Giải Toán 10 trang 53 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 10 trang 53 tập 1 Kết nối tri thức Bài 8
Giải Toán 10 trang 53 tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn chi tiết các bài tập thuộc Bài 8: Tổng và hiệu hai vectơ , giúp học sinh hiểu cách xác định tổng, hiệu của hai vectơ và vận dụng quy tắc hình bình hành, quy tắc ba điểm vào giải toán. Lời giải bám sát SGK, trình bày rõ ràng, hỗ trợ tự học và học tốt Toán 10.
Giải luyện tập 2 trang 53 SGK Toán 10 Tập 1 KNTT
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD và O là trung điểm của MN. Chứng minh rằng 
\(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow 0\)
Hướng dẫn giải
Hình vẽ minh họa
Gọi E và F lần lượt là điểm đối xứng với O qua M và N.
Suy ra M là trung điểm của AB và EO; N là trung điểm của DC và OF.
Khi đó các tứ giác OAEB và OCFD là các hình bình hành.
=> \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OE}\) (quy tắc hình bình hành trong hình bình hành OAEB)
Và \(\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow {OF}\) (quy tắc hình bình hành trong hình bình hành OCFD).
=> .\(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow {OE} + \overrightarrow {OF}\)
Vì O là trung điểm của MN nên OM = ON, mà OM = ME, ON = NF (ta vẽ).
Do đó OM + ME = ON + NF hay OE = OF.
=> Hai vectơ \(\overrightarrow {OE}\) và \(\overrightarrow {OF}\) có cùng độ dài và ngược hướng nên chúng là hai vectơ đối nhau,
=> \(\overrightarrow {OE} + \overrightarrow {OF} = \overrightarrow 0\)
Vậy \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow 0\).
---------------------------
Giải Toán 10 trang 53 tập 1 Kết nối tri thức – Bài 8: Tổng và hiệu hai vectơ giúp học sinh củng cố các quy tắc cộng, trừ vectơ và rèn luyện khả năng vận dụng vào bài tập hình học. Nội dung trình bày ngắn gọn, dễ hiểu, phù hợp để tự kiểm tra kết quả và ôn tập tại nhà. Tham khảo thêm Giải SGK Toán 10 KNTT để tiếp tục học các bài vectơ và chủ đề quan trọng trong chương trình.
