Giải Toán 10 trang 47 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 10 trang 47 tập 1 Kết nối tri thức Bài 7
Giải Toán 10 trang 47 tập 1 Kết nối tri thức cung cấp lời giải chi tiết cho Bài 7: Các khái niệm mở đầu, giúp học sinh nắm được những kiến thức nền tảng về vectơ, điểm, đường thẳng và các khái niệm hình học liên quan. Nội dung bám sát SGK, trình bày rõ ràng, hỗ trợ học sinh tự học và học tốt Toán 10.
Giải hoạt động 1 trang 47 SGK Toán 10 Tập 1 KNTT
Một con tàu khởi hành từ đảo A, đi thẳng về hướng đông 10 km rồi đi thẳng tiếp 10 km về hướng nam thì tới đảo B (H.4.2). Nếu từ đảo A, tàu đi thẳng (không đổi hướng) tới đảo B, thì phải đi theo hướng nào và quãng đường phải dài bao nhiêu kilômét?
Hướng dẫn giải:
Ta có hình vẽ sau:
Vì góc giữa hướng đông và hướng nam là bằng 90° nên 
\(\widehat{AHB}=90^0\)
Xét tam giác AHB vuông ở H, ta có:
\(AB^2 = AH^2 + BH^2\) (định lí Pythagore)
\(AB^2 = 10^2 + 10^2 = 100 + 100 = 200\)
\(⇔AB=10\sqrt{2} (km)\)
Ta có tam giác AHB vuông tại H, có \(AH = BH = 10 km\)
=> ∆AHB cân tại H
\(⇒\widehat{HAB}=45^0\)
Tia Ax là hướng nam nên Ax⊥AH \(⇒\widehat{HAx}=90^0\)
\(=> \widehat{BAx}=90^0−\widehat{HAB} = 90^0 - 45^0 = 45^0\).
Khi đó hướng đi từ A đến B tạo với hướng nam một góc 45°.
Vậy nếu từ đảo A, tàu đi thẳng (không đổi hướng) tới đảo B, thì tàu phải đi theo hướng S45°E hay chính là hướng đông nam và phải đi quãng đường dài \(10\sqrt{2} km\).
Giải luyện tập 1 trang 47 SGK Toán 10 Tập 1 KNTT
Cho tam giác đều ABC với cạnh có độ dài bằng a. Hãy chỉ ra các vectơ có độ dài bằng a và có điểm đầu, điểm cuối là các đỉnh của tam giác ABC.
Hướng dẫn giải:
Vì tam giác ABC là tam giác đều nên ta có:
\(AB = AC = BC = a\).
=> Các vectơ có độ dài bằng a và có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tam giác ABC là:
\(\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} ;\overrightarrow {BC} ;\overrightarrow {BA} ;\overrightarrow {CA} ;\overrightarrow {CB}\)
=> Các vectơ thỏa mãn điều kiện đầu bài là: \(\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} ;\overrightarrow {BC} ;\overrightarrow {BA} ;\overrightarrow {CA} ;\overrightarrow {CB}\)
Giải hoạt động 2 trang 47 SGK Toán 10 Tập 1 KNTT
Quan sát các làn đường trong Hình 4.5 và cho biết những nhận xét nào sau đây là đúng.
a) Các làn đường song song với nhau.
b) Các xe chạy theo cùng một hướng.
c) Hai xe bất kì đều chạy theo cùng một hướng hoặc hai hướng ngược nhau.
Hướng dẫn giải:
Quan sát hình vẽ, ta có nhận xét sau:
Các làn đường chạy song song với nhau. Do đó phát biểu a) đúng.
Có ba xe hướng từ trên xuống dưới, còn hai xe hướng từ dưới lên trên. Do đó phát biểu b) sai.
Hai xe bất kì hoặc chạy cùng hướng hoặc chạy ngược hướng nhau. Do đó phát biểu c) đúng.
--------------------------------------
Với Giải Toán 10 trang 47 tập 1 Kết nối tri thức – Bài 7: Các khái niệm mở đầu , học sinh có thể củng cố kiến thức nền tảng, hiểu rõ cách vận dụng các khái niệm hình học và chủ động kiểm tra kết quả bài làm. Hy vọng tài liệu giúp các em học tập hiệu quả, rèn luyện tư duy hình học và chuẩn bị tốt cho những bài học tiếp theo. Tham khảo thêm Giải SGK Toán 10 KNTT để tiếp tục ôn luyện và học tốt môn Toán 10.
