Giải Toán 10 trang 9 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 10 trang 9 tập 1 Kết nối tri thức Bài 1 Mệnh đề
Giải Toán 10 trang 9 tập 1 Kết nối tri thức giúp học sinh hoàn thành đầy đủ các bài tập trong Bài 1: Mệnh đề với lời giải chi tiết, dễ hiểu và bám sát chương trình SGK mới. Qua đó, các em nắm vững kiến thức nền tảng, rèn luyện tư duy logic và học tốt môn Toán 10.
Giải luyện tập 3 trang 9 SGK Toán 10 Tập 1 KNTT
Cho các mệnh đề P: “
\(a\) và \(b\) chia hết cho c”;
Q: “\(a + b\) chia hết cho c”.
a) Hãy phát biểu định lý \(P ⇒ Q\). Nêu giả thiết và kết luận của định lí và phát biểu định lí dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ.
b) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề \(P ⇒ Q\) rồi xác định tính đúng sai của mệnh đề đảo này.
Hướng dẫn giải:
a) Định lí \(P ⇒ Q\) được phát biểu như sau:
"Nếu \(a\) và \(b\) chia hết cho c thì \(a + b\) chia hết cho c."
Giả thiết của định lí là: \(a\) và \(b\) chia hết cho c
Kết luận của định lí là: \(a + b\) chia hết cho c.
Định lý \(P ⇒ Q\) được phát biểu dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ là:
“\(a\) và \(b\) chia hết cho c là điều kiện đủ để có \(a + b\) chia hết cho c.”
“\(a + b\) chia hết cho c là điều kiện đủ để có \(a\) và \(b\) chia hết cho c.”
b) Mệnh đề đảo của mệnh đề \(P ⇒ Q\) được phát biểu như sau:
“Nếu \(a+b\) chia hết cho c thì \(a\) và \(b\) chia hết cho c.”
Ví dụ: \(a = 10, b = 2, c = 3\)
Ta có: \(a + b = 10 + 2 = 12\) chia hết cho 3 nhưng a = 10 không chia hết cho 3 và b = 2 cũng không chia hết cho 3.
=> Mệnh đề đảo của mệnh đề \(P ⇒ Q\) là mệnh đề sai.
Giải hoạt động 6 trang 9 SGK Toán 10 Tập 1 KNTT
Hãy xác định tính đúng sai của mệnh đề sau:
“Một số tự nhiên chia hết cho 5 nếu số đó có chữ số tận cùng bằng 0 hoặc 5 và ngược lại”.
Hướng dẫn giải:
Theo dấu hiệu chia hết cho 5, ta có:
Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ có những số đó mới chia hết cho 5.
=> Mệnh đề đã cho là mệnh đề đúng.
Giải luyện tập 4 trang 9 SGK Toán 10 Tập 1 KNTT
Phát biểu điều kiện cần và đủ để số tự nhiên n chia hết cho 2.
Hướng dẫn giải:
Ta có:
n là số tự nhiên chẵn là điều kiện cần và đủ để n chia hết cho 2.
-------------------------------------
Trên đây là toàn bộ Giải Toán 10 trang 9 tập 1 Kết nối tri thức - Bài 1 Mệnh đề được trình bày rõ ràng, chính xác và bám sát sách giáo khoa. Hy vọng tài liệu sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, tự tin giải bài tập và nâng cao kỹ năng suy luận toán học.
