hình thoi

Vì Hình thoi có đầy đủ tính chất của hình bình hành nên các bạn có thể áp dụng tính diện tích hình bình hành hoặc kể cả hình thang để tính diện tích hình thoi.

4. Công thức tính đường chéo hình thoi

Chi tiết: Công thức tính đường chéo hình thoi

5. Tính diện tích hình thoi khi biết cạnh kề và góc

Xét Ví Dụ Sau : Hình thoi ABCD có AD = 5 m, góc A = 30 độ. Tính diện tích của hình thoi đó.

* Hướng dẫn cách làm:

- Vì ABCD là hình thoi nên các tam giác tạo thành đều là tam giác cân, gọi I là trung điểm của hai đường chéo => AI vuông góc với BD và góc IAB = 15 độ

=> AI = AB. cos IAB = 5. cos 150 = 4,8 (m)

- Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông ABI

=> BI2 = AB2 - AI2 = 52 - 4,82 = 1,96

=> BI = 1,4 (m)

- Tính BD: BD = 2. BI = 2. 1,4 = 2,8 (m)

- Diện tích của hình thoi ABCD là: SABCD = 2. SABD = 2. 1⁄2 .BD. AI = 2 x 1⁄2 x 2,8 x 4,8 = 13,44 (m2)

6. Tính diện tích của hình thoi biết độ dài cạnh và độ dài 1 đường chéo

Xét Ví Dụ Sau : Hình thoi ABCD có AB = 10 dm, AC = 16 dm. Tính diện tích hình thoi này.

* Hướng dẫn cách làm:

- Gọi E là giao điểm hai đường chéo AC và BD => EC = AC : 2 = 16 : 2 = 8 (dm)

- Tam giác vuông BEC có: BE2 = BC2 - EC2 = 102 - 82 = 36

=> BE = 6 (dm)

- Tính độ dài BD: BD = 2.BE = 2. 6 = 12 (dm)

- Diện tích ABCD là: SABCD = 1⁄2 .AC.BD = 1⁄2. 12. 16 = 96 (dm2)

7. Bài tập về hình thoi

Câu 1. Tính diện tích của hình thoi ABCD, biết:

a) AB = 6,1 cm; AC = 10,7 cm

b) AB = 9 m; AC = 15 m

c) AB = 5 dm; AC = 11 dm

Câu 2.

Một hình thoi có diện tích 4dm, độ dài một đường chéo là 3/5 dm. Tính độ dài đường chéo thứ hai.

Câu 3.

Một khu đất hình thoi có độ dài các đường chéo là 70m và 300m. Tính diện tích khu đất đó.

Câu 4.

Khoanh vào chữ đặt trước hình có diện tích lớn nhất:

A. Hình vuông có cạnh là 5cm.

B. Hình chữ nhật có chiều dài 6cm và chiều rộng 4cm.

C. Hình bình hành có diện tích là 20cm2.

D. Hình thoi có độ dài các đường chéo là 10cm và 6cm.

8. Giải bài tập về hình thoi

Đánh giá bài viết
152 21.454
Học tập Xem thêm