Giải Toán 10 trang 34 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 10 trang 34 tập 1 Kết nối tri thức Bài 5
Giải Toán 10 trang 34 tập 1 Kết nối tri thức cung cấp lời giải chi tiết cho Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc , giúp học sinh nắm chắc các giá trị sin, cos, tan, cot và biết cách vận dụng vào từng dạng bài tập. Nội dung bám sát SGK, trình bày dễ hiểu, hỗ trợ tự học và học tốt Toán 10.
Mở đầu trang 33 SGK Toán 10 Tập 1 KNTT
Hướng dẫn giải:
Sau bài học này ta sẽ trả lời được:
Để tính tỉ số lượng giác của một góc tù ta sẽ sử dụng công thức lượng giác để chuyển tỉ số lượng giác của góc tù về tỉ số lượng giác của góc nhọn tương ứng.
Giải hoạt động 1 trang 34 SGK Toán 10 Tập 1 KNTT
a) Nêu nhận xét về vị trí của điểm M trên nửa đường tròn đơn vị trong mỗi trường hợp sau:
α = 90°;
α < 90°;
α > 90°;
b) Khi 0° < α < 90°, nêu mối quan hệ giữa cosα, sinα với hoành độ và tung độ của điểm M.
Hướng dẫn giải:
a) Minh họa:
Nếu α = 90° thì điểm M có tọa độ M(0;1).
Nếu α < 90° thì điểm 
\(M(x_0;y_0)\) nằm trên cung tròn AC (không tính điểm C) thỏa mãn 0 ≤ x0 ≤ 1, 0 ≤ y0 ≤ 1.
Nếu α > 90° thì điểm \(M(x_0;y_0)\) nằm trên cung tròn BC (không tính điểm C) thỏa mãn -1 ≤ x0 ≤ 0, 0 ≤ y0 ≤ 1.
b) Minh họa:
Khi 0° < α < 90° điểm M nằm ở vị trí như hình vẽ.
Kẻ MH ⊥ Ox, MK ⊥ Oy
Xét tam giác vuông MHO, có:
\(\sin \alpha = \frac{{MH}}{{OM}}\) mà OM = 1 nên sinα = MH
Mà MH = |y0| = y0
⇒ sinα = y0
Ta lại có: \(\cos \alpha = \frac{{OH}}{{OM}}\) mà OM = 1 nên cosα = OH
Mà OH = |x0| = x0
cosα = x0
Vậy hoành độ của điểm M bằng giá trị cosα và tung độ của điểm M bằng giá trị sinα.
----------------------------------------
Qua Giải Toán 10 trang 34 tập 1 Kết nối tri thức – Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc , học sinh có thể củng cố kiến thức về giá trị lượng giác, rèn kỹ năng tính toán và vận dụng công thức vào bài tập.
