Giải Toán 10 trang 10 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 10 trang 10 tập 1 Kết nối tri thức Bài 1 Mệnh đề
Giải Toán 10 trang 10 tập 1 Kết nối tri thức giúp học sinh hoàn thành đầy đủ các bài tập trong Bài 1: Mệnh đề với lời giải chi tiết, dễ hiểu và bám sát chương trình SGK mới. Qua đó, các em nắm vững kiến thức nền tảng, rèn luyện tư duy logic và học tốt môn Toán 10.
Giải Câu hỏi trang 10 SGK Toán 10 Tập 1 KNTT
Em hãy xác định tính đúng sai của hai mệnh đề trên.
\(P\): “\(∀x ∈ \mathbb{R}, x^2 ≥ 0\)”;
\(Q\): “\(∃x ∈ \mathbb{Q}, x^2 = 2\)”.
Hướng dẫn giải:
Mệnh đề \(P\): “\(∀x ∈ \mathbb{R}, x^2 ≥ 0\)”.
Vì mọi số thực đều có bình phương không âm => Mệnh đề \(P\) là mệnh đề đúng.
Mệnh đề \(Q\): “\(∃x ∈ \mathbb{Q}, x^2 = 2\)”.
Ta có:
\({x^2} = 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \sqrt 2 \\
x = - \sqrt 2
\end{array} \right.\)
Mà \(\sqrt 2 ; - \sqrt 2 \notin \mathbb{Q}\) => Mệnh đề \(Q\) là mệnh đề sai.
Giải luyện tập 5 trang 10 SGK Toán 10 Tập 1 KNTT
Phát biểu bằng lời mệnh đề sau và cho biết mệnh đề đó đúng hay sai.
\(∀x ∈ \mathbb{R}, x^2 + 1 ≤ 0\)
Hướng dẫn giải:
Mệnh đề đã cho được phát biểu là: “Với mọi số thực đều có bình phương của nó cộng thêm 1 là một số nhỏ hơn hoặc bằng 0.”
Ta có:
\(x^2 ≥ 0, ∀x ∈\mathbb{R}\)
\(⇒ x^2 + 1 ≥ 0 + 1 > 0, ∀x ∈ \mathbb{R}\).
=> Mệnh đề đã cho là mệnh đề sai.
Giải luyện tập 6 trang 10 SGK Toán 10 Tập 1 KNTT
Trong tiết học môn Toán, Nam phát biểu: “Mọi số thực đều có bình phương khác 1”.
Mai phát biểu: “Có một số thực mà bình phương của nó bằng 1”.
a) Hãy cho biết phát biểu của bạn nào đúng.
b) Dùng kí hiệu ∀,∃ để viết lại các phát biểu của Nam và Mai dưới dạng mệnh đề.
Hướng dẫn giải:
a) Vì \(1^2= 1, (-1)^2= 1\) nên phát biểu của Mai là đúng
b) Phát biểu của Nam đưới dạng mệnh đề là: "\(∀x ∈\mathbb{R}, x^2≠ 1\)".
Phát biểu của Mai dưới dạng mệnh đề là: "\(∃x ∈ \mathbb{R}, x^2 = 1\)".
-------------------------------------
Trên đây là toàn bộ Giải Toán 10 trang 10 tập 1 Kết nối tri thức - Bài 1 Mệnh đề được trình bày rõ ràng, chính xác và bám sát sách giáo khoa. Hy vọng tài liệu sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, tự tin giải bài tập và nâng cao kỹ năng suy luận toán học.
