Giải Toán 10 trang 22 tập 1 Kết nối tri thức
Giải SGK Toán 10 tập 1 KNTT Bài 3 trang 22
Giải Toán 10 trang 22 tập 1 Kết nối tri thức cung cấp lời giải chi tiết các bài tập thuộc Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Nội dung bám sát SGK Toán 10 KNTT, giúp học sinh hiểu cách xác định miền nghiệm, giải bất phương trình và củng cố kiến thức để học tốt môn Toán 10.
Mở đầu trang 22 SGK Toán 10 Tập 1 KNTT
Nhân ngày Quốc tế Thiếu nhi 1 – 6, một rạp chiếu phim phục vụ các khán giả của một bộ phim hoạt hình. Vé được bán ra có hai loại:
Loại 1 (dành cho trẻ từ 6 – 13 tuổi): 50 000 đồng/vé;
Loại 2 (dành cho người trên 13 tuổi): 100 000 đồng/vé.
Người ta tính toán rằng, để không phải bù lỗ thì số tiền vé thu được ở rạp chiếu phim này phải đạt tối thiểu 20 triệu đồng. Hỏi số lượng vé bán được trong những trường hợp nào thì rạp chiếu phim phải bù lỗ?
Hướng dẫn giải
Sau bài này ta sẽ giải được như sau:
Gọi số lượng vé loại 1 và loại 2 bán được lần lượt là 
\(x\) (vé); \(y\) (vé) (Điều kiện: \(x,y ∈ ℕ^*\))
Số tiền thu được là: \(50 000x + 100 000y\) (đồng)
Nếu rạp chiếu phim phải bù lỗ thì số tiền thu được phải nhỏ hơn 20 triệu đồng, nghĩa là:
\(50 000x + 100 000y < 20 000 000\) (1)
Tổng số vé \(x + y\) sẽ phụ thuộc vào cặp \((x,y)\) thỏa mãn bất phương trình (1) thì rạp chiếu phim phải bù lỗ
Giải hoạt động 1 trang 22 SGK Toán 10 Tập 1 KNTT
Trong tình huống mở đầu, gọi \(x\) là số vé loại 1 bán được và \(y\) là số vé loại 2 bán được. Viết biểu thức tính số tiền bán vé thu được (đơn vị nghìn đồng) ở rạp chiếu phim đó theo \(x\) và \(y\).
a) Các số nguyên không âm \(x\) và \(y\) thỏa mãn điều kiện gì để số tiền bán vé thu được đạt tối thiểu \(20\) triệu đồng?
b) Nếu số tiền bán vé thu được nhỏ hơn \(20\) triệu đồng thì \(x\) và \(y\) thỏa mãn điều kiện gì?
Hướng dẫn giải
Số tiền bán vé thu được (theo đơn vị nghìn đồng) là:\(50x + 100y\) (nghìn đồng).
a) Để số tiền bán vé thu được đạt tối thiểu \(20\) triệu đồng thì các số nguyên không âm \(x\) và \(y\) thỏa mãn: \(50x + 100y ≥ 20 000\) (1).
b) Để số tiền bán vé thu được nhỏ hơn \(20\) triệu đồng thì \(x\) và \(y\) thỏa mãn điều kiện:
\(50x + 100y < 20 000\) (2).
---------------------------------------
Với hướng dẫn Giải Toán 10 trang 22 tập 1 Kết nối tri thức, học sinh có thể dễ dàng đối chiếu kết quả và nắm được phương pháp giải bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Việc luyện tập thường xuyên các dạng bài trong SGK sẽ giúp củng cố kỹ năng biểu diễn miền nghiệm và vận dụng kiến thức chính xác hơn. Đây cũng là tài liệu tham khảo hữu ích để học sinh tự học và ôn tập Toán 10 hiệu quả.
