Giải SGK toán 10 trang 20 tập 2
Giải SGK Toán 10 KNTT Trang 20 Bài 17
Giải SGK Toán 10 trang 20 tập 2 là nội dung tham khảo dành cho học sinh đang học cách giải toán 10 Kết nối tri thức với cuộc sống, đặc biệt trong quá trình tìm hiểu Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai. Đây là kiến thức quan trọng giúp các em nhận biết khoảng giá trị mà tam thức bậc hai mang dấu dương, dấu âm hoặc bằng không, từ đó vận dụng vào giải phương trình, bất phương trình và các dạng toán liên quan. Trong bài viết này, các bài tập Toán 10 KNTT được định hướng trình bày theo từng yêu cầu cụ thể, giúp học sinh dễ theo dõi cách lập luận, xác định nghiệm và thực hiện xét dấu một cách chính xác.
Giải hoạt động 3 trang 20 Toán 10 KNTT Tập 2
Cho đồ thị hàm số y = g(x) = – 2x2 + x + 3 như Hình 6.18.
a) Xét trên từng khoảng 
\(\left( { - \infty ; - 1} \right),\left( { - 1;\frac{3}{2}} \right),\left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\) đồ thị nằm phía trên trục Ox hay nằm phía dưới trục Ox?
b) Nhận xét về dấu của g(x) và dấu của hệ số a trên từng khoảng đó.
Hướng dẫn giải
a) Từ đồ thị ta có:
+ Trên các khoảng (– ∞; – 1) và \(\left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\), đồ thị nằm hoàn toàn phía dưới trục Ox.
+ Trên khoảng \(\left( { - 1;\frac{3}{2}} \right)\), đồ thị nằm hoàn toàn phía trên trục Ox.
b) Khi đồ thị hàm số nằm hoàn toàn trên trục Ox thì g(x) > 0, ngược lại khi đồ thị hàm số nằm hoàn toàn phía dưới trục Ox thì g(x) < 0.
Hệ số a = – 2 < 0, do đó ta có:
+ Trên các khoảng (– ∞; – 1) và , \(\left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\), g(x) cùng dấu với hệ số a.
+ Trên khoảng \(\left( { - 1;\frac{3}{2}} \right)\) g(x) trái dấu với hệ số a.
Giải hoạt động 4 trang 20 Toán 10 KNTT Tập 2
Nêu nội dung thay vào ô có dấu “?” trong bảng sau cho thích hợp.
Trường hợp a > 0
|
∆ |
∆ < 0 |
∆ = 0 |
∆ > 0 |
|
Dạng đồ thị |
|
|
|
|
Vị trí của đồ thị so với trục Ox |
Đồ thị nằm hoàn toàn phía trên trục Ox. |
Đồ thị nằm phía trên trục Ox và tiếp xúc với trục Ox tại điểm có hoành độ . |
- Đồ thị nằm phía trên trục Ox khi x < x1 hoặc x > x2. - Đồ thị nằm phía dưới trục Ox khi x1 < x < x2. |
Trường hợp a < 0
|
∆ |
∆ < 0 |
∆ = 0 |
∆ > 0 |
|
Dạng đồ thị |
|
|
|
|
Vị trí của đồ thị so với trục Ox |
? |
? |
? |
Hướng dẫn giải
Ta điền vào bảng như sau:
Trường hợp a < 0
|
∆ |
∆ < 0 |
∆ = 0 |
∆ > 0 |
|
Dạng đồ thị |
|
|
|
|
Vị trí của đồ thị so với trục Ox |
Đồ thị nằm hoàn toàn phía dưới trục Ox. |
Đồ thị nằm phía dưới trục Ox và tiếp xúc với trục Ox tại điểm có hoành độ . |
- Đồ thị nằm phía dưới trục Ox khi x < x1 hoặc x > x2. - Đồ thị nằm phía trên trục Ox khi x1 < x < x2. |
--------------------------------
Qua nội dung Giải SGK Toán 10 trang 20 tập 2 – Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai , học sinh có thể củng cố kiến thức về cách xác định dấu của tam thức và rèn luyện phương pháp giải các bài tập liên quan trong chương trình Toán 10 Kết nối tri thức.
